18.4 第1课时 负整数指数幂 & 第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

.A=4x-1,B=-x-2, ∴.4x-1=4a-9,-x-2=b-10, .a=x+2,b=-x+8, .a2+b2+ab=(x+2)2+(-x+8)2+(x+2)· (-x+8)=x2-6x+84=(x-3)2+75. (x-3)2≥0，.当x-3=0,即x=3时，a2十 b2+ab有最小值，最小值为75. 变式微专题2利用整体思想求值 【例】(1)4(2)3(3)-8 【变式】1)7(21【变式2】1号 (2)±5 18.4整数指数幂 第1课时负整数指数幂 1B2A3号4号 1 5.(1)1000 (2)-1(3)49(4)100 5y6 6.7.c8.-3xy3x29.(1)282)a3 C6 10B1.a>c>61213.ag9 (2)1 第2课时用科学记数法表示绝对值 小于1的数 1.A2.C3.C4.-6 5.(1)1.7×10-4(2)-6.089×109 6.(1)0.0031(2)0.00000269 7.(1)0.16(2)-1.3×10-12 8.B9.C10.2×10 11.解：3.6×10-2÷40÷12=0.036÷40÷12= 0.000075=7.5×10-5(m). 答：小洞的深度平均每个月增加7.5×10-5m. 18.5分式方程 第1课时分式方程及其解法 1.D2.B3.D4.A5.46.-6 71x=4(2)x=8(3z=-2 (4)x=3 8.解：小丁和小迪的解法都不正确.正确的解答过 程如下： 方程两边乘x一2，得x十x一3=x一2. 移项、合并同类项，得x=1. 检验：当x=1时，x一2≠0. 所以原分式方程的解为x=1. 9.B10.B11.1或2 12.(1)原分式方程无解(2)x=4(3)x=6 .10 13.(1)5 (2)43(3)32 第2课时列分式方程解决实际问题 1.A2.C 3.甲的速度为4.5km/h,乙的速度为6km/h 4.这种饮料的标价是4元/瓶 5.这次测试小红用时27秒，小强用时15秒 6.c 7.(1)A种外墙漆每千克的价格是26元，B种外墙 漆每千克的价格是24元 (2)甲每小时粉刷外墙的面积是25平方米 8.(1)A款衬衫每件45元，B款衬衫每件40元 (2)最多可以购买A款衬衫200件(3)4 数学活动 1解：任务一：等式的性质2等式的性质1分式 的基本性质 任务二：①25410（答案不唯一） (答案不唯一) ⑧若号-音a≠6c≠d),则8+名- a-b c-d ④证明：8-后ad=c, .atb_c+d_(atb)(c-d)_(a-b)(c+d) "'a-b c-d (a-b)(c-d)(a-b)(c-d) ac+be-ad-bd-ac+be-ad+bd_?bc2ad-0, (a-b)(c-d) bd ..atb_c+d a-bc-a(a≠b,c≠d. 2解：1号￥2号号铝 16 (2)1小2 (8)x+是=x-2+是+2=(2-2)°+2 (e-)》≥0，当x-是=0，即当x=1时， x+(x>0)有最小值，最小值是2 1 (4)x2-6x+(z-3+10=x2-6x+9+ 1 1 x-3+1=(x-32+Gz-3+1=(x-3)- 2++1+2=[-+ “x-3)-17 x-3≥0， 当-》0时[u-3》]+818.4整数指数幂 第1课时负整数指数幂 A知识分点练 夯基础 (2)(2ab2c-3)2÷(ab)-2. 知识点1负整数指数幂 1.算式53可以表示为 A.(-3)×(-3)×(-3)×(-3)X(-3) 1 B.5X5X5 C.(-3)+(-3)十(-3)+(-3)+(-3) D.-5×5×5 B能力综合练 练思维 2.若(a一2)-1有意义，则a的取值范围是( 10.若a十a-1=3,则a2十a-2= () A.a≠2 B.a≠1C.a≠0 D.a≠-1 A.1 B.7 C.9 D.11 3.(2025·大连中山区期末)计算：2-1+（π十2）°= 11如果a2(-10,6=(-01),6=(-》),那 4.若am=3,则a-m= 么a,b,c的大小关系为 (用“>” 5.用分数或整数表示下列各数： 连接) (1)10-3= (2)(-1)-3= 12已知3一分(》”=16，则m= 13.计算： 1(-号a6)2÷(-a6； (4)(-0.1)-2= 6.将代数式5x2y6写成只含有正整数指数幂的 形式为 知识点2整数指数幂的运算 7.计算(a3)-2的结果是 ( A.-a6 B.a D.- 8.计算：6x2yz÷(-2xy-2z1)= (2)(4x2yz1)2·(2xy2)-4÷(yz3)-2. 9计算： (1)a-2b2·(a2b-2)-3; 108一本·初中数学8年级上册RJ版 第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数 A知识分点练 (2)(5.2×10-9)÷(-4×103). 夯基础。 知识点用科学记数法表示绝对值小于1的数 1.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为 13,它与π的误差小于0.000003.将0.0000003 35 用科学记数法可以表示为 ( A.3×10-7 B.0.3×10-6 B 能力综合练 练思维 C.3×10-6 D.3×10 8.小聪在用科学记数法记录一个较小的数时，多 2.【新情境·跨学科】(2024·大庆)人体内一种细胞 数了2个零，结果错误地记成了4.03×10-8，正 的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米. 确的结果应是 () 数字0.00000156用科学记数法表示是( A.4.03×10 B.4.03×10-6 A.1.56×10-5 B.0.156×10-5 C.4.03×1010 D.4.03×10-10 C.1.56×10-6 D.15.6×10-7 9.已知一个水分子的直径约为3.85×109米，某 3.【新情境·现代科技】芯片被誉为现代工业的 花粉的直径约为5×10-4米，用科学记数法表示 掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国 二个水分子的直径是这种花粉直径的() 的光刻技术水平已突破28nm.已知1nm= A.0.77×10-5倍 B.77×10-4倍 10-9m,则28nm用科学记数法表示是( C.7.7×106倍 D.7.7×10-5倍 A.28X10-9m B.2.8×10-9m 10.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的 C.2.8×10-8m D.2.8×10-10m 尺寸大幅度缩小.在芯片上的某种电子元件每 4.【新情境·跨学科】清朝袁枚的一首诗《苔》被乡 个大约只占0.0000007mm2.如果若干个这 村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典咏流 种电子元件无缝隙地排成14mm2,那么一共 传》的舞台上重新唤醒.“白日不到处，青春恰自 来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉的 约有 个电子元件 直径约为0.0000084m,将数字0.0000084 11.滴水穿石的故事大家都听过吧！水珠不断地 用科学记数法表示为8.4×10”，则n的值 滴在一块石头上，经过40年的时间，石头上形 为 成了一个深为3.6×10-m的小洞.问：小洞的 5.用科学记数法表示下列各数： 深度平均每个月增加多少米？（结果用科学记 (1)0.00017= 数法表示) (2)-0.000000006089= 6用小数表示下列各数： (1)3.1×10-3= (2)2.69×10-6= 7.计算： (1)(2×10)×(8×10-9); 第十八章分式109