专题05 机械运动（竞赛培优精讲）八年级物理上学期全国通用

专题05 机械运动 目录概览 A考点精研・竞赛考点专项攻坚 1 竞赛培优大纲 1 重点知识讲解 2 核心应用突破 3 考试难度要求 4 竞赛真题剖析 4 B实战进阶・竞赛选拔模拟特训 5 竞赛培优大纲 一、运动的描述 质点概念的深入理解与应用，判断物体在何种情况下可视为质点。 参考系的灵活选取，分析不同参考系下物体运动状态的描述差异，通过实例讲解如何选择合适参考系简化问题。 路程与位移的区别与联系，会准确计算位移大小和方向，以及在复杂运动轨迹中确定路程。 二、速度与加速度 平均速度、瞬时速度的精确概念，通过实验和实例体会瞬时速度的测量与计算方法，如打点计时器相关实验数据处理。 加速度的物理意义、定义式及方向判断，能分析加速度与速度变化之间的关系，包括加速、减速、匀变速等多种情况。 运用速度 时间图像（v - t 图）、位移 时间图像（s - t 图）分析物体运动，从图像中获取速度、加速度、位移等信息，能绘制简单运动的图像并进行相互转换。 三、匀变速直线运动 匀变速直线运动的基本公式推导与熟练运用，会根据已知条件合理选择公式解题。 匀变速直线运动的几个重要推论，如中间时刻速度公式、相邻相等时间间隔位移差公式等，能够利用推论快速解题并理解其物理内涵。 自由落体运动和竖直上抛运动的特点与规律，将其作为匀变速直线运动的特殊情况进行分析，掌握重力加速度 g 的应用及相关计算。 四、相对运动 相对速度的概念与计算，理解在不同参考系下速度的合成与分解方法，解决如小船渡河、风中气球等相对运动问题。 分析多个物体之间的相对运动关系，通过建立合适的坐标系和方程求解相对位移、相对速度等物理量。 五、运动学综合问题 结合多段运动过程，分析每段运动的特点，利用运动学公式和规律进行衔接求解，例如先加速后匀速再减速的运动。 与实际生活场景结合，如交通问题、追及相遇问题，能根据实际情况建立运动学模型并求解，考虑临界条件和多种可能性。 引入图像法、比例法等特殊方法解决复杂运动学问题，培养学生灵活运用多种手段解题的能力，提高思维的敏捷性和逻辑性。 重点知识讲解 一、运动的描述 质点： 定义：用来代替物体的有质量的点。 判断条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可忽略不计时可视为质点，比如研究地球绕太阳公转时，地球可看作质点；研究地球自转时则不行。 参考系： 定义：描述物体运动时假定不动的、被选作参照的物体。 特点：同一物体，选取不同参考系，其运动状态描述不同，例如坐在行驶汽车里的人，以车为参考系是静止的，以路边树木为参考系是运动的。 路程与位移： 路程：物体运动轨迹的长度，是标量，只有大小。 位移：从初位置指向末位置的有向线段，是矢量，有大小和方向，其大小等于初末位置间直线距离。 二、速度 平均速度： 定义：位移与发生这段位移所用时间的比值，，用来粗略描述物体运动快慢。 举例：一辆车行驶一段路程，用总位移除以总时间就是这段路程的平均速度。 瞬时速度： 定义：物体在某一时刻（或某一位置）的速度，能精确描述物体此时运动快慢，可通过打点计时器等实验来测量其近似值。 三、加速度 定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，描述速度变化的快慢。 方向：与速度变化量的方向相同，与速度方向不一定相同，如汽车减速时，加速度方向与速度方向相反。 四、匀变速直线运动 自由落体运动：初速度为0，只在重力作用下的匀加速直线运动，加速度为g，重力加速度 竖直上抛运动：初速度竖直向上，只受重力，上升做匀减速、下降做匀加速，全程可看成匀变速，以初速度方向为正，加速度g取负。 五、相对运动 相对速度： 定义：一个物体相对于另一个物体运动的速度，若物体A速度vA，物体B速度vB，以B为参考系，A的相对速度vA对B=vA-vB（矢量运算）。 应用：如小船渡河问题，要分析船相对水、相对岸的速度来确定渡河最短时间、最短位移等情况。 核心应用突破 一、图像法的深度运用 v - t 图像与 a - t 图像转换：不仅要熟练从 v - t 图像中读取加速度（斜率）、位移（面积）等信息，还要能根据给定运动情况绘制出准确的图像。例如，对于复杂的多段匀变速运动，能依次画出每段运动对应的图像部分，并利用图像的连续性和突变点分析运动细节。进一步地，能够依据 v - t 图像的斜率变化规律绘制出 a - t 图像，实现两种图像的灵活转换，以此解决诸如判断加速度变化趋势、计算特定时间段内加速度平均值等问题。 多物体图像对比分析：当涉及多个物体的运动时，在同一坐标系中绘制它们的 v - t 图像或 s - t 图像（若运动时间相同），通过图像交点、斜率大小比较等分析追及、相遇等问题。比如，判断两物体何时速度相等（图像交点横坐标），此时它们的间距是最大还是最小；或者根据图像直观地看出哪个物体先加速到某一速度，从而确定它们在运动过程中的先后顺序和相对位置关系。 二、追及相遇问题的拓展 多阶段追及模型：构建包含加速、匀速、减速等多阶段运动的追及模型。例如，一辆汽车先匀加速启动，达到最大速度后匀速行驶，去追前方以恒定速度行驶的另一辆车。需要细致分析每个阶段两车的速度、位移关系，确定追及可能发生的阶段，并列出相应的运动学方程求解。尤其要注意临界条件的判断，如刚好追上时两车速度相等、追不上时两车速度相等时的间距最小等情况，通过对这些临界条件的把握来确定方程的边界和取值范围。 - 相对运动视角下的追及：引入相对运动概念处理追及相遇问题，选择合适的参考系简化分析。比如，当两物体在同一直线上运动时，以其中一个物体为参考系，将另一个物体的运动转化为相对该参考系的运动。这样可以把原本复杂的两个物体的绝对运动问题，转化为一个物体相对于另一个静止参考系的单一运动问题，从而利用简单的运动学公式求解相对位移、相对速度等关键量，再转换回原参考系得到实际的追及结果。 三、实验数据的高阶分析 误差来源与修正：深入探究打点计时器实验或频闪摄影实验中的误差来源，如纸带与打点计时器间的摩擦、空气阻力对运动物体的影响、频闪频率不稳定等因素导致的实验数据偏差。针对这些误差来源，掌握相应的误差修正方法，如通过多次测量取平均值减小偶然误差；对于系统误差，采用理论修正公式或改进实验装置来降低其对实验结果准确性的影响。例如，在分析打点计时器打出的纸带数据计算加速度时，如果考虑纸带摩擦阻力，可根据阻力与重力的关系对加速度计算公式进行修正，从而得到更接近真实值的加速度结果。 数据拟合与规律挖掘：对于实验得到的一系列位移、时间或速度数据，不仅仅满足于简单的逐差法计算加速度等常规处理，还要学会运用数据拟合技术，如线性回归分析等方法，寻找数据背后隐藏的更深层次的物理规律。例如，当物体的运动并非严格的匀变速直线运动，而是受到一些微小变化因素影响时，通过数据拟合曲线的形状和参数，推测可能存在的其他作用力或运动变化趋势，并与理论模型进行对比验证，从而对实验现象有更全面、深入的理解，同时也能培养从实验数据中发现新问题、探索新规律的科学研究能力。 考试难度要求 机械运动考试的难度要求通常有以下几个层次： 基础难度 对概念的考查：准确理解质点、参考系、路程、位移、速度、加速度等基本概念，能辨别它们之间的区别与联系，比如在选择题或填空题中，判断给定情境下物体能否看成质点等。 简单计算：运用速度公式、位移公式等基本运动学公式，解决单一过程、已知条件明确的简单匀速直线运动或匀变速直线运动问题，像已知初速度、加速度和时间，求位移这样的常规计算。 中等难度 多过程问题：涉及多个运动阶段的分析，例如先匀加速再匀速运动的情况，需要准确判断各阶段的运动特点，选择合适的运动学公式进行衔接求解，常见于解答题中。 图像应用：能从速度-时间图像、位移-时间图像中准确提取速度、加速度、位移等信息，并且利用图像去分析物体运动过程、求解相关物理量，比如根据图像判断物体何时加速何时减速，计算某段时间内的位移等。 追及相遇问题：分析两物体之间追及、相遇的情况，考虑临界条件，建立方程来求解何时相遇、追及所需时间等，这类问题考查综合分析能力，常出现在应用题中。 较高难度 复杂综合问题：将机械运动与实际生活、其他物理知识（如受力分析等）相结合，构建复杂的物理模型，例如分析在斜面上运动又受摩擦力影响的物体运动情况，需要跨知识点思考、灵活运用多种公式和规律来解决。 相对运动问题：准确分析多个物体之间的相对速度、相对位移等，尤其是在非惯性参考系或者存在多个相对运动物体的复杂情境下进行求解，对思维和知识运用的要求较高，往往在竞赛类或选拔性考试的压轴题中出现 竞赛真题剖析 【真题剖析1】（2023九年级上·湖南衡阳·竞赛）如图所示，两个相同长度的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为运动到槽的末端速度分别为，小球通过凸形槽的时间为，通过凹形槽的时间为，则与与的关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】计算物体运动的速度、辨析物体的机械能是否发生变化 【详解】依题意得，弧形槽光滑，则小球在弧形槽上只受重力作用，小球运动过程中机械能守恒，则小球运动到槽的末端速度 小球在A1B1C1弧形槽上先做减速运动，再做加速运动；在A2B2C2弧形槽上先做加速运动，再做减速运动；则全程的平均速度 由 得，小球在A1B1C1弧形槽的前后两半段运动的时间均较长，即 故ACD错误，B正确。 故选B。 【真题剖析2】（2023九年级下·湖南永州·竞赛）一辆汽车沿直线运动，先以12m/s的速度驶完全程的一半，剩下的路程以18m/s的速度行驶，该汽车的全程平均速度是（　　） A．15 m/s B．14.4 m/s C．28.8 m/s D．16.2m/s 【答案】B 【知识点】计算物体运动的速度、平均速度的计算 【详解】解：设全程的路程是2s，则前半程与后半程的路程都是s，则汽车前半程的运动时间 汽车后半程的运动时间 汽车全程的平均速度 故选B。 【真题剖析3】（2022八年级下·福建宁德·竞赛）甲、乙两辆汽车行驶在平直的公路上，甲车上的乘客看乙车在向北运动，乙车上的乘客看到甲车和树木都向南运动。则以下说法正确的是（　　） A．甲、乙两车都可能向南运动 B．甲、乙两车可能都向北运动 C．甲车静止，乙车向南运动 D．甲车向南运动，乙车静止不动 【答案】B 【知识点】不同参照物下描述运动 【详解】乙车上的乘客看到路边的树木向南运动，说明乙车向北运动；甲车上的乘客看到乙车向北运动，此时有两种可能：一是甲车向南运动；二是甲车也向北运动，但速度比乙车慢，综上分析可知，B正确，ACD错误。 故选B。 【真题剖析4】（2023八年级上·广东中山·竞赛）小星一家开车去旅游，汽车行驶在平直的公路上，我们说小星是静止的，是选择了以下哪个物体为参照物（　　） A．小星所坐的汽车 B．路旁建筑物 C．路边的树木 D．对面的汽车 【答案】A 【知识点】判断参照物的选择 【详解】A．以小星所坐的汽车为参照物，小星和汽车之家的位置没有发生变化，所以我们说小星是静止的，故A符合题意； B．以路旁建筑物为参照物，小星和路旁建筑物的位置发生了变化，所以我们说小星是运动的，故B不符合题意； C．以路边的树木为参照物，小星和路边的树木的位置发生了变化，所以我们说小星是运动的，故C不符合题意； D．以对面的汽车为参照物，小星和对面的汽车的位置发生了变化，所以我们说小星是运动的，故D不符合题意。 故选A。 【真题剖析5】（2022八年级上·陕西渭南·竞赛）在外工作的小明的爸爸乘坐火车回渭南过春节，他观察到所乘坐的火车共有16节车厢（包括火车头），小明的爸爸知道每节车厢长15m。在行驶途中，他又测出了自己通过路边10根电线杆（每相邻两根电线杆之间的距离为50m）的时间为15s。求： （1）火车的速度； （2）当火车以这样的速度通过途中的一座大桥时，他又测出了自己通过大桥的时间为20 s。则大桥的长度是多少？此火车完全通过大桥的时间是多少？ 【答案】（1）30m/s；（2）600m，28s 【知识点】计算物体运动的速度、运用推导公式求解路程和时间 【详解】解：（1）火车15s行驶的路程是10根电线杆之间的距离，即 s=50m×(10-1)=450m 火车的速度 （2）火车行驶的路程为大桥的长度，则 L桥=vt′=30m/s×20s=600m 火车全部通过大桥行驶的路程 s′=600m+16×15m=840m 火车通过大桥所用的时间 答：（1）火车的速度是30m/s； （2）大桥的长度是600m，火车全部通过大桥所用的时间是28s。 1．M、N两小车从同一地点同时向同一方向做直线运动，全程为60m。M车运动的v-t图像如图甲所示，N车运动的s-t图像如图乙所示，则对M、N两车运动过程的分析，正确的是（　　） A．0~2s，M车相对N车是运动的 B．2~4s，M车通过的路程等于N车通过的路程 C．4~6s，N车不断加速最终和M车同时到达 D．N车全程的平均速度等于M车全程的平均速度 【答案】D 【详解】A．在0~2s内，M车速度是10m/s，N车速度为 两车速度相同，向同一方向做直线运动，则它们的相对位置不变，M车相对N车是静止的，故A错误； B．由图可知，2~4s，M车以10m/s的速度做匀速直线运动，通过的路程为 N车处于静止状态，通过的路程为0，则2~4s，M车通过的路程比N车通过的路程大，故B错误； C．由乙图可知，在4~6s时，N车在相同时间内通过的路程是相同的，即在4~6s时间内N车是做匀速直线运动，不是加速运动，故C错误； D．M车始终以10m/s的速度做匀速直线运动，所以M车在全程中的平均速度为10m/s，N车通过全程60m，总共用时6s，则N车在全程中的平均速度为 即N车全程的平均速度等于M车全程的平均速度，故D正确。 故选D。 2．南北方向的平直公路上，有甲、乙、丙三辆汽车，甲车上的人看到乙车匀速向南，乙车上的人看到路旁的建筑物匀速向南，丙车上的人看到甲车匀速向北，下列说法错误的是（    ） A．以地面为参照物，乙车向北运动 B．以乙车为参照物，甲车向北运动 C．以地面为参照物，甲可能向北，可能静止 D．以地面为参照物，丙车可能向北，可能向南，可能静止 【答案】C 【详解】乙车上的人看到路旁的建筑物匀速向南运动，说明乙车一定匀速向北运动；而甲车上的人看到乙车匀速向南运动，说明甲车一定向北运动且速度比乙车快；丙车上的人看到甲车向北运动，则丙车可能静止，可能向南运动，也可能向北运动（丙车速度比甲车速度慢），故ABD正确，不符合题意，C错误，符合题意。 故选C。 3．甲、乙两车从相距20m的A、B两点同时相向做匀速直线运动，两车的图像分别如图a、b所示，速度分别为、。经过时间t后，两车相距10m。则（    ） A．，t可能为30s B．，t一定为10s C．，t可能为10s D．，t可能为30s 【答案】A 【详解】由图可知，甲、乙两车都是做匀速直线运动，则由a可知，甲的速度为 由b可知，乙的速度为 可见。两车相向而行时相对速度为 题意给出，两车从相距20m到相距10m，若未相遇，则减少的路程为10m，所需时间 若相遇后相距10m，则相对通过的路程为30m，则所需时间，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．用“频闪摄影”可记录运动物体间隔相同时间的不同位置，如图所示是甲、乙两车在平直的公路上行驶时的频闪照片。以下说法正确的是（   ） A．甲、乙两车都做匀速直线运动 B．整个过程，甲车的平均速度等于乙车的平均速度 C．在0~10s内以甲车为参照物，乙车向右运动 D．乙车在第20s的速度等于到达600m时的速度 【答案】B 【详解】A．由图中数据可知，甲车每10s都增加300m，平均速度保持30m/s不变；乙车各10s间位移却不同，分别为200m、250m、300m、450m，其速度不断增大，乙车不做匀速直线运动，故A错误； B．甲、乙车在内通过的路程都是1200m，由可知，甲、乙两车的平均速度相同，故B正确。 C．0~10s内，甲车平均速度30m/s，乙车平均速度20m/s；以速度更大的甲车为参照物，乙车方向应向左（即后退），故C错误； D．乙车的速度逐渐增大，20s时乙车在450m处，其在第20s的瞬时速度小于达到600m时的瞬时速度，故D错误。 故选B。 5．我们的生活已经步入高铁时代，长约200m的复兴号列车，若以288km/h的速度匀速通过长约6.0km的隧道，对此分析符合实际的有（　　） ①以列车为参照物，隧道是运动的 ②以隧道为参照物，列车是静止的 ③列车完全通过隧道的时间约为75s ④列车全部在隧道内行驶的时间约为72.5s A．①④ B．②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】A 【详解】①列车在隧道中行驶，以列车为参照物，隧道的位置是变化的，即隧道是运动的。故①正确，符合实际； ②以隧道为参照物，列车的位置是变化的，即列车是运动的。故②错误，不符合题意实际； ③列车完全通过隧道的时间为 故③错误，不符合实际； ④列车全部在隧道内行驶的时间为 故④正确，符合实际。 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．甲、乙两车在同一平直路面上从同一地点同向行驶，它们的速度随时间变化的图像如图所示。根据图像可知，甲车在0-4s内通过的路程为 m，两车在运动过程中会有 次相遇（选填“0”、“1”、“2”、“3”）。 【答案】 16 2 【详解】[1]由图像可知，甲在0-4s内通过的距离为 [2]在v-t图象中，速度图线、横轴与时刻线所围成图形的面积大小等于物体在该时间内通过的路程。据图可知0～4s内甲、乙通过的路程相等，故4s时乙追上甲，二者第一次相遇。4s末乙的速度为8m/s，乙超过甲跑在甲的前方，但是4s之后甲逐渐做减速运动，10s末停止运动，而甲一直做匀速直线运动，肯定会与甲再一次相遇。所以两车会有2次相遇。 7．高速收费站建有ETC专用通道。如图甲所示，有一ETC通道，栏杆机距ETC卡读取器10m，横杆在位置一（如图乙所示）时距地面高度1.2m。小闽驾驶一辆汽车匀速行驶，车辆高1.8m，车距离ETC卡读取器5m时被读取信息，同时栏杆机启动，并且横杆水平段沿竖直向上以0.2m/s的速度匀速抬起。为了能够让汽车顺利通过ETC通道，不撞杆违章，汽车通过ETC通道所用的时间至少为 s，该车的速度不得超过 m/s。 【答案】 3 5 【详解】[1]汽车刚好能通过，则横杆上升的高度为 横杆上升的时间为 [2]汽车到横杆的距离为 根据速度公式得出车匀速顺利通过通道的最快速度为 8．小雨离咸阳市图书馆2.5km，她以1m/s的速度步行前往图书馆，出发才10min后妈妈发现小雨的笔记本忘记带上，立即以5m/s的速度沿小雨步行的方向骑车去追小雨，妈妈经过 秒能追上小雨；如果小雨在妈妈出发1min后也发现自己的笔记本忘记带上，则此时小雨距离家 米，若小雨立即掉头以原来的速度返回，则小雨与妈妈在途中相遇时离图书馆 米。 【答案】 150 660 1900 【详解】[1]若妈妈追上小雨所用的时间为t，由于路程相等得 解得t=150s。 [2]小雨在妈妈出发1min时走过的路程为 [3]设小雨从掉头到与妈妈在途中相遇用时为t′，则小雨行走的路程为 ① 妈妈骑车行驶的路程 ② 由①②可得 解得 则妈妈骑车通过的路程 则小雨与妈妈在途中相遇时离图书馆的距离为 9．甲、乙两车同时同地沿直线运动，它们的s-t图像如图所示，其中甲的图像为a、b两条图线中的一条，甲乙两车在做 直线运动。以乙车为参照物，甲车是 （选填“静止”或“运动”）的，乙车的速度为 m/s；运动3s后，甲、乙两车相距15m，则甲车的s-t图像为 图线（选填“a”或“b”或“a或b”）。 【答案】 匀速直线 运动 10 a或b 【详解】[1]由图可知，甲乙两车的s-t图像均为正比例函数，所以二者都在做匀速直线运动。 [2]由图可知，甲乙速度不同，故以乙车为参照物，甲车是运动的。 [3]由图像知，当时间为3s时，乙通过的路程为30m，则乙车的速度 [4]由图知，t=3s时，a图线中车的路程sa=45m，与乙车相距15m，符合题意；b图线中车的路程sb=15m，与乙车相距15m，符合题意，故甲车的s-t图像为a或b。 10．千厮门大桥是重庆市的著名景点，甲、乙两位同学在桥上晨跑，锻炼身体，可近似认为他们做匀速直线运动。某时刻，甲从大桥的东端出发，乙刚好从大桥的西端出发，两人首次相遇用时t1，相遇处距大桥西端250m。相遇后，他们跑到对方桥头又立即返回，他们再次相遇，两次相遇的间隔时间为t2，相遇处距大桥西端150m。则t1：t2= ，桥长为 m。 【答案】 1：2 450 【详解】设大桥全长为L，甲、乙第一次相遇时，其中乙通过的路程为： 则由速度可得第一次相遇所用的时间为： 则此时甲、乙一共通过的路程： 即﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由题意可知，甲、乙第二次相遇时乙通过的路程为： 所用的时间为： 则整个过程中甲、乙一共通过的路程： 即﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 则带入两式得： 则 由①②可得：。 【点评】本题考查速度公式的灵活运用，题目难度较大。 11．如图1所示，在“测量小车运动的平均速度”实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。 (1)实验原理是 。除图中的器材，本实验中还需要的测量工具是 。 (2)图中AB段的距离sAB= cm，则AB段的平均速度vAB= m/s。 (3)此实验中小车全程做 （选填“匀速”或“变速”）运动。 (4)若在A点先放小车再开始计时，测得的平均速度vAC会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (5)（拓展）小车运动至路程一半时的速度v1，和小车运动至时间tAC一半时的速度v2，试着分析判断v1与v2的大小关系是：v1 v2（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (6)科技馆中有一件叫做“最速降线”的展品，如图2所示。将两个相同的小球A和B分别放在甲、乙两轨道的起点，同时由静止释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点。在小球沿轨道从起点到终点的运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．若两球同时释放，A到达终点时B还未到达终点 B．小球B沿轨道乙运动过程中通过的路程较长 C．小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度 D．小球A沿轨道甲做匀速运动，小球B沿轨道乙做变速运动 【答案】(1) 秒表 (2) 40.0 0.25 (3)变速 (4)偏大 (5)大于 (6)BC 【详解】（1）[1]实验中通过测量路程和时间之比，间接测量平均速度，所以实验原理是。 [2]实验中需要测量路程和时间，图中已有刻度尺测量路程，还需要秒表测量时间。 （2）[1]由图可知，刻度尺的分度值为1cm，A点对应刻度为80.0cm，B点对应刻度为40.0cm，故AB段的距离sAB=80.0cm-40.0cm=40.0cm [2]小车通过AB段的时间为1.6s，根据，可得AB段的平均速度 （3）小车从斜面下滑时，速度会越来越快，通过相同路程所用时间逐渐变短，根据可知，小车在不同路段的平均速度不同，故小车全程做变速运动。 （4）若小车先放手再开始计时，会导致测得的时间偏小。根据，路程不变，时间偏小，则计算出的平均速度vAC会偏大。 （5）小车做加速运动，前一半时间通过的路程小于总路程的一半，即运动至时间 ​一半时，小车还未到达路程的中点。由于小车速度越来越快，中点位置的速度v1（后半段路程的初始速度）会大于前一半时间对应的速度v2​，故v1大于v2。 （6）A．两球同时由静止释放，乙轨道上的小球B先到达终点，所以A到达终点时，B已经到达，故A错误； B．观察轨道可知，甲轨道接近直线，乙轨道弯曲且整体长度更长，因此小球B通过的路程较长，故B正确； C．两球起点和终点相同，运动的总路程B更长，而B的运动时间更短，根据平均速度的计算方法，路程长且时间短的B，全程平均速度更大，故C正确； D．甲轨道虽接近直线，但小球在重力作用下会加速运动，并非匀速；乙轨道弯曲，小球速度也会随轨道变化，同样是变速运动，故D错误。 故选BC。 12．小明想探究摆的周期与什么因素有关，他猜想可能与小铁块的质量有关，还可能与细绳的长短以及摆角有关，于是他想利用一条细绳一端系一个小铁块做成摆（如图所示），用电子表测出这个摆的周期（摆动一个来回所用的时间），他通过仅仅改变小铁块的质量或者细绳的长度测出摆动10个周期所用的时间（保持摆角不变），得出下表的实验数据： 测量值次数 铁块质量（g） 细绳长度（cm） 10个周期（s） 周期（s） 1 10 50 14.0 1.4 2 10 80 18.0 1.8 3 20 50 14.0 1.4 4 20 80 18.0 1.8 (1)题中划线部分属于科学探究中的 环节。摆动一个来回所用的时间比较短，小明的做法是：用停表测其摆动10次的时间，算出其摆动一次所用的时间，这样做的目的是 。 (2)在第1、2次实验中，小明用其他条件不变，仅改变细绳长度方法来探究摆的周期与细绳长度的关系。这种方法是物理学中研究问题常用的 。 (3)通过比较第1、2（或3、4）次实验的两组数据，得出的实验结论是 ；通过比较第 实验的两组数据，得出的实验结论是：摆的周期与小铁块的质量无关。 (4)通过实验分析，小明得出的初步结论是 。 (5)生活中的摆钟就是依据这个原理工作的，如果我们家里的摆钟走慢了，修理师傅需将摆钟的摆长调 一点。 【答案】(1) 设计实验与制定方案 累积法减小实验误差 (2)控制变量法 (3) 摆的周期与摆长（细绳的长短）有关 1、3 (4)摆的周期与小铁块的质量无关，与摆长有关 (5)短 【详解】（1）[1]以下叙述：“于是他想利用一条细绳一端系一个小铁块做成摆（如图所示），用电子表测出这个摆的周期（摆动一个来回所用的时间），他通过仅仅改变小铁块的质量或者细绳的长度测出摆动10个周期所用的时间（保持摆角不变），得出下表的实验数据……”这个环节包括 设计实验、进行实验、观察现象获取数据，属于设计实验与制定计划环节。 [2]因为摆动一次的时间极短，测量有困难，可测量多次摆动所需时间再除以次数可以减小误差。 （2）控制其他因素不变，只改变其中一个因素改变时的情况，这属于控制变量法。 （3）[1]这两次铁块质量相等，只是细绳长度（摆长）不同，导致周期不同，说明摆动周期与摆长有关。 [2]想探究摆的周期与质量关系，应该控制摆长相同，改变铁块质量，探究二者关系。1、3次（或2、4次）实验，摆长相同，铁块体量不同，可以用来归纳周期与质量关系。 （4）[1]结合四组数据，可以得出结论：摆的周期与小铁块的质量无关，与摆长有关。 [2]根据1、2次（或3、4次）实验可以知道，摆越短，周期越小。因此可以将摆长变短一些来调节。 13．甲、丙两地车站的距离是900km，一列火车从甲地车站早上7:30出发开往丙地，途中在乙地车站卸货停靠1h，在当日16:30到达丙地车站，列车行驶途中通过一座长800m的桥梁时，以144km/h的速度匀速通过，列车全部通过桥梁的时间为25s。 (1)火车从甲地开往丙地的平均速度是多少? (2)火车的长度是多少米? (3)火车全部在桥上的时间是多少秒? 【答案】(1)100km/h (2)200m (3)15s 【详解】（1）火车从甲地开往丙地的平均速度 （2）火车速度 由得，火车25s通过的路程 火车长度 （3）火车全部在桥上的路程 由得，火车全部在桥上的时间是 14．“闯黄灯”已成为引发路口交通事故的主因之一。如图所示的十字路口，该路段交通信号灯红灯亮之前，会有3s亮黄灯的时间。某时刻，小车以18km/h的速度沿着中心线行驶到停止线时交通灯恰好变为黄灯，此时人行道的红绿灯也在3s后变成绿灯，行人以1.2m/s的速度过马路。已知马路宽7.2m，停止线到斑马线的距离s=28m，小车的尺寸为：长度L=4.8m，宽度d=2.2m。求： (1)行人通过人行横道的时间； (2)若车闯黄灯，是否会撞到行人； (3)若人行道处有一长为2m的美团外卖摩托车以2m/s的速度横过马路，则小车速度在什么范围不会撞到摩托车。（不计摩托车宽度，保留一位小数） 【答案】(1)6s (2)会 (3)小于4.8m/s或大于8.9m/s不会撞上 【详解】（1）马路宽7.2m，行人以1.2m/s的速度过马路，行人通过人行横道的时间为 （2）小车的速度为 v车=18km/h=5m/s 若车闯黄灯，当到达人行横道时的时间为 行人需绿灯亮时才能过马路，车到达人行道时，人步行的距离 此时车头右侧距离行人等绿灯的路边的距离为，车头左侧距离路边的距离 人所处的位置 行人恰好在车头前，因此若车闯黄灯，会撞到行人。 （3）由题意知，取两种极端的情况，当小车的车头刚好撞上摩托车的车尾，由于运动时间相等可得 代入数据可得 解得，即小车的速度小于4.8m/s不会撞上摩托车； 当摩托车的车头刚好撞上小车的车尾，则有 解得，即小车的速度大于8.9m/s不会撞上摩托车。 综上分析可知，小车的速度小于4.8m/s或大于8.9m/s时不会撞上摩托车。 15．如图所示，传送带的速度恒为，转轮的大小不计，，即传送带的总长度为，某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带的速度返回A点。回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返回……如此反复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为，老鼠在A、B两端点速度转向所需的时间不计，老鼠第一次从A点爬到B点的时间内，传送带被油渍污染的长度是 m，从该老鼠由A点出发时开始记时，经过 s，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染。 【答案】 0.9 17 【详解】[1]第一次从A到B，老鼠相对A、B两点的速度为v1＝0.3m/s+0.1m/s＝0.4m/s 爬到B点的时间是 传送带被油渍污染的长度 这时被污染是B点左侧0.9m的部分。 [2]第一次从B到A，老鼠相对A、B两点的速度为v2=0.3m/s-0.1m/s=0.2m/s 第一次回到A时用时 传送带被油渍污染的长度 这时被污染的是上方的AB段及下方B点左侧0.6m的部分。老鼠又去B，第二次到达B时经过的都是被污染的部分，用时t3=3s，被污染的变成上下都是B点左侧0.9m处；老鼠开始回A，距最后需污染的传送带上那一点距离s3=1.2m+0.3m=1.5m 相对于带的速度为0.3m/s，故又经过 总用时t=t1+t2+t3+t4=3s+6s+3s+5s=17s 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 机械运动 目录概览 A考点精研・竞赛考点专项攻坚 1 竞赛培优大纲 1 重点知识讲解 2 核心应用突破 3 考试难度要求 4 竞赛真题剖析 4 B实战进阶・竞赛选拔模拟特训 5 竞赛培优大纲 一、运动的描述 质点概念的深入理解与应用，判断物体在何种情况下可视为质点。 参考系的灵活选取，分析不同参考系下物体运动状态的描述差异，通过实例讲解如何选择合适参考系简化问题。 路程与位移的区别与联系，会准确计算位移大小和方向，以及在复杂运动轨迹中确定路程。 二、速度与加速度 平均速度、瞬时速度的精确概念，通过实验和实例体会瞬时速度的测量与计算方法，如打点计时器相关实验数据处理。 加速度的物理意义、定义式及方向判断，能分析加速度与速度变化之间的关系，包括加速、减速、匀变速等多种情况。 运用速度 时间图像（v - t 图）、位移 时间图像（s - t 图）分析物体运动，从图像中获取速度、加速度、位移等信息，能绘制简单运动的图像并进行相互转换。 三、匀变速直线运动 匀变速直线运动的基本公式推导与熟练运用，会根据已知条件合理选择公式解题。 匀变速直线运动的几个重要推论，如中间时刻速度公式、相邻相等时间间隔位移差公式等，能够利用推论快速解题并理解其物理内涵。 自由落体运动和竖直上抛运动的特点与规律，将其作为匀变速直线运动的特殊情况进行分析，掌握重力加速度 g 的应用及相关计算。 四、相对运动 相对速度的概念与计算，理解在不同参考系下速度的合成与分解方法，解决如小船渡河、风中气球等相对运动问题。 分析多个物体之间的相对运动关系，通过建立合适的坐标系和方程求解相对位移、相对速度等物理量。 五、运动学综合问题 结合多段运动过程，分析每段运动的特点，利用运动学公式和规律进行衔接求解，例如先加速后匀速再减速的运动。 与实际生活场景结合，如交通问题、追及相遇问题，能根据实际情况建立运动学模型并求解，考虑临界条件和多种可能性。 引入图像法、比例法等特殊方法解决复杂运动学问题，培养学生灵活运用多种手段解题的能力，提高思维的敏捷性和逻辑性。 重点知识讲解 一、运动的描述 质点： 定义：用来代替物体的有质量的点。 判断条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可忽略不计时可视为质点，比如研究地球绕太阳公转时，地球可看作质点；研究地球自转时则不行。 参考系： 定义：描述物体运动时假定不动的、被选作参照的物体。 特点：同一物体，选取不同参考系，其运动状态描述不同，例如坐在行驶汽车里的人，以车为参考系是静止的，以路边树木为参考系是运动的。 路程与位移： 路程：物体运动轨迹的长度，是标量，只有大小。 位移：从初位置指向末位置的有向线段，是矢量，有大小和方向，其大小等于初末位置间直线距离。 二、速度 平均速度： 定义：位移与发生这段位移所用时间的比值，，用来粗略描述物体运动快慢。 举例：一辆车行驶一段路程，用总位移除以总时间就是这段路程的平均速度。 瞬时速度： 定义：物体在某一时刻（或某一位置）的速度，能精确描述物体此时运动快慢，可通过打点计时器等实验来测量其近似值。 三、加速度 定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，描述速度变化的快慢。 方向：与速度变化量的方向相同，与速度方向不一定相同，如汽车减速时，加速度方向与速度方向相反。 四、匀变速直线运动 自由落体运动：初速度为0，只在重力作用下的匀加速直线运动，加速度为g，重力加速度 竖直上抛运动：初速度竖直向上，只受重力，上升做匀减速、下降做匀加速，全程可看成匀变速，以初速度方向为正，加速度g取负。 五、相对运动 相对速度： 定义：一个物体相对于另一个物体运动的速度，若物体A速度vA，物体B速度vB，以B为参考系，A的相对速度vA对B=vA-vB（矢量运算）。 应用：如小船渡河问题，要分析船相对水、相对岸的速度来确定渡河最短时间、最短位移等情况。 核心应用突破 一、图像法的深度运用 v - t 图像与 a - t 图像转换：不仅要熟练从 v - t 图像中读取加速度（斜率）、位移（面积）等信息，还要能根据给定运动情况绘制出准确的图像。例如，对于复杂的多段匀变速运动，能依次画出每段运动对应的图像部分，并利用图像的连续性和突变点分析运动细节。进一步地，能够依据 v - t 图像的斜率变化规律绘制出 a - t 图像，实现两种图像的灵活转换，以此解决诸如判断加速度变化趋势、计算特定时间段内加速度平均值等问题。 多物体图像对比分析：当涉及多个物体的运动时，在同一坐标系中绘制它们的 v - t 图像或 s - t 图像（若运动时间相同），通过图像交点、斜率大小比较等分析追及、相遇等问题。比如，判断两物体何时速度相等（图像交点横坐标），此时它们的间距是最大还是最小；或者根据图像直观地看出哪个物体先加速到某一速度，从而确定它们在运动过程中的先后顺序和相对位置关系。 二、追及相遇问题的拓展 多阶段追及模型：构建包含加速、匀速、减速等多阶段运动的追及模型。例如，一辆汽车先匀加速启动，达到最大速度后匀速行驶，去追前方以恒定速度行驶的另一辆车。需要细致分析每个阶段两车的速度、位移关系，确定追及可能发生的阶段，并列出相应的运动学方程求解。尤其要注意临界条件的判断，如刚好追上时两车速度相等、追不上时两车速度相等时的间距最小等情况，通过对这些临界条件的把握来确定方程的边界和取值范围。 - 相对运动视角下的追及：引入相对运动概念处理追及相遇问题，选择合适的参考系简化分析。比如，当两物体在同一直线上运动时，以其中一个物体为参考系，将另一个物体的运动转化为相对该参考系的运动。这样可以把原本复杂的两个物体的绝对运动问题，转化为一个物体相对于另一个静止参考系的单一运动问题，从而利用简单的运动学公式求解相对位移、相对速度等关键量，再转换回原参考系得到实际的追及结果。 三、实验数据的高阶分析 误差来源与修正：深入探究打点计时器实验或频闪摄影实验中的误差来源，如纸带与打点计时器间的摩擦、空气阻力对运动物体的影响、频闪频率不稳定等因素导致的实验数据偏差。针对这些误差来源，掌握相应的误差修正方法，如通过多次测量取平均值减小偶然误差；对于系统误差，采用理论修正公式或改进实验装置来降低其对实验结果准确性的影响。例如，在分析打点计时器打出的纸带数据计算加速度时，如果考虑纸带摩擦阻力，可根据阻力与重力的关系对加速度计算公式进行修正，从而得到更接近真实值的加速度结果。 数据拟合与规律挖掘：对于实验得到的一系列位移、时间或速度数据，不仅仅满足于简单的逐差法计算加速度等常规处理，还要学会运用数据拟合技术，如线性回归分析等方法，寻找数据背后隐藏的更深层次的物理规律。例如，当物体的运动并非严格的匀变速直线运动，而是受到一些微小变化因素影响时，通过数据拟合曲线的形状和参数，推测可能存在的其他作用力或运动变化趋势，并与理论模型进行对比验证，从而对实验现象有更全面、深入的理解，同时也能培养从实验数据中发现新问题、探索新规律的科学研究能力。 考试难度要求 机械运动考试的难度要求通常有以下几个层次： 基础难度 对概念的考查：准确理解质点、参考系、路程、位移、速度、加速度等基本概念，能辨别它们之间的区别与联系，比如在选择题或填空题中，判断给定情境下物体能否看成质点等。 简单计算：运用速度公式、位移公式等基本运动学公式，解决单一过程、已知条件明确的简单匀速直线运动或匀变速直线运动问题，像已知初速度、加速度和时间，求位移这样的常规计算。 中等难度 多过程问题：涉及多个运动阶段的分析，例如先匀加速再匀速运动的情况，需要准确判断各阶段的运动特点，选择合适的运动学公式进行衔接求解，常见于解答题中。 图像应用：能从速度-时间图像、位移-时间图像中准确提取速度、加速度、位移等信息，并且利用图像去分析物体运动过程、求解相关物理量，比如根据图像判断物体何时加速何时减速，计算某段时间内的位移等。 追及相遇问题：分析两物体之间追及、相遇的情况，考虑临界条件，建立方程来求解何时相遇、追及所需时间等，这类问题考查综合分析能力，常出现在应用题中。 较高难度 复杂综合问题：将机械运动与实际生活、其他物理知识（如受力分析等）相结合，构建复杂的物理模型，例如分析在斜面上运动又受摩擦力影响的物体运动情况，需要跨知识点思考、灵活运用多种公式和规律来解决。 相对运动问题：准确分析多个物体之间的相对速度、相对位移等，尤其是在非惯性参考系或者存在多个相对运动物体的复杂情境下进行求解，对思维和知识运用的要求较高，往往在竞赛类或选拔性考试的压轴题中出现 竞赛真题剖析 【真题剖析1】（2023九年级上·湖南衡阳·竞赛）如图所示，两个相同长度的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为运动到槽的末端速度分别为，小球通过凸形槽的时间为，通过凹形槽的时间为，则与与的关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【真题剖析2】（2023九年级下·湖南永州·竞赛）一辆汽车沿直线运动，先以12m/s的速度驶完全程的一半，剩下的路程以18m/s的速度行驶，该汽车的全程平均速度是（　　） A．15 m/s B．14.4 m/s C．28.8 m/s D．16.2m/s 【真题剖析3】（2022八年级下·福建宁德·竞赛）甲、乙两辆汽车行驶在平直的公路上，甲车上的乘客看乙车在向北运动，乙车上的乘客看到甲车和树木都向南运动。则以下说法正确的是（　　） A．甲、乙两车都可能向南运动 B．甲、乙两车可能都向北运动 C．甲车静止，乙车向南运动 D．甲车向南运动，乙车静止不动 【真题剖析4】（2023八年级上·广东中山·竞赛）小星一家开车去旅游，汽车行驶在平直的公路上，我们说小星是静止的，是选择了以下哪个物体为参照物（　　） A．小星所坐的汽车 B．路旁建筑物 C．路边的树木 D．对面的汽车 【真题剖析5】（2022八年级上·陕西渭南·竞赛）在外工作的小明的爸爸乘坐火车回渭南过春节，他观察到所乘坐的火车共有16节车厢（包括火车头），小明的爸爸知道每节车厢长15m。在行驶途中，他又测出了自己通过路边10根电线杆（每相邻两根电线杆之间的距离为50m）的时间为15s。求： （1）火车的速度； （2）当火车以这样的速度通过途中的一座大桥时，他又测出了自己通过大桥的时间为20 s。则大桥的长度是多少？此火车完全通过大桥的时间是多少？ 1．M、N两小车从同一地点同时向同一方向做直线运动，全程为60m。M车运动的v-t图像如图甲所示，N车运动的s-t图像如图乙所示，则对M、N两车运动过程的分析，正确的是（　　） A．0~2s，M车相对N车是运动的 B．2~4s，M车通过的路程等于N车通过的路程 C．4~6s，N车不断加速最终和M车同时到达 D．N车全程的平均速度等于M车全程的平均速度 2．南北方向的平直公路上，有甲、乙、丙三辆汽车，甲车上的人看到乙车匀速向南，乙车上的人看到路旁的建筑物匀速向南，丙车上的人看到甲车匀速向北，下列说法错误的是（    ） A．以地面为参照物，乙车向北运动 B．以乙车为参照物，甲车向北运动 C．以地面为参照物，甲可能向北，可能静止 D．以地面为参照物，丙车可能向北，可能向南，可能静止 3．甲、乙两车从相距20m的A、B两点同时相向做匀速直线运动，两车的图像分别如图a、b所示，速度分别为、。经过时间t后，两车相距10m。则（    ） A．，t可能为30s B．，t一定为10s C．，t可能为10s D．，t可能为30s 4．用“频闪摄影”可记录运动物体间隔相同时间的不同位置，如图所示是甲、乙两车在平直的公路上行驶时的频闪照片。以下说法正确的是（   ） A．甲、乙两车都做匀速直线运动 B．整个过程，甲车的平均速度等于乙车的平均速度 C．在0~10s内以甲车为参照物，乙车向右运动 D．乙车在第20s的速度等于到达600m时的速度 5．我们的生活已经步入高铁时代，长约200m的复兴号列车，若以288km/h的速度匀速通过长约6.0km的隧道，对此分析符合实际的有（　　） ①以列车为参照物，隧道是运动的 ②以隧道为参照物，列车是静止的 ③列车完全通过隧道的时间约为75s ④列车全部在隧道内行驶的时间约为72.5s A．①④ B．②④ C．①③④ D．②③④ 6．甲、乙两车在同一平直路面上从同一地点同向行驶，它们的速度随时间变化的图像如图所示。根据图像可知，甲车在0-4s内通过的路程为 m，两车在运动过程中会有 次相遇（选填“0”、“1”、“2”、“3”）。 7．高速收费站建有ETC专用通道。如图甲所示，有一ETC通道，栏杆机距ETC卡读取器10m，横杆在位置一（如图乙所示）时距地面高度1.2m。小闽驾驶一辆汽车匀速行驶，车辆高1.8m，车距离ETC卡读取器5m时被读取信息，同时栏杆机启动，并且横杆水平段沿竖直向上以0.2m/s的速度匀速抬起。为了能够让汽车顺利通过ETC通道，不撞杆违章，汽车通过ETC通道所用的时间至少为 s，该车的速度不得超过 m/s。 8．小雨离咸阳市图书馆2.5km，她以1m/s的速度步行前往图书馆，出发才10min后妈妈发现小雨的笔记本忘记带上，立即以5m/s的速度沿小雨步行的方向骑车去追小雨，妈妈经过 秒能追上小雨；如果小雨在妈妈出发1min后也发现自己的笔记本忘记带上，则此时小雨距离家 米，若小雨立即掉头以原来的速度返回，则小雨与妈妈在途中相遇时离图书馆 米。 9．甲、乙两车同时同地沿直线运动，它们的s-t图像如图所示，其中甲的图像为a、b两条图线中的一条，甲乙两车在做 直线运动。以乙车为参照物，甲车是 （选填“静止”或“运动”）的，乙车的速度为 m/s；运动3s后，甲、乙两车相距15m，则甲车的s-t图像为 图线（选填“a”或“b”或“a或b”）。 10．千厮门大桥是重庆市的著名景点，甲、乙两位同学在桥上晨跑，锻炼身体，可近似认为他们做匀速直线运动。某时刻，甲从大桥的东端出发，乙刚好从大桥的西端出发，两人首次相遇用时t1，相遇处距大桥西端250m。相遇后，他们跑到对方桥头又立即返回，他们再次相遇，两次相遇的间隔时间为t2，相遇处距大桥西端150m。则t1：t2= ，桥长为 m。 11．如图1所示，在“测量小车运动的平均速度”实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。 (1)实验原理是 。除图中的器材，本实验中还需要的测量工具是 。 (2)图中AB段的距离sAB= cm，则AB段的平均速度vAB= m/s。 (3)此实验中小车全程做 （选填“匀速”或“变速”）运动。 (4)若在A点先放小车再开始计时，测得的平均速度vAC会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (5)（拓展）小车运动至路程一半时的速度v1，和小车运动至时间tAC一半时的速度v2，试着分析判断v1与v2的大小关系是：v1 v2（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (6)科技馆中有一件叫做“最速降线”的展品，如图2所示。将两个相同的小球A和B分别放在甲、乙两轨道的起点，同时由静止释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点。在小球沿轨道从起点到终点的运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．若两球同时释放，A到达终点时B还未到达终点 B．小球B沿轨道乙运动过程中通过的路程较长 C．小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度 D．小球A沿轨道甲做匀速运动，小球B沿轨道乙做变速运动 12．小明想探究摆的周期与什么因素有关，他猜想可能与小铁块的质量有关，还可能与细绳的长短以及摆角有关，于是他想利用一条细绳一端系一个小铁块做成摆（如图所示），用电子表测出这个摆的周期（摆动一个来回所用的时间），他通过仅仅改变小铁块的质量或者细绳的长度测出摆动10个周期所用的时间（保持摆角不变），得出下表的实验数据： 测量值次数 铁块质量（g） 细绳长度（cm） 10个周期（s） 周期（s） 1 10 50 14.0 1.4 2 10 80 18.0 1.8 3 20 50 14.0 1.4 4 20 80 18.0 1.8 (1)题中划线部分属于科学探究中的 环节。摆动一个来回所用的时间比较短，小明的做法是：用停表测其摆动10次的时间，算出其摆动一次所用的时间，这样做的目的是 。 (2)在第1、2次实验中，小明用其他条件不变，仅改变细绳长度方法来探究摆的周期与细绳长度的关系。这种方法是物理学中研究问题常用的 。 (3)通过比较第1、2（或3、4）次实验的两组数据，得出的实验结论是 ；通过比较第 实验的两组数据，得出的实验结论是：摆的周期与小铁块的质量无关。 (4)通过实验分析，小明得出的初步结论是 。 (5)生活中的摆钟就是依据这个原理工作的，如果我们家里的摆钟走慢了，修理师傅需将摆钟的摆长调 一点。 13．甲、丙两地车站的距离是900km，一列火车从甲地车站早上7:30出发开往丙地，途中在乙地车站卸货停靠1h，在当日16:30到达丙地车站，列车行驶途中通过一座长800m的桥梁时，以144km/h的速度匀速通过，列车全部通过桥梁的时间为25s。 (1)火车从甲地开往丙地的平均速度是多少? (2)火车的长度是多少米? (3)火车全部在桥上的时间是多少秒? 14．“闯黄灯”已成为引发路口交通事故的主因之一。如图所示的十字路口，该路段交通信号灯红灯亮之前，会有3s亮黄灯的时间。某时刻，小车以18km/h的速度沿着中心线行驶到停止线时交通灯恰好变为黄灯，此时人行道的红绿灯也在3s后变成绿灯，行人以1.2m/s的速度过马路。已知马路宽7.2m，停止线到斑马线的距离s=28m，小车的尺寸为：长度L=4.8m，宽度d=2.2m。求： (1)行人通过人行横道的时间； (2)若车闯黄灯，是否会撞到行人； (3)若人行道处有一长为2m的美团外卖摩托车以2m/s的速度横过马路，则小车速度在什么范围不会撞到摩托车。（不计摩托车宽度，保留一位小数） 15．如图所示，传送带的速度恒为，转轮的大小不计，，即传送带的总长度为，某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带的速度返回A点。回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返回……如此反复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为，老鼠在A、B两端点速度转向所需的时间不计，老鼠第一次从A点爬到B点的时间内，传送带被油渍污染的长度是 m，从该老鼠由A点出发时开始记时，经过 s，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染。 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $