精品解析：浙江省绍兴市新昌县拔茅中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025学年第一学期拔茅中学阶段性检测（一） 七年级数学 总分：100分 考试时间：90分钟 一、单选题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值等于（ ） A. B. C. D. 2. 有理数，5，0，，中，负数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 这道题计算时应用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律 4. 下列计算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个(　　) 1号 2号 3号 4号 5号 A. 2号 B. 3号 C. 4号 D. 5号 6. 在算式的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 7. 若五个有理数相乘的积是正数，则其中负因数的个数可能为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个 8. 数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为6个单位长度，则点C表示的数为（ ） A. 3 B. 9 C. 或3 D. 或9 9. 下列说法：①一个有理数不是正有理数就是负有理数；②最大的负整数是；③绝对值是本身的数是0和正数；④倒数等于它本身的数是0，，正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①②③④ 10. 如图，，，，，分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间,若则原点可能是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 小明向南走200米记作米，则向北走40米记作________米． 12. 若一个数的倒数是，则这个数是______． 13. 把写成省略加号的和的形式______． 14. 如果a是最大的负整数，b是最小的正整数，那么的值为______ ． 15. 绝对值大于1而不大于4的整数有______； 16. 规定一种新运算“※”如下：．如：．根据此规定解答下列两题： （1）_______； （2）_______． 三、解答题（本题有8个小题，共52分）解答应写出文字说明，说理过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17. 把下列各数的序号分别填在相应的横线上： ；；；；；；；；． （1）正数：______ ； （2）整数：______ ； （3）负分数：______ ． 18. 计算下列各题． （1）； （2）． 19. 画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这些数用“”连接起来． ，0，1.5，，2 20. 用简便方法计算下面两题： （1）； （2） 21. 根据下列文字表述，分别列出算式，并计算结果． （1）已知与一个数的差为11，求这个数． （2）一个数除以3的商为，求这个数． 22. 今年第号台风“卡努”给我市带来极端风雨天气，有一个水库月日的水位为（以为警戒线，记高于警戒线的水位为正）在以后的个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）． 时刻 升降 （1）根据记录的数据，求第个时刻该水库的实际水位； （2）在这个时刻中，该水库最高实际水位是多少？ （3）经过次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？ 23. 已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示． （1）试判断a，b的正负性； （2）比较大小：______（横线上填“>”或“=”或“<”）； （3）若，，求的值． 24. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，其中A到B的距离为3，B到C的距离为8． （1）若以B为原点，则数轴上点A所表示的数是______，点C所表示的数是______． （2）记A，B，C所对应的数的和为m，原点到B的距离为2，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期拔茅中学阶段性检测（一） 七年级数学 总分：100分 考试时间：90分钟 一、单选题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解． 【详解】解：． 2. 有理数，5，0，，中，负数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了负数的定义，解题的关键是明确负数是小于0的数． 根据负数的定义，判断所给有理数中小于0的数的个数． 【详解】解：负数是小于0的数． 在有理数中： ，是负数；，不是负数；0既不是正数也不是负数； ，是负数；，是负数， 所以负数有，共3个． 故选：C． 3. 这道题计算时应用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了加法的运算定律，涉及到对加法交换律、加法结合律的知识； 观察所给的算式，根据所学运算律的特征进行分析判断即可． 【详解】解：，运用了加法结合律． 故选：B． 4. 下列计算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握加减乘除法则是解本题的关键．原式利用加减乘除法则计算即可得到结果． 【详解】解：A、，计算正确，不符合题意； B、，原计算错误，符合题意； C、，计算正确，不符合题意； D、，计算正确，不符合题意． 故选：B． 5. 如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个(　　) 1号 2号 3号 4号 5号 A. 2号 B. 3号 C. 4号 D. 5号 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的意义即可判断求解． 【详解】解：，，，，， ∵ ∴最接近标准的排球为4号， 故选：C． 【点睛】此题主要考查绝对值的实际应用，解题的关键是熟知绝对值的意义． 6. 在算式的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 【答案】C 【解析】 【分析】将运算符号放入题中计算，比较即可． 【详解】由题意得： ， ， ， ， ∴这个符号是 故选：C 【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是正确解答本题的关键． 7. 若五个有理数相乘的积是正数，则其中负因数的个数可能为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法，注意掌握积是正数，负因数的个数是偶数．由题意根据有理数的乘法可知当负因数的个数为偶数时，积是正数，进而可得负因数的个数． 【详解】解：∵个有理数相乘的积是正数， ∴负因数的个数为偶数：0个或2个或4个， 在给出的选项中，A选项负因数个数1个（奇数），C选项负因数个数3个（奇数），D选项负因数个数5个（奇数），只有B选项负因数个数2个（偶数），符合条件． 故选：B． 8. 数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为6个单位长度，则点C表示的数为（ ） A. 3 B. 9 C. 或3 D. 或9 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，解题的关键是考虑点在点左右两侧的两种情况． 根据点与点的位置关系，分为点在点左侧和右侧两种情况，利用数轴上两点间距离公式计算点表示的数． 【详解】解：已知点表示的数是3，点到点的距离为6个单位长度， 当点在点右侧时，点表示的数为， 当点在点左侧时，点表示的数为， 所以点表示的数为或9． 故选：D 9. 下列说法：①一个有理数不是正有理数就是负有理数；②最大的负整数是；③绝对值是本身的数是0和正数；④倒数等于它本身的数是0，，正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类、负整数、绝对值、倒数的相关知识，解题的关键是熟练掌握这些数学概念的定义． 依次分析每个说法的正确性，根据有理数、负整数、绝对值、倒数的定义来判断． 【详解】解：①：有理数包括正有理数、0、负有理数，所以一个有理数不是正有理数，可能是0或者负有理数，①错误； ②：负整数是小于0的整数，最大的负整数是，②正确； ③：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0（也是它本身），所以绝对值是本身的数是0和正数，③正确； ④：0没有倒数，倒数等于它本身的数是，④错误． 综上，②③正确，共2个， 故选：B． 10. 如图，，，，，分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间,若则原点可能是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点． 【详解】解：∵AB=BC=CD=DE=1， ∴|AB|=|BC|=|CD|=|DE|=1， ∴|AE|=4； ①当原点在C点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在C点； ②当原点在B或E时，|a|+|b|=3； ③当原点在A点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在A点； 综上所述，此原点应是在B或E点． 故选D． 【点睛】此题主要考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解． 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 小明向南走200米记作米，则向北走40米记作________米． 【答案】 【解析】 【分析】根据向南、向北是一对具有相反意义的量，由此即可得． 【详解】解：因为小明向南走200米记作米， 所以向北走40米记作米， 故答案为：． 【点睛】本题考查了负数，熟练掌握具有相反意义的量的概念是解题关键． 12. 若一个数的倒数是，则这个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，解题的关键是掌握倒数的概念（若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数）． 根据倒数的定义，已知一个数的倒数，求这个数，只需用1除以这个倒数即可． 【详解】解：根据倒数的定义，若两个数互为倒数，则它们的乘积为1， 已知一个数的倒数是，那么这个数就是， 所以， 故答案为：． 13. 把写成省略加号的和的形式______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握去括号法则（括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变）． 根据去括号法则，将原式中的括号去掉，转化为省略加号的和的形式． 【详解】解：根据去括号法则： 去括号后为， 去括号后为， 所以． 故答案为：． 14. 如果a是最大的负整数，b是最小的正整数，那么的值为______ ． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1求得a、b值，代入求解即可． 【详解】解：由题意可知：a=﹣1，b=1， ∴a﹣b=﹣1-1=﹣2， 故答案为：﹣2． 【点睛】本题考查代数式的求值、有理数的加减法、正负整数的意义，理解正负整数的意义，能求得a、b值是解答的关键． 15. 绝对值大于1而不大于4的整数有______； 【答案】-4、-3、-2、2、3、4 【解析】 【分析】根据绝对值的性质写出所有的整数即可得解． 【详解】解：绝对值大于1而不大于4的整数有-4、-3、-2、2、3、4， 故答案为：-4、-3、-2、2、3、4． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值，是基础题，熟记绝对值的性质是解题的关键． 16. 规定一种新运算“※”如下：．如：．根据此规定解答下列两题： （1）_______； （2）_______． 【答案】 ①. 7 ②. 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算，解题的关键是根据新定义的运算规则进行计算． （1）直接将代入新运算公式计算； （2）先分别计算出和的值，再将这两个值代入新运算公式计算． 【详解】解：（1）已知， 当时： ； （2） ． 故答案为：7，． 三、解答题（本题有8个小题，共52分）解答应写出文字说明，说理过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17. 把下列各数的序号分别填在相应的横线上： ；；；；；；；；． （1）正数：______ ； （2）整数：______ ； （3）负分数：______ ． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）比0大的数是正数，即可作答； （2）根据整数的定义进行作答； （3）根据负分数的定义进行作答． 【小问1详解】 解：正数：； 【小问2详解】 解：整数：； 【小问3详解】 解：负分数：． 【点睛】本题考查了有理数和正数，正确掌握相关的定义是解题的关键． 18. 计算下列各题． （1）； （2）． 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序和运算法则． （1）按照从左到右的顺序依次进行有理数的加减运算； （2）先将带分数化为假分数，再将除法转化为乘法，然后进行有理数的乘法运算． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 19. 画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这些数用“”连接起来． ，0，1.5，，2 【答案】 解：数轴显示如图： 把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来为：． 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数的大小比较，解题的关键是掌握数轴上数的分布特点（数轴上右边的数总比左边的数大）． 先画出数轴，在数轴上准确标出各数的位置，再根据数轴上数的位置关系比较大小． 【详解】略 20. 用简便方法计算下面两题： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法运算律，乘法分配律，熟练掌握有理数加法运算律，乘法分配律是解题关键． （1）利用有理数乘法分配律计算即可； （2）利用有理数加法运算律计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 21. 根据下列文字表述，分别列出算式，并计算结果． （1）已知与一个数的差为11，求这个数． （2）一个数除以3的商为，求这个数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法和乘法运算，解题的关键是根据文字表述准确列出算式． （1）根据被减数、减数和差的关系列出算式并计算； （2）根据被除数、除数和商的关系列出算式并计算． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：． 22. 今年第号台风“卡努”给我市带来极端风雨天气，有一个水库月日的水位为（以为警戒线，记高于警戒线的水位为正）在以后的个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）． 时刻 升降 （1）根据记录的数据，求第个时刻该水库的实际水位； （2）在这个时刻中，该水库最高实际水位是多少？ （3）经过次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？ 【答案】（1） （2） （3）超过警戒线 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法运算即可求出答案； （2）根据表格的数据，将个时刻的水位计算并比较即可求解； （3）最后的水位为，表示没超过警戒线． 【小问1详解】 解：， 答：第个时刻该水库的实际水位是； 【小问2详解】 解：的水位为， 的水位为， 的水位为， 的水位为， 的水位为， 的水位为， 的水位为， ， 答：在这个时刻中，该水库最高实际水位是； 【小问3详解】 解：由（2）知，经过次水位升降后的水位为， 答：经过次水位升降后，水库的水位超过警戒线． 【点睛】本题考查正数与负数的应用、有理数的加减应用，解题的关键是正确理解正数与负数的定义，本题属于基础题型． 23. 已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示． （1）试判断a，b的正负性； （2）比较大小：______（横线上填“>”或“=”或“<”）； （3）若，，求的值． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数的相关知识，解题的关键是利用数轴上数的位置关系判断数的正负性、大小关系以及结合绝对值求解具体数值． （1）根据数轴上数的位置（原点左侧为负，右侧为正）判断、的正负性． （2）根据、的正负性以及绝对值大小，结合数轴判断与的大小． （3）根据绝对值的定义求出、的具体值，再计算． 【小问1详解】 解：从数轴上可以看到， 在原点左侧，根据数轴的定义，原点左侧的数为负数， ， 在原点右侧，原点右侧的数为正数， ； 【小问2详解】 解：， ； ， ． 正数大于负数， ， 故答案为：； 【小问3详解】 解：， ， ． 24. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，其中A到B的距离为3，B到C的距离为8． （1）若以B为原点，则数轴上点A所表示的数是______，点C所表示的数是______． （2）记A，B，C所对应的数的和为m，原点到B的距离为2，求m的值． 【答案】（1），8； （2）或11 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离，有理数的加减法： （1）根据数轴上两点距离计算公式求解即可； （2）分原点在点B右侧和左侧两种情况，分别求出点A，点B，点C表示的数，然后求和即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵A到B的距离为3，B到C的距离为8， ∴当以点B为原点，点A表示的数是，点C表示的数是； 故答案为：，8； 【小问2详解】 解：当原点在点B右侧时， ∵原点到点B的距离为2， ∴点B表示的数为， ∴点A表示的数是，点C表示的数是， ∴； 当原点在点B左侧时， ∵原点到点B的距离为2， ∴点B表示的数为， ∴点A表示的数是，点C表示的数是， ∴； 综上所述，m的值为或11． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $