专题5 圆 (圆的周长与面积 1) -小升初思维拓展精编提优讲义 通用版

专题5 圆 (圆的周长与面积 1) 一、填空题(每题5分，共45分) 1 下图中大圆的周长与大圆中四个小圆周长的和相比，谁大?( )。 2 上图中有 A、B、C三个圆，已知C圆的半径是1厘米，A、B两个圆的周长相差( )厘米。 3 图中阴影部分的周长是( )厘米。 4 上海外滩海关大钟钟面的时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是( )米。(得数保留一位小数) 5 如图是个半圆(单位：厘米)，其阴影部分的周长是( )厘米。 6 如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是( )厘米。 学科网（北京）股份有限公司 7 如下图所示，大圆的直径是4厘米，是黑色部分周长大，还是阴影部分的周长大?( )。 8 将半径分别是4厘米和3厘米的两个半圆，如图放置。阴影部分的周长是( )厘米。 9 如图，圆的周长是12.56厘米，圆的面积是长方形面积的 ，阴影部分的周长是( )厘米。 二、解答题(第10题15分,第11~13题每题20分,共75分) 10 如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米?(精确到0.01米) 11 下图中每个小圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是多少厘米? 学科网（北京）股份有限公司 12 有7根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆(如下图)，此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 13 如图，一条直线上放着一个长和宽分别为4cm和3cm的长方形Ⅰ。它的对角线长恰好是5cm。让这个长方形绕顶点 B顺时针旋转90°后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，点 A 到达点E 的位置。求点 A走过的路程的长。 三、选做题(每题 15分，共30分) 14 直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米。如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕A点转动，到达位置Ⅱ，此时B,C点分别到达B₁，C₁点；再绕B₁点转动，到达位置Ⅲ，此时A,C点分别到达A₂，C₂点。求C点经C₁到C₂走过的路径的长。 15 下图中，正方形周长是圆环周长的2倍，当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时，这个圆环转了几圈？ 参考答案 专题5 圆(圆的周长与面积1) 一、1.一样大 2.2×3.14×1=6.28(厘米) 3.可以先分别算出三条弧的长度，再将它们相加，就求出阴影部分的周长。 (厘米)。 4.时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是2×3.14×2.7≈17.0(米)。 5.(12+5)×3.14=53.38(厘米) 6.设圆的半径为r，则圆面积即长方形面积为πr²，故长方形的长为 DC=πr。阴影部分周长 (厘米)。 7.黑色部分的周长应该等于大圆周长再加上8个 的小圆周长，而阴影部分的周长恰好等于8个 小圆的周长，所以黑色部分的周长大于阴影部分的周长。 8. (1) 两个半圆的弧长是2×3.14×4÷2+2×3.14×3÷2=21.98(厘米);(2) 两条线段的长是4+(3×2-4)=6(厘米);(3)阴影部分的周长为21.98+6=27.98(厘米)。 9. 半圆的弧长是12.56÷2=6.28(厘米),长方形的面积是 3.14×(12.56÷3.14÷2)²÷ (平方厘米)，长方形的长是31.4÷(12.56÷3.14)=7.85(厘米),阴影部分的周长是6.28+7.85×2+12.56÷3.14=25.98(厘米)。 二、10.设外弯道中心线的半径为R，内弯道中心线的半径为r，则两个弯道的长度之差为 πR-πr=π(R-r)=3.14×1.22≈3.83(米)。即外道的起点在内道起点前面3.83米。 11.大圆直径是6厘米，小圆直径是2厘米。阴影部分周长是6π+2π×7=62.8(厘米)。 12.由右图知，绳长等于 6 个线段AB 与6个弧长BC之和。将图中与BC类似的6个弧所对的圆心角平移拼补，得到6个角的和是360°，所以BC所对的圆心角是60°，6个BC等于直径5厘米的圆的周长。而线段 AB 等于塑料管的直径，由此知绳长=5×6+5×3.14=45.7(厘米)。 13.因为长方形旋转了三次，所以A点在整个运动过程中也走了三段路程(如下图所示)，所以A点走过的路程长为 三、 (厘米)。 15.如右图所示，圆环滚过正方形的每条边转 圈，绕过正方形每个顶点又转 圈，共转 3(圈)。 学科网（北京）股份有限公司 $