第13章 三角形随堂练-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（人教版2024）

移项、合并同类项，得3x=4, ,AD为BC边上的高， 廊得一子 ∠ADB=90°， .∠BAD=90°-45°=45°， 4 、1 检验：当x=3时，1一x=一3≠0， .∠EAD=45°-35°=10°. 13.解：(1)，△ABD沿AD折叠得到△AED, ∴z=专是分式方程的解。 ∴.∠BAD=∠DAF 但)分或方教支形，得吕-兴2 ∠B=50°，∠BAD=30°， ∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF-110. 去分母，得-2=mx-2(x-1),即(m-2)x=-4, (2),∠B=50°，∠BAD=30°， 若m一2=0，即m=2时，此方程无解，即分式方程无解； ∴.∠ADB=180°-50°-30°=100°，∠ADC=50°+ 若m一2≠0，即m≠2时， 30°=80° ,分式方程无解， ,△ABD沿AD折叠得到△AED, .x-1=0,即x=1, ∴.∠ADE=∠ADB=100°， 把x=1代入整式方程，得m=一2， 综上所述，m=2或一2. ∴.∠EDF=∠ADE-∠ADC=100°-80°=20°. 14.解：(1)a,b,c是△ABC的三边，a=6,b=8, 12.解：设甲队单独完成这一工程需x天，则乙队单独完成这 ∴，8-6<c<8+6,即2<c<14. 一工程需(x十5)天. “三角形的周长是小于22的偶数， 根据方实心，可列方权，好兰十异污=1， ∴.2<c<8,.c=4或6. 解这个方程，得x=20. (2)由三角形的三边关系，得a十b一c>0,c-a-b<0, 经检验，x=20是所列方程的解. 所以a+b-c|+|c-a-b|=a+b-c-c+a+b=2a+ 即甲队单独完成这项工程需20天，乙队单独完成这项工 2b-2c. 程需25天. 第十四章随堂练 所以方案①的工程款为1.5×20=30（万元）， 1.A2.C3.A4.C5.B6.C7.D 方案②乙队单独做超过了工期，因此不能选； 8.OC=OD(答案不唯一) 方案③的工程款为1.5×4+1.1×20=28（万元）， 9.25°10.311.2 所以选择方案③. 12.证明：.AC⊥BC,BD⊥AD, 【易错专练·纠错补偿】 ∠D=∠C=90° 1.A2.B (∠AOD=∠BOC, 活页部分 在△AOD和△BOC,∠D=∠C, 第十三章随堂练 AD=BC, 1.B2.C3.B4.D5.B6.D7.C .△AOD2△BOC(AAS), 8.稳定9.5<x<910.2411.69 ∴.OA=OB,OD=OC, 12.解：(1)AD为BC边上的高， ∴.OA+OC=OB十OD,即BD=AC. .∠ADC=90 13.证明：(1).∠C=∠C=90°， ∠C=65°，∠CAD=90°-65°=25. ∴.△ACD和△A'C'D'都是直角三角形. (2).在△ABC中，∠C=65°，∠B=45°， (AD=A'D', 在Rt△ACD和Rt△A'C'D'中， ∴.∠BAC=180°-65°-45°=70°. AC=A'C', ,AE平分∠BAC, ∴.Rt△ACD≌Rt△A'C'D'(HL). ∴.∠BAE=35° (2)Rt△ACD≌Rt△A'C'D', 58RJ·数学八（上） 第十三章随堂练 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1.在下列长度的三条线段中，不能组成三角 形的是 () A.2 cm,3 cm,4 cm B.3 cm,3 cm,6 cm B C.2 cm,5 cm,6 cm D.5 cm,6 cm,7 cm A.45° B.55° C.65° D.75 2.如图，△ABC中AB边上的高是() 6.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D, 下列结论错误的是 ( ) A A.图中有3个直角三角形 B.∠BCD=∠A C.∠ACD与∠B都是∠A的余角 A.AH B.BD C.CF D.BE D.∠ACD=∠BCD 3.下列语句正确的是 ( A.三角形的三条高都在三角形内部 B.三角形的三条中线交于一点 C.三角形不一定具有稳定性 B A D.三角形的角平分线可能在三角形的内 第6题图 第7题图 部或外部 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为 4.如图，AD,AE,AF AB上任一点，过点D作AB的垂线，分别 分别是△ABC的中 交边AC,BC的延长线于E,F两点， 线，角平分线，高，下B ∠BAC,∠BFD的平分线交于点I,AI交 列各式中错误的是 DF于点M,FI交AC于点N,连接BI.下 列结论：①∠BAC=∠BFD;②∠ENI= A.BC=2CD ∠EMI;③AI⊥FI;④∠ABI=∠FBI. B∠BAE- ∠BAC 其中正确结论的个数是 () C.∠AFB=90° A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 D.AE=CE 8.如图，把手机放在一个支架上 5.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高， 面，就可以非常方便地使用，这 BE是AC边上的高，点F是两条高的交 是因为手机支架利用了三角形 点.若∠A=70°，∠FBC=15°，则∠FCB 的 性， 的度数为 9.已知三角形的两边长分别为2和7，则第 13.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一 三边x的范围是 点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD 10.如图，已知AD是△ABC的中线，DE是 沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于 △ABD的中线，若△ADE的面积为12， 点F.求： 则△ACD的面积为 (1)∠AFC的度数. (2)∠EDF的度数. 第10题图 第11题图 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 48°，将其折叠，E是点A落在边BC上的 点，折痕为CD,则∠EDB的度数 为 三、解答题 12.如图，在△ABC中，∠C=65°，AD为BC 边上的高 (1)求∠CAD的度数， (2)若∠B=45°，AE平分∠BAC,求 ∠EAD的度数. 14.已知△ABC的三边长是a,b,c. (1)若a=6,b=8,且三角形的周长是小 于22的偶数，求c的值. ED (2)化简|a十b-c|+|c一a-bl.