专题7 百分数应用题 (一) -小升初思维拓展精编提优讲义 通用版

专题7 百分数应用题 (一) 一、填空题(每题5分，共45分) 1 某修路队修一条路，5天完成了全长的20%。照此计算，完成任务还需( )天。 2 某工厂二月份比一月份增产10%，三月份比二月份减产 10%。三月份比一月份增产了还是减产了?( )。 3 一件商品先涨价15%，然后再降价15%，现在的价格和原价格比较是升高了、降低了还是不变?( )。 4 服装厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少20%，三车间人数比二车间多30%。已知三车间有156人，全厂有( )人。 5 某工厂四个季度的全勤率分别为90%，86%，92%，94%。问：全年全勤的人至少占( )%? 6 一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60%。甲绳长( )米，乙绳长( )米。 7 体育馆内排球的个数是篮球的75%，篮球比排球多6个。篮球有()个，排球有( )个。 8 一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，原来这堆煤共有( )千克。 9 甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出 ，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，乙书架原有( )本书。 学科网（北京）股份有限公司 二、解答题(第10题15分，第11~13题每题20分，共75分) 10 有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28%。小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32%。那么，共有棋子多少堆？ 11 甲、乙两人共有邮票若干张，其中甲的邮票张数占总张数的60%，如果乙给甲12张后，乙剩下的邮票占总张数的1/4，甲、乙两人原来各有多少张邮票？ 12 一辆车从甲地开往乙地。如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？ 13 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度之比是5：4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%。这样当甲到达 B地时，乙离A地还有 10千米。那么 A、B两地相距多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 三、选做题(每题15分，共30分) 14 一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速度提高50%。出发2小时后，小轿车与大货车第一次相遇，当大货车到达乙地时，小轿车刚好走到甲、乙两地的中点。小轿车在甲、乙两地往返一次需要多少时间? 15 甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步。如果出发时乙的速度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高25%，而乙的速度立即减少20%，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是多少米? 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 专题7 百分数应用题 (一) 一、1. 5÷20%-5=20(天)。 2.设二月份产量是1，所以一月份产量为1÷(1+ 三月份产量为1-10%=0.9,因为 所以三月份比一月份减产了。 3.设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15,降价 15%为 1. 15×(1-15%)=0.9775,现价和原价比较为:0.9775<1,所以现在的价格和原价格比较是降低了。 4. 156÷[(1-20%)×(1+30%)]÷25%=600(人)。 5.设全厂有100人，则四个季度没有全勤的共有10+14+8+6=38(人次)。当四个季度没有全勤的人互不相同时，全年没有全勤的人最多,为38人,所以至少有100-38=62(人)全勤，即全年全勤率至少为62%。 6.设甲绳长x米，则乙绳长60%x米。由题意得x+60%x=48,解得x=30,60%x=30×60%=18,甲绳长30米,则乙绳长18米。 7.设篮球有x个，则排球有75%x个。由题意得x-75%x=6,解得x=24,75%x=24×0.75=18,篮球有24个,排球有18个。 8. 这堆煤的千克数为(290+10)÷(1-20%-50%)=1000(千克)。 9.设甲书架原有x本书，由题意得 解得x=600，则乙书架原有500本书。 二、10.设每堆棋子为100个，有x堆棋子，那么每堆中白子为28个，黑子为72个，拿走一半棋子且为黑子时，还剩白子为28x个，黑子为(72x-50)个,所以列方程为 32%,解得x=4,所以有4堆。 (张),80×60%=48(张),80-48=32(张),甲原有48张，乙原有32张。 12.车速提高20%，那么提速前后的速度比为1:(1+20%)=1:1.2=5:6,时间比为6：5，提速后用的时间是原定时间的 ，所以原定时间为 (小时),40分钟 小时，假设第二次全程速度提高25%，那么提速前后的速度比为1：(1+25%)=4:5,时间比为5:4,提速后用的时间是原定时间的 ，所以提速后用的时间为 (小时)，应该提前 (小时)到达，实际是提前 小时到达，那么就是少提前 (小时)，那么行驶120千米用的时间为 (小时)，车原来的速度 (千米/小时),甲、乙两地距离为45×6=270(千米)。 13.两车相遇时甲走了全程的 ，乙走了全程的 ，之后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，此时甲、乙的速度比为5×(1-20%):4×(1+20%)=5:6,所以甲到达B地时，乙又走了 距离 A 地 所以 A、B两地的距离为 千米)。 三、14.此题的关键是分析清楚题目中所提到的小轿车返回时速度提高50%所带来的变化，所以可以先假设小轿车返回时速度不发生变化会是什么样，然后再进行对比分析。如果小轿车返回时速度不提高，那么大货车到达乙地时，小轿车又走了甲、乙两地距离的 所以，从甲地到乙地小轿车与大货车的速度比为( 1=4：3，小轿车到达乙地时，大货车走了全程的 ，还差 。小轿车从乙地返回甲地时，与大货车的速度比为4×(1+50%)：3=2：1，小轿车从乙地返回到与大货车相遇时，大货车又走了全程的 ，即相遇时大货车共走了全程的- 那么大货车从甲地到乙地需要 (小时)，小轿车从甲地到乙地需要 (小时)，小轿车往返一次需要 (小时)。 15.设跑道周长为1，出发时甲的速度为2，则乙的速度为5。假设甲、乙从A 点同时出发，按逆时针方向跑。由于出发时两者的速度比为2：5，乙追上甲要比甲多跑1圈，所以此时甲跑了 乙跑了 。此时双方速度发生变化，甲的速度变为2×(1+25%)=2.5,乙的速度变为5×(1-20%)=4,此时两者的速度比为2.5:4=5：8；乙要再追上甲一次，又要比甲多跑1圈，则此次甲跑了 这个 就是甲从第一次相遇点跑到第二次相遇点的路程。从环形跑道上来看，第一次相遇点跑到第二次相遇点之间的距离，既可能是 (个)周长，又可能是2- (个)周长。那么，这条环形跑道的周长可能为 (米)或 300(米)。 学科网（北京）股份有限公司 $