1.8 有理数的乘法 同步练习 2025--2026学年冀教版数学七年级上册

1.8有理数的乘法 一、单选题 1．下列结论正确的是（　　） A．不大于的数一定是负数 B．任意有理数乘以都等于这个数的相反数 C．两数和为负数，则这两数一定都为负数 D．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 2．已知，，且，则的值为（　　） A．1或 B．9或 C．9或 D．或 3．下列各式中化简或计算结果为正的是（　　） A． B． C． D． 4．下列算式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若－2减去一个有理数的结果是－5，则－2乘这个有理数的积是（　　） A．10 B．－10 C．6 D．－6 6．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（　　） A．a＞0 B．ab＜0 C．a-b＞0 D．a+b＞0 7．若6 个整数的积a·b·c·d·e·f=-36，a，b，c，d，e，f互不相等，则a+b+c+d+e+f的和是（　　） A．0 B．6 C．8 D．10 8．若 ，且 ，则 的值是（ ） A． 或 B． 或 C．2或 D．2或 9．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是32，24，16，8．则这种变速车共有（　　）档不同的车速． A．9 B．8 C．12 D．16 10．四个各不相等的整数，满足，则的值为（　　） A．0 B．4 C．10 D．无法确定 11．以下说法正确的是（　　） A．如果，那么都为零 B．如果，那么不都为零 C．如果，那么都为零 D．如果，那么均不为零 12．下列说法中，错误的个数是（　　） ①若，则； ②若，则有是负数： ③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式值为2024； ⑤若，，则的值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．从2，-3，4，-5四个数中任意选出两个数相乘得到的最大乘积是　 　， 14．计算：　 　． 15．对于平面直角坐标系中任意两点，定义一种新运算“※”；，根据这个规则计算：　 　． 16．如图1，A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，在数轴上对应的数分别为，b，3，某同学将刻度尺按图2方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺处，点C对齐刻度尺处． （1）在图1的数轴上，　 　个单位长度． （2）数轴上点B所对应的数b为　 　，一质点P从点C处向点B方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此跳动下去，则第四次跳动后，数轴上点所表示数为　 　． 17．定义一种新运算：对于任意实数、，满足，当，时，的最大值为． 三、解答题 18．股民张智慧上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4 （1）星期二收盘时，每股是 　 　元？ （2）本周内最高价是每股 　 　元？最低价每股 　 　元？ （3）已知张智慧买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果张智慧在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 19．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，若每袋标准质量为 克，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 （单位：g） 0 1 3 6 袋数 2 3 2 3 6 4 （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）抽样检测的总质量是多少？ 20．张庄大樱桃是一种驰名中外的特色水果，现有20筐大樱桃，以每筐20千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）这20筐大樱桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量比较，这20筐大樱桃总计超过或不足多少千克？ 21．高速公路养护小组，乘车从A地沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： （1）养护小组最后到达的地方在出发点A地的哪个方向？距出发点多远？ （2）因该汽车老旧，耗油量大，每千米就要耗油3升，则这次养护共耗油多少升？ 22．已知|x|＝3，|y|＝7． （1）若x＜y，求x﹣y的值； （2）若xy＞0，求x+y的值； 23．定义：将n个互不相等的有理数两两相乘．得到的乘积是m个互不相等的数（相同的乘积看作是一个数），称这m个数为这n个有理数的二维组． 例如：有三个有理数0，1，3，因为，则0和3组成这三个数的二维组． （1）求1，2，4，8这四个数的二维组中的所有数． （2）若某几个有理数的二维组中的数是0，，，，12，18，24，尝试求解这几个有理数． （3）当时，即给定任意五个有理数，m的最小值是________，写出一组满足条件的五个有理数为________． 24．如果，，是非零有理数，求式子的所有可能的值． 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．D 5．D 6．B 7．A 8．C 9．B 10．A 11．A 12．C 13．15 14． 15． 16．7；； 17．0 18．（1） （2），28 （3）他的收益为元． 19．（1）多，多克 （2）总质量为克 20．（1） （2）千克 21．（1）养护小组最后到达的地方在出发点地的东边，距出发点8千米 （2）这次养护共耗油240升 22．（1）-4或-10 （2）10或-10 23．（1）2，4，8，16，32 （2）或 （3）5； 24．解：根据题意， 当，，时， ； 当，，时， ； 当，，时， ； 当，，时， ； 当，，时， ； 当，，时， ； 当，，时， ； 当，，时， ； 综上所述，式子的所有可能的值为或． 学科网（北京）股份有限公司 $