山东省济南市2025-2026学年高一上学期10月学情检测数学试题

2025年10月济南市高一年级学情检测 数学试题 本试卷共4页，满分150分.考试用时90分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 一、选择题：本大题共16小题，每小题5分，共80分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定形式是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知都是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知正实数，满足，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 6. 已知全集，集合，则的真子集个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 7. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，且，则实数的取值为（ ） A B. 3 C. 2或3 D. 或3 9. 的最大值为（ ） A. B. C. 4 D. 8 10. 不等式的解集是，则的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 11. 方程有一个正根和一个负根充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 12. 已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13. 对，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 14. 《南京照相馆》、《浪浪山小妖怪》、《长安的荔枝》位列2025年我国暑期档票房前三名．某社区调查了该社区的部分市民的观影情况，调查结果显示：观看了《南京照相馆》的有人，观看了《浪浪山小妖怪》的有人，观看了《长安的荔枝》的有人，三部电影都观看了的有人，观看了其中两部电影的有人，这三部电影都未观看的有人．则接受调查的市民共有（ ） A. 100人 B. 人 C. 人 D. 178人 15. 设命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得不等式成立.若，中至少有一个是假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 或 16. 已知正实数，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 17. 已知集合，，下列说法正确的是（ ） A. ， B. ， C. “”是“”的充分不必要条件 D. “”是“”的必要不充分条件 18. 关于的不等式的解集可能是（ ） A. B. C. D. 或 19. 已知集合或，，下列说法正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 20. 已知正数，满足，下列结论正确的是（ ） A. B. C. 的最小值为12 D. 的最小值为14 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 21. 已知，，则的取值范围为________. 22. 已知集合，，若，则实数________. 23. 甲、乙、丙三名同学比身高，甲说：“你俩都比我矮”；乙说：“我比丙高”；丙说：“我比你们都矮”.经过测量，三个人身高各不相同且恰有一名同学说错了，那么最矮的同学是________. 24. 若对任意，不等式恒成立，则________. 四、解答题：本题共2小题，共26分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 25. 已知二次函数. （1）若关于不等式的解集为，求实数的值； （2）若对，不等式恒成立，求不等式的解集. 26. 设集合，. （1）求集合中元素的最小值和最大值； （2）用表示集合中所有元素的和. （i）求； （ii）设是正整数集的一个子集，且.对于任意正整数，都存在的子集，使，求的最小值. 2025年10月济南市高一年级学情检测 数学试题 本试卷共4页，满分150分.考试用时90分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 一、选择题：本大题共16小题，每小题5分，共80分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【17题答案】 【答案】ABC 【18题答案】 【答案】BD 【19题答案】 【答案】AD 【20题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】丙 【24题答案】 【答案】3 四、解答题：本题共2小题，共26分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 【26题答案】 【答案】（1）最小值0，最大值63 （2）（i）2016；（ii）59 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $