河北省邯郸市武安市磁山镇中学、天井学校联考2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学10月份月考 一，选择题（供12小题，每题3分，共36分） 1.若关于的方程(m-1)m1-3x44=0是一元二次方程，则m应满足的条件是（) A.m=-1 B.m=1 C.m=±1 D.m=2 2.把二次函数y=?-2x-1配方成顶点式为（) A.y=(x-1)2 B.y=(x+1)2-2 C.y=(x+1)2+1 D.y=(x-1)2-2 3.用配方法解方程+4州1=0，配方后的方程是（) A.(X+2)2=3 B.(x-2)2=3 C.(x-2）2=5D.(x42）2=5 4.对于y=2(x-3)2+2的图象，下列叙述正确的是（) A.顶点坐标为（-3,2) B,开口向下 C.当x3时，y随x的增大而增大 D.对称轴是直线y=-3 5.将抛物线y=3向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（) A.y=3(x-1)2-2 B.y=3(州1)2-2 C.y=3(41)2+2 D.y=3(x-1)2+2 6.二次函数y=2-2州1与轴的交点个数为（) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1190张 卡片，设全班有名学生，根据题意列出方程为（) A.X(x-1)=1190 B.X(x+1)=1190 C.x(x+1)=1190 D.x(x-1)=1190 8.如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.已知点A（-3,),B（1,),C(4,)在抛物线y=-(x-2)2+k上，则，，的大小 关系是（) A.n<< B.h<为<y C.<为<y2 D.为<< 10.烟花厂某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-2+20t+1,若这种礼炮在点 火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（) A.3s B.4s C.5s D.10s 11.如图，点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4)，抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段4B上运 动（抛物线随顶点一起平移），与轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为-3，则 点D的横坐标最大值为（) A(1,4 B(44) A.-3 B.1 C.5 D.8 12.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，对称轴为直线x=-2,下列说法；①c-3a>0; ②4-2ab2at(at+b)(t为全体实数)；③若图象上存在点A(,h)和B(,h),当m<灯< ?<m+3时，满足=，则m的取值范围为-5<m<-2;④若直线y=px+g与抛物线两交点横坐标 为分别为-1，-4.则不等式ax2+(b-p)x+c<q的解集为4<x<-1.其中正确个数有（) 4计3-2寸寸0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（共4小题，每题3分，共12分） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.已知抛物线y=?-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-+2023的值为 14,加图，的定：上方邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.当y=-3时，n= 6 m 15.已知函数y=-+bx+c的部分图象如图所示，若y>0,则x的取值范围是 16.如图，把抛物线y平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0)和原点0(0,0），它的顶点 为P,它的对称轴与抛物线yx交于点Q,则图中阴影部分的面积为 P 三.解答题（共7小题） 17.(8分)解方程： (1)x(x-4)=2-8x; (2）X2-4x44=0. 18.(8分)对有序数对(m,n)定义新运算：f（m,)=-n-3,例如：f(3,2)=32-2-3 =4. (1)求f（-2,5)的结果； (2）f(m,1)=-2m,求m的值. 19.(10分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x泳： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？ (2)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由. 20.(10分)如图，已知二次函数y=ax2-4c的图象经过点A（-1,-1)和点B(3,-9)· (1)求该二次函数的表达式； (2)直接写出抛物线的对称轴及顶点坐标； (3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上（其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称，求 m的值及点Q到x轴的距离， y 21. (10分)小明根据学习函数的经验，对函数y=x2-2-2的图象与性质进行了探究，下面是小明的 探究过程，请补充完整： X -2 -1 0 1 2 3 4 y 6 m -2 -1 -2 n 6 (1)在给定的平面直角坐标系中；画出这个函数的图象， ①列表，其中m=一， n=_ ②描点：请根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点： ③连线：画出该函数的图象， (2)写出该函数的两条性质： (3)进一步探究函数图象，解决下列问题： ①若平行于轴的一条直线y=k与函数y=x2-2X-2的图象有两个交点，则k的取值范围是 ②在网格中画出y=x-2的图象，直接写出方程x-2-2=X-2的解为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 420 6 8 22.(12分)某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时， 月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元.设 每件玩具的销售单价上涨了元时(X为正整数)，月销售利润为y元， (1)求y与的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围. (2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ (3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？ 23.（12分)如图，抛物线C:y=ax2-2过点(4,0)，顶点为Q.抛物线C2:y(x-t)2?-2(其 中为常数，且t>2),顶点为P (1)直接写出a的值和点Q的坐标， (2)嘉嘉说：无论为何值，将C的顶点Q向左平移2个单位长度后一定落在C2上 淇淇说：无论为何值，C2总经过一个定点. 请选择其中一人的说法进行说理。 (3)当t=4时， ①求直线PQ的解析式； ②作直线/∥PQ,当与C2的交点到x轴的距离恰为6时，求与x轴交点的横坐标， (4)设C与C2的交点A,B的横坐标分别为a,xa,且<xa,点M在C上，横坐标为m（2smsa)· 点N在C2上，横坐标为n(XAsnst),若点M是到直线PQ的距离最大的点，最大距离为d,点N倒直线 PQ的距离恰好也为d,直接用含和m的式子表示n. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9 y765432 P B -2-0a 2 3/4567\8910x Q CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP