新疆和田地区策勒县第一中学2025-2026学年高三上学期第一次月考数学试卷

2025-2026学年高三第一学期数学月考（一） 参考答案 参考答案与试题解析 1 【答案】 D 【解答】 命题 故选： 【解析】 根据题意，由全称量词命题和存在量词命题的关系，分析可得答案． 2 【答案】 B 【解答】 函数在上为增函数， 等价于，即， 所以“函数在上为增函数”是“”的必要不充分条件. 故选： 【解析】 根据一次函数的单调性及充分必要条件的定义判断即可. 3 【答案】 C 【解答】 集合 ，集合 因为全集 （所有实数）,所以 选项 : 取（因为 ），但 （因为 仅包含正实数），因此，，选项 错误； 选项 : 取（当 时，），但 （因为 ），因此，，选项 错误； 选项 : ，，对于任意 ，有 ，所以 ，因此，，选项 正确； 选项 : ，，取 ，但 ，所以 ，因此，，选项 错误. 故选： 【解析】 利用指数函数，对数函数的性质求得集合,进而进行集合的运算求得集合的补集，然后判定相关集合的包含关系是否成立. 4 【答案】 D 【解答】 因为偶函数的定义域关于原点对称，所以，且，解得； 由为偶函数，得，即，即， 因不恒为，故，则 故选： 【解析】 由偶函数定义域关于原点对称求出的值，再由偶函数的定义式求出即可. 5 【答案】 D 【解答】 解：因为幂函数的图像过点，所以，得， 所以，则显然在区间上单调递增， 所以所求最小值为 故选：． 【解析】 先求出幂函数的解析式，从而得出的表达式，然后再求的最小值． 6 【答案】 A 【解答】 解：由题意可得，解得， 所以实数的取值范围为 故选：． 【解析】 根据分段函数的单调性列式求解． 7 【答案】 C 【解答】 因为是增函数，又，所以， 又是减函数，所以，则， 故选： 【解析】 根据条件，利用指数函数和的性质，即可求解. 8 【答案】 B 【解答】 函数在上单调， 函数在上的最大值与最小值在与时取得； ， 即， 即， 即； 故选． 【解析】 由题意可判断函数在上单调，从而可得，从而解得． 9 【答案】 B 【解答】 ， 当时， 故选： 【解析】 根据二次函数最值求法直接求解即可. 10 【答案】 B 【解答】 因为集合，，所以． 故选： 【解析】 应用集合的交运算求结果即可. 11 【答案】 A C 【解答】 对于，则，所以，故正确； 对于，则，故错误； 对于，则，所以，故正确； 对于定义域为，则当时，此时无意义，故错误； 故选： 【解析】 根据所给定义一一计算可得. 12 【答案】 B D 【解答】 由于，若，则，故错误； 因为在不等式两边同时乘以同一个负数，不等号改变方向，所以若，则，故正确； 取，即，取，即，由于，故错误； 因为，若，则，所以，故正确． 13 【答案】 B C D 【解答】 由可得或，即 对于项，，故项错误； 对于项，,故项正确； 对于项，因，故，故项正确； 对于项，，故项正确. 故选： 14 【答案】 A B C 【解答】 ，正确；根据函数是单调递增函数可知，故正确；根据指对恒等式可知，故正确；，故不正确. 故选： 【解析】 根据对数运算和指数函数的单调性判断选项. 15 【答案】 B D 【解答】 由于抛物线的开口向下，对称轴是直线，,即, ，,故①错误； 由得,故②正确； 即上式等价于, 由于成立，故③错误； ,故④正确. 故选： 【解析】 根据开口方向判定的正负，根据对称轴得到的关系，根据的值得到的正负，结合的值，的值的范围可以逐个进行判定. 16 【答案】 【解答】 因为， 当时，那么，不满足集合元素的互异性，不符合题意， 当时，，此时集合为符合题意， 所以实数的值为， 故答案为：． 【解析】 根据集合中元素的确定性讨论和，再结合元素互异性即可求解. 17 【答案】 【解答】 因为，且在上单调递增，可得， 所以的解是 故答案为： 【解析】 根据指数函数性质运算求解. 18 【答案】 【解答】 解析：因为是奇函数，当时，， 所以当时， 故答案为： 【解析】 利用奇函数的定义，将求时的解析式转化为时的情况，直接代入已知解析式即可. 19 【答案】 【解答】 由于函数是幂函数，所以，解得或， 当时，，是奇函数，图像关于原点对称； 当时，，是偶函数，图象不关于原点对称，所以的值为 故答案为： 【解析】 根据幂函数的性质计算出，根据幂函数的单调性排除错误答案即可得. 20 【答案】 【解答】 因为，且, 所以， 当且仅当，即时取等号. 故答案为： 【解析】 利用乘“”法及基本不等式计算可得. 21 【答案】 不在 当时，；当时， 【解答】 解：因为，所以，点不在的图象上. 解：当时，； 若，则，即，解得 【解析】 计算出的值，即可得出结论； 代值计算可得出的值，解方程，可得出的值. 22 【答案】 （1） （2） 【解答】 （1）解：因为，可得，解得， 所以，可得图象的对称轴为直线，且开口向上， 所以在上单调递增， 又因为，所以在上的值域为 （2）解：当时，可得 因为在上恒成立，则满足， 解得，所以实数的取值范围为 【解析】 （1）根据题意，列出方程组，求得的值，得到函数的解析式，结合二次函数的性质，即可求解； （2）根据题意，结合二次函数的性质，列出不等式组，即可求解. 23 【答案】 （1） （2）证明见解析 （3） 【解答】 解：（1）由于函数是定义域上的奇函数，则， 即，化简得，因此，； （2）任取、，且，即， 则， ，，，，，， ，，因此，函数在区间上是减函数； （3）由可知，函数是定义域为的减函数，且为奇函数， 由得，所以，解得 因此，不等式的解集为 【解析】 （1）利用奇函数的定义，经过化简计算可求得实数，进而可得出函数的解析式； （2）任取、，且，作差，化简变形后判断的符号，即可证得结论； （3）利用奇函数的性质将所求不等式变形为，再利用函数的定义域和单调性可得出关于的不等式组，即可解得实数的取值范围. 试卷第1页，共2页 策勒县天津实验中学 第一次月考试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $20252026学年高三第一学期数学月考（一)） 考号： 姓名： 班级： 四、解答题(45分) 注意事项 准考证号 2115分) 1. 答题前请将姓名。班级、考场、座号和准考证号填写清楚 2. 客观题答题必须使用2B铅笔填涂修改时用像皮擦干净。 [o][o] [][o] [o] [o][o] [o] C1][] 1 [1J [1] 1] [1] 主观题必须使用黑色签字笔书写。 4. 必须在题号对应的答题区内作答超出答题区书写无效， 5. 保持答卷清洁完整 0 正确填涂 ■ 缺考标记 口 [9] [] 一、选择题(50分) ■ 1CJ[][e][可6[J[】[e][可 2 CA][B][c]Ep]7 [A][8][c][p] 3Ca][][cJ[ 8[J[[cJ[可 ◆ 4 CA][8][e][p]9 [A][B][e][D] 5[][][cJ[J10[J[][cJ[J ■■■■■■■■■■■■ 二、多选题(30分) ■ 11 CA][n][e][n] 12CA][][c][J 2215分) 口 13 CA][B][c][D] 14[][][c][J ■ 15C][][e][] ■■■■■■■ ■国■■■■■■ 三、填空题(25分) 165分) 17(5分) 18(5分) 19(5分) 206分) ■ ▣▣■ 第1页共2页 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 ■ 23(15分) ■ 口■▣ 第2页共2页 ■ 2025-2026学年高三第一学期数学月考（一） （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共计10小题，各小题5分，共50分，其中只有一个答案符合题意） 1. 已知命题.则（ ） A. B. C. D. 2. “函数在上为增函数”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若全集，，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是偶函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是（ ） A. -1 B. -2 C. -4 D. -8 6. 若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 10 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共计5小题，各小题6分，共30分，其中两个或两个以上答案符合题意） 11. 十八世纪伟大数学家欧拉引入了“倒函数”概念：若函数满足，则称为“倒函数”．下列函数为“倒函数”的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若且，则 13. 已知集合则（ ） A. B. C. D. 14. 下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④，正确的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 三、填空题（本题共计5小题，各小题5分，共25分） 16. 已知则实数的值为_____________ 17. 解是_____. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且当且仅当时，，则当时，的解析式为__________. 19. 已知幂函数的图象关于原点对称，则______． 20. 设，且，则的最小值为__________. 四、解答题（本题共计3小题，各小题15分，共45分，根据题意写出答题过程以及文字说明） 21. 已知函数. （1）点在的图象上吗？ （2）当时，求的值； （3）当时，求的值； 22. 已知二次函数. （1）若，求在上的值域； （2）当时，在上恒成立，求b的取值范围. 23. 已知函数是定义域上奇函数. （1）确定的解析式； （2）用定义证明：在区间上是减函数； （3）解不等式. 2025-2026学年高三第一学期数学月考（一） （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共计10小题，各小题5分，共50分，其中只有一个答案符合题意） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、多选题（本题共计5小题，各小题6分，共30分，其中两个或两个以上答案符合题意） 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】BD 【13题答案】 【答案】BCD 【14题答案】 【答案】ABC 【15题答案】 【答案】BD 三、填空题（本题共计5小题，各小题5分，共25分） 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】. 【19题答案】 【答案】0 【20题答案】 【答案】 四、解答题（本题共计3小题，各小题15分，共45分，根据题意写出答题过程以及文字说明） 【21题答案】 【答案】（1）不在； （2）； （3）． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $