18.4 第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数&小专题集训5 分式的化简与求值-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（人教版2024）

它新导学课时练 数学·八年级（上）·RJ 第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数 A 知识梳理·自主学习 综合演练·应用提升签 科学记数法 1.一个数0.0…0618用科学记数法表示为 一般地，小于1的正数可以用科学记数法 6.18×10-9,则原数中“0”的个数（含小数点 表示为 的形式，其中1≤a<10, 前的0)为 ( ) n是 A.7 B.8 C.9 D.10 B 知识要点·多维突破 2.已知p=7.52×10-6,下列关于力值的叙述 正确的是 () 知识点科学记数法 A.小于0 1.(西藏中考)随着我国科技迅猛发展，电子制 B.介于0与1两数之间，两数中比较接近0 造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸 C.介于0与1两数之间，两数中比较接近1 越来越小，在芯片上某种电子元件大约占 D.大于1 0.0000007mm2,将0.0000007用科学记 3.计算：（用科学记数法表示结果） 数法表示应为 ( A.0.7×10-7 B.0.7×10-6 (1)(2×103)×(3×10-3). C.7×10-7 D.7×10-6 2.(学科融合·语文)唐代刘禹锡有诗曰：“庭 前芍药妖无格，池上芙蕖净少情.唯有牡丹 真国色，花开时节动京城.”牡丹花有非常高 (2)(2×10-3)2×(3×10-3). 的观赏价值，某品种的牡丹花粉直径约为 0.0000354米，则数据0.0000354用科学 记数法表示为 3.把0.00705写成a×10”(1≤a<10,n为整 (3)(9×104)÷(-18×10). 数)的形式，则n为 4.下列是用科学记数法表示的数，用小数把它 们表示出来： (1)3.35×10-5= 4.鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克， (2)8.2×10-4= 蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只 (3)空气的密度是1.293×10-3g/cm3,用小 蜂鸟相当于多少只鸵鸟的质量（用科学记数 数把它表示出来： g/cm3. 名师点睛 法表示)？ 1.a的确定方法：整数部分只保留一位. 2.指数n的确定方法：n等于原数中从左起 第一个非零数字前面零的个数（包含小数 点前面的0). 2116 第十八章分式 新导学课时练① 小专题集训五分式的化简与求值 类型一化简后直接求值 类型三自选条件代入求值 1(淘南中考)先化简，再求值：4.之 x2x十2 5(四州达州中考)先化简：（产2千2》片 之，其中x=3. 2-4,再从一2，一10,1,2之中选择一个 x'+x 合适的数作为x的值代入求值. 2.(内家古中考)先化简，再求值：(2十x 2到二+8其中红= 7 6.先化简，再求值，十4红十4.x2-4 2+2x‘x2-4红+4六 (2号2十1小，且x调足一2≤x≤2，取-个值 即可. 类型二条件化简后代入求值 3.(辽宁丹东中考)先化简，再求值： （212)中”其中 类型四整体代入求值 (2)+(-3). 元先化筒，再求值：（二，十千）2二 x 其中x,y满足2x+y-3=0. 4.(湖南永州东安期中)先化简，再求值： 1a十2a6十6÷2十，其中a,b满足 a2-ab 8(青海中考)先化简，再求值：(})÷( (a+1)2+|b+1=0. -）,其中x=2-y. 117●2=a+1+1.(a+1)2 4.(1)0.0000335(2)0.00082(3)0.001293 a+1 (a+2)(a-2) 【综合演练·应用提升】 -a+2 a+1 1(a+2)(a-2) 1.C2.B -4+1 3.解：(1)原式=6×106. a-21 (2)原式=4×108×3×10-3=1.2×10-8. 0A--。-1+ 。二2，当Q取正整数时，求 (3)原式=一5×104 4.解：2÷160000=0.0000125=1.25×10-5（只） 得分式A的值也是正整数，.(a-2)是3的因数，∴，(a 答：一只蜂鸟相当于1.25×105只鸵鸟的质量. 2)为1或3，.a=3或5， 小专题集训五分式的化简与求值 即a的值是3或5. .3 6,解：由2-工+一7，知x≠0， 1解· +1=7x+ x 18 =（x+2)(x-2).x+3 x+2x +=+1=(+)-2+1-8- =-2+3 x2 x =63, +1 x 1 “+x2+63 当工=3时，原式=31-4 33 18.4整数指数幂 2.解：（千2+红-2）÷2+3 x2-4 第1课时负整数指数幂 =「4+x-2)x+27 x(x-2) Lx+2 x+2 (-2(x+2+3 【知识梳理·自主学习】 4+3-4.x-2)(x+2)+3 a0倒数 x+2 x(x-2) x2,(2-20(x+2+3 【知识要点·多维突破】 x十2· x(x-2) 1.D2.C3.< =x十3， 4.解：(1)原式= °y.(2)原式 b￥ 4a2 2时，原式=？ 当x= +8=- 5.A 【综合演练·应用提升】 1.C2.B3.-34.-32 [”]号 (x-1)2J 2 -x(x-1).x-1 5.解：1)原式=x2y3·xy-x1=1 (x-1)2 3 (2)原式= 4a64c8…a6-3= ja'b-ici_a'c 467 x=(分)+(-3=2+1=3， 第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 【知识梳理·自主学习】 a×10”正整数 4.解：原式=1- 将-1地-g5 a 【知识要点·多维突破】 1.C2.3.54×10-53.-3 a :(a+1)2+|b+1|=0, 18.5分式方程 .a+1=0,b+1=0, .a=-1,b=-1, 第1课时分式方程 当a=-1,6=-1时，原式=--1. -1 【知识梳理·自主学习】 5.解：原式=x(x+2)z(z-2).(z+2)(x-2) 1.未知数 (x-2)(x+2) x(x+1) 2.(1)整式去分母最简公分母 =2+2x-x2+2x.(z十2)(x-2) (2)最简公分母最简公分母不为0 (x+2)(x-2) x(x+1) 【知识要点·多维突破】 Ax (x+2)(x-2) =(x+2)(x-2) 1.B2.A3.A x(x+1) 2 3 4 x-1x-2 4. -1 .x一2≠0且x+2≠0且x≠0且x十1≠0， 5.解：(1)x=-2.(2)x=6(3)x=4. 7 x可以取1， 6.A7.C8.1 4 当x-1时，原式=1十2 9.解：k=2. 10.A 6.解：原式= (红+2.红+2)(x-2)÷+2=+2 x(x+2) (x-2)2 x-2 x 【综合演练·应用提升】 x+2,x-2_x+2 1.D2.B x-2`x+2x .一2≤x≤2，且x为整数， 394号号或1 x=士2，士1,0 3x 5解：根据题意，得2千41=1+2 当x=士2或0时，原式无意义， ,.x可以为士1. 所以、1 以x+2+2x十4-2， 当工=1时，原式=1+2-3 去分母，得2十3x=4(x+2),解得x=一6， 1 检验，当x=一6时，2(x十2)≠0，所以x=一6是原分式方 当=-1时，原式=1+2=-1. -1 程的解，所以x的值为一6. 7.解：原式= 厂3x(x+2) x(x-y)7 L (=y)(y)+ (x-y)(x+y)」 x=7, 6解：1)根据题意，得十7十 (x-y)(x+y) x 去分母，得3-x=7+7x,解得x=一2， 3x2+3zy+x2-zy (x-y)(z+y) (x-y)(x+y) 检验：当x=一2时，1十x≠0， 4x2+2xy」 (x-y)(x十y) 「(x-y)(x+y) “分式方假的解为=一子 =4x+2y, 由2x十y-3=0,得2x十y=3, 考爱-1，圆有千：-1 去分母，得3一x=一1一x,无解： 则原式=2(2x十y)=6. 8解：原式=1 x=0, 若“■”是0，则有1十x一1十 3 x+y 去分母，得3x=0,解得x=3, x=2-y,.x十y=2, “原式=1=1 检验：当x=3时，1十x≠0， x+y2· ,分式方程的解为x=3. 56