2025年安徽省中考数学押题卷

2025年安徽中考押题卷 8.如图，在由4个边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若随机向此正方 形网格中投芝麻，则落在△ABC内部（含芝麻落在△ABC边上）的概率是 数学（试题卷） A 3 B. c.2 D 2 注意事项： 1.试卷满分150分，时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷” 上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 第8题图 第10题图 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） L.下列互为相反数的是 9.已知a、b、c是互不相等的实数，且满足如下关系：兰-2a=4,号-2b=4,则a+b+c的取值范围 是 A和2025 1和-2025 B.2025 C.-|-2025引和2025D.2025和-(-2025) A.Hb+c≤-4 B.a+b+e>-4 C.atbic<0 D.Hb+e≥0 2.2024年我国国民生产总值达134.91万亿元，实现了增长5%的目标，其中134.91万亿用科学记数法 10.如图，边长为3的正方形ABCD中，E是BC边上的动点，将△ABE沿AB对折至△AFE,延长EF交 表示为 边CD于点G,连接AG、CF,则下列结论错误的是 ( A.BE+DG为定值 B.AG平分∠DAF A.1.3491×1010 B.1.3491×102 C.1.3491×1015 D.1.3491×1014 3.某几何体的三视图如图所示，该几何体为 C当B=1时，CG- D.当CF取最小值时，BB=3V2-3 二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分】 山若代数式气有意义，则实数x的取值范围是 12.因式分解：x3+2x2-3= 13.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形OABC的一边OA在x轴正半轴上，点B,C 4.下列计算正确的是 在第一象限，且点C在反比例函数y=(x>0)的图象上，己知平行四边形OABC的面积为12，点B A.d+a=a B.a÷a2=d C.(-d3= D.√a=d 的纵坐标为4，点D为AB边的中点，则k 5在数轴上表示不等式-3<-2的解集，正确的是 2 3 2101234567 2101234567 A 第13题图 第14题图 2101234587方 -2-101234367 14.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=90°，BC=3,点D为AB边中点，点P,Q分别在线段BD,BC上运动 D 将△ABC沿PO折叠，使点B落在边AC上的点E处，连接DB. 6.2025年端午节临近，某古镇举办传统龙舟比赛.已知标准赛道长度为120米；若龙舟速度提升x (1)当点Q与点C重合时，∠DEP- 米/秒，则完赛时间会减少30秒：龙舟当前速度为4米/秒.根据腮意，下列方程中正确的是( (2)当DE最短时，PB= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） A120-120=30x B.120-120=30 15计算：V5×V27-c0s30+1-V5)9 44+x 44十xx c09-0 D.120(4+x)-120×430 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系xOy,点O的坐标为 7.如图，AB是半圆O的直径，点C、D在半圆上，且AC=CD=DB,点E在BD上，若∠CDE=a,则 (0,0),△ABC为格点三角形. ∠ACB的大小是 1)求△ABC的面积及点B到AC的距离： A60+片a B.300°-a (2)用无刻度的直尺作AC的垂直平分线PO C.a-30 D.360°-2a 安徽专版·2025年中考押题卷数学试题卷第1页（共4） 安专版·2025年中考押题卷数学试题卷第2页（共4宜） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 六、（本题满分12分） 17,为引导市民在用电低谷时段给电动汽车充电，某市实施分时电价制度，用电高峰时段（简称峰时）比21某校对九年级学生参与“力学”“热学”“光学”“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查 用电低谷时段（简称谷时）电价高0,22元/度.小华的爸爸12月份用家用充电桩给电车充电，蜂时用 每位同学仅选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图 电量与谷时用电量都是100度，且12月份充电电费合计94元，求该市谷时电价. (图1)，请根据图表提供的信息，解答下列问题： 美别频数（人）颜率©%) 电路图 力学 a 0.5 25 热学 8 m 18.电影《哪吒之隆窟降世》中哪氏与敖丙在对抗天劫时，发现混元珠碎片散落在江山社稷图的“勾股大 光学 b 0.25 阵”中.每个勾股阵法由多层直角三角形组成，每层三角形的边长均为正整数，且按以下规律排列： 电学 12 0.15 ☒2 (1)你能找出ab,c对应的规律及a,b,c a b (1)填空：本次调查的样木容量为 之间的关系吗？（填在表中的横线上） 3=2×1+1 42×1×2 5=2×2+1 (2)求表示参与“电学”实验的扇形圆心角的度数： (2)运用上述a,b,c之间关系解决下题： 5=2×2+1 12-2×2×3 13=4×3+1 (3)参与“电学”实验的同学在做“灯泡亮了”的实验时，提出如下问题： 20252+20262×10122-(2026×1012+1)2 3 7=2×3+1 242×3×4 25=6×4+1 如图2，电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可 4 9=2×4+1 40-2×4×5 41=8×5+1 以使小灯泡发光，若随机闭合其中的两个开关，用画树状图或列表的方法求小灯泡发光的概率 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.为增加库容，某地准备对一段长200m的水库提坝（截面如图所示）进行改造，改造前，迎水坡坡面 七、（本题满分12分） EF的坡比-2：3，改造后坡面AB的坡比=1：1，坝顶宽度减少0,5m(A-0.5m),已知ED∥FC,原 22.已知，如图1，P是正方形ABCD的边AB上的一点，作射线DP,将射线DP绕点D逆时针旋转90°， 交BC的延长线于点Q. 迎水坡EF长为13m.已知√2≈1.414.13≈3.6.计算结果均保留整数 (1)若正方形边长为3，试求BP+BQ的值： (2)作射线OP与射线DB交于点E. (1)求改造后背水坡AB的长： (2)求需运走的土石方的体积 国若PQ与cD边交于点G,BO38R求器的值： m若点P在B的延长线上B0=58P,求器的值。 备用图 20.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，BD为⊙O的直径，AD-CD.连接AC交BD于点E,延长 CD、BA相交于点F,过点D作⊙O的切线交BF于点G: 八、（本题满分14分） (1)求证：BD垂直平分AC: 23.已知抛物线=x2+br+c(b<0)与x抽交点的坐标分别为x1,0),x2,0),且x1<2. ②若DF=5,Gl,AP=AC,求器的值 (1)若抛物线=x2+bx+c+1(b<0)与x轴交点的坐标分别为(.0)，(x4,0),且<x4试判断下列每组 数据的大小：（填写>、<或=） ①x1+X2 x3+x4:②x1-x x1-x4:③x+x3x1+x4 (2)若x=1,2<x1<3,求b的取值范围： (3)当0≤≤1时，4bcb<0)的最大值与最小值的差为品，求b的值 安徽专版·2025年中考押题卷数学试题卷第3页（共4页） 安徽专版·2025年中考押题卷数学试题卷第4赏（共4页） 2025年安徽中考押题卷 数 学(参考答案) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D A B C A B A 7.解析： 连OC、OD、OE,∠1=∠2=60°, 得∠4=α-60°,∠3=300°-2α,∠2+∠3=360°-2α, ∴∠5=α-90°,∴∠ACE=α-90°+60=α-30°,选C. 9.解析：本题为代数推理题.将两式去分母分别得2a2+4a-c=0和2b2+4b-c=0, 故a,b可以看成是关于x的方程2x2+4x-c=0的两个不相等的实数根, 故∆＞0,得c＞-2,由根与系数的关系得a+b=-2, ∴a+b+c＞-4,选C. 10.解析：由折叠知：BE=FE,AF=AB,又四边形ABCD为正方形,∴AD=AB=AF, ∵AG=AG, ∴△AGF≌△AGD（HL）,∴DG=FG, ∴EG=EF+FG=BE+DG,EG的长度随点E位置发生改变,不是定值, ∴A错误； ∵△AGF≌△AGD,∴∠DAG=∠FAG,∴AG平分∠DAF,∴B正确； 设CG=x,则DG=3-x,EG=4-x, 在Rt△EGC中,由勾股定理易求出x=,∴C正确； 连AC,AC≤AF+FC,AF为定值3,当A、F、C三点共线时,FC取得最小值, 此时FC=3-3,在等腰直角三角形ECF中,EC=6-3, ∴BE=3(x-1)3,∴D正确. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.x≥0，且x≠3 12.x(x-1)(x+3) 13.8 解：依题意设点C（a,4), ∵平行四边形的面积为12,点B的纵坐标为4,∴OA=3. ∴点B的坐标为(a+3,4）,点A的坐标为(3,0). ∵点D为AB中点,∴D(,2). ∵点C,D都在反比例函数图象上, ∴4a=a+6=k 解得a=2,∴k=4a=8. 14.(1)15° (2) 解析：(1)解：如图,当点Q与C重合时,如图1 图1 图2 连CD,则△BCD为等边三角形,∴∠DCE=30°, 由折叠的性质得：BC=EC,∠CEP=∠B=60°, ∵BC=DC,∴DC=EC,∴∠CED=75°, ∴∠DEP=∠CED-∠CEP=75°-60°=15°； (2)如图2,当DE最短时,则DE⊥AC, 过点P作PF⊥BC于点F,连接BE,交PQ于点G, 由折叠的性质有BQ=EQ, ∵DE⊥AC,点D为AB中点,∴CE=AC=. 在Rt△EQC中,EC2+CQ2=EQ2,又CQ=BC-BQ=3-BQ, 解得BQ=, 设FB=t,则PB=2t,PF=t, 在Rt△BEC中,BE==, 由折叠性质知BG⊥PQ,BG=, 在Rt△PQF中, PQ==, ∵S△PBQ=PQ∙BG=BQ∙PF,∴PQ∙BG=BQ∙PF, 即=×t,化简得： 5t2-21t+=0,∴(5t+)(t+-)=0, 解得t1=-(舍),t2=,∴PB=2t=. 三、15.解：原式=9-+1 =10- 16.解：(1)S△ABC =4×5-×1×2-×4×4-×2×5=6 作BD⊥AC交AC于点D S△ABC =AC·BD=6 ×4×BD=6 BD= ∴B到AC的距离是. (2)如图① 图① 17.解：设峰时谷时电价分别为x元/度,y元/度,依题意有： 解得： 答：该市的谷时电价为0.36元/度. 18.解：(1)根据题表中规律可得,a=2n+1,b=2n(n+1),c=2n(n+1)+1； a2+b2=c2,理由如下: ∵a=2n+1,b=2n(n+1),c=2n(n+1)+1, ∴a2+b2=(2n+1)2+[2n(n+1)]2 =[2n(n+1)]2+4n(n+1)+1 c2=[2n(n+1)+1]2 =[2n(n+1)]2+4n(n+1)+1 ∴a2+b2=c2. (2)当2n+1=2025时,n=1012, ∴当n=1012时,a2=20252,b2=[2n(n+1)]2=20262×10122, c2=[2n(n+1)+1]2=(2026×1012+1)2. ∵a2+b2=c2, ∴20252+20262×10122-(2026×1012+1)2=0. 19.解：(1)如图,分别过点A,E作AQ⊥BC于点Q,EP⊥BC于点P,∵ED∥FC, ∴EP=AQ,AE=PQ. 在Rt△EFP中, ∵坡比为2:3,EF=13 m,设EP=2tm,则FP=3tm, ∴EF=t=13 m,解得t=, ∴EP=AQ=2m, 在Rt△ABQ中, ∵坡比为1:1,∴AQ=BQ=2m,AB=2×m≈10 m； (2)由(1)知：在Rt△EFP中,FP=3m, ∴FB=FQ-BQ=FP+PQ-BQ=3+0.5-2=+0.5 m ∴土石方体积V=(0.5++0.5)×2×200=100(8+4)≈3320 m3 答：AB的长约为10 m,需运走的土石方约为3320 m3. 20.(1)证明： ∵=,∴AD=CD,∵BD为⊙O的直径, ∴∠DCB=∠DAB=90°,∴△DBC≌△DBA(HL),∴BC=BA, 又∵AD=CD, ∴BD垂直平分AC(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,两点确定一条直线)； (2)解：由(1)知BD⊥AC,∴∠AEB=90°, ∵DG为的切线, ∴∠BDG=90°,∴GD∥AC,∴∠FDG=∠FCA. ∵=,∴∠FCA=∠FBD, 又∵∠F=∠F,∴△FDG∽△FBD, ∴=, 即=,解得FB=3,∴BG=2. ∵AF=AC,∴∠F=∠ACF, ∴∠FDG=∠FCA=∠F=∠FBD, ∴DG=FG=1,BD=DF=. ∵sin∠FBD==, ∴=,∴AD==CD,∴FC=. ∵GD∥AC,∴===. 21.解：(1)80,40,20,0.1； ∵12÷0.15=80(人), ∴a=80×0.5=40,b=80×0.25=20,m=8÷80=0.1； (2)360°×0.15=54°； (3)画树状图如图： 共有12种等可能的情况数,能使小灯泡发光的有6种情况, 则使小灯泡发光的概率是. 22.解：(1)∵四边形ABCD为正方形, ∴∠A=∠ADC=∠DCB=90°,AD=CD, ∴∠1+∠3=90°, ∵∠PDQ=90°, ∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2, ∴△DPA≌△DQC(ASA),∴AP=CQ, ∴BP+BQ=BP+BC+AP=AB+BC=2AB=6. (2)(ⅰ)如图①, 射线QP与DA延长线交于点F,设BP=t,由(1)有BP+BQ=2AB, ∵BQ=3BP,∴AB=2t,∴AP=BP=t, ∵∠FAP=∠QBP=90°,∠FPA=∠QPB, ∴△FAP≌△QBP(ASA), ∴AF=BQ=3t,∴DF=5t. ∵DF∥BQ,∴===. 又∵AB∥DC,∴==；图① (ⅱ)如图② 延长DC交QP于点F, 由(1)有△DPA≌△DQC, ∴AP=CQ,设BP=t, ∵BQ=5BP, ∴BC+CQ=BC+AP=BC+AB+t=5t, ∴AB=BC=2t,CQ=3t, ∵DF∥AP,∴===, ∴==,图② ∵AB∥DF,∴==, ∴==. 23.解：(1)=,＜,＞ (2)∵x=1,2＜x2＜3, ∴3＜x1+x2＜4， ∴3＜-b＜4即-4＜b＜-3.(也可以利用对称轴公式进行求解) (3)抛物线y=x2+bx+c(b＜0)顶点坐标为(-,),对称轴为直线x=-＞0. 当x=0时,y=c；当x=1时,y=1+b+c. ①当-≥1时,即b≤-2,此时在x=0处取得最大值,x=1处取得最小值. 有c-(1+b+c)=,解得b=-(不符合题意,舍去)； ②当＜-＜1时,即-2＜b＜-1,此时在x=0处取得最大值,顶点处取得最小值,有c-=解得b=(舍)或b=-； ③当-=时,b=-1,此时在x=0或1处取得最大值.x=处取得最小值, 经计算可得最大值与最小值的差为,与题目矛盾, ∴b=-1不符合题意. ④当0＜-＜时,即-1＜b＜0,此时在x=1处取得最大值,顶点处取得最小值, 有1+b+c-=,得b=-或b=-(舍). 综上所述,b的值为-或-. 学科网（北京）股份有限公司 $■ 2025年安徽中考押题卷 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分】 16.1) '4 数学（答题卷） 19.(1) 考生禁填 注意事项 距确填涂■缺考☐ 1.此“答题卷”共6页。请将所有密 缺考考生由监考员贴条形码。并用28铅笔填涂上边的 案写在此卷上，否则答题无效， 缺考标记， 2答题前，请将密封线内的项日填写 2) 清楚，不能将答案写在密封域内， 准考证号 3.请对照试题卷细心答题，不要漏 餐，不要答错位置 [o] [o] [o][o] [o] [o][o] 【1 [11 小 ) [11 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） (2) 贴条形码区 ⊙ 【4 [4] [e】 4】 ta] 17. [sj [6] [6] [6] 07 [9] 【9] [9] [91 [9] [9] 91 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分 1[A][B][C[D] [A][B][C [D] 2 [A][B][C] ID] 7 [A] [B] [c] [D] 3 [A][B] [c] D 8 [A] [B] [c] [D] 4[A][B] [c] D 9 [A][B][C][D] 20.(1) s [A][B][c][D] 10 [A][B][C][D] 18.(1)= 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） C= 盖 11. 12. 14.(1) (2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分》 15 (2) (2) 器 安藏专版·2025年中考押题卷数学答题卷第1页（共6页） 安徽专版·2025年中考押题卷数学答题卷第2页（共6页） 安微专版·2025年中考押题卷数学答题卷第3页（共6页） ◆ 六、（本题满分12分） 七、（本题满分12分）》 21.1) 22.1) 八、（本题满分14分）》 (2) 23.(1) 图1 (2)(D 控 (3) (3) 够 (i) ■ 1 安徽专版·2025年中考押题卷数学答题卷第4页（共6页） 安专版·2025年中考押题卷数学答题卷第5页（共6页） 安败专版·2025年中考押题卷数学答题卷第6页（共6页）