1.8有理数乘法（第一课时）教案 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

课题： 1.8有理数的乘法（第一课时） 主备人： 教学任务分析 教学内容 1.8有理数的乘法（第一课时） 教学目标 掌握有理数乘法法则，并能熟练的运算，理解倒数的意义 培养学生发展，观察，猜想，归纳，验证等能力 培养学生探索创新意识，提高学习兴趣 教学重点 有理数乘法法则 教学难点 积符号的确定 课前准备 多媒体课件 教学过程设计 教师活动设计 学生活动设计 二次备课 复习旧知 1.把6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式为( ) A.-6-3+7-2 B.6-3-7-2 C.6-3+7-2 D.6+3-7-2 2.数6，-13，2的和比它们的绝对值的和小( ) A.-26 B.-4 C.4 D.26 3. 计算 复习上节课有理数加减混合运算 查漏补缺 情景导入 问题1. 通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高度都是15cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为0m，从一楼大厅往楼上方向为正方向，一楼大厅往地下室方向为负方向.小亮从一楼大厅往楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为多少？ 问题2.请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度： （-15）×1= （cm）； （-15）×2= （cm） （-15）×3= （cm）； （-15）×4= （cm） 思考： 比较上面两组算式，猜想当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？ 问题3.根据你的发现，猜想一下各式的结果： （-15）×（-1）= （cm）； （-15）×（-2）= （cm） （-15）×（-3）= （cm）； （-15）×（-4）= （cm）. 归纳：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数. 问题4 观察下列算式，你能得出什么结论？ 0×15=0； 0×(－15)=0； 2×0=0； (－2)×0=0． 归纳：当有一个因数是0是，积也是0. 通过实际情境导入，体会有理数乘法 小组合作解决问题 交流思考，回答问题 自主归纳，小组交流 自主归纳 知识点讲解 有理数的乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，仍得0. 特别解读  ● “同号得正，异号得负” 可确定积的符号，不能与加法中确定和的符号相混淆 . ●有理数 乘法的运算步骤： (1)确定积的符号； (2)确定积的绝对值 2. 有理数乘法的符号法则 (1) 如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，反之亦然，即： ab>0 ⇔a>0， b>0 或 a<0， b<0. (2) 如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，反之亦然，即： ab<0 ⇔a>0， b<0 或 a<0， b>0. (3) 如果两个数的积为 0，那么这两个数中至少有一个数是 0，反之亦然，即： ab=0 ⇔a=0 或 b=0. 理解有理数乘法法则 做好笔记，重在理解 学会判断积的符号 例题讲解 独立完成例题 核对答案 一起探究 观察两式有何特点？ 1. 倒数的定义 如果两个有理数的乘积是 1，那么我们称其中一个数为另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。 2. 倒数与相反数间的关系 特别解读 1. “乘积是1”是判断两个数互为倒数的条件. 2.“互为”这个关键词体现了倒数是两个数之间的一种关系，其中一个数叫作另一个数的倒数，单独一个数不能称其为倒数 . 3. 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0 没有倒数 . 4.倒数等于它本身的数为 ±1. 3.求倒数的方法 完成探究题目 理解倒数，做好笔记 掌握求倒数的方法 例题讲解 例2通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃（气温降低为负）.某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温是12℃.请你推算此山海拔高度为3500m处的气温大约是多少. 小组交流完成例题，核对答案 课堂练习 完成练习 巩固新知 课堂作业： 必做：教材39页A组1,2,3, 选做：教材39页B组4,5 板书设计： 教后反思： 注：二次备课用红笔在电子稿上修改 学科网（北京）股份有限公司 $