第21章 第10课时 实际问题与一元二次方程（3）（几何问题）(课后巩固)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件(人教版)

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第10课时　实际问题与一元二次方程（3）（几何问题） 第二十一章　一元二次方程 目录 CONTENTS 1 A层 夯实基础 2 B层 能力提升 3 C层 思维拓展 1. 张大伯家有一块长8 m，宽6 m的矩形菜地，现在将这块菜 地长和宽都拓宽 x m（如图所示），如果要使拓宽后的矩形菜 地的面积是原面积的 ，那么x的值为 ⁠. 夯实基础 2 　 A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 2. 如图，在长为32 m，宽为20 m的长方形地面上修筑同样宽 的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪 的面积为540 m2，则道路的宽为（　C　） A. 1 m B. 1.5 m C. 2 m D. 2.5 m C A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 3. （2024秋·兰州期末）如图，某学校计划用26 m的围栏靠墙 围成一个面积为80 m2的矩形小花园（墙长为15 m），则与墙 垂直的边x为（　B　） A. 10 m或5 m B. 8 m C. 10 m D. 5 m B A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 4. 如图，矩形ABCD是一块长16米、宽12米的荒地，要在这 块荒地上建造一个矩形花园EFGH，在花园的外围是宽度相 等的小路.要使花园所占面积为荒地面积的一半，则小路的宽 为多少米？ A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 解：设小路的宽为x米，则矩形花园的长为（16－2x）米， 宽为（12－2x）米， 根据题意，得（16－2x）（12－2x）＝ ×16×12， 整理，得x2－14x＋24＝0， 解得x1＝2，x2＝12（不符合题意，舍去）. 答：小路的宽为2米. A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 5. 如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有 资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10 m），另外三 面用栅栏围成，已知栅栏总长度为18 m，设矩形垂直于墙的 一边，即AB的长为x m.若矩形养殖场的面积为36 m2，求此时 的x的值. 能力提升 A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 解：∵栅栏总长度为18 m，AB的长为x m， ∴BC的长为（18－2x）m. 根据题意，得x（18－2x）＝36， 整理，得x2－9x＋18＝0，解得x1＝3，x2＝6. 当x＝3时，18－2x＝18－2×3＝12＞10，不符合题意，舍去；当x＝6时，18－2x＝18－2×6＝6＜10，符合题意. 答：此时的x的值为6. A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 6. 如图，在矩形ABCD中，AB＝10 cm，AD＝8 cm，点P从 点A出发沿AB以2 cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点B出 发沿BC以1 cm/s的速度向点C运动，点P到达终点后，P，Q 两点同时停止运动，问运动多少秒时，△BPQ的面积是6 cm2？ 思维拓展 A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 解：设运动时间为t s，则PB＝（10－2t）cm，BQ＝t cm， 根据题意，得 （10－2t）t＝6， 整理，得t2－5t＋6＝0， 解得t1＝2，t2＝3. 答：运动2 s或3 s时，△BPQ的面积是6 cm2. A层 夯实基础 B层 能力提升 C层 思维拓展 返回 目录 $