专题03 文字题、作图题-河北省石家庄市七年级上学期数学期中真题汇编

专题03 河北省石家庄市7年级期中文字题、作图题真题汇编 一．选择题（共37小题） 1．（2024秋•桥西区期中）如图，下列说法正确的是（　　） A．点O在射线BA上 B．直线AO和直线BO是同一条直线 C．线段AO比直线BO长 D．射线OA和射线AO是同一条射线 2．（2024秋•正定县期中）下列语句正确的有（　　） ①射线AB与射线BA是同一条射线 ②两点之间的所有连线中，线段最短 ③连接两点的线段叫做这两点的距离 ④欲将一根木棍固定在墙上，至少需要2个钉子 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2024秋•裕华区校级期中）如图，数轴上A，B两点所表示的数的关系不正确的是（　　） A．两数的绝对值相等 B．两数互为相反数 C．两数的和为0 D．两数的商为1 4．（2024秋•裕华区校级期中）两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（　　） A．两数相等 B．两数互为相反数 C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数 5．（2024秋•裕华区校级期中）下列各题中，错误的是（　　） A．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x B．代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积 C．代数式x2+y2的意义是x，y的平方和 D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 6．（2024秋•裕华区校级期中）如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，所画痕迹是（　　） A．以点B为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DC为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DC为半径的弧 7．（2024秋•桥西区期中）下列说法中不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．0是整数，也是有理数 C．﹣6.18不是分数，但是负数 D．13%是分数，也是正数 8．（2024秋•桥西区校级期中）下列说法不正确的是（　　） A．相反数是它本身的数只有0 B．绝对值是它本身的数只有0 C．倒数是它本身的数只有±1 D．最小的正整数是1 9．（2024秋•裕华区校级期中）如图，点M，P，N是直线l上从左至右的三个点，下列说法错误的是（　　） A．点P在直线MN上 B．点P在线段MN上 C．点N在线段MP上 D．点N在射线MP上 10．（2024秋•裕华区校级期中）在一条沿直线l铺设的电缆两侧有P，Q两个小区，要求在直线l上的某处选取一点M，向P、Q两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是（　　） A． B． C． D． 11．（2024秋•石家庄期中）在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 12．（2024秋•裕华区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．一个数不是正数就是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于本身的数是正数 D．倒数等于本身的数是1 13．（2024秋•桥西区校级期中）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．经过两点有且只有一条直线 C．经过一点有无数条直线 D．两直线相交有且只有一个交点 14．（2024秋•新华区校级期中）下列语句准确规范的是（　　） A．直线a，b相交于点m B．反向延长直线AB至点C C．延长射线OA D．延长线段AB至点C，使得BC＝AB 15．（2024秋•裕华区校级期中）如果用数学的眼光去观察，划过夜空的流星给我们留下什么样的形象？（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．线动成体 16．（2024秋•长安区期中）下列四个生活、生产现象： ①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ②用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 17．（2024秋•新华区校级期中）如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（　　） A．0 B．a+b＞0 C．b＜﹣a D．|a|＜|b| 18．（2024秋•桥西区期中）下列对生活现象的解释错误的是（　　） A．汽车雨刷将前挡风玻璃上的水擦除——线动成面 B．笔尖在纸上滑动写字——点动成线 C．将一个三角形纸片剪去一个角，剩余图形周长比原图形周长小——两点之间，线段最短 D．小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物——两点确定一条直线 19．（2024秋•桥西区校级期中）下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 20．（2024秋•栾城区校级期中）如图，∠AOB与∠EO′F，分别以O，O′为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A′，B′，交O′E，O′F于点E′，F′．以B′为圆心，以E′F′长为半径画弧，交弧A′B′于点H．下列结论不正确的是（　　） A．∠AOB＝2∠EO′F B．∠AOB＞∠EO′F C．∠HOB＝∠EO′F D．∠AOH＝∠AOB﹣∠EO′F 21．（2024秋•裕华区校级期中）如图所示，∠AOB，∠COD都是以O为顶点的直角，能解释∠AOC＝∠BOD的理由是（　　） A．同角的余角相等 B．平角的定义 C．角平分线的定义 D．同角的补角相等 22．（2024秋•石家庄期中）如图，用尺规作出了∠NCB＝∠AOC，作图痕迹中弧FG是（　　） A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 23．（2024秋•裕华区校级期中）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠AOD＝∠NCB，作图痕迹中，弧FG是（　　） A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 24．（2024秋•裕华区校级期中）如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（　　） A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b 25．（2024秋•石家庄期中）中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线 26．（2024秋•石家庄期中）如图，线段AB与线段CD有交点，则点D可能与下列哪个点重合（　　） A．点E B．点F C．点G D．点H 27．（2024秋•桥西区校级期中）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条线段 D．垂线段最短 28．（2024秋•裕华区期中）如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．点A在直线BD外 B．点A到点C的距离是线段AC的长度 C．射线AC与射线BC是同一条 D．直线AC和直线BD相交于点B 29．（2024秋•新华区校级期中）下列语句中：正确的个数有（　　） ①画直线AB＝3cm； ②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离； ③两条射线组成的图形叫角； ④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． A．0 B．1 C．2 D．3 30．（2024秋•栾城区校级期中）已知线段a，b，c（如图1所示），小明利用尺规作图画出了线段AB（如图2所示），则线段AB＝（　　） A．3a+b﹣c B．3a﹣c C．2a+b﹣c D．2a﹣1.5c 31．（2024秋•正定县期中）如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（　　） ①CD＝AD﹣BD；②CD＝AD﹣BC；③2CD＝2AD﹣AB； ④CDAB A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 32．（2024秋•裕华区校级期中）如图，已知∠AOB，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝26°，则∠BOD的补角的度数为（　　） A．38° B．52° C．128° D．154° 33．（2024秋•桥西区期中）已知有理数a，b满足：|a﹣4|+（2﹣b）2＝0．如图，线段BC在直线OA上运动（点B在点C的左侧），OA＝a，BC＝b．下列结论中正确的是（　　） ①a＝4，b＝2； ②当点B与点O重合时，点C恰好为线段OA的中点； ③当点B与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的点，则PO+PC＝2PA+AC； ④在线段BC运动过程中，若点M为线段OB的中点，点N为线段AC的中点，则线段MN的长度不变． A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 34．（2024秋•桥西区校级期中）下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（　　） 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB 作法： （1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q （2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D （3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F （4）作⊕，∠DEF即为所求作的角 A．●表示点E B．◎表示PQ C．⊙表示OQ D．⊕表示射线EF 35．（2024秋•裕华区校级期中）下列说法正确的个数是（　　） ①0是负数； ②一个有理数不是整数就是分数； ③正整数和负整数统称为整数； ④如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数； ⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等． A．1 B．2 C．3 D．4 36．（2024秋•桥西区校级期中）如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若D恰好为CE的中点，则下列结论错误的是（　　） A．CD＝DE B．AB＝DE C．CE＝CD D．CE＝2AB 37．（2024秋•裕华区校级期中）下列生活生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ④高速公路上，修建穿越大山的笔直隧道． 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 二．填空题（共1小题） 38．（2024秋•裕华区校级期中）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣6，5，C是线段AB上的一个动点将数轴沿点C向左对折，点B的对应点落在数轴上的B′处． （1）若点A与点B′重合，则线段AC的长为 　 　 ； （2）若B′A＝1，则点C表示的数是 　 　 ． 三．解答题（共10小题） 39．（2024秋•桥西区期中）如图，A、B、C、D是平面内的四个点． （1）请在图中画出直线AB，射线AD，线段DC； （2）请在图中画出射线BD，与线段AC相交于点E； （3）请写出图中C点和直线AB的位置关系． 40．（2024秋•正定县期中）（1）平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图： ①作直线AD； ②作射线CB交直线AD于点E； ③连接AC，BD交于点F； （2）图中共有 　 　 条线段； （3）若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为12，求AF的长． 41．（2024秋•裕华区校级期中）如图，已知线段AB． （1）尺规作图：延长AB到点C，使得BC＝2AB（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，取AC的中点D，若AB＝4，求BD的长． 42．（2024秋•裕华区校级期中）如图，将三角形ABC放在每个小正方形的边长为1的7×7的正方形网格中． （1）三角形ABC的面积是 　 　 ； （2）画出以点B为旋转中心，将三角形ABC按逆时针方向旋转90°后得到的三角形A1BC1（保留作图痕迹，不必写作法） 43．（2024秋•裕华区校级期中）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹） （1）画射线BA； （2）画直线AC； （3）连接CB并延长CB到E，使得CE＝AB+BC； （4）在线段AC上取点P，使PB+PD的值最小． 44．（2024秋•新华区校级期中）已知，如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形． （1）直线BC与射线AD相交于点M； （2）连接AB，并在线段AB的延长线上作线段BE且使BE＝AB（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （3）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小； ②作图的依据是 　 　 ． 45．（2024秋•裕华区校级期中）作图题： （1）如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由， 理由：　 　 ． （2）如图所示，△ABC的顶点在8×8的网格中的格点上．画出△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△AB1C1； 46．（2024秋•长安区期中）如图，有A，B，C，D四个点，使用直尺、圆规按下列要求画出图形（不写作法，保留作图痕迹）． （1）画线段AB，射线AD，直线AC； （2）连接BD，BD与直线AC交于点E； （3）在线段AB上，截取AF＝AD． 47．（2024秋•新华区校级期中）如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹，而且要求作图时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）： （1）作射线AB； （2）作直线AC与直线BD相交于点O； （3）在射线AB上作线段AC′，使线段AC′与线段AC相等． 48．（2024秋•栾城区期中）如图1，P是三角形ABC内部一点， （1）已知图2中线段B'C'与图1中三角形ABC的边BC相等，请在B'C'的上方作出∠A'B'C'＝∠ABC，∠A'C'B'＝∠ACB，设A'为这两个角另一边的交点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）请通过画图验证AB+AC＞PB+PC，给出必要的说明． 专题03 河北省石家庄市7年级期中文字题、作图题真题汇编 参考答案与试题解析 一．选择题（共37小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B B D D A D C B C C C 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 B A D A B C D D A A D 题号 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 答案 D D B B B C B A B C D 题号 34 35 36 37 答案 D B C B 一．选择题（共37小题） 1．（2024秋•桥西区期中）如图，下列说法正确的是（　　） A．点O在射线BA上 B．直线AO和直线BO是同一条直线 C．线段AO比直线BO长 D．射线OA和射线AO是同一条射线 【解答】解：∵点O在射线AB上， ∴选项A不正确，不符合题意； ∵直线AO和直线BO是同一条直线， ∴选项B正确，符合题意； ∵直线可以向两端无限延长，无法比较大小， ∴选项C不正确，不符合题意； ∵射线OA和射线AO是两条不同的射线， ∴选项D不正确，不符合题意． 故选：B． 2．（2024秋•正定县期中）下列语句正确的有（　　） ①射线AB与射线BA是同一条射线 ②两点之间的所有连线中，线段最短 ③连接两点的线段叫做这两点的距离 ④欲将一根木棍固定在墙上，至少需要2个钉子 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①因为射线只有一个端点和一个方向，不可度量，所以射线AB与射线BA不是同一条射线，①说法不正确，故①不符合题意； ②因为两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．所以②说法正确，故②符合题意； ③因为连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．所以③说法不正确，故③不符合题意； ④因为经过两点有且只有一条直线，所以④说法正确，故④符合题意． 所以正确的有②④共2个． 故选：B． 3．（2024秋•裕华区校级期中）如图，数轴上A，B两点所表示的数的关系不正确的是（　　） A．两数的绝对值相等 B．两数互为相反数 C．两数的和为0 D．两数的商为1 【解答】解：由图形可知A表示﹣2，B表示2， |﹣2|＝|2|；﹣2与2互为相反数；﹣2+2＝0；﹣2÷2＝﹣1． ∴A、B、C正确，D错． 故选：D． 4．（2024秋•裕华区校级期中）两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（　　） A．两数相等 B．两数互为相反数 C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数 【解答】解：交换它们的位置，商不变则两数相等或互为相反数， 故选：D． 5．（2024秋•裕华区校级期中）下列各题中，错误的是（　　） A．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x B．代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积 C．代数式x2+y2的意义是x，y的平方和 D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 【解答】解：A、x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为（5x+y），故本选项错误； B、代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积正确，故本选项正确； C、代数式x2+y2的意义是x、y的平方和，故本选项正确； D、比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3，故本选项正确． 故选：A． 6．（2024秋•裕华区校级期中）如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，所画痕迹是（　　） A．以点B为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DC为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DC为半径的弧 【解答】解：作∠OBF＝∠AOB的作法，由图可知， ①以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线OA、OB分别为点C，D； ②以点B为圆心，以OC为半径画圆，分别交射线BO、MB分别为点E，F； ③以点E为圆心，以CD为半径画圆，交于点N，连接BN即可得出∠OBF，则∠OBF＝∠AOB． 故选：D． 7．（2024秋•桥西区期中）下列说法中不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．0是整数，也是有理数 C．﹣6.18不是分数，但是负数 D．13%是分数，也是正数 【解答】解：A．0既不是正数，也不是负数，说法正确，故本选项不符合题意； B．0是整数，也是有理数，说法正确，故本选项不符合题意； C．﹣6.18是负分数，原说法错误，故本选项符合题意； D．13%是分数，也是正数，说法正确，故本选项不符合题意； 故选：C． 8．（2024秋•桥西区校级期中）下列说法不正确的是（　　） A．相反数是它本身的数只有0 B．绝对值是它本身的数只有0 C．倒数是它本身的数只有±1 D．最小的正整数是1 【解答】解：A．相反数是它本身的数只有0，正确，选项不符合题意； B．绝对值是它本身的数是0和正数，故原说法错误，选项符合题意； C．倒数是它本身的数只有±1，正确，选项不符合题意； D．最小的正整数是1，正确，选项不符合题意； 故选：B． 9．（2024秋•裕华区校级期中）如图，点M，P，N是直线l上从左至右的三个点，下列说法错误的是（　　） A．点P在直线MN上 B．点P在线段MN上 C．点N在线段MP上 D．点N在射线MP上 【解答】解：A．点P在直线MN上，正确，故选项A不符合题意； B．点P在线段MN上，正确，故选项B不符合题意； C．点N在线段MP的延长线上，故选项C错误，符合题意； D．点N在射线MP上，正确，故选项D不符合题意． 故选：C． 10．（2024秋•裕华区校级期中）在一条沿直线l铺设的电缆两侧有P，Q两个小区，要求在直线l上的某处选取一点M，向P、Q两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据线段的性质可知，连接PQ，交l于点M，点M就是所求的点，符合题意的画法是C． 故选：C． 11．（2024秋•石家庄期中）在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【解答】解：①平板弹墨线，体现了基本事实“两点确定一条直线”； ②建筑工人砌墙，体现了基本事实“两点确定一条直线”； ③会场摆直茶杯，体现了基本事实“两点确定一条直线”； 所以，在上列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有3个， 故选：C． 12．（2024秋•裕华区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．一个数不是正数就是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于本身的数是正数 D．倒数等于本身的数是1 【解答】解：一个数不是正数就是负数或0，则A不符合题意； 绝对值最小的数是0，则B符合题意； 绝对值等于本身的数是正数或0，则C不符合题意； 倒数等于本身的数是1或﹣1，则D不符合题意； 故选：B． 13．（2024秋•桥西区校级期中）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．经过两点有且只有一条直线 C．经过一点有无数条直线 D．两直线相交有且只有一个交点 【解答】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短． 故选：A． 14．（2024秋•新华区校级期中）下列语句准确规范的是（　　） A．直线a，b相交于点m B．反向延长直线AB至点C C．延长射线OA D．延长线段AB至点C，使得BC＝AB 【解答】A．直线的交点用大写字母表示，故直线a、b相交于一点m，说法错误，不合题意； B．直线向两个方向无限延伸，故延长直线AB至点C，说法错误，不合题意； C．射线向一个方向无限延伸，故延长射线OA，说法错误，不合题意； D．延长线段AB至点C，使得BC＝AB，说法正确，符合题意； 故选：D． 15．（2024秋•裕华区校级期中）如果用数学的眼光去观察，划过夜空的流星给我们留下什么样的形象？（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．线动成体 【解答】解：划过夜空的流星给我们留下点动成线的形象． 故选：A． 16．（2024秋•长安区期中）下列四个生活、生产现象： ①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ②用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【解答】解：根据两点之间，线段最短，得到的是：①③； ②④的依据是两点确定一条直线． 故选：B． 17．（2024秋•新华区校级期中）如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（　　） A．0 B．a+b＞0 C．b＜﹣a D．|a|＜|b| 【解答】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，|a|＞|b|， ∴0，a+b＜0，b＜﹣a， 则A、B、D错误，只有C正确， 故选：C． 18．（2024秋•桥西区期中）下列对生活现象的解释错误的是（　　） A．汽车雨刷将前挡风玻璃上的水擦除——线动成面 B．笔尖在纸上滑动写字——点动成线 C．将一个三角形纸片剪去一个角，剩余图形周长比原图形周长小——两点之间，线段最短 D．小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物——两点确定一条直线 【解答】解：A、汽车雨刷将前挡风玻璃上的水擦除——线动成面，故A不符合题意； B、笔尖在纸上滑动写字——点动成线，故B不符合题意； C、将一个三角形纸片剪去一个角，剩余图形周长比原图形周长小——两点之间，线段最短，故C不符合题意； D、小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物——两点之间，线段最短，故D符合题意； 故选：D． 19．（2024秋•桥西区校级期中）下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【解答】解：①属于两点确定一条直线的性质，不符合题意； ②属于两点确定一条直线的性质，不符合题意； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，符合题意； ④两点之间线段最短，减少了距离，符合题意． 故选：D． 20．（2024秋•栾城区校级期中）如图，∠AOB与∠EO′F，分别以O，O′为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A′，B′，交O′E，O′F于点E′，F′．以B′为圆心，以E′F′长为半径画弧，交弧A′B′于点H．下列结论不正确的是（　　） A．∠AOB＝2∠EO′F B．∠AOB＞∠EO′F C．∠HOB＝∠EO′F D．∠AOH＝∠AOB﹣∠EO′F 【解答】解：根据作图可知∠EO′F＝∠HOB， A．不能判断∠AOB＝2∠EOF，故该选项不正确，符合题意； B．由于∠AOB＞∠HOB，即∠AOB＞∠EO'F，故该选项正确，不符合题意； C．∠HOB＝∠EO'F，故该选项正确，不符合题意； D．∠AOH＝∠AOB﹣∠HOB＝∠AOB﹣∠EOF，故该选项正确，不符合题意． 故选：A． 21．（2024秋•裕华区校级期中）如图所示，∠AOB，∠COD都是以O为顶点的直角，能解释∠AOC＝∠BOD的理由是（　　） A．同角的余角相等 B．平角的定义 C．角平分线的定义 D．同角的补角相等 【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°， ∴∠AOC+∠BOC＝90°，∠COB+∠DOB＝90°， ∴∠AOC＝∠DOB（同角的余角相等）， 故选：A． 22．（2024秋•石家庄期中）如图，用尺规作出了∠NCB＝∠AOC，作图痕迹中弧FG是（　　） A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 【解答】解：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧． 故选：D． 23．（2024秋•裕华区校级期中）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠AOD＝∠NCB，作图痕迹中，弧FG是（　　） A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 【解答】解：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧， 故选：D． 24．（2024秋•裕华区校级期中）如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（　　） A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b 【解答】解：由图可得， AB＝AC﹣BC＝a+a﹣b＝2a﹣b． 故选：D． 25．（2024秋•石家庄期中）中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线 【解答】解：打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为线动成面． 故选：B． 26．（2024秋•石家庄期中）如图，线段AB与线段CD有交点，则点D可能与下列哪个点重合（　　） A．点E B．点F C．点G D．点H 【解答】解：如图，连接CH、CG、CF、CE， 如图可得，线段AB与线段CE、CH、CG不相交，线段AB与线段CF相交， ∴点D与点F重合， 故选：B． 27．（2024秋•桥西区校级期中）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条线段 D．垂线段最短 【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短． 故选：B． 28．（2024秋•裕华区期中）如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．点A在直线BD外 B．点A到点C的距离是线段AC的长度 C．射线AC与射线BC是同一条 D．直线AC和直线BD相交于点B 【解答】解：选项A．点A在直线BD外，正确，故不符合题意； 选项B．点A到点C的距离是线段AC的长度，正确，故不符合题意； 选项C．射线AC与射线BC不是同一条，不正确，故符合题意； 选项D．直线AC和直线BD相交于点B，正确，故不符合题意； 故选：C． 29．（2024秋•新华区校级期中）下列语句中：正确的个数有（　　） ①画直线AB＝3cm； ②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离； ③两条射线组成的图形叫角； ④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】解：①因为直线不可以度量，所以画直线AB＝3cm是错误的； ②连接点A与点B的线段的长度，叫做A、B两点之间的距离，原说法错误； ③有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，原说法错误； ④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，原说法正确； 正确的有1个， 故选：B． 30．（2024秋•栾城区校级期中）已知线段a，b，c（如图1所示），小明利用尺规作图画出了线段AB（如图2所示），则线段AB＝（　　） A．3a+b﹣c B．3a﹣c C．2a+b﹣c D．2a﹣1.5c 【解答】解：由作图痕迹可得，AB＝a+a+a+b﹣c＝3a+b﹣c． 故选：A． 31．（2024秋•正定县期中）如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（　　） ①CD＝AD﹣BD；②CD＝AD﹣BC；③2CD＝2AD﹣AB； ④CDAB A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 【解答】解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点， ∴AC＝BCAB，CD＝BDBC， 则CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，①不符合题意；②符合题意； 2AD﹣AB＝2AC+2CD﹣AB＝2CD，③符合题意； CDAB，④不符合题意； 故选：B． 32．（2024秋•裕华区校级期中）如图，已知∠AOB，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝26°，则∠BOD的补角的度数为（　　） A．38° B．52° C．128° D．154° 【解答】解：由题意可得：∠AOB＝∠AOD＝26°， ∴∠BOD＝26°+26°＝52°， ∴∠BOD的补角的度数＝180°﹣52°＝128°， 故选：C． 33．（2024秋•桥西区期中）已知有理数a，b满足：|a﹣4|+（2﹣b）2＝0．如图，线段BC在直线OA上运动（点B在点C的左侧），OA＝a，BC＝b．下列结论中正确的是（　　） ①a＝4，b＝2； ②当点B与点O重合时，点C恰好为线段OA的中点； ③当点B与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的点，则PO+PC＝2PA+AC； ④在线段BC运动过程中，若点M为线段OB的中点，点N为线段AC的中点，则线段MN的长度不变． A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 【解答】解：由非负数性质可得a﹣4＝0，2﹣b＝0， ∴a＝4，b＝2， 故①正确，符合题意； 当点B与点O重合时， ∵OA＝4，BC＝2， ∴OA＝2BC，此时点C为OA中点， 故②正确，符合题意； 当点B与点A重合时，如图所示， 此时PO+PC＝OA+PA+PC＝2AC+PA+PC＝2PA+PC， 故③正确，符合题意； ④∵M为线段OB的中点，N为线段AC的中点， ∴，， 分四种情况：1）当C在O的左侧时，如图， MN＝OA+BC+OC﹣BM﹣AN ＝3； 2）当B，C在O的两侧时，如图， MN＝2﹣OC+OA﹣BM﹣AN ＝3； 3）当B，C在线段OA上时，如图， MN＝BC+BM+CN ＝3； 4）当B和C都在A的右边时，如图， MN＝OA+AB+BC﹣OM﹣CN ＝3； ∴在线段BC运动过程中，若M为线段OB的中点，N为线段AC的中点，线段MN的长度不变， 故④正确，符合题意； 综上，①②③④都正确； 故选：D． 34．（2024秋•桥西区校级期中）下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（　　） 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB 作法： （1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q （2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D （3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F （4）作⊕，∠DEF即为所求作的角 A．●表示点E B．◎表示PQ C．⊙表示OQ D．⊕表示射线EF 【解答】解：作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q； （2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心PQ长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F； （4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角． 所以A，B，C选项都错误，D选项正确． 故选：D． 35．（2024秋•裕华区校级期中）下列说法正确的个数是（　　） ①0是负数； ②一个有理数不是整数就是分数； ③正整数和负整数统称为整数； ④如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数； ⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等． A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：①零不是负数，本选项不符合题意； ②整数和分数统称有理数，故本选项符合题意； ③正整数和负整数、0统称为整数，原说法缺少0，故本选项不符合题意； ④零的绝对值是本身，0不是正数，故本选项不符合题意； ⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等，故本选项符合题意； 综上所述，正确答案为②⑤，有2个， 故选：B． 36．（2024秋•桥西区校级期中）如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若D恰好为CE的中点，则下列结论错误的是（　　） A．CD＝DE B．AB＝DE C．CE＝CD D．CE＝2AB 【解答】解：∵CD＝AB，点D恰好为CE的中点， ∴， 故C错误，不符合题意， 故选：C． 37．（2024秋•裕华区校级期中）下列生活生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ④高速公路上，修建穿越大山的笔直隧道． 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 【解答】解：根据两点之间，线段最短得到的是：②④； ①③的依据是两点确定一条直线． 故选：B． 二．填空题（共1小题） 38．（2024秋•裕华区校级期中）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣6，5，C是线段AB上的一个动点将数轴沿点C向左对折，点B的对应点落在数轴上的B′处． （1）若点A与点B′重合，则线段AC的长为 　　 ； （2）若B′A＝1，则点C表示的数是 　﹣1或0　 ． 【解答】解：（1）∵A，B两点表示的数分别为﹣6，5， ∴AB＝|﹣6﹣5|＝11， 当点A与点B′重合时，即C为AB中点， ∴ACAB， 故答案为：； （2）∵数轴上A，B两点表示的数分别为﹣6，5，B′A＝1， ∴点B′表示的数为﹣6﹣1＝﹣7或﹣6+1＝﹣5， ∵以点C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的B′处， ∴点C表示的数1或0， 故答案为：﹣1或0． 三．解答题（共10小题） 39．（2024秋•桥西区期中）如图，A、B、C、D是平面内的四个点． （1）请在图中画出直线AB，射线AD，线段DC； （2）请在图中画出射线BD，与线段AC相交于点E； （3）请写出图中C点和直线AB的位置关系． 【解答】解：（1）画出直线AB，射线AD，线段DC，如图： （2）画出射线BD，与线段AC相交于点E，如图： （3）如图： 由图可知，点C在直线AB外． 40．（2024秋•正定县期中）（1）平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图： ①作直线AD； ②作射线CB交直线AD于点E； ③连接AC，BD交于点F； （2）图中共有 　12　 条线段； （3）若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为12，求AF的长． 【解答】解：（1）图形如图所示； （2）图中线段有：AE，AD，DE，EB，BC，EC，AF，FC，AC，BF，DF，DB共12条． 故答案为：12； （3）设AF＝x，则CF＝2x，AC＝3c， 由题意x+2x+3x＝12， x＝2， ∴AF＝2． 41．（2024秋•裕华区校级期中）如图，已知线段AB． （1）尺规作图：延长AB到点C，使得BC＝2AB（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，取AC的中点D，若AB＝4，求BD的长． 【解答】解：（1）如图，延长AB，以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，交AB的延长线于点E，再以点E为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BE的延长线于点C， 则点C即为所求． （2）∵BC＝2AB，AB＝4， ∴BC＝8， ∴AC＝AB+BC＝12． ∵点D为AC的中点， ∴AD6， ∴BD＝AD﹣AB＝2． 42．（2024秋•裕华区校级期中）如图，将三角形ABC放在每个小正方形的边长为1的7×7的正方形网格中． （1）三角形ABC的面积是 　3　 ； （2）画出以点B为旋转中心，将三角形ABC按逆时针方向旋转90°后得到的三角形A1BC1（保留作图痕迹，不必写作法） 【解答】解：（1）三角形ABC的面积是3． 故答案为：3． （2）如图，三角形A1BC1即为所求． 43．（2024秋•裕华区校级期中）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹） （1）画射线BA； （2）画直线AC； （3）连接CB并延长CB到E，使得CE＝AB+BC； （4）在线段AC上取点P，使PB+PD的值最小． 【解答】解：（1）如图，射线BA即为所求； （2）直线AC即为所求； （2）如图，点E即为所求； （3）如图，点P即为所求． 44．（2024秋•新华区校级期中）已知，如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形． （1）直线BC与射线AD相交于点M； （2）连接AB，并在线段AB的延长线上作线段BE且使BE＝AB（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （3）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小； ②作图的依据是 　两点之间线段最短　 ． 【解答】解：（1）如图，直线BC与射线AD即为所求． （2）如图，连接AB并延长，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交AB的延长线于点E， 则BE即为所求． （3）①如图，连接AF交直线BC于点P， 则点P即为所求． ②作图的依据是两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短． 45．（2024秋•裕华区校级期中）作图题： （1）如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由， 理由：　两点之间，线段最短　 ． （2）如图所示，△ABC的顶点在8×8的网格中的格点上．画出△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△AB1C1； 【解答】解：（1）点P的位置如图所示： 理由是：两点之间，线段最短， 故答案为：两点之间，线段最短； （2）如图：△AB1C1即为所作． 46．（2024秋•长安区期中）如图，有A，B，C，D四个点，使用直尺、圆规按下列要求画出图形（不写作法，保留作图痕迹）． （1）画线段AB，射线AD，直线AC； （2）连接BD，BD与直线AC交于点E； （3）在线段AB上，截取AF＝AD． 【解答】解：（1）如图，线段AB，射线AD，直线AC即为所求； （2）如图，BD，点E即为所求； （3）如图AF即为所求． 47．（2024秋•新华区校级期中）如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹，而且要求作图时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）： （1）作射线AB； （2）作直线AC与直线BD相交于点O； （3）在射线AB上作线段AC′，使线段AC′与线段AC相等． 【解答】解：（1）作射线AB，如图所示； （2）作直线AC与直线BD相交于点O，如图所示； （3）作法：以A为圆心，线段AC′的长为半径，在射线AB上画弧，交射线AB于C′，线段AC′就是所求． 48．（2024秋•栾城区期中）如图1，P是三角形ABC内部一点， （1）已知图2中线段B'C'与图1中三角形ABC的边BC相等，请在B'C'的上方作出∠A'B'C'＝∠ABC，∠A'C'B'＝∠ACB，设A'为这两个角另一边的交点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）请通过画图验证AB+AC＞PB+PC，给出必要的说明． 【解答】解：（1）如图所示； （2）如图，延长BP交AC于点D． 在△ABD中，AB+AD＞PB+PD， 在△PCD中，PD+DC＞PC， ∴AB+AD+PD+DC＞PB+PD+PC， ∴AB+AC＞PB+PC． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $