专题06 质量和密度（竞赛培优精练）八年级物理上学期全国通用

专题06 质量和密度 一、单选题 1．一容器装满水后，容器和水总质量为；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的另一种小金属块B后再加满水，总质量，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A． B． C． D． 2．小明利用天平、量筒、烧杯、水（密度已知）和电子秤等器材测量鸭蛋的密度，测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法中正确的是（    ） ①鸭蛋的体积是 ②鸭蛋的密度是 ③若没有丙图的步骤，无法测出鸭蛋的密度 ④若按照甲丙丁的测量数据计算，所测鸭蛋的密度比真实值偏小 A．只有①③正确 B．只有②正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 m蛋=80.5g排开水的质量 m排=m丁+m甲-m乙=202.0g+80.5g-212.5g=70g鸭蛋的体积 故①错误； ②鸭蛋的密度 故②正确； ③已知鸭蛋的质量为80.5g，所以图乙中水的质量 m水=212.5g-80.5g=132g因鸭蛋取出后再进行补水到同一水位线，则补水的体积与鸭蛋的体积相等，补水的质量 m补=202.0g-132.0g=70g鸭蛋的体积 鸭蛋的密度 虽然这个方法比较复杂，但它证明了即使没有丙图的步骤，我们仍然可以测出鸭蛋的密度。故③错误； 3．为了测定黄河水的含沙量（每立方米水中含沙的质量），某人取了10L的黄河水，称得其质量是10.18kg（已知ρ沙=2.5×103kg/m3），则黄河水的含沙量为（　　） A．0.3kg/m3 B．3kg/m3 C．30kg/m3 D．300kg/m3 4．将一个体积为V0的冰块放入一个质量为m0的空杯中，待冰块全部熔化后，再将一体积为3V0的实心金属球放入杯中，球完全浸没时，水面恰好上升到杯口，此时整个杯子的总质量为5m0。已知水的密度为ρ水，冰的密度为0.9ρ水。下列判断正确的是（　　） A．冰块熔化成水的质量为ρ水V0 B．杯子的容积为4V0 C．金属球的质量为4m0-ρ水V0 D．金属球的密度为 5．降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的，一场大雪后，小华用刻度尺测出水平地面雪的厚度为，然后他脚使劲将雪踏实成冰，测出脚踩出的雪坑的深度为，这场大雪的降雪量为（    ） A． B． C． D． 6．某金属块质量为M，将它浸没在盛有液体A的杯中，溢出液体的质量为；将它浸没在盛满液体B的杯中，溢出液体的质量为。其中A、B和金属块的密度分别用、和表示。若，则下列选项正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．往一个烧杯中装满水后总质量为2.55kg，把正方体甲浸没在烧杯中，并把溢出的水擦干后，测得正方体甲、剩余水和烧杯的总质量为7.85kg。把甲取出后，烧杯和剩余水的质量为1.55kg（不考虑取出甲后，甲沾水的情况），另有一个实心正方体乙，其边长为0.2m，质量为6kg（ρ水＝1×103kg/m3），则下面说法正确的是（　　） A．正方体乙的密度ρ乙=0.8×103kg/m3 B．正方体甲的密度ρ甲=5.3×103kg/m3 C．若沿实心正方体乙的上表面向内部挖去一个底面积为0.01m2，高为h=0.12m的长方如图所示，并在挖去部分中倒满水，则乙变化后的总质量与甲的质量之比为1∶2 D．正方体甲的体积为1×10﹣3m3 二、多选题 8．现有两个小球A、B，已知两球的体积，两球的质量之比，组成A、B小球的两种物质的密度，，则下列说法正确的是（　　） A．若两球均是空心的，A球空心部分体积一定大于B球空心部分 B．若只有一球是空心，则B球是空心的 C．若只有一球是空心，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为 D．若只有一球是空心，将空心球的空心部分装上水，则该球加水前后质量之比为 三、填空题 9．甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象如图所示。若甲为固体，乙为液体。当物块甲放入乙中时，甲浮在液面上：当物块甲上放置一物体A时，物块甲恰好被液体全部浸没。设物块甲、A的质量分别为和，试写出符合以上情况的、的三组可能值。第一组：克， 克：第二组： 克，克；第三组： 克， 克。 10．甲金属的密度为8g/cm3，乙金属的密度为4 g/cm3，现在各取一定质量的甲、乙两种金属制成一种合金，其密度为5 g/cm3，假设总体积前后不变，则所取甲、乙两种金属的体积比是 ，质量比是 。 11．黄金有较好的 （延展性/弹性），可以锻制成薄如蝉翼的金箔。如图所示，金箔被羽毛轻松吸起。南京金箔锻制技艺是我国第一批国家级非物质文化遗产。现有一块面积为0.5m2、质量为38.6kg的金板，若将其锻制成厚度为0.1的金箔，面积是原来的 倍。（金箔的密度为19.3×103kg/m3） 12．如图所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰会熔化（图乙中A点）到完全熔化成水（图乙中B点），盐水的密度随熔化冰的体积变化关系如图乙所示。晓晨发现冰完全熔化后液面下降，若加入30g的水，液面刚好与容器口相平。不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，则冰完全熔化成水时减少的体积为 cm3；图甲中冰和盐水的总质量为 g。（已知冰的密度为0.9g/cm3） 四、实验题 13．小迪周末回家，看到妈妈正在厨房切土豆，于是她取来一小块，用天平和量筒测量土豆的密度。        （1）将天平放在 桌面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； （2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为 g； （3）用量筒测出土豆的体积为13cm3； （4）该土豆的密度为 g/cm3； （5）在测量过程中，若使用的砝码磨损，所测土豆的密度 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）； （6）小迪测完土豆的密度后，意犹未尽。看到旁边有一个放土豆的玻璃碗，又想测量碗的密度。但碗太大，不能放入量筒中，于是她自制了一个如图丙所示的容器来测量碗的密度。容器中间用隔板分成A、B两个容器（横截面积分别为4S、S），隔板某高度处有一小孔O用薄橡皮膜封闭。具体操作步骤如下： ①向容器A中倒入高度为H1的水，容器B中倒入高度为h1的牛奶，直到橡皮膜刚好变平； ②将小碗放入容器A中沉底，向容器B中倒入牛奶，直到容器B中牛奶总高度为h2时，橡皮膜又重新变平； ③将小碗拿出使其漂浮在容器A的水面上，此时橡皮膜向容器 （选填“A”或“B”）一侧凸起，继续向容器B中倒入牛奶，直到容器B中牛奶总高度为h3时，橡皮膜又变平； 则小碗的密度为ρ= （选用ρ水、ρ奶、S、h1、h2、h3、H1表示）。妈妈提出，步骤③从水中取出碗时，碗内带水会影响实验结果，你认为测量出的密度将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。    14．小李想测酱油的密度，但家中只有天平、小空瓶，没有量筒。于是他设计了以下实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示（已知水的密度为ρ水）。 第一步：测出小空瓶的质量m1； 第二步：测出小瓶装满水时总质量m2； 第三步：测得小瓶装满酱油时的总质量m3，如图乙中砝码和游码所示。 (1)瓶内空间的体积V＝ ； (2)瓶中装满酱油时，总质量m3＝ ； (3)酱油的密度为ρ＝ （用字母表示）； (4)若第三步中，在瓶中装酱油时未装满，测量的结果会 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (5)若实验前忘记对天平进行调平，实验结束后发现空置的天平指针总是微微偏向砝码一侧，其它操作均正确，那么测量结果将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 五、计算题 15．小一同学在参观冰雕展览时，捡到了一块零件。如图甲，零件内部是一块疏松多孔的圆柱形石块，侧面均匀包裹着一层冰（圆柱上下底面封有一层厚度不计的薄冰），测得其高度为。有一个内底面积为、高的柱形杯子，内装有深的水，测得其总质量为。现将零件轻轻竖直放入杯中，零件沉入杯底，如图丙，液面刚好上升至杯口，此时冰还未熔化，再次测得其总质量为。经过足够长的时间，冰块均匀地完全熔化，整块石头充分吸水，此时液面高度为，已知每的石块吸水。已知水的密度1g/cm3，冰的密度0.9g/cm3。求： (1)空杯子的质量是多少？ (2)带冰零件的底面积是多少？ (3)干燥石块的密度是多少？ ……③整块石头充分吸水，此时液面高度为17.5cm，这时总体积为 ……④已知每的石块吸水0.1g，故吸水的质量为 16．“天鲲号”是中国自主研制的重型自航绞吸挖泥船，被誉为“造岛神器”。“天鲲号”的诞生标志着中国从“疏浚大国”迈向“疏浚强国”，体现了高端装备制造的自主创新实力，为国家海洋战略提供了重要支撑。以下是对其的详细介绍：该船长140m、宽27.8m，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最，堪称“地图编辑器”。绞吸挖泥船在需要疏挖的航道码头或填海造地的区域附近，先利用转动的绞刀将岩石机械切使之松动，搅松水底的砂砾与水按一定比例混合成泥浆，经过真空吸泥管吸入泵体，再经过排泥管输送至排泥区，排泥管的横截面积0.7m2，排泥量为1.4m3/s，排出的泥浆将水分过滤分离掉留下砂砾（排出的泥浆中水和砂砾分离所需时间忽略不计），将留下的砂砾直接排放到填埋区就可完成回填造地初期任务。（） (1)“天鲲号”到达海域需要打定位桩定位，定位前为了确定海底深度，向海底发出超声波，0.06s后收到反射波，求海底深度大约是多少？（已知超声波在海水中速度为1500m/s） (2)排泥管输送的泥浆是砂砾和水按一定比例混合，既便于泥浆在泵体内流动，又可以提高砂砾的输送效率。在排泥管管口取样，检测到10L泥浆的质量为20kg，求：每立方米的泥浆含砂砾的质量m； (3)若填埋区域打围面积为5000m2，平均造地深度为4.2m，从排泥管排出泥浆开始计算，“天鲲号”挖泥船最快多少分钟完成回填造地初期任务？ 17．如图甲，一轻质薄壁圆柱形容器，底面积，高，向容器中加水后，测得容器中水的质量。，，π取3，球体体积公式： （r为球体半径）。不考虑蒸发、溢出液体粘附等次要因素。 (1)求水的高度h1； (2)若将包裹有某种合金球的冰球（如图乙，整体为实心）放入图甲容器中，球浸没且沉底，水溢出了一部分。待冰完全熔化成水后，测得容器总质量，液面高，如图丙。已知，求合金球的密度。 (3)若将另一个实心金属球放入图甲容器中，球能全部浸入水中且使水溢出，测得溢出水质量为m3，溢水后容器总质量为m4，请写出金属球密度ρ3表达式（用m1、m3、m4、h0、h1、S0、ρ水表示），并写出金属球的体积V2的取值范围。 六、综合题 18．科技是第一生产力。 （1）嫦娥五号探测器的任务是采集约2kg月球样本带回地球，这是1975年以来人类首次开展此类月球探测采样活动。在返回途中，以嫦娥五号为参照物，月球样本是 （选填“运动”或"静止"）的。若一束光从地球到达月球需要1.28s，则地球到月球的直线距离为 m。 （2）"遥遥领先”成为2023年度热词，华为Mate60Pro的发布标志着我国在高端制造领域又一次超越，其搭载的麒麟9000s处理器为5nm制程芯片。5nm可换算成 m。 （3）纳米材料前景广阔，将纳米碳薄膜制成的极薄材料涂敷在飞机的外表面，起到隐形作用，若某型号纳米碳薄膜厚度为0.3mm，该膜每平方米的质量为0.03kg，则膜的密度是 kg/m3。 （4）2023年5月28日，国产C919大型客机圆满完成首次商业航班飞行。如图C919全长38.9m，翼展（两机翼远端的最大距离）宽度较大，由图文信息可知C919的翼展长最接近 m（选填"15"、"25"或"35"）；假设C919沿水平方向以270m/s的速度正常巡航时，发现正前方有一座山峰，为测定飞机与山峰间的距离，其搭载的声呐系统向山峰发出超声波后，经20s收到反射信号。则收到反射信号时，飞机与山峰间的距离为 m.（声速为340m/s）。 （5）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成"微球"后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3，则这块固体浮力材料中粘合剂的质量为 ，这块固体浮力材料中空心部分的体积为 cm3。 七、科普阅读题 19．冬季来临，孝昌县疾控中心向广大市民发出提醒：要提高防病意识，继续保持科学佩戴口罩、勤洗手、常通风、保持 1米以上社交距离等良好卫生习惯；小明同学的爷爷准备步行去离家 1.2km 的某大型超市买一些抗疫物品，已知小明爷爷步行的速度约 1m/s，买回的物品中有一壶 75%、2500mL 的酒精消毒液。小明通过查资料知道，“75%”是指酒精体积与酒精消毒液总体积的百分比，已知壶中酒精消毒液的质量为 2.18kg（忽略水与酒精混合后总体积的变化）（酒精的密度为0.8×103kg/m3）。 （1）小明爷爷从家里步行到该大型超市所需时间约多少 min？ （2）这壶酒精消毒液的密度是多少 kg/m3？ （3）小明同学阅读产品详情得知：酒精消毒液中的酒精含量应该在 75%±5%之间（即其所含酒精的体积应占酒精消毒液总体积的 ），请通过计算说明：小明家买的酒精消毒液中的酒精含量是否与产品说明上标定的规格相符？ 20．天问一号火星探测器由着陆巡视器和环绕器两部分组成（图1），其中的着陆巡视器由背罩、火星车、着陆平台和大底组成（图2）。探测器于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空（图3）。奔向火星，要克服地球强大的引力，这要求“天问一号”探测器的总质量不能超过5000kg。但远途旅行，天问一号要带不少“行李”——仅推进剂就至少2500kg。为了上天，天问一号不得不自己瘦下来——它的结构部件应用了当时世界上最轻的金属结构材料之一——新型镁锂合金材料。通过制备工艺改进及成分调整，现在采用的镁锂合金密度大概是1.2g/cm3，如表是四种航天材料的密度表。天问一号火星探测器的成功发射、持续飞行以及后续的环绕、降落和巡视，是我国综合国力和创新能力提升的重要标志。中国开展并持续推进深空探测，对保障国家安全、促进科技进步、提升国家软实力以及提升国际影响力具有重要的意义。 材料 密度/（g/cm3） 碳钢 7.8 铝合金 3.0 碳纤维 2.0 新型镁锂合金 1.2 (1)火箭中用做助燃剂的氧，是以液体状态装在火箭里的，它是通过降低温度和 两种方式使气体发生 （填物态变化的名称），这一过程需要 （选填“吸热”或“放热”）； (2)探测器抵达离地球约1.8×1011m的火星周围轨道后，通过电磁波向地球传输拍摄的火星高清照片，大约需要多少秒 ？（已知电磁波的速度C=3×108m/s） (3)假设“天问一号”探测器的总质量为4800kg，其铝合金材料质量占比15%，求铝合金材料的体积为多少 ？若替换成体积相同的碳纤维材料，则质量可以减小多少 ？ (4)在研制过程中，设计人员曾设计了一个铝合金零件，经安装测试后发现质量超出了10.5kg。为了减轻质量，设计师在零件中掺入一定质量的新型镁锂合金材料，为保证不超重，则掺入新型镁锂合金的质量至少为多少 ？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 质量和密度 一、单选题 1．一容器装满水后，容器和水总质量为；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的另一种小金属块B后再加满水，总质量，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如果将金属块A放入装满水的容器中，溢出水的质量 由可得，金属块A的体积 则A的密度 如果将金属块B放入装满水和A的容器中，则溢出水的质量 由可得，金属块B的体积 则B的密度 所以 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．小明利用天平、量筒、烧杯、水（密度已知）和电子秤等器材测量鸭蛋的密度，测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法中正确的是（    ） ①鸭蛋的体积是 ②鸭蛋的密度是 ③若没有丙图的步骤，无法测出鸭蛋的密度 ④若按照甲丙丁的测量数据计算，所测鸭蛋的密度比真实值偏小 A．只有①③正确 B．只有②正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 【答案】C 【详解】①鸭蛋的质量 m蛋=80.5g排开水的质量 m排=m丁+m甲-m乙=202.0g+80.5g-212.5g=70g鸭蛋的体积 故①错误； ②鸭蛋的密度 故②正确； ③已知鸭蛋的质量为80.5g，所以图乙中水的质量 m水=212.5g-80.5g=132g因鸭蛋取出后再进行补水到同一水位线，则补水的体积与鸭蛋的体积相等，补水的质量 m补=202.0g-132.0g=70g鸭蛋的体积 鸭蛋的密度 虽然这个方法比较复杂，但它证明了即使没有丙图的步骤，我们仍然可以测出鸭蛋的密度。故③错误； ④如果先测鸭蛋的质量（如图甲），再将鸭蛋取出测水的体积，由于鸭蛋从水中取出时会带走一部分水，导致测得的水的体积偏小，从而使得计算出的鸭蛋的体积偏大。根据密度公式，当质量m不变而体积V偏大时，密度ρ会偏小。因此，若按照甲丙丁的的测量数据计算，所测鸭蛋的密度比真实值偏小，故④正确。 故C正确，ABD错误。 故选C。 3．为了测定黄河水的含沙量（每立方米水中含沙的质量），某人取了10L的黄河水，称得其质量是10.18kg（已知ρ沙=2.5×103kg/m3），则黄河水的含沙量为（　　） A．0.3kg/m3 B．3kg/m3 C．30kg/m3 D．300kg/m3 【答案】C 【详解】黄河水的质量等于沙子的质量加上水的质量即 m沙+m水=m ……① 黄河水的体积等于沙子的体积加上水的体积，即 V沙+V水=V ……② 沙子的体积 ……③ 水的体积 ……④ 把③、④代入②得 则有 ……⑤ 把⑤代入①得 则沙子的质量 则河水含砂量为 河水含砂量为30kg/m3。 故选C。 4．将一个体积为V0的冰块放入一个质量为m0的空杯中，待冰块全部熔化后，再将一体积为3V0的实心金属球放入杯中，球完全浸没时，水面恰好上升到杯口，此时整个杯子的总质量为5m0。已知水的密度为ρ水，冰的密度为0.9ρ水。下列判断正确的是（　　） A．冰块熔化成水的质量为ρ水V0 B．杯子的容积为4V0 C．金属球的质量为4m0-ρ水V0 D．金属球的密度为 【答案】D 【详解】A．冰熔化成水后，质量不变，冰的体积为V0，冰的密度为0.9ρ水，所以冰的质量 m冰=0.9ρ水V0 熔化成水的质量为0.9ρ水V0，故A错误； B．水的质量为0.9ρ水V0，则熔化成水后，水的体积 将一体积为3V0的实心金属球放入杯中，球完全浸没时，水面恰好上升到杯口，则杯子的容积 V杯=V水+3V0=0.9V0+3V0=3.9V0 故B错误； C．空杯的质量为m0，冰熔化且放入金属球后整个杯子的总质量为5m0，则金属球的质量 m球=5m0-m0-0.9ρ水V0=4m0-0.9ρ水V0 故C错误； D．则金属球的密度 故D正确。 故选D。 5．降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的，一场大雪后，小华用刻度尺测出水平地面雪的厚度为，然后他脚使劲将雪踏实成冰，测出脚踩出的雪坑的深度为，这场大雪的降雪量为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】冰的深度为 等质量、等底面积的柱体的冰和水，深度之比为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．某金属块质量为M，将它浸没在盛有液体A的杯中，溢出液体的质量为；将它浸没在盛满液体B的杯中，溢出液体的质量为。其中A、B和金属块的密度分别用、和表示。若，则下列选项正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】杯中液体A不一定盛满，将金属块浸没在杯中，排开液体A的体积等于或者小于金属块的体积。杯中液体B盛满，将金属块浸没在杯中，排开液体B的体积等于金属块的体积。而排开的A液体的质量大于B液体的质量，根据可知，A液体的密度大于B液体的密度。金属块体积与排开的B液体的体积相等，有 金属块的密度为 故B正确，ACD错误。 故选B。 7．往一个烧杯中装满水后总质量为2.55kg，把正方体甲浸没在烧杯中，并把溢出的水擦干后，测得正方体甲、剩余水和烧杯的总质量为7.85kg。把甲取出后，烧杯和剩余水的质量为1.55kg（不考虑取出甲后，甲沾水的情况），另有一个实心正方体乙，其边长为0.2m，质量为6kg（ρ水＝1×103kg/m3），则下面说法正确的是（　　） A．正方体乙的密度ρ乙=0.8×103kg/m3 B．正方体甲的密度ρ甲=5.3×103kg/m3 C．若沿实心正方体乙的上表面向内部挖去一个底面积为0.01m2，高为h=0.12m的长方如图所示，并在挖去部分中倒满水，则乙变化后的总质量与甲的质量之比为1∶2 D．正方体甲的体积为1×10﹣3m3 【答案】D 【详解】A．正方体乙的体积： V乙=L乙3=(0.2m)3=8×10﹣3m3 正方体乙的密度 故A错误； BD．正方体甲的质量 m甲=m总﹣m剩=7.85kg﹣1.55kg=6.3kg 放入正方体甲后烧杯中溢出水的质量 m溢水=m总水﹣m剩=2.55kg﹣1.55kg=1kg 因物体浸没时排开水（溢出水）的体积和自身的体积相等，所以，正方体甲的体积为 则正方体甲的密度 故B错误，D正确； C．挖去后乙的质量为 m1=m乙﹣m挖=6kg﹣ρ乙Sh 挖去部分中倒满水后的总质量为 m2=6kg﹣ρ乙Sh+ρ水Sh 当m2=m甲时 6kg﹣ρ乙Sh+ρ水Sh=6kg﹣(ρ乙﹣ρ水)Sh=m甲 即 6kg﹣(0.75×103kg/m3﹣1.0×103kg/m3)×0.01m2×h=6.3kg， 解得 h=0.12m<0.2m 所以，可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等，即乙变化后的总质量与甲的质量之比为1∶1，故C错误。 故选D。 二、多选题 8．现有两个小球A、B，已知两球的体积，两球的质量之比，组成A、B小球的两种物质的密度，，则下列说法正确的是（　　） A．若两球均是空心的，A球空心部分体积一定大于B球空心部分 B．若只有一球是空心，则B球是空心的 C．若只有一球是空心，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为 D．若只有一球是空心，将空心球的空心部分装上水，则该球加水前后质量之比为 【答案】AD 【详解】A．两球的质量之比，组成A、B小球的两种物质的密度之比 A、B小球的实心部分体积之比 A球实心部分体积小，两球的体积，若两球均是空心的，A球空心部分体积一定大于B球空心部分，故A正确； B．A球实心部分体积小，两球的体积，若只有一球是空心，则A球是空心，故B错误； C．若只有一球是空心，则A球是空心，B球实心，A球实心部分体积与实心球B的体积之比为，两球的体积，则A球空心部分的体积与实心球的体积之比为，故C错误； D．加水前小球质量 A球空心部分的体积与实心部分体积之比为1∶9，加水后小球质量 该球加水前后质量之比 故D正确。 故选AD。 三、填空题 9．甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象如图所示。若甲为固体，乙为液体。当物块甲放入乙中时，甲浮在液面上：当物块甲上放置一物体A时，物块甲恰好被液体全部浸没。设物块甲、A的质量分别为和，试写出符合以上情况的、的三组可能值。第一组：克， 克：第二组： 克，克；第三组： 克， 克。 【答案】 7.5 25 30 15 【详解】[1]图像中纵坐标表示物质的质量，横坐标表示物质的体积，过坐标原点的直线的斜率即表示物质的密度，从图可知，当1物质的质量为12g时，体积为，密度是 当2物质的质量为8g时，体积为，密度是 而甲放入乙中时，甲浮在液面上，根据物体的浮沉条件可知：，从而可知， 物块甲恰好被液体全部浸没，此时物块甲受到的浮力等于物块甲的重加上物体A的重，即 可以化简为 即 第一组：当时，则 [2]第二组：设此时甲的体积为，而 即 而，代入数值得 解得：，此时 [3][4]第三组：当时，则 10．甲金属的密度为8g/cm3，乙金属的密度为4 g/cm3，现在各取一定质量的甲、乙两种金属制成一种合金，其密度为5 g/cm3，假设总体积前后不变，则所取甲、乙两种金属的体积比是 ，质量比是 。 【答案】 1∶3 2∶3 【详解】[1][2]设组成合金的甲金属质量为m1，乙金属的质量为m2。则合金的密度表达式为 有 得 两种金属的体积之比为 11．黄金有较好的 （延展性/弹性），可以锻制成薄如蝉翼的金箔。如图所示，金箔被羽毛轻松吸起。南京金箔锻制技艺是我国第一批国家级非物质文化遗产。现有一块面积为0.5m2、质量为38.6kg的金板，若将其锻制成厚度为0.1的金箔，面积是原来的 倍。（金箔的密度为19.3×103kg/m3） 【答案】 延展性 4×104 【详解】[1]金箔锻制的手工技艺可以让金块变金箔，这体现了金箔的可锤炼可压延程度，即延展性。延展性是物质的物理属性之一。 [2]金板的体积 锻制后的金箔厚度为0.1μm，即0.1×10-6m。金箔的体积与金板相同，因此得出金箔的面积 锻制后的面积是原来的倍数。 12．如图所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰会熔化（图乙中A点）到完全熔化成水（图乙中B点），盐水的密度随熔化冰的体积变化关系如图乙所示。晓晨发现冰完全熔化后液面下降，若加入30g的水，液面刚好与容器口相平。不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，则冰完全熔化成水时减少的体积为 cm3；图甲中冰和盐水的总质量为 g。（已知冰的密度为0.9g/cm3） 【答案】 30 594 【详解】[1]刚开始柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，冰熔化成水后，体积变小，再加入30g水，则液面刚好与容器口相平，则30g水所占的体积就是冰完全熔化成水时减少的体积，故冰完全熔化成水时减少的体积为 [2]设冰的质量为m，冰熔化成水后质量不变，减少的体积为 解得m=m水=270g，V水=270cm3 设原来盐水的质量为m盐水，盐水的体积为V盐水，则盐水的密度为 冰化成水后，总盐水的质量为 总盐水的体积为 冰熔化成水后，盐水的密度为 解得原来盐水的质量为m盐水=324g 则图甲中冰和盐水的总质量为m总=m+m盐水=270g+324g=594g 四、实验题 13．小迪周末回家，看到妈妈正在厨房切土豆，于是她取来一小块，用天平和量筒测量土豆的密度。        （1）将天平放在 桌面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； （2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为 g； （3）用量筒测出土豆的体积为13cm3； （4）该土豆的密度为 g/cm3； （5）在测量过程中，若使用的砝码磨损，所测土豆的密度 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）； （6）小迪测完土豆的密度后，意犹未尽。看到旁边有一个放土豆的玻璃碗，又想测量碗的密度。但碗太大，不能放入量筒中，于是她自制了一个如图丙所示的容器来测量碗的密度。容器中间用隔板分成A、B两个容器（横截面积分别为4S、S），隔板某高度处有一小孔O用薄橡皮膜封闭。具体操作步骤如下： ①向容器A中倒入高度为H1的水，容器B中倒入高度为h1的牛奶，直到橡皮膜刚好变平； ②将小碗放入容器A中沉底，向容器B中倒入牛奶，直到容器B中牛奶总高度为h2时，橡皮膜又重新变平； ③将小碗拿出使其漂浮在容器A的水面上，此时橡皮膜向容器 （选填“A”或“B”）一侧凸起，继续向容器B中倒入牛奶，直到容器B中牛奶总高度为h3时，橡皮膜又变平； 则小碗的密度为ρ= （选用ρ水、ρ奶、S、h1、h2、h3、H1表示）。妈妈提出，步骤③从水中取出碗时，碗内带水会影响实验结果，你认为测量出的密度将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。    【答案】 水平 左 15.6 1.2 偏大 B 不变 【详解】（1）[1][2] 将天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，指针右偏，说明右端重，则应将平衡螺母向左调节，给左端增重，使天平平衡。 （2）[3] 如图乙所示，横梁标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为0.6g，则土豆的质量为 （4）[4] 该土豆的密度为 （5）[5] 在测量过程中，若使用的砝码磨损，则需要更多的砝码，所以所测质量偏大，根据所测土豆的密度偏大。 （6）[6][7] ①向容器A中倒入高度为H1的水，容器B中倒入高度为h1的牛奶，直到橡皮膜刚好变平，此时橡皮膜两侧压强相等； ②将小碗放入容器A中沉底，向容器B中倒入牛奶，直到容器B中牛奶总高度为h2时，橡皮膜又重新变平，橡皮膜两侧压强相等，则橡皮膜两侧压强变化量相同，设左侧小碗排开水的重力为，根据、和阿基密度原理则有 解得小碗排开水的体积为 小碗浸没，则小碗的体积为 ③原本小碗沉底，浮力小于重力，将小碗拿出使其摆浮在容器A的水面上，则浮力等于重力，所以小碗所受浮力变大，根据可知，变大，所以水位升高，则橡皮膜左侧压强变大，此时橡皮膜向容器B一侧凸起，继续向容器B中倒入牛奶，直到容器B中牛奶总高度为h3时，橡皮膜又变平，橡皮膜两侧压强相等，则橡皮膜两侧压强变化量相同，对比①，左侧压力增加量为小碗的重力，则有 解的小碗的质量为 所以小碗的密度为 [8] 步骤③从水中取出碗时，碗内带水，漂浮在容器A的水面上后浮力等于重力，水位不变，所以测量出的密度不变。 14．小李想测酱油的密度，但家中只有天平、小空瓶，没有量筒。于是他设计了以下实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示（已知水的密度为ρ水）。 第一步：测出小空瓶的质量m1； 第二步：测出小瓶装满水时总质量m2； 第三步：测得小瓶装满酱油时的总质量m3，如图乙中砝码和游码所示。 (1)瓶内空间的体积V＝ ； (2)瓶中装满酱油时，总质量m3＝ ； (3)酱油的密度为ρ＝ （用字母表示）； (4)若第三步中，在瓶中装酱油时未装满，测量的结果会 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (5)若实验前忘记对天平进行调平，实验结束后发现空置的天平指针总是微微偏向砝码一侧，其它操作均正确，那么测量结果将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) (2)32.2g (3) (4)偏小 (5)偏小 【详解】（1）由第一步和第二步可知，瓶内水的质量m水=m2-m1 由密度公式变形可得瓶内空间的体积为 （2）由乙图可知酱油的质量m=20g+10g+2.2g=32.2g （3）由图甲可知，酱油的质量为m油=m3-m1 则酱油的密度 （4）若第三步中，在瓶中装酱油时未装满，酱油质量的测量值偏小，由密度公式可知，体积V一定时，质量m偏小，密度ρ偏小。 （5）实验结束后发现空置的天平指针总是微微偏向砝码一侧，说明右盘质量偏大，则所加砝码质量偏小，故所测酱油质量偏小，由密度公式可知，体积V一定时，质量m偏小，密度ρ偏小。 五、计算题 15．小一同学在参观冰雕展览时，捡到了一块零件。如图甲，零件内部是一块疏松多孔的圆柱形石块，侧面均匀包裹着一层冰（圆柱上下底面封有一层厚度不计的薄冰），测得其高度为。有一个内底面积为、高的柱形杯子，内装有深的水，测得其总质量为。现将零件轻轻竖直放入杯中，零件沉入杯底，如图丙，液面刚好上升至杯口，此时冰还未熔化，再次测得其总质量为。经过足够长的时间，冰块均匀地完全熔化，整块石头充分吸水，此时液面高度为，已知每的石块吸水。已知水的密度1g/cm3，冰的密度0.9g/cm3。求： (1)空杯子的质量是多少？ (2)带冰零件的底面积是多少？ (3)干燥石块的密度是多少？ 【答案】(1)400g (2)100cm2 (3)2.07g/cm3 【详解】（1）由题意可知，杯中装有12cm深的水，根据公式，可得装有水的体积为 根据公式可知，杯中水的质量为 杯子和水总质量为4000g，故空杯子的质量为 （2）由题意可知，当零件沉入杯底，在冰还未熔化时，液面刚好上升至杯口，此时水的高度为18cm，假设带冰零件的底面积为S物，则根据水的质量不变，可得 代入数据，解得S物为 （3）水的密度比冰的密度大，冰化成水以后质量不变，但体积减小，同时石块吸水，所以液面下降，下降的体积的总体积从18cm的液面下降为17.5cm的液面，h降为设0.5cm，石块的底面积为S，所以下降的总体积为 ……① 但因为有少部分的冰之前在液面上，这部分冰熔化后会增加液面的高度，故冰融化后下降的总体积应该为冰浸液体熔化水后减小的体积加上石块吸水的体积减去未浸水的冰熔化为水后的体积为 ……② 联立①②可得： ……③整块石头充分吸水，此时液面高度为17.5cm，这时总体积为 ……④已知每的石块吸水0.1g，故吸水的质量为 根据公式，故吸水的体积为 ……⑤ 冰浸液体融化后减小的体积为 ……⑥ 冰浸液体的质量为 ……⑦ 把⑤⑥⑦代入到③④中，再联立③④可得： 冰还未熔化，总质量为7200g，故水的质量为 根据公式可知，干燥石块的密度为 16．“天鲲号”是中国自主研制的重型自航绞吸挖泥船，被誉为“造岛神器”。“天鲲号”的诞生标志着中国从“疏浚大国”迈向“疏浚强国”，体现了高端装备制造的自主创新实力，为国家海洋战略提供了重要支撑。以下是对其的详细介绍：该船长140m、宽27.8m，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最，堪称“地图编辑器”。绞吸挖泥船在需要疏挖的航道码头或填海造地的区域附近，先利用转动的绞刀将岩石机械切使之松动，搅松水底的砂砾与水按一定比例混合成泥浆，经过真空吸泥管吸入泵体，再经过排泥管输送至排泥区，排泥管的横截面积0.7m2，排泥量为1.4m3/s，排出的泥浆将水分过滤分离掉留下砂砾（排出的泥浆中水和砂砾分离所需时间忽略不计），将留下的砂砾直接排放到填埋区就可完成回填造地初期任务。（） (1)“天鲲号”到达海域需要打定位桩定位，定位前为了确定海底深度，向海底发出超声波，0.06s后收到反射波，求海底深度大约是多少？（已知超声波在海水中速度为1500m/s） (2)排泥管输送的泥浆是砂砾和水按一定比例混合，既便于泥浆在泵体内流动，又可以提高砂砾的输送效率。在排泥管管口取样，检测到10L泥浆的质量为20kg，求：每立方米的泥浆含砂砾的质量m； (3)若填埋区域打围面积为5000m2，平均造地深度为4.2m，从排泥管排出泥浆开始计算，“天鲲号”挖泥船最快多少分钟完成回填造地初期任务？ 【答案】(1)45m (2)1500kg (3)500min 【详解】（1）由题意可知，超声从海面到海底传播的时间 则海底的深度 （2）由可知，泥浆的密度 即的泥浆质量为2000kg。设的泥浆中砂砾的体积为 ，水的体积为V水，则有①   ② 且③ ④   解以上四式得，， 故每立方米的泥浆含砂砾的质量。 （3）填埋区域的容积   由第（2）小题可得，泥浆中砂砾和水体积之比 所以 排泥量 故“天鲲号”挖泥船最快完成回填造地初期任务的时间 17．如图甲，一轻质薄壁圆柱形容器，底面积，高，向容器中加水后，测得容器中水的质量。，，π取3，球体体积公式： （r为球体半径）。不考虑蒸发、溢出液体粘附等次要因素。 (1)求水的高度h1； (2)若将包裹有某种合金球的冰球（如图乙，整体为实心）放入图甲容器中，球浸没且沉底，水溢出了一部分。待冰完全熔化成水后，测得容器总质量，液面高，如图丙。已知，求合金球的密度。 (3)若将另一个实心金属球放入图甲容器中，球能全部浸入水中且使水溢出，测得溢出水质量为m3，溢水后容器总质量为m4，请写出金属球密度ρ3表达式（用m1、m3、m4、h0、h1、S0、ρ水表示），并写出金属球的体积V2的取值范围。 【答案】(1)5.5cm (2) (3) 【详解】（1）水的密度 容器中水的体积 容器中水的深度 （2）图甲中，圆柱形容器的底面积为，故半径为 则直径为4cm，冰球浸没且沉底，水溢出一部分，故冰球的半径，因为冰熔化后，容器内的水深5.875cm，所以合金球处于浸没状态，设合金冰球中冰的质量为m冰，则有 代入数据可得 解得 冰的体积 因为，所以合金的体积 冰熔化后容器中的水的质量 金属球的质量 合金球的密度 （3）要使水溢出，实心球的体积必须大于容器中没有水的部分的体积，溢出水的质量为m3，则实心球的体积 实心球的质量 实心球的密度 因为容器甲的底面半径为2cm，故球的最大体积为 最小体积要大于 金属球的体积V2的取值范围。 六、综合题 18．科技是第一生产力。 （1）嫦娥五号探测器的任务是采集约2kg月球样本带回地球，这是1975年以来人类首次开展此类月球探测采样活动。在返回途中，以嫦娥五号为参照物，月球样本是 （选填“运动”或"静止"）的。若一束光从地球到达月球需要1.28s，则地球到月球的直线距离为 m。 （2）"遥遥领先”成为2023年度热词，华为Mate60Pro的发布标志着我国在高端制造领域又一次超越，其搭载的麒麟9000s处理器为5nm制程芯片。5nm可换算成 m。 （3）纳米材料前景广阔，将纳米碳薄膜制成的极薄材料涂敷在飞机的外表面，起到隐形作用，若某型号纳米碳薄膜厚度为0.3mm，该膜每平方米的质量为0.03kg，则膜的密度是 kg/m3。 （4）2023年5月28日，国产C919大型客机圆满完成首次商业航班飞行。如图C919全长38.9m，翼展（两机翼远端的最大距离）宽度较大，由图文信息可知C919的翼展长最接近 m（选填"15"、"25"或"35"）；假设C919沿水平方向以270m/s的速度正常巡航时，发现正前方有一座山峰，为测定飞机与山峰间的距离，其搭载的声呐系统向山峰发出超声波后，经20s收到反射信号。则收到反射信号时，飞机与山峰间的距离为 m.（声速为340m/s）。 （5）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成"微球"后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3，则这块固体浮力材料中粘合剂的质量为 ，这块固体浮力材料中空心部分的体积为 cm3。 【答案】 静止 3.84×108 5×10-9m 0.1×103 35 700 60g 175 【详解】（1）[1]以嫦娥五号为参照物，月球样本与嫦娥五号之间相对位置没有改变，故以嫦娥五号为参照物，月球样本是静止的。 [2] 地球到月球的直线距离为 （2）[3] 5nm=5×10-9m （3）[4] 则膜的密度是 （4）[5] 根据题中信息知C919全长38.9m，且翼展宽度较大可知C919的翼展长最接近35m。 [6] 收到反射信号时，飞机飞行的距离 s1=v1t1=270m/s×20s=5400m 该过程中超声波传播的距离 s2=v2t1=340 m/s×20s =6800m 因收到反射信号时飞机与山峰间的距离等于声音传播距离减去飞机运动距离后的一半，所以，收到反射信号时飞机与山峰间的距离 （5）[7] 设固体浮力材料的体积为V ，由粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知，粘合剂的体积为0.2V ，因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即为 m= m玻璃+ m粘剂 所以有 ρV = m玻璃+ ρ粘剂V粘剂 即 解得 V=250cm3 则粘合剂的质量为 [8]玻璃球中玻璃的体积为 则这块固体浮力材料中空心部分的体积为 七、科普阅读题 19．冬季来临，孝昌县疾控中心向广大市民发出提醒：要提高防病意识，继续保持科学佩戴口罩、勤洗手、常通风、保持 1米以上社交距离等良好卫生习惯；小明同学的爷爷准备步行去离家 1.2km 的某大型超市买一些抗疫物品，已知小明爷爷步行的速度约 1m/s，买回的物品中有一壶 75%、2500mL 的酒精消毒液。小明通过查资料知道，“75%”是指酒精体积与酒精消毒液总体积的百分比，已知壶中酒精消毒液的质量为 2.18kg（忽略水与酒精混合后总体积的变化）（酒精的密度为0.8×103kg/m3）。 （1）小明爷爷从家里步行到该大型超市所需时间约多少 min？ （2）这壶酒精消毒液的密度是多少 kg/m3？ （3）小明同学阅读产品详情得知：酒精消毒液中的酒精含量应该在 75%±5%之间（即其所含酒精的体积应占酒精消毒液总体积的 ），请通过计算说明：小明家买的酒精消毒液中的酒精含量是否与产品说明上标定的规格相符？ 【答案】（1）20min；（2）0.872×103kg/m3；（3）不相符 【详解】解：（1）超市离家 1.2km＝1200m，小明爷爷步行的速度约 1m/s，由可得小明爷爷从家里步行到该大型超市所需时间 （2）这壶酒精消毒液的体积为 V=2500mL＝2500cm3=2.5×10﹣3m3 壶中酒精消毒液的质量2.18kg， 这壶酒精消毒液的密度 （3）一壶酒精消毒液的体积包括酒精的体积和水的体积，即 代入数据        ① 一壶酒精消毒液的质量包括酒精的质量和水的质量      ② 联立①②两式解得 所以消毒液中酒精的体积 酒精消毒液中酒精含量为 因为 64%＜70%，所以小明家买的酒精消毒液中的酒精含量与标定的规格不相符。 答：（1）小明爷爷从家里步行到该大型超市所需时间约20min； （2）这壶酒精消毒液的密度是0.872×103kg/m3； （3）小明家买的酒精消毒液中的酒精含量与产品说明上标定的规格不相符。 20．天问一号火星探测器由着陆巡视器和环绕器两部分组成（图1），其中的着陆巡视器由背罩、火星车、着陆平台和大底组成（图2）。探测器于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空（图3）。奔向火星，要克服地球强大的引力，这要求“天问一号”探测器的总质量不能超过5000kg。但远途旅行，天问一号要带不少“行李”——仅推进剂就至少2500kg。为了上天，天问一号不得不自己瘦下来——它的结构部件应用了当时世界上最轻的金属结构材料之一——新型镁锂合金材料。通过制备工艺改进及成分调整，现在采用的镁锂合金密度大概是1.2g/cm3，如表是四种航天材料的密度表。天问一号火星探测器的成功发射、持续飞行以及后续的环绕、降落和巡视，是我国综合国力和创新能力提升的重要标志。中国开展并持续推进深空探测，对保障国家安全、促进科技进步、提升国家软实力以及提升国际影响力具有重要的意义。 材料 密度/（g/cm3） 碳钢 7.8 铝合金 3.0 碳纤维 2.0 新型镁锂合金 1.2 (1)火箭中用做助燃剂的氧，是以液体状态装在火箭里的，它是通过降低温度和 两种方式使气体发生 （填物态变化的名称），这一过程需要 （选填“吸热”或“放热”）； (2)探测器抵达离地球约1.8×1011m的火星周围轨道后，通过电磁波向地球传输拍摄的火星高清照片，大约需要多少秒 ？（已知电磁波的速度C=3×108m/s） (3)假设“天问一号”探测器的总质量为4800kg，其铝合金材料质量占比15%，求铝合金材料的体积为多少 ？若替换成体积相同的碳纤维材料，则质量可以减小多少 ？ (4)在研制过程中，设计人员曾设计了一个铝合金零件，经安装测试后发现质量超出了10.5kg。为了减轻质量，设计师在零件中掺入一定质量的新型镁锂合金材料，为保证不超重，则掺入新型镁锂合金的质量至少为多少 ？ 【答案】(1) 压缩体积 液化 放热 (2)600s (3) 0.24m3 240kg (4)7kg 【详解】（1）[1][2][3]物质由气态变为液态叫液化，可以通过降低温度和压缩体积的方法使气体液化，液化过程中放出热量。 （2）由可得，通过电磁波向地球传输拍摄的火星高清照片，需要的时间约为 （3）[1]由题意可得，铝合金材料质量 由可得，铝合金材料的体积为 [2]若替换成体积相同的碳纤维材料，由可得，碳纤维材料的质量为 则减小的质量为 （4）由题意可知，掺入的镁锂合金体积和需要替换的铝合金体积相等，设掺入新型镁锂合金质量为m镁锂，同体积铝合金的质量为 由可知 则 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $