专题7 小数加减法（解决问题讲义）数学青岛版（五四制）四年级上册

专题7 小数加减法（解决问题讲义） 1.小数加减法的应用： –根据题意直接列加减法算式进行解答。 2.解决实际问题（购物问题）： –第一步，审题：找出已知条件和问题； –第二步，分析数量关系； –第三步，列式解答。​ 3.解决实际问题（测量问题）： –第一步，画图辅助理解； –第二步，分析逻辑关系； –第三步，列式解答。 类型1 小数加减法的应用 典型例题1： 为了丰富同学们的课余生活，学校买进一批体育器材。算一算，买篮球用了多少元？ 思路分析：根据题意，已知买足球74.8元，比买排球多用47.6元，买篮球比买排球多用33.2元；先用74.8减去47.6，求出排球的价格，再加上33.2，就是篮球的价格，列式计算即可。 答题区： 变式训练： 二氧化碳排放量是可以计算出来的。李明开车15.6千米，排放二氧化碳3.6千克；李明乘坐电梯回家比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克。李明开车15.6千米和乘坐电梯回家，一共排放了多少千克二氧化碳？ 类型2解决实际问题（购物问题） 典型例题2： 李阿姨在超市买了一盒鸡蛋25.8元，一包火锅底料19.75元，她使用支付宝余额付款，支付宝余额中原有50.23元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？ 思路分析： 根据题意，李阿姨在超市买了一盒鸡蛋25.8元，一包火锅底料19.75元，首先将两件商品的价格相加，再用支付宝原有余额减去总花费即可。 答题区： 变式训练： 李阿姨批发了一些黄瓜、茄子和西红柿去菜市场卖，当天每千克的批发价和零售价如下表所示。（单位：元） 蔬菜 黄瓜 茄子 西红柿 批发价 1.46 2.08 1.92 零售价 2.30 3.20 2.80 李阿姨卖1千克黄瓜可以赚多少钱？卖1千克茄子比卖1千克西红柿多赚多少钱？ 类型3 解决实际问题（测量问题） 典型例题3： 暑假，小明和爸爸妈妈一家三口到了西昌卫星发射基地参观，需要购买门票，你认为小明需要购买门票吗？请列式说明理由。 售票处 类型 成人票 优惠票 免票（身高1.2米（含）以下儿童） 思路分析：已知爸爸身高1.83米，妈妈比爸爸矮0.16米，所以妈妈的身高为1.83－0.16＝1.67米；已知小明比妈妈矮0.34米，所以小明的身高为1.67－0.34＝1.33米。然后将其与免票身高标准（1.2 米及以下）作比较，1.33＞1.2，高于免票身高标准，所以小明需要购买门票。 答题区： 变式训练： 休息日小明骑车从家出发，经过学校到公园，线路图如下： （1）有（    ）条路线可以选择。 （2）哪条路线最近？在图中画出。 （3）算算最近的路线比最远的路线近多少？ A夯实基础 1．下列算式中，“5”和“6”在计算时可以直接相加减的是（    ）。 A．607－75 B．0.51＋0.68 C．5－0.67 D．12.581－6.781 2．一个笔记本4.5元，比一个文具盒便宜26.3元。明明买一个这样的文具盒和一个笔记本一共需要（    ）元钱。 A．21.8 B．26.3 C．30.8 D．35.3 3．钢笔和圆规两样物品的总价保留一位小数后是30.5元，钢笔的价格是13.59元，圆规的价格不可能是（    ）元。 A．16.97 B．16.92 C．16.87 D．16.94 4．某小学举办了百米赛跑活动，前三名运动员成绩如下表，第一名和第三名至少相差（    ）秒。 运动员 第一名 第二名 第三名 成绩/秒 1□.23 14.34 15.86 A．5.63 B．0.63 C．2.63 D．1.63 5．中国书法历史悠久，它以汉字为载体，通过笔法、结构和章法来表现艺术家的情感和审美。学校举办书法比赛，一名学生的作品被挂在墙壁上展示，如图。这幅作品的下底边离地面（    ）m。 A．1.55 B．1.45 C．0.34 6．爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到32.88元，安安抢到45.65元，安安比妈妈多抢到（ ）元，爸爸发的红包还剩（ ）元。 7．小刚和小明一起从图书馆骑车到公园，全程5.98千米，出发一段时间后，两人的位置如图。此时，小明比小刚多骑了（ ）千米。 8．在运动会的跑步比赛中，某小组四名参赛选手的成绩分别为：小胡8.40秒、小王8.37秒、小马8.04秒、小谭8.34秒，（ ）获得了小组第一名，第一名与第四名的成绩相差（ ）秒。 9．学校开展“垃圾分类”活动，四（1）班回收废纸35.4千克，四（2）班回收38.25千克，两个班一共回收（ ）千克，四（2）班比四（1）班多回收（ ）千克。 10．天宫空间站的主体是由天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱组成。天和核心舱的舱体长16.6m，问天实验舱舱体长17.9m，梦天实验舱舱体长17.88m。（ ）的舱体长度最短，问天实验舱舱体比梦天实验舱舱体长（ ）m。 11．有两张纸条，一张长0.36米，另一张长0.58米，粘贴成一张后，这张纸条的长是0.9米，粘贴部分用去了多少米？ 12．哲学家培根说过：“读史使人明智，读诗使人灵秀”。每一部名著都是时代的缩影，每一部流传到现在的名著，都意味着时代的筛选。近日四年级开启四大名著阅读热潮，方方在买书的时候遇到了书店促销活动，《水浒传》原价27.68元，现价24.29元，《红楼梦》原价25.98元，现价20.56元，各买一本共便宜了多少钱？ 13．2023年6月5日是第50个世界环境日。为打好绿水青山就是金山银山的环境保卫战，大力弘扬生态文明，推进美丽校园建设，某小学四（1）班的同学们发起了收集废纸的活动。最后，第一小组收集了40.08千克，第二小组收集了36.2千克。 （1）两个小组共收废纸多少千克？ （2）哪个小组收集的废纸多？多多少千克？ B培优拔高 14．和乐新村的农产品进行大促销活动，买满50元减5元。 农产品 土鸡蛋 笋 香菇 丝苗米 野菜 每份的价格/元 24.5 5.5 38.75 16.8 9 小海妈妈想从上面选购三份不同的农产品，如果要享受满减的优惠，你建议她买哪三份？请写出购买方案，并计算出需要付多少钱。 15．新华路小学开设了科技运动项目“纸桥承重”。在一次测试活动中，聪聪小组搭建的纸桥一共可以承载质量为7.56千克。如果在该纸桥上放一个质量为2.57千克的柚子和一个质量为4.38千克的西瓜，还能再放一个质量为0.65千克的苹果吗？ 16．“单板滑雪男子大跳台”决赛。下表是前三名选手三轮比赛得分。 （1）如果根据三轮比赛中某次最高得分排名，那么，______号选手获第一名。 （2）如果根据三轮比赛总得分排名，那么，____号选手获得第一名。 （3）事实上，本次比赛获得冠军的是2号选手，你认为比赛排名的规则可能是什么？ 选手 第一轮 第二轮 第三轮 1号 28.75 94.00 76.25 2号 89.00 33.00 93.50 3号 89.25 75.75 82.00 C思维拓展 17．张华只有15元，他能买哪两本书？ 书名 《有趣的昆虫》 《 趣味数学》 《航天员的故事》 《乐乐历险记》 价格 7.39元 7.88元 6.95元 8.40元 18．“世界荔枝看中国，中国荔枝看广东”，高州荔枝是广东省著名荔枝品种，也是比较少能享有用地理标志保护的荔枝。 （1）妈妈在超市会员日那天买了900克荔枝，优惠了多少元？ 荔枝（900克） 原价 24.80元 会员价 21.68元 （2）红红今天吃了300克荔枝，红红摄入的糖量超标了吗？ 每100克荔枝可食用部分 钠：1.7毫克 蛋白质：0.9克 糖：14.1克 营养学家认为： 正常人每日摄入糖的总量大约为30—40克，如果超过40克，对人体就有可能产生危害。 答案解析 类型1 答案解析 典型例题1： 答题区：根据分析可知： 74.8－47.6＋33.2 ＝27.2＋33.2 ＝60.4（元） 答：买篮球用了60.4元。 变式训练答案： 【解答】3.6－3.38＋3.6 ＝0.22＋3.6 ＝3.82（千克） 答：一共排放了3.82千克二氧化碳。 类型2 答案解析 典型例题2： 答题区：根据分析可知： 50.23－（25.8＋19.75） ＝50.23－45.55 ＝4.68（元） 答：还剩4.68元。 变式训练答案： 【解答】2.30－1.46＝0.84（元） 3.20－2.08＝1.12（元） 2.80－1.92＝0.88（元） 1.12－0.88＝0.24（元） 答：李阿姨卖1千克黄瓜可以赚0.84元，卖1千克茄子比卖1千克西红柿多赚0.24元。 类型3 答案解析 典型例题3： 答题区：1.83－0.16－0.34 ＝1.67－0.34 ＝1.33（米） 1.33＞1.2 答：小明需要购买门票。 变式训练答案： 【解答】（1）2×3＝6（条） 因此有6条路线可以选择。 （2）最近的路线为从家到学校1.55kn加上从学校到公园2.3km，画图如下（路线为彩色部分）： 答：选择从家出发骑行1.55km到学校，然后骑行2.3km到达公园这条路最近。 （3）最近路线为从家出发骑行1.55km到学校，然后骑行2.3km到达公园。 最近路线：1.55＋2.3＝3.85（km） 最远路线为从家出发骑行1.8km到学校，然后骑行2.76km到达公园。 最远路线：1.8＋2.76＝4.56（km） 4.56－3.85＝0.71（km） 答：最近的路线比最远的路线近0.71km。 A夯实基础 1．B 【分析】根据整数加减法和小数加减法的计算法则，只有相同数位上的数字才能直接相加减。需逐一分析各选项中“5”和“6”所在的数位。以此选择即可。 【解答】根据分析可知： A．607－75：5在75的个位，6在607的百位，数位不同，不能直接相减。 B．0.51＋0.68：5在0.51的十分位，6在0.68的十分位，数位相同，可以直接相加。 C．5－0.67：5在个位，6在0.67的十分位，数位不同，不能直接相减。 D．12.581－6.781：5在12.581的十分位，6在6.781的个位，数位不同，不能直接相减。 故答案为：B 2．D 【分析】根据题意可知，用笔记本的价钱加26.3元是文具盒的价钱，即4.5＋26.3；再用求出的和加上笔记本的价钱就是一共的价钱。 【解答】4.5＋26.3＋4.5 ＝30.8＋4.5 ＝35.3（元） 所以明明买一个这样的文具盒和一个笔记本一共需要35.3元钱。 故答案为：D 3．A 【分析】总价保留一位小数要看小数点右边的第二位，第二位上的数大于等于5则向前一位进1，如果小于5则直接舍去。逐项与钢笔的价格相加，再看保留一位小数的结果，找出不可能的价格即可。 【解答】由分析可得： A．16.97，16.97＋13.59＝30.56≈30.6 B．16.92，16.92＋13.59＝30.51≈30.5 C．16.87，16.87＋13.59＝30.46≈30.5 D．16.94，16.94＋13.59＝30.53≈30.5 故答案为：A 4．D 【分析】跑步比赛中，谁用时最短，谁获得第一名；谁用时最长，谁获得第三名；获得第一名的运动员的成绩应小于14.34秒，即1□.23小于14.34，□里可以填4、3、2、1、0。要求第一名和第三名至少相差多少秒，第一名的成绩应尽量大，□里填4，第一名运动员的成绩就是14.23；再将两人的成绩相减求差即可。 【解答】1□.23＜14.34＜15.86，□里的数是4时，第一名和第三名的成绩相差最少。15.86－14.23＝1.63（秒），第一名和第三名至少相差1.63秒。 故答案为：D 5．A 【分析】从图中可以看出，作品上边缘到地面的高度由2.17m和1.21m两部分组成：这个高度和作品下边缘到地面的高度和作品本身的高度1.83m相等。我们可以通过作品上边缘到地面的高度减去作品本身的高度，从而得到作品下边缘到地面的高度。 【解答】2.17＋1.21－1.83 ＝3.38－1.83 ＝1.55（m） 所以这幅作品的下底边离地面1.55m。 故答案为：A 6． 12.77 21.47 【分析】用安安抢到的45.65元减去妈妈抢到的32.88元可算出安安比妈妈多抢到多少元，用总数100元减去安安和妈妈抢到的，即是还剩下的。 【解答】45.65－32.88＝12.77（元） 所以安安比妈妈多抢到12.77元； 100－32.88－45.65 ＝67.12－45.65 ＝21.47（元） 所以爸爸发的红包还剩21.47元。 7．1 【分析】根据题意，小刚骑了3.66千米，小明骑到离公园1.32千米的位置，要求小明比小刚多骑多少千米，需要先用全程长度减去小明离公园的距离求出小明骑了多少长度，再用小明骑的长度减去小刚骑的长度，据此作答。 【解答】5.98－1.32＝4.66（千米） 4.66－3.66＝1（千米） 因此小明比小刚多骑1千米。 8．小马 0.36 【分析】比较四名选手的成绩，找出用时最短的即为第一名。已知小胡8.40秒、小王8.37秒、小马8.04秒、小谭8.34秒，通过比较找出用时最少的选手，就是小组第一名。 用第四名的成绩减去第一名的成绩，计算出他们相差多少秒。 【解答】因为8.4＞8.37＞8.34＞8.04，所以小马跑得最快，获得小组第一名； 8.4－8.04＝0.36（秒），所以第一名与第四名的成绩相差0.36秒。 所以小马获得了小组第一名，第一名与第四名的成绩相差0.36秒。 9．73.65 2.85 【分析】用四（1）班回收废纸的千克数加上四（2）班回收废纸的千克数，即为两个班一共回收的千克数。用四（2）班回收废纸的千克数减去四（1）班回收废纸的千克数，即为四（2）班比四（1）班多回收的数量。 【解答】35.4＋38.25＝73.65（千克） 38.25－35.4＝2.85（千克） 学校开展“垃圾分类”活动，四（1）班回收废纸35.4千克，四（2）班回收38.25千克，两个班一共回收73.65千克，四（2）班比四（1）班多回收2.85千克。 10．天和核心舱 0.02 【分析】根据小数大小的比较方法，比较三个小数的大小，得出长度最短的舱体；再用问天实验舱舱体的长度减去梦天实验舱舱体的长度得到问天实验舱舱体比梦天实验舱舱体长多少米。比较小数大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。 【解答】16.6＜17.88＜17.9，所以天和核心舱的舱体长度最短； 17.9－17.88＝0.02（m），所以问天实验舱舱体比梦天实验舱舱体长0.02m。 11．0.04米 【分析】先求出未粘贴时两张纸条的原始总长度，将两张纸的长度相加即可算出；当两张纸条粘贴时，会有一段长度重叠（即“粘贴部分”），这部分长度在计算“总长度”时被重复计算了，但在“实际粘贴后的长度”中只算1次，用两张纸条的总长度－粘贴后的实际长度，即可算出粘贴部分长度。 【解答】0.36＋0.58－0.9 ＝0.94－0.9 ＝0.04（米） 答：粘贴部分用去了0.04米。 12．8.81元 【分析】《水浒传》原价27.68元，现价24.29元；《红楼梦》原价25.98元，现价20.56元；用27.68元加25.98元求出各买一本书原价一共需要多少元；再用24.29元加20.56元求出各买一本书现价需要多少元。再用原来的总价钱减现在的总价钱求出一共便宜的钱数，据此列式解答即可。 【解答】原价：27.68＋25.98＝53.66（元） 现价：24.29＋20.56＝44.85（元） 53.66－44.85＝8.81（元） 答：各买一本共便宜8.81元。 13．（1）76.28千克； （2）第一小组；3.88千克 【分析】（1）根据题意可知，用第一小组收集的千克数加上第二小组收集的千克数，就是两个小组共收集废纸多少千克； （2）40.08千克＞36.2千克，再用第一小组收集的千克数减去第二小组收集的千克数即可，据此解答。 【解答】（1）40.08＋36.2＝76.28（千克） 答：两个小组共收集废纸76.28千克。 （2）40.08千克＞36.2千克 40.08－36.2＝3.88（千克） 答：第一小组收集的废纸多，多3.88千克。 B培优拔高 14．笋、香菇、丝苗米；56.05元 【分析】观察价格表可知，选取笋、香菇和丝苗米各一份可以享受满减的优惠，把笋、香菇和丝苗米各一份的价钱相加，然后再减去5元，即等于买笋、香菇和丝苗米各一份要付的钱。 【解答】5.5＋38.75＋16.8 ＝44.25＋16.8 ＝61.05（元） 61.05＞50，可以享受满50元减5元优惠。 61.05－5＝56.05（元） 答：买笋、香菇和丝苗米各一份可以享受满减的优惠，需要付56.05元。（答案不唯一） 15．不能 【分析】根据题意，已知在纸桥上放一个质量为2.57千克的柚子和一个质量为4.38千克的西瓜，先用加法计算，计算出总重量；再加上0.65千克，求出总和；最后与7.56进行比较，如果大于7.56，就不能放，否则就能放，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 2.57＋4.38＋0.65 ＝6.95＋0.65 ＝7.60（千克） 7.60＞7.56 答：不能再放一个质量为0.65千克的苹果。 16．（1）1； （2）3； （3）将每位选手的两轮最高分相加，总分高者获胜。（答案不唯一） 【分析】（1）分别比较三名选手的最高分，可得出谁是第一名，小数比较大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； （2）将三名选手三次得分相加，得出总分数，再进行比较； （3）如果本次比赛获得冠军的是2号选手，比赛排名的规则可能是选取得分最高的两轮分数之和，看谁的分数高谁就是第一名，分别将三名选手得分最高的两轮分数相加，可比较出2号选手得分最高。 【解答】（1）94.00＞93.50＞89.25 所以如果根据三轮比赛中某次最高得分排名，那么，1号选手获第一名。 （2）28.75＋94.00＋76.25 ＝122.75＋76.25 ＝199.00（分） 89.00＋33.00＋93.50 ＝122＋93.50 ＝215.50（分） 89.25＋75.75＋82.00 ＝165.00＋82.00 ＝247.00（分） 247.00＞215.50＞199.00 所以如果根据三轮比赛总得分排名，那么，3号选手获第一名。 （3）如果本次比赛获得冠军的是2号选手，比赛排名的规则可能是选取得分最高的两轮分数之和，看谁的分数高谁就是第一名。 94.00＋76.25＝170.25（分） 89.00＋93.50＝182.50（分） 89.25＋82.00＝171.25（分） 170.25＜171.25＜182.50 所以本次比赛获得冠军的是2号选手，比赛排名的规则可能是将每位选手的两轮最高分相加，总分高者获胜。（答案不唯一） C思维拓展 17．《有趣的昆虫》、《航天员的故事》或者《趣味数学》、《航天员的故事》。 【分析】有4本书，两两搭配，就有（4×3÷2）种买书的方法，即6种买书的方法，从价格最便宜的开始计算，只要两本书的总价不超过15元即可。 【解答】6.95＜7.39＜7.88＜8.40 6.95＋7.39＝14.34（元） 14.34＜15 6.95＋7.88＝14.83（元） 14.83＜15 6.95＋8.40＝15.35（元） 15.35＞15（舍去） 7.39＋7.88＝15.27（元） 15.27＞15（舍去） 答：可以买《有趣的昆虫》和《航天员的故事》或者可以买《趣味数学》和《航天员的故事》。 【点评】本题主要考查了搭配问题的解题方法，及小数加减法的计算方法，是基础知识，要牢固掌握。 18．（1）3.12元 （2）超标 【分析】（1）用900克荔枝的原价减去900克荔枝的会员价，即可求出优惠了多少元； （2）每100克荔枝含糖量14.1克，红红今天吃了300克荔枝，即红红今天吃荔枝摄入的糖量为14.1＋14.1＋14.1（克），再用红红今天吃荔枝摄入的糖量与40克比较，即可求出红红摄入的糖量是否超标。 【解答】（1）24.80－21.68＝3.12（元） 答：优惠了3.12元。 （2）14.1＋14.1＋14.1 ＝28.2＋14.1 ＝42.3（克） 42.3＞40 答：红红摄入的糖量超标了。 学科网（北京）股份有限公司 $