1.9 有理数的除法 同步练习 2025--2026学年冀教版数学七年级上册

1.9有理数的除法 一、单选题 1．的倒数是（　　） A． B． C．2 D． 2．若“！”是一种数学运算符号，并且，则的值为（　　） A． B． C．2450 D． 3．在算式□的“□”中填上运算符号“＋”“－”“×”或“÷”，要使运算的结果最小，则添加的运算符号是（　　） A．＋ B．－ C．× D．÷ 4．的倒数是（　　） A．1 B． C．2024 D． 5． 的倒数是（　　） A． B．5 C． D．－5 6．下列哪个分数不能化成有限小数（ ） A． B． C． D． 7．有理数在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若规定，则的结果为（　　） A．9 B． C．81 D． 9．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2019a+ +2019b的值是（　　） A．2026 B．7 C．2012 D．﹣7 10．若abc≠0，则 ＋ + 的值为（　　） A．±3或±1 B．±3或0或±1 C．±3或0 D．0或±1 11．若，则的值可能是（　　） A．1和3 B．和3 C．1和 D．和 12．下列说法：①一定是正数；②的结果必为非负数；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④n个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．的倒数是　 　，的绝对值是　 　． 14．如果对有理数，定义运算“*”如下：，如，则　 　． 15．如图，在数轴上，点A表示数，现将点A沿数轴作如下移动，第一次将点A向右移动2个单位长度到达点，第二次将点向左移动4个单位长度到达点，第三次将点向右移动6个长度单位到达点，按照这种移动规律进行下去，第2024次移动到点，那么点所表示的数为　 　． 16．计算：． 17．若a，b，c都不为0，则 的值可能是　 　． 三、解答题 18．我省某市教育局倡导全民阅读行动，嘉淇同学坚持阅读，她每天以阅读分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她最近一周阅读情况的记录（单位：分钟）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准的差（分钟） （1）星期六嘉淇阅读了__________分钟． （2）求嘉淇这周平均每天阅读的时间． （3）嘉淇预计从下周周一开始，阅读《数学的故事》，若嘉淇阅读该书内文的速度为每页分钟，若她将这本书看完需要周，且平均每天阅读的时间与（2）中相同，则这本书的内文总共有__________页． 19．（1）； （2） 20．在下列所给数轴上用A、B、C、D、E分别表示，，0，，4，并回答下列问题： （1）A、E两点的距离为______； （2）的倒数为______； （3）这5个数中绝对值最小的数是______； （4）这5个数中最小的负有理数是______． 21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求x﹣（a+b+cd） 的值. 22．如图所示，在数轴上有、、三个点，请回答下列问题： （1）若将点沿数轴向左移动个单位长度，则、、三个点所表示的数谁最小？ （2）移动、、三个点中的两个点，使三个点所表示的数相同？请你描述一种移动方法； （3）若将数轴折叠，使得点与表示的点重合，点与点重合，则点表示的数是 ； （4）若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧），且、两点经过（3）中折叠后互相重合，则点表示的数是 ，点表示的数是 ． 23．如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为． （1）若数轴的1个单位长度为． ①x的值为________；点A与点C的距离为________个单位长度； ②求点A，B，C所表示的数的和； （2）若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，． ①求x的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数； ③若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离，直接写出k的最小整数值． 24．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，是数形结合的基础．在数轴上的意义是表示数2的点到原点（表示0的点）之间的距离，可理解为表示4的点到表示的点之间的距离．试探索： （1）求_________； （2）同样道理表示数轴上有理数所对点到和2027所对的两点距离相等，则_________； （3）类似的表示数轴上有理数所对点到和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数有_________个； （4）满足的是_________； （5）由以上探索猜想对于任何有理数是否有最小值？如果有，直接写出最小值及符合条件的；如果没有，说明理由． 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．B 10．A 11．B 12．A 13．； 14． 15． 16． 17．0或4或﹣4 18．（1） （2）分钟 （3） 19．（1）24；（2） 20．（1） （2） （3）0 （4） 21．解：∵a、b互为相反数， ∴a+b=0； ∵c、d互为倒数， ∴cd=1； ∵x的绝对值为2，且x＜0， ∴x=-2； ∴ -=-2-（0+1）+0=-2-1=-3. 22．（1）点表示的数最小 （2）点不动，把点沿数轴向左移动个单位长度，点沿数轴向左移动个单位长度，此时三个点所表示的数相同（答案不唯一） （3） （4）； 23．（1）①，215；②175 （2）①；②或；③4 24．（1）7 （2） （3）8 （4）或3 （5）有，时，有最小值为10 学科网（北京）股份有限公司 $