精品解析：陕西省汉中市 西乡县第三中学2025-2026学年上学期第一阶段巩固七年级数学练习

2025~2026学年度第一学期第一阶段巩固练习 七年级数学 注意事项： 1．本套题共6页，建议完成时间120分钟，满分120分； 2．如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第2部分直接在题上作答； 3．答题前，请将装订线内的项目填写清楚．书写要工整、规范、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. -25的相反数是( ) A. B. C. -25 D. 25 2. 如图，将直角三角形绕虚线旋转一周，得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年蛇年春晚，机器人扭秧歌节目引发全球热议，展现出中国在人形机器人制造领域进入黄金发展阶段．国产人形机器人运动能力出色，前、后空翻不在话下，若规定人形机器人向前空翻8次记作次，则向后空翻12次应记作（ ） A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 4. “枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马”描绘了一幅萧瑟悲凉的深秋晚景图．将“枯藤老树昏鸦”这六个字分别写在一个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，将它折叠成正方体后，与“枯”字所在面相对面上的汉字是（ ） A. 昏 B. 树 C. 老 D. 鸦 5. 为了保证月球车的正常工作，“嫦娥三号”利用热控分系统，将工作时的舱内温度控制在至零下之间，则工作时“嫦娥三号”舱内的最大温差为（ ） A. B. C. D. 6. 用一个平面去截一个长方体，截面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 7. 有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在如图所示的九宫格中分别填入1~9不重复的9个自然数，若区域①中两个数之和为9，区域②中五个数之和为31，则阴影格子中的数可能是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 计算：______． 10. 中国扇文化源远流长，底蕴深厚，自古以来就享有“制扇王国”的美誉，当我们轻轻打开折扇，伴随着扇骨缓缓移动，一个精美的扇面便呈现在眼前，从数学的角度来看，这一过程所蕴含的原理是_________ 11. 数轴上，与表示的点相距2个单位长度的点表示的数是_________． 12. 在这七个数中，正分数有个，负数有个，整数有个，则的值为_________ 13. 用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，那么搭成这个几何体至少需要的小立方块的个数是______． 14. 若，，且，异号，则______ 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 如图，在一条不完整的数轴上，每个刻度为1个单位长度，其中点表示的数为． （1）在数轴上标出原点； （2）点表示的数为______． 17. 如图是由7个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图． 18. 已知与7互为相反数，是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，求的值． 19. 小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数，再输入键，最后输入数，就可以得到运算，如：，求的值． 20. 数轴上点表示的数分别是和，点在点的右侧，且点到点的距离是点到点的距离的倍，求点表示的数． 21. 某探险队在某山区进行科考活动时，沿途经过了四个营地，已知营地的海拔是米，营地的海拔是米；营地比营地低米，营地比营地高米． （1）营地的海拔是多少米？营地的海拔是多少米？ （2）这四个营地中，最高处比最低处高多少米？ 22. 在学校举办的“创意手工大赛”中，小明根据设计图纸裁剪出了一个几何体的表面展开图（如图所示）． （1）该几何体的名称是______； （2）根据图中所给数据，求该几何体的表面积和体积．（结果保留） 23. 工作人员对商场里罐装可乐自动售货机进行补货前，为确保每罐可乐的质量达标，对即将装入售货机的5罐可乐的实际净含量进行检测，检测结果如下（每罐可乐的标准净含量为，正号表示超过标准净含量，负号表示低于标准净含量，单位：）：． （1）哪罐可乐的实际净含量更接近标准净含量？ （2）这5罐可乐的总净含量是多少？ 24. 嘉嘉和淇淇都参加校园积分竞赛活动，目前两人手中各持有四张积分卡，并且都不知道对方手中卡的内容，活动规则是：将学科竞赛获奖积分卡记为正分，如数学竞赛二等奖记为分；将违反校规积分卡记为负分，如迟到三次记为分．他们两人各自同时从对方手中抽取一张积分卡，与手中剩余的卡计算总积分，积分高的人获胜． 嘉嘉手中的积分卡：英语演讲比赛三等奖（记为分）、物理实验创新奖（记为分）、忘穿校服两次（记为分）、上课交头接耳三次（记为分）． 淇淇手中的积分卡：作文比赛一等奖（记为分）、数学竞赛三等奖（记为分）、未按时交作业一次（记为分）、值日缺勤两次（记为分）． （1）若嘉嘉从淇淇手中抽到数学竞赛三等奖积分卡，同时淇淇从嘉嘉手中抽到上课交头接耳三次积分卡，则此时谁获胜？ （2）在两人互相抽取一张积分卡后，计算嘉嘉手中积分卡与淇淇手中积分卡的总积分之和． 25. 为营造浓厚的阅读氛围，某书店于今年9月1日－9月7日举办了以“书海星辰·寻光阅读月”为主题的特别活动，已知8月31日该书店的图书销售量为1.2万册，活动期间（9月1日－9月7日）每日图书的销售量变化情况如下表（正号表示销售量比前一天增加，负号表示销售量比前一天减少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 图书销量变化（单位：万册） （1）与8月31日相比，9月7日的图书销售量是增加了还是减少了？变化了多少？ （2）若平均每册图书的售价为50元，则活动期间该书店销售图书的总金额为多少万元？ 26. 如图，数轴上有两点A、B，其中点A表示的数为，将点A沿数轴向右移动4个单位长度恰好与点B重合． （1）点B表示的数为______； （2）若点M在点B右侧，且点M到点A、B的距离之和为6，求点M表示的数； （3）若数轴上有两动点P、Q，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点P运动到所对应的点时，求P、Q两点间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期第一阶段巩固练习 七年级数学 注意事项： 1．本套题共6页，建议完成时间120分钟，满分120分； 2．如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第2部分直接在题上作答； 3．答题前，请将装订线内的项目填写清楚．书写要工整、规范、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. -25的相反数是( ) A. B. C. -25 D. 25 【答案】D 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可. 【详解】-25与25只有符号不同， 所以-25的相反数是25， 故选D. 【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键. 2. 如图，将直角三角形绕虚线旋转一周，得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．根据面动成体判断出如图所示的图形旋转得到立体图形即可得解． 【详解】解：根据题意得：将三角形绕虚线旋转一周得到的几何体是圆锥． 故选：D． 3. 2025年蛇年春晚，机器人扭秧歌节目引发全球热议，展现出中国在人形机器人制造领域进入黄金发展阶段．国产人形机器人运动能力出色，前、后空翻不在话下，若规定人形机器人向前空翻8次记作次，则向后空翻12次应记作（ ） A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，解题的关键是理解正负数可以表示具有相反意义的量． 根据正负数表示相反意义的量，已知向前空翻记为正，那么向后空翻就记为负，从而确定向后空翻12次的记法． 【详解】解：向前和向后是相反的意义，故向后空翻应记作负数， 那么向后空翻12次应记作次． 故选：B． 4. “枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马”描绘了一幅萧瑟悲凉的深秋晚景图．将“枯藤老树昏鸦”这六个字分别写在一个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，将它折叠成正方体后，与“枯”字所在面相对面上的汉字是（ ） A. 昏 B. 树 C. 老 D. 鸦 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体展开图，解题的关键是掌握找对面的方法． 根据“”字的开头和结尾是对面可得． 【详解】解：根据“”字的开头和结尾是对面得，与“枯”字所在面相对面上的汉字是“昏”， 故选：A． 5. 为了保证月球车的正常工作，“嫦娥三号”利用热控分系统，将工作时的舱内温度控制在至零下之间，则工作时“嫦娥三号”舱内的最大温差为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法应用，根据最高温度减去最低温度，即可求解． 【详解】解：依题意，工作时“嫦娥三号”舱内的最大温差为 故选：A． 6. 用一个平面去截一个长方体，截面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】D 【解析】 【分析】长方体有六个面都是平面，由此可以作出判断． 【详解】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，故此截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形， 故选：D． 【点睛】本题考查长方体的截面．长方体有六个面，明确截面与其六个面相交最多得六边形是解题的关键． 7. 有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴，以及有理数加法法则、绝对值的几何意义，熟练掌握数轴上点的特征，有理数的运算法则及绝对值的几何意义是解题的关键． 由数轴可知，，，，，再结合数轴和有理数的运算法则逐项判断即可． 【详解】A．由数轴可知，， ∴， 故该选项不符合题意； B．由数轴可知，，故该选项不符合题意； C．由数轴可知，，，，由有理数加法法则可得，故该选项符合题意； D．由数轴可知a到原点的距离大于b到原点的距离，故，故该选项不符合题意． 故选：C． 8. 在如图所示的九宫格中分别填入1~9不重复的9个自然数，若区域①中两个数之和为9，区域②中五个数之和为31，则阴影格子中的数可能是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减法的应用，先求得九宫格数字总和为45，再求得区域①和区域②以外的2个格子中的数字之和为5，再根据“九宫格中为从1到9不重复的9个自然数”即可求解． 【详解】解：因为九宫格数字总和为， 所以区域①和区域②以外的2个格子中的数字之和为， ∵， ∴阴影格子中数字可能是4， 故选：D． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键；因此此题可根据有理数的加法法则进行求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 10. 中国扇文化源远流长，底蕴深厚，自古以来就享有“制扇王国”的美誉，当我们轻轻打开折扇，伴随着扇骨缓缓移动，一个精美的扇面便呈现在眼前，从数学的角度来看，这一过程所蕴含的原理是_________ 【答案】线动成面 【解析】 【分析】本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案．熟练掌握线动成面的数学原理是解本题的关键． 【详解】解：根据题意，这种现象可以用数学原理解释为：线动成面． 故答案为：线动成面． 11. 数轴上，与表示的点相距2个单位长度的点表示的数是_________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，掌握有理数的加减是解题的关键．分类讨论：当所求的点在表示的点的左边或所求的点在表示的点的右边，据此即可求解． 【详解】解：依题意分类讨论：当所求的点在表示的点的左边，则； 当所求的点在表示的点的右边，则． 故数轴上与表示的点相距2个长度单位的点表示的数是或． 故答案为：或． 12. 在这七个数中，正分数有个，负数有个，整数有个，则的值为_________ 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，代数式求值，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类，求得、、的值，代入即可求解． 【详解】解：在这七个数中， 正分数有：，共2个，则， 负数有：，共3个，则， 整数有：，共3个，则， ， 故答案为：2． 13. 用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，那么搭成这个几何体至少需要的小立方块的个数是______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，掌握不同方向看几何体的方法是解答关键．在从上面看的形状图中标出小立方块的个数来求解． 【详解】解：如下图所示， 因此该几何体至少是用个小立方块搭成的． 故答案为：5． 14. 若，，且，异号，则______ 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查代数式求值、绝对值的意义、有理数的加法运算，理解绝对值的意义，熟练掌握有理数加法法则是解答的关键．根据题意和绝对值的意义求出，或，，再代入计算即可． 【详解】解：，， ，， ，异号， ，或，， ，时，； ，时，； 综上所述，， 故答案为：2． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数加减运算法则是解题关键． 根据有理数加减运算法则计算即可． 【详解】解： ． 16. 如图，在一条不完整的数轴上，每个刻度为1个单位长度，其中点表示的数为． （1）在数轴上标出原点； （2）点表示的数为______． 【答案】（1） 数轴上原点的位置如图所示： （2）2 【解析】 【分析】本题考查了数轴的相关知识，正确确定原点的位置是关键； （1）根据数轴上，点表示的数为，将点A向右移动5个单位即为原点， （2）根据点B在数轴上的位置即可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：点表示的数为2； 故答案为2． 17. 如图是由7个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图． 【答案】 解：如下图所示： 【解析】 【分析】此题考查了从不同方向看几何体，有良好的空间想象能力是解答本题的关键．根据正面、左面、上面所看到的形状画图即可． 【详解】略 18. 已知与7互为相反数，是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的相反数、绝对值和代数式求值，正确得出是解题的关键； 根据题意可得，再代值计算即可． 【详解】解：因为与7互为相反数，是绝对值最小的有理数，是最小的正整数， 所以， 所以． 19. 小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数，再输入键，最后输入数，就可以得到运算，如：，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了新定义，有理数的混合运算，正确理解题目所给新定义的运算顺序和运算法则是解题的关键．根据题目所给新定义的运算顺序和运算法则进行计算即可． 【详解】解：根据题意可得： ． 20. 数轴上点表示的数分别是和，点在点的右侧，且点到点的距离是点到点的距离的倍，求点表示的数． 【答案】点表示的数是20 【解析】 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数，有理数的大小比较，根据题意设点表示的数为x，根据点到点的距离是点到点的距离的倍列出方程求解即可．解题的关键是明确题意，利用数轴的知识解答． 【详解】解：点表示的数为x，则， 解得：， 则点表示的数是20． 21. 某探险队在某山区进行科考活动时，沿途经过了四个营地，已知营地的海拔是米，营地的海拔是米；营地比营地低米，营地比营地高米． （1）营地的海拔是多少米？营地的海拔是多少米？ （2）这四个营地中，最高处比最低处高多少米？ 【答案】（1）营地的海拔是米；营地的海拔是米 （2）最高处比最低处高3000米 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减法，有理数的大小比较，掌握有理数加减法法则是解答本题的关键． （1）根据题意列出算式，再根据有理数的加减法法则计算即可； （2）用最高减去最低，再根据有理数的减法法则解答即可． 【小问1详解】 解：由题意得：营地的海拔是米； 营地的海拔是米； 【小问2详解】 解：， 米， 答：最高处比最低处高3000米． 22. 在学校举办的“创意手工大赛”中，小明根据设计图纸裁剪出了一个几何体的表面展开图（如图所示）． （1）该几何体的名称是______； （2）根据图中所给数据，求该几何体的表面积和体积．（结果保留） 【答案】（1）圆柱体 （2）几何体的表面积是、体积是 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的展开图和圆柱的相关计算； （1）根据圆柱的展开图解答即可； （2）根据圆柱的体积和表面积公式求解即可． 【小问1详解】 解：由展开图可知，顶部和底部均为圆形，侧面为长方形，符合圆柱体的展开特征，因此该几何体是圆柱体； 故答案为：圆柱体； 【小问2详解】 解：根据图中给出的数据，圆柱的底面直径为，故半径，高， 所以圆柱的体积， 圆柱的表面积． 23. 工作人员对商场里罐装可乐自动售货机进行补货前，为确保每罐可乐的质量达标，对即将装入售货机的5罐可乐的实际净含量进行检测，检测结果如下（每罐可乐的标准净含量为，正号表示超过标准净含量，负号表示低于标准净含量，单位：）：． （1）哪罐可乐的实际净含量更接近标准净含量？ （2）这5罐可乐的总净含量是多少？ 【答案】（1）第5罐可乐的实际净含量更接近标准净含量 （2）这5罐可乐的总净含量是 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算及求一个数绝对值等知识． （1）可分别求出对应绝对值，再比较绝对值得出哪罐可乐的实际净含量更接近标准净含量即可． （2）求出这5罐可乐的净含量总和即可． 【小问1详解】 解：∵， ∵， ∴第5罐可乐的实际净含量更接近标准净含量； 【小问2详解】 解： ， 答：这5罐可乐的总净含量是． 24. 嘉嘉和淇淇都参加校园积分竞赛活动，目前两人手中各持有四张积分卡，并且都不知道对方手中卡的内容，活动规则是：将学科竞赛获奖积分卡记为正分，如数学竞赛二等奖记为分；将违反校规积分卡记为负分，如迟到三次记为分．他们两人各自同时从对方手中抽取一张积分卡，与手中剩余的卡计算总积分，积分高的人获胜． 嘉嘉手中的积分卡：英语演讲比赛三等奖（记为分）、物理实验创新奖（记为分）、忘穿校服两次（记为分）、上课交头接耳三次（记为分）． 淇淇手中的积分卡：作文比赛一等奖（记为分）、数学竞赛三等奖（记为分）、未按时交作业一次（记为分）、值日缺勤两次（记为分）． （1）若嘉嘉从淇淇手中抽到数学竞赛三等奖积分卡，同时淇淇从嘉嘉手中抽到上课交头接耳三次积分卡，则此时谁获胜？ （2）在两人互相抽取一张积分卡后，计算嘉嘉手中积分卡与淇淇手中积分卡的总积分之和． 【答案】（1）嘉嘉获胜 （2）嘉嘉手中积分卡与淇淇手中积分卡的总积分之和为分 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加法运算，有理数的大小比较，理解题意是关键； （1）根据互换1张牌后，根据牌型列式分别计算，再比较大小即可； （2）两人互相任意抽取一张牌后，嘉嘉手中牌与淇淇手中牌的总分之和与互换牌型没有关系，再列式计算即可． 【小问1详解】 解：互相抽取后，嘉嘉手中积分卡的积分是分； 淇淇手中积分卡的积分是分； ， ∴嘉嘉获胜； 【小问2详解】 解： 分， 答：嘉嘉手中积分卡与淇淇手中积分卡的总积分之和为分． 25. 为营造浓厚的阅读氛围，某书店于今年9月1日－9月7日举办了以“书海星辰·寻光阅读月”为主题的特别活动，已知8月31日该书店的图书销售量为1.2万册，活动期间（9月1日－9月7日）每日图书的销售量变化情况如下表（正号表示销售量比前一天增加，负号表示销售量比前一天减少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 图书销量变化（单位：万册） （1）与8月31日相比，9月7日的图书销售量是增加了还是减少了？变化了多少？ （2）若平均每册图书的售价为50元，则活动期间该书店销售图书的总金额为多少万元？ 【答案】（1）增加了，增加了0.5万册 （2）590万元 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减和乘法的应用，正确理解题意、列出算式是解题的关键； （1）计算9月1日至7日每日变化量的代数和，再根据结果判断即可； （2）计算9月1日至7日每日的销售量，再进一步计算即可. 【小问1详解】 解：计算9月1日至7日每日变化量的代数和：（万册）， 答：与8月31日相比，9月7日的图书销售量是增加了，增加了0.5万册； 【小问2详解】 解：每日销售量为： 9月1日：（万册）， 9月2日：（万册）， 9月3日：（万册）， 9月4日：（万册）， 9月5日：（万册）， 9月6日：（万册）， 9月7日：（万册）； 活动期间销售量为（万册）， 销售总金额为（万元）， 答：活动期间该书店销售图书的总金额为590万元. 26. 如图，数轴上有两点A、B，其中点A表示的数为，将点A沿数轴向右移动4个单位长度恰好与点B重合． （1）点B表示的数为______； （2）若点M在点B右侧，且点M到点A、B的距离之和为6，求点M表示的数； （3）若数轴上有两动点P、Q，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点P运动到所对应的点时，求P、Q两点间的距离． 【答案】（1）3 （2） （3）13 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数和数轴，两点之间的距离，数轴上点的平移，解题的关键是掌握数形结合的数学思想． （1）根据平移的性质求解即可； （2）根据两点之间的距离进行求解即可； （3）根据平移的性质求出点所对应的数，再求两点之间的距离即可． 【小问1详解】 解：点B表示的数为， 故答案为：3； 【小问2详解】 解：假设点表示的数为，根据题意得， ， 解得， ∴点M表示的数为； 【小问3详解】 解：， ， ∴点Q向右移动的长度为3， ∴点Q表示的数为， ∴P、Q两点间的距离为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $