专题6 圆 (圆的周长与面积 2) -小升初思维拓展精编提优讲义 通用版

专题6 圆 (圆的周长与面积 2) 一、填空题(每题5分，共45分) 1 上海外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，钟面的面积是( )平方米。(得数保留一位小数) 2 如图，ABCD是边长为a的正方形，分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆，这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积是( )。 3 如图，大小两个圆重叠部分的面积是20平方厘米，是大圆面积的 ，是小圆面积的 ，则大圆面积比小圆面积多( )平方厘米。 4 如图，阴影部分的面积是 25平方米，圆环面积是( )平方米。(π=3.14) 5 如图是对称图形，红色部分的面积大还是阴影部分的面积大?( )。 学科网（北京）股份有限公司 6 如图，图中大圆面积为7平方厘米，小圆面积为4平方厘米，阴影部分为两圆相互重叠部分，那么两圆空白部分的面积差是( )平方厘米。 7 如图，图中圆的半径是4厘米，阴影部分的面积之和是( )平方厘米。 8 有八个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图)。图中黑点是这些圆的圆心。如果圆周率π=3.1416，那么花瓣图形的面积是( )平方厘米。 9 某开发区的大标语牌上要画出如图所示的三种标点符号：句号、逗号、问号，已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，若均匀用料，则( )的油漆用得多。 二、解答题(第10题15分,第11~13题每题20分,共75分) 10 在如图所示的长方形ABCO中，三角形 ABD的面积比三角形 BCD 的面积大10平方厘米，求阴影部分的面积。 11 如图，A、B是两个圆(只画出圆的 )的圆心，那么，两个阴影部分的面积差是多少?(π=3.14) 学科网（北京）股份有限公司 12 如图，阴影部分的面积是 10平方分米，则以OA 为直径的半圆的面积是多少平方分米？ 13 如图，长方形的宽正好是大扇形的半径的一半，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 三、选做题(每题 15分，共30分) 14 如图，正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积。 15 如图，在半径为4厘米的圆中有两条互相垂直的线段，把圆分成A、B、C、D四块。圆心O落在C中，O到M 点的距离为1厘米，M点到N 点的距离为2厘米，那么A+C与B+D 相比较，哪个面积大，大多少平方厘米？ 参考答案 专题6 圆(圆的周长与面积2) 一、1.钟面的面积是： (平方米)。 2.图中阴影部分是由四个(上、下、左、右)半圆的重叠部分形成的。这四个半圆的直径围成一个正方形。四个半圆的面积一整个正方形的面积=阴影部分的面积。 3.大圆面积为 平方厘米)，小圆(面积为 平方厘米)，大圆面积比小圆面积多160-120=40(平方厘米)。 4.设大圆的半径为R，小圆的半径为r，阴影部分的面积为 于是可得 (平方米)，所以圆环的面积为π× (平方米)。 5.设大圆R=2，则小圆r=1，则阴影部分的面积为 2π-4，红色部分的面积为 阴影部分面积) 2π-4，所以，图形中的红色部分的面积与阴影部分的面积一样大。 6.根据差不变原理，大圆的面积=大圆的空白部分+重叠部分，小圆的面积=小圆的空白部分+重叠部分，然后把大、小圆的面积作差，可得：两圆空白部分的面积差=大圆的面积一小圆的面积=7-4=3(平方厘米)。 7.用正方形的面积减去一个半径是4 厘米的圆的面积就是4个圆围成的图形的面积，然后再加上4个圆的面积减去一个圆的面积的差，就是所有阴影部分的面积。(4+4)×(4+4)-3.14×4×4+3.14×4×4×(4-1)=64+100.48=164.48(平方厘米)。 8.由图知，花瓣图形的面积是正方形的面积加上四个 圆面积后，再减去四个半圆的面积；已知圆的半径为1厘米，正方形边长为4厘米，据此列式解答即可。 π=19.1416(平方厘米)。 9.句号的面积为 ；逗号的面积为 问号的面积为 因为 最大，所以问号的油漆用得多。 二、10. 可以设 S△BCD为x,则 S△ABD为 x=10, x=10,x=6;CB=6×2÷3=4(厘米)，阴影的面积为 (平方厘米)。 11.设长方形图中空白部分的面积为x，可以分别列出 S大阴影，S小阴影的式子，相减即可求解。 4²-x=3.14×(16-4)-x=37.68-x,S小阴影=4×8-x=32-x,所以 S大阴影 —S小阴影=37.68-x-(32-x)=37.68- 12.根据题意，可设空白部分的半圆半径为r分米，那么OA 等于2r分米，那么根据题意可得到等量关系式：阴影部分的面积=以OA为半径的 圆的面积一以r为半径的半圆的面积，根据圆的面积公式进行计算得出空白部分半圆的面积，列式解答即可得到答案。设空白部分的半圆半径为r分米，那么OA 等于2r分米，空白部分半圆的面积为 10，空白部分的面积是10平方分米。 13.阴影部分的面积=半径为10厘米的 圆的面积-空白①的面积，又因空白①的面积=长方形的面积一半径为5厘米的 圆的面积，于是利用长方形和圆的面积公式即可求解。 5²)=78.5-(50-19.625)=78.5-30.375=48.125(平方厘米)。 三、14.阴影部分面积=正方形的面积一中间大空白部分面积—右上角与左下角空白部分的面积之和。中间大空白部分面积=2倍的半径为6厘米的扇形面积一边长为6厘米的正方形面积，右上角与左下角空白部分的面积之和=(边长为6厘米的正方形的面积一直径为6 厘米的圆的面积)÷2， 20.52(平方厘米), 2=[36-28.26]÷2=3.87(平方厘米),6²-20.52-3.87=36-20.52-3.87=11.61(平方厘米)。阴影部分的面积是11.61平方厘米。 15.如图，过O作出分别垂直于原线段的两条直径，再作出原线段关于这两条直径的对称线段，则将原图分割成右图，显然，中间的矩形面积=2×4=8(平方厘米)，根据对称性，可设右图中：四个黄色小块面积为a，两个蓝色小块面积为b，两个灰色小块面积为c,则原图中的:A+C=2a+b+c+8,B+D=2a+b+c,所以A+C比B+D面积大，大8平方厘米。 $