第六章 数据的收集与整理 章节练习卷 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

第六章 数据的收集与整理 章节练习卷 2025—2026学年 北师大版 七年级数学上册 （满分：100分 建议用时：90分钟） —————————————————————————————————————— 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ） A．了解一批灯泡的使用寿命 B．了解全国七年级学生的视力情况 C．了解某班学生的身高情况 D．了解某条河流的水质情况 2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A．对乘坐飞机的旅客进行安全检查 B．审查某篇书稿中的错别字 C．检测某城市一年的空气质量情况 D．了解某校篮球队员的身高和体重 3．为了解某校七年级800名学生的体重情况，从中抽取了80名学生进行测量。下列说法正确的是（ ） A．总体是800名学生 B．个体是每名学生 C．样本是80名学生的体重情况 D．样本容量是80名学生 4．下列关于抽样调查的说法，正确的是（ ） A．样本可以随意选取，不影响结果 B．样本容量越大越好，没有上限 C．抽样调查时，样本要具有代表性和广泛性 D．抽样调查的结果一定比普查更准确 5．下列收集到的数据中，属于定性数据的是（ ） A．某班学生的身高（厘米） B．某班学生的数学期末考试成绩 C．某班学生上学采用的交通方式 D．某班学生每天的睡眠时间（小时） 6．某扇形统计图中，一个扇形的圆心角为72°，则该部分占总体的百分比为（ ） A．20% B．25% C．30% D．35% 7．要反映某市一周内每天最高气温的变化趋势，最适宜采用的统计图是（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 8．一组数据共40个，落在某一小组内的频数是8，则该组的频率是（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.25 D．0.8 9．下列调查的样本中，具有代表性的是（ ） A．在某大学中调查我国青年每周的平均阅读时间 B．在公园里调查老年人的健康状况来了解全市居民的健康水平 C．调查某班学号为偶数的同学，来了解全班同学每天完成家庭作业的时间 D．在某重点中学调查全市七年级学生的课外阅读量 10．一个样本中，数据的最大值为140，最小值为50，若取组距为10，则组数应为（ ） A．8组 B．9组 C．10组 D．11组 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．与普查相比，抽样调查的主要优点是________；不足之处是________。 12．为了解一批炮弹的杀伤半径，宜采用________（填“普查”或“抽样调查”）方式。 13．某扇形统计图中，某部分占总体的30%，则该部分对应的扇形圆心角为________度。 14．一组数据共有50个，落在某一小组的频率为0.4，则该组的频数为________。 15．收集数据的常用方法有________、实地调查、查阅资料等。（写出一种即可） 16．某班50名学生中，数学成绩在90分以上的有10人，则90分以上成绩的频率是________。 三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、计算过程或推理步骤） 17．（本题满分6分） 下列调查中，哪些适合用普查？哪些适合用抽样调查？请分别说明理由。 （1）了解某批次婴幼儿奶粉的质量是否合格；（2分） （2）了解某校七年级（1）班全体同学的出生月份分布；（2分） （3）了解某条河流的水质是否达到饮用水标准。（2分） 18．（本题满分6分） 为了解某校七年级学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生进行调查， 统计他们一周的课外阅读时间（单位：小时），结果如下： 0~2小时的有5人，2~4小时的有15人，4~6小时的有20人，6~8小时的有10人。 （1）在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（4分） （2）阅读时间在4~6小时的人数占被调查人数的百分比是多少？（2分） 19．（本题满分8分） 某校对七年级学生进行“你最喜欢的体育运动”问卷调查，结果绘制成扇形统计图： 篮球占35%，足球占25%，羽毛球占20%，其他占20%。 （1）分别计算四类运动对应扇形的圆心角度数；（4分） （2）如果最喜欢篮球的学生有280人，那么该校七年级共有多少名学生？（2分） （3）最喜欢羽毛球的学生有多少人？（2分） 20．（本题满分8分） 某班40名学生的数学测验成绩（单位：分）如下： 63，84，91，53，69，81，57，79，87，65， 88，92，70，72，76，89，85，68，73，80， 75，78，82，90，61，77，83，71，86，67， 74，79，85，93，60，72，78，81，88，66。 请按下列分组列出频数分布表：50~60，60~70，70~80，80~90，90~100。 21．（本题满分8分） 某市教育部门为了解七年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生进行身高测量， 整理数据后得到如下结果： 身高在140~150 cm的有10人，150~160 cm的有25人，160~170 cm的有30人，170~180 cm的有15人。 （1）一共抽取了多少名学生？（2分） （2）身高在160~170 cm的人数占抽取总人数的百分比是多少？（3分） （3）如果该市七年级共有12000名学生，请估计身高在160~170 cm的学生约有多少人？（3分） 22．（本题满分8分） 某商场对上个月某品牌空调的销售情况进行了统计，各种规格空调的销售量如下： 1匹的卖了30台，1.5匹的卖了60台，2匹的卖了45台，3匹的卖了15台。 （1）计算各种规格空调销量占总销量的百分比；（4分） （2）若绘制扇形统计图，各种规格对应的圆心角分别是多少度？（2分） （3）如果你是商场经理，下个月你会怎样安排进货？请简要说明理由。（2分） 23．（本题满分8分） 综合探究： 某电视台要了解本地区观众对某档综艺节目的收视率，设计了以下三种调查方案： 方案一：在某中学门口随机调查1000名学生； 方案二：在某高档住宅小区随机调查100户居民； 方案三：在本地区通过电话随机抽取1000户家庭进行调查。 （1）你认为哪种方案最合理？为什么？（3分） （2）另外两种方案各有什么不足之处？（3分） （3）这个调查中，总体、个体、样本分别是什么？（2分） 参考答案与解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．【答案】C 【解析】普查适用于范围小、不具有破坏性、要求结果准确的调查。选项A检测灯泡使用寿命具有破坏性，只能抽样；选项B全国七年级学生范围太大，适合抽样；选项C某班学生人数少，容易调查，适合普查；选项D河流水质检测范围大，适合抽样。故选C。 2．【答案】C 【解析】抽样调查适用于范围大、具有破坏性、或不需要精确结果的调查。选项A安全检查必须人人检查，是普查；选项B书稿错别字要求全部改正，需要普查；选项C城市空气质量范围大，不可能逐点逐时刻全部检测，适合抽样；选项D校篮球队员人数少，适合普查。故选C。 3．【答案】C 【解析】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念。选项A：总体是800名学生的体重情况，不是学生本身，错误；选项B：个体是每名学生的体重情况，不是学生本身，错误；选项C：样本是被抽取的80名学生的体重情况，正确；选项D：样本容量是80，不带单位（不是“80名学生”），错误。故选C。 4．【答案】C 【解析】选项A错误，样本必须随机抽取并具有代表性，不能随意选取；选项B错误，样本容量要适当，并非越大越好，过大则浪费人力物力；选项C正确，抽样调查的关键是样本要有代表性和广泛性；选项D错误，普查是对全体对象调查，结果更准确。故选C。 5．【答案】C 【解析】定性数据是描述类别或属性的数据，不能用数值大小衡量。选项A身高、选项B考试成绩、选项D睡眠时间都是用数值表示的定量数据；选项C交通方式（步行、骑车、公交等）是分类属性，属于定性数据。故选C。 6．【答案】A 【解析】扇形圆心角占360°的比例等于该部分占总体的比例。72°÷360°=0.2=20%。故选A。 7．【答案】C 【解析】折线统计图的特点是能够清晰地反映数据随时间或顺序变化的趋势。要反映一周内气温的变化趋势，最适宜用折线统计图。故选C。 8．【答案】B 【解析】频率 = 频数 ÷ 数据总数。该组频率 = 8 ÷ 40 = 0.2。故选B。 9．【答案】C 【解析】样本的代表性要求样本能反映总体的特征，不能偏向某一类群体。选项A：大学生不能代表所有青年，样本偏向高学历群体；选项B：公园里的老人不能代表全市所有居民；选项C：按学号随机抽取偶数号同学，是简单随机抽样，能较好代表全班情况；选项D：重点中学学生不能代表全市中学生。故选C。 10．【答案】B 【解析】组数 =（最大值 − 最小值）÷ 组距，若有余数则进一。(140−50)÷10=9，恰好整除，故分9组。故选B。 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．【答案】调查范围小、节省时间和人力物力；结果不如普查精确（合理即可） 【解析】抽样调查只调查一部分对象，因此范围小、省时省力，但因为不是全体，结果与真实情况可能存在偏差。 12．【答案】抽样调查 【解析】检测炮弹的杀伤半径具有破坏性（炮弹用了就不能再用），因此不能进行普查，只能采用抽样调查。 13．【答案】108 【解析】扇形圆心角 = 360° × 该部分所占百分比 = 360° × 30% = 108°。 14．【答案】20 【解析】频数 = 数据总数 × 频率 = 50 × 0.4 = 20。 15．【答案】问卷调查（或访问调查、试验等，合理即可） 【解析】收集数据的常用方法包括问卷调查、访问调查、实地测量、试验、查阅文献资料等。 16．【答案】0.2 【解析】频率 = 频数 ÷ 总数 = 10 ÷ 50 = 0.2。 三、解答题（共52分） 17．（本题满分6分） 【解析】 （1）适合用抽样调查。（1分） 理由：检测奶粉质量需要取样化验，具有破坏性，不可能把每一袋奶粉都打开检测，因此只能抽样调查。（1分） （2）适合用普查。（1分） 理由：一个班的学生人数不多，容易调查，而且需要了解每个同学的出生月份，适合全面调查。（1分） （3）适合用抽样调查。（1分） 理由：河流的范围很大，水质监测需要选取若干断面取样，不可能对整条河流的每一处都进行检测，因此采用抽样调查。（1分） 18．（本题满分6分） 【解析】 （1）总体：该校七年级全体学生一周的课外阅读时间情况；（1分） 个体：该校七年级每名学生一周的课外阅读时间；（1分） 样本：被抽取的50名学生一周的课外阅读时间情况；（1分） 样本容量：50。（1分） （2）阅读时间在4~6小时的有20人，占被调查人数的百分比为： 20÷50×100% = 40%。（2分） 19．（本题满分8分） 【解析】 （1）各类运动对应扇形的圆心角度数 = 360° × 所占百分比。 篮球：360°×35% = 126°；（1分） 足球：360°×25% = 90°；（1分） 羽毛球：360°×20% = 72°；（1分） 其他：360°×20% = 72°。（1分） （2）设七年级共有x名学生。 根据题意：35%·x = 280， 解得 x = 280÷0.35 = 800。（1分） 答：该校七年级共有800名学生。（1分） （3）最喜欢羽毛球的人数 = 800×20% = 160（人）。（1分） 答：最喜欢羽毛球的学生有160人。（1分） 20．（本题满分8分） 【解析】 统计各分组的频数如下： 成绩分组 频数（人数） 50~60 2 60~70 8 70~80 13 80~90 13 90~100 4 合计 40 （每个分组频数正确各1分，合计正确1分，表格规范1分，共8分。） 说明：50~60组有53、57，共2人；60~70组有63、69、65、68、61、67、60、66，共8人； 70~80组共13人；80~90组共13人；90~100组有91、92、90、93，共4人。 21．（本题满分8分） 【解析】 （1）抽取的总人数 = 10 + 25 + 30 + 15 = 80（名）。（2分） （2）身高在160~170 cm的有30人，占比为： 30÷80×100% = 37.5%。（3分） （3）用样本估计总体： 12000×37.5% = 4500（人）。（2分） 答：估计身高在160~170 cm的学生约有4500人。（1分） 22．（本题满分8分） 【解析】 （1）总销量 = 30 + 60 + 45 + 15 = 150（台）。（1分） 1匹：30÷150 = 20%； 1.5匹：60÷150 = 40%； 2匹：45÷150 = 30%； 3匹：15÷150 = 10%。（每空0.5分，共2分） （2）各规格对应的圆心角： 1匹：360°×20% = 72°； 1.5匹：360°×40% = 144°； 2匹：360°×30% = 108°； 3匹：360°×10% = 36°。（2分） （3）进货建议：多进1.5匹和2匹的空调，因为这两种规格销量最大，占总销量的70%； 少进3匹的空调，因为销量最小，只占10%，避免积压库存。（2分，合理即可） 23．（本题满分8分） 【解析】 （1）方案三最合理。（1分） 理由：方案三是在本地区随机抽取1000户家庭，调查对象覆盖了本地区各年龄段、各阶层的观众，样本具有广泛性和代表性，能够比较真实地反映本地区观众的收视情况。（2分） （2）方案一的不足：只调查中学生，样本偏向青少年群体， 不能代表本地区所有年龄段观众的收视情况。（1.5分） 方案二的不足：只在高档小区调查，样本偏向高收入群体， 不能代表本地区不同收入水平居民的收视情况。（1.5分） （3）总体：本地区所有电视观众对该节目的收视情况；（0.5分） 个体：本地区每一名电视观众对该节目的收视情况；（0.5分） 样本：被调查的1000户家庭中观众对该节目的收视情况。（1分） 学科网（北京）股份有限公司 $