1.6 有理数的减法 同步练习 2025--2026学年冀教版数学七年级上册

 

1.6有理数的减法

一、单选题

1．计算 的结果为（　　）  

A．-5 B．-1 C．1 D．5

2．下列运算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．崆峒山，位于甘肃省平凉市崆峒区西郊15千米，自古就有“中华道教第一山”的美誉，是丝绸之路西出关中之要塞．某月的崆峒山，山顶的平均气温是，山脚的平均气温是，则该月山脚的平均气温与山顶的平均气温的温差是（　　）

A． B． C． D．

4．某地连续四天的天气情况如下，其中温差最大的一天是（　　）

19 日	20 日	21 日	22 日
~1℃多云	~2℃小雨	0~4℃晴	2~7℃晴

A．19日 B．20 日 C．21日 D．22日

5．如图是某地某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　）

A． B． C． D．

6．在的括号里应填（　　）

A．3 B．-3 C．-7 D．7

7．设表示不大于m的最大整数，如，，则（　　）

A． B． C． D．

8．下列算式中，运算结果为负数的是(　　)

A．1-(+2) B．-1-(-5) C． D．1-(-2)

9．已知|a|=5，|b|=3，且ab<0，则a-b的值是（　　）

A．2或8 B．1或-8 C．±8 D．±2

10．将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为，，，，，，记，以下3种说法中：①A最小值为3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（　　）

A．3 B．2 C．1 D．0

11．我们知道，式子的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是，则式子的最小值（　　）

A． B． C． D．

12．数轴上依次排列的四个点，它们表示的数分别为a，b，c，d，若|a-c|=6，|a-d|=10，|b-d|=5，则|b-c|的值为（　　）．

A．6 B．5 C．4 D．1

二、填空题

13．计算：．

14．北京某天气温是-2℃~5℃，那这天的温差是　     　℃．

15．某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差（24小时制），以下为同一时刻3个城市的国际标准时间（“”表示当地时间比格林尼治时间早，“”表示当地时间比格林尼治时间晚）：

城市	纽约	伦敦	北京
国际标准时间		0

例如，北京时间2025年01月07日11时对应的伦敦时间为2025年01月07日3时，那么北京时间2025年01月07日11时的纽约当地时间是　            　．

16．如果，，且，那么的值为　     　．

17．对于有理数x，y，a，m，若，则称x和y关于a的“和谐关联数”为m，例如，，则5和3关于2的“和谐关联数”为4．

（1）和4关于3的“和谐关联数”为　     　；

（2）若和关于2的“和谐关联数”为和关于3的“和谐关联数”为和关于10的“和谐关联数”为．则的最小值为　     　．

三、解答题

18．若|a|=5，|b|=3，

（1）求a+b的值；  

（2）若a+b＜0，求a﹣b的值．

19．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示2和的两点之间的距离是______，数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______．

（2）若，利用数轴求出x的整数值为______．

（3）P是数轴上任意一点，且点P表示的数是x，求的最小值．

20．-13减去它的相反数，所得的数是多少？请列出算式并计算．

21．若|a|＝5，|b|＝3，

（1）若ab＜0，求a+b的值；

（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．

22．以矿井井口为基准，记为0，矿井下A，B，C三处的高度分别记为- 37.4 m，-129.8 m，-71.3m．问：A处比B处高多少米？C处比B处高多少米？A处比C处高多少米？

23．定义：若，，为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离2倍，我们就称点是【，】的美好点．

例如：如图1，点表示的数为，点表示的数为2.表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是【，】的美好点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点就不是【，】的美好点，但点是【，】的美好点．

如图2，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为2．

（1）点，，表示的数分别是，6.5，11，其中是【，】美好点的是              ；写出【，】美好点所表示的数是             ．