2025-2026学年八年级上学期数学期中押题卷1

2025年全国人教版8年级上册第13-15章期中押题卷2-1 考试范围：人教版8年级上册第13-15章 一、选择题（共10小题） 1．（2025秋•天心区月考）下列图形中，是轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋•凉州区期末）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝100°，则∠BOC的度数为（　　） A．100° B．106° C．120° D．140° 3．（2024秋•濮阳期末）下列图形具有稳定性的是（　　） A．B． C． D． 4．（2024秋•平南县期末）如图，在△ABC中，按图中虚线把角度为50°的∠C剪去，则∠1+∠2等于（　　） A．200° B．210° C．220° D．230° 5．（2024秋•南康区期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．4cm，4cm，10cm B．6cm，8cm，10cm C．5cm，6cm，11cm D．3cm，4cm，8cm 6．（2025春•漳州期中）在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点M，P，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点N，Q．若BC＝10，QP＝2，则△AQP的周长为（　　） A．8或14 B．12或10 C．8或10 D．10或14 7．（2025春•成都期中）如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，AC＝AD，EF为线段BD的垂直平分线，若AB＝9，AC＝7，则△ADE的周长为（　　） A．22 B．20 C．18 D．16 8．（2025秋•重庆校级月考）如图，在△ABC和△DEF中，BE＝CF，∠B＝∠DEF，下列条件中不能判断△ABC与△DEF全等的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DFE C．AB＝DE D．AC＝DF 9．（2024秋•交口县期末）如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠DEF等于（　　） A．100° B．53° C．47° D．33° 10．（2024秋•元阳县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，且AE＝AC．若BC＝7，则DE+BD的值为（　　） A．14 B．12 C．9 D．7 二、填空题（共10小题） 11．（2025•乐山）如图，∠1的度数为 　 　 ． 12．（2024秋•肥城市期末）已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|a﹣b+c|﹣|c﹣a﹣b|＝　 　 ． 13．（2025春•重庆校级期末）已知一个等腰三角形的周长为13，一边长为3，则其腰长为 　 　 ． 14．（2025秋•林州市月考）在△ABC中，若∠A＝28°，∠B＝62°，则∠C＝ 　 　 ． 15．（2024秋•防城港期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝5，则AB＝　 　 ． 16．（2025春•南山区校级期中）如图，△ABC中，AB＝17，BC＝5，∠B＝60°，在△ABC外侧作等边△ACD，过点D作DE⊥AB于E，则AE的长为　 　 ． 17．（2024秋•巴马县期末）如图，PM＝PN，∠BOC＝20°，则∠AOB＝　 　 度． 18．（2024秋•西城区期末）如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，∠ACD＝∠BCE．只需添加一个条件即可证明△ACD≌△BCE，这个条件可以是 　 　 .（写出一个即可） 19．（2024秋•泉山区校级期末）如图，CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，AB＝8cm，AC＝4cm．动点E从A点出发以2cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持ED＝CB．若点E的运动时间为t秒（t＞0），则当t＝　 　 秒时，△DEB与△BCA全等． 20．（2025春•介休市期末）如图，△ABC中，AD、AE分别为角平分线和高，∠B＝46°，∠C＝64°，则∠DAE＝　 　 ． 三、解答题（共8小题） 21．（2025秋•榆林月考）如图，在△ABD中，点C是AB延长线上的点，点E在边BD上，连接CE，且∠A＝74°，∠C＝22°，∠D＝34°，求∠1的度数． 22．（2025秋•岳麓区校级月考）如图所示，CD是△ABC的角平分线，DE是△ACD的高，且∠CDE＝68°，∠B＝105°． （1）求∠DCE的度数； （2）求∠A的度数． 23．（2025春•成都期中）在△ABC中，AB＝AC，点D是边AB上一点，∠BCD＝∠A．过点B作BE⊥AC，垂足为点E，BE与CD相交于点F． （1）求证：∠BCD＝2∠CBE； （2）若△BDF是等腰三角形，请你直接写出∠A的度数． 24．（2024秋•防城港期末）如图，射线AM在△ABC外，∠MAC＝∠BAC． （1）在射线AM上截取AD＝AB，连接CD；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求证：△ADC≌△ABC； 25．（2024秋•凤台县期末）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由． （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ 26．（2024秋•雁塔区校级期末）如图所示． （1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标． （2）求△A1B1C1的面积． 27．（2024秋•安庆校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，求∠ADB的度数． 28．（2025秋•开福区校级月考）如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于点D，交BC延长线于点F，连接BE． （1）求证：∠A＝∠ABE； （2）当AB＝AC，∠A＝48°时，求∠EBC及∠F的度数． 全国人教版8年级上册第13-15章期中押题卷2-1 参考答案 一、选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C D B D D D D D 一、选择题（共10小题） 1．【答案】D 【解答】解：A，B，C选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； D选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 故选：D． 2．【答案】D 【解答】解：∵∠A＝100°， ∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣100°＝80°， ∵BO、CO分别是平分∠ABC、∠ACB， ∴，， ∴， ∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝140°． 故选：D． 3．【答案】C 【解答】解：∵三角形具有稳定性， ∴图形具有稳定性的是选项C． 故选：C． 4．【答案】D 【解答】解：∵∠1，∠2是三角形的外角， ∴∠1＝∠C+∠CEF，∠2＝∠C+∠CFE， 根据三角形的内角和∠C+∠CEF+∠CFE＝180°， ∴∠1+∠2＝∠C+∠CEF+∠C+∠CFE＝180°+∠C， ∵∠C＝50°， ∴∠1+∠2＝180°+50°＝230°； 故选D． 5．【答案】B 【解答】解：A、4+4＜10，长度为4cm，4cm，10cm的三条线段不能组成三角形，故此选项错误，不合题意； B、6+8＞10，10﹣6＜8，长度为6cm，8cm，10cm的三条线段能组成三角形，故此选项正确，符合题意； C、5+6＝11，长度为5cm，6cm，11cm的三条线段不能组成三角形，故此选项错误，不合题意； D、3+4＜8，长度为3cm，4cm，8cm的三条线段不能组成三角形，故此选项错误，不合题意； 故选：B． 6．【答案】D 【解答】解：如图所示： 由线段垂直平分线性质可知AP＝BP，AQ＝QC， ∴△AQP的周长＝AP+AQ+PQ＝BP+QC+PQ＝BC＝10； 如图所示： 由线段垂直平分线的性质可知AP＝BP，AQ＝QC， ∴△AQP的周长＝AP+AQ+PQ＝BP+QC+PQ＝BP+CP+PQ+PQ＝BC+2PQ＝10+4＝14， 综上所述，△AQP的周长为10或14， 故选：D． 7．【答案】D 【解答】解：∵D为BC边上的一点，EF为线段BD的垂直平分线，AB＝9，AC＝7， ∴ED＝BE， ∴AE+BE＝AE+DE＝9， ∵AC＝AD， ∴AD＝7， ∴△ADE的周长为AD+DE+AE＝7+9＝16， 故选：D． 8．【答案】D 【解答】解：∵BE＝CF， ∴BC＝EF A、由BC＝EF，∠B＝∠DEF，∠A＝∠D，根据AAS可以判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误，不符合题意； B、由BC＝EF，∠ACB＝∠DFE，∠A＝∠D，根据AAS可以判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误，不符合题意； C、由BC＝EF，∠B＝∠DEF，AB＝DE，根据SAS可以判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误，不符合题意； D、由BC＝EF，∠B＝∠DEF，AC＝DF，不能判断△ABC与△DEF全等，故本选项正确，符合题意． 故选：D． 9．【答案】D 【解答】解：∵△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边， ∴∠A＝∠FDE， 又∵∠A＝100°， ∴∠FDE＝100°； ∵∠F＝47°，∠FDE+∠F+∠DEF＝180°， ∴∠DEF＝180°﹣∠F﹣∠FDE＝180°﹣47°﹣100°＝33°； 故选：D． 10．【答案】D 【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E， ∴△ADE，△ADC都是直角三角形， 在Rt△ADE和Rt△ADC中， ， ∴Rt△ADE≌Rt△ADC（HL）， ∴DE＝DC， ∴DE+BD＝DC+BD＝BC＝7． 故选：D． 二、填空题（共10小题） 11．【答案】100°． 【解答】解：∠1＝45°+55°＝100°． 故答案为：100°． 12．【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵a，b，c是三角形的三条边， ∴a﹣b+c＞0，c﹣a﹣b＜0， 故原式＝a﹣b+c+c﹣a﹣b ＝2c﹣2b． 故答案为：2c﹣2b． 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：当腰为3时，底为13﹣3×2＝7， 3，3，7，不能构成三角形； 当底为3时，腰为（13﹣3）＝5， 5，5，3，能构成三角形． 所以这个等腰三角形的腰长为5． 故答案为：5． 14．【答案】90°． 【解答】解：∵∠A＝28°，∠B＝62°， ∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝90°， 故答案为：90°． 15．【答案】10． 【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝5， ∴AB＝2BC＝10， 故答案为：10． 16．【答案】． 【解答】解：在AB上截取BH＝BC＝5，连接DH，CH， ∵∠B＝60°， ∴△BCH是等边三角形， ∴CH＝BC＝BH，∠BCH＝∠BHC＝∠B＝60°， ∵△ACD是等边三角形， ∴AC＝CD，∠ACD＝60°＝∠BCH， ∴∠BCA＝∠HCD， 在△BCA和△HCD中， ， ∴△BCA≌△HCD（SAS）， ∴AB＝DH＝17，∠ABC＝∠DHC＝60°， ∴∠AHD＝60°， ∵DE⊥AB， ∴∠EEH＝90°， ∴∠EDH＝30°， ∴， ∴， 故答案为：． 17．【答案】40°． 【解答】解：∵PM＝PN，PN⊥OB，PM⊥OA， ∴OP平分∠AOB， ∴∠AOB＝2∠BOC＝2×20°＝40°， 故答案为：40°． 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：这个条件可以是CD＝CE，理由如下： 在△ACD和△BCE中， ， ∴△ACD≌△BCE（SAS）， 故答案为：CD＝CE（答案不唯一）． 19．【答案】2或6或8． 【解答】解：当E 在线段AB上，点E与点A重合时，△EDB≌△BCA，此时t＝0，但t＞0，舍去； 当E 在线段AB上时，△BCA≌△DEB，则CA＝BE＝4cm， ∴AE＝4cm， ∴； 当E在BN上时，△BCA≌△DEB，则CA＝BE＝4cm， ∴AE＝12cm， ∵动点E的速度为2cm/s， ∴； 当E在BN上时，△BCA≌△EDB，则AB＝BE＝8cm， ∴AE＝16cm， ∵动点E的速度为2cm/s， ∴； 故答案为：2或6或8． 20．【答案】9°． 【解答】解：∵∠B＝46°，∠C＝64°， ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝70°， ∵AD为△ABC的角平分线， ∴∠BAD∠BAC＝35°， ∵AE⊥BC， ∴∠AEB＝90°， ∴∠BAE＝90°﹣∠B＝44°， ∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝44°﹣35°＝9°， 故答案为：9°． 三、解答题（共8小题） 21．【答案】130°． 【解答】解：∵∠CBE＝∠A+∠D，∠1＝∠CBE+∠C， ∴∠1＝∠A+∠D+∠C＝74°+34°+22°＝130°． 22．【答案】（1）22°； （2）31°． 【解答】解：（1）∵DE是△ACD的高， ∴DE⊥AC， ∴∠CED＝90°， ∴∠DCE＝90°﹣∠CDE＝90°﹣68°＝22°； （2）∵CD是△ABC的角平分线， ∴∠ACB＝2∠DCE＝2×22°＝44°． 在△ABC中，∠B＝105°，∠ACB＝44°， ∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣105°﹣44°＝31°． 23．【答案】（1）证明见解答过程； （2）45°或36°． 【解答】（1）证明：设∠CBE＝α， ∵BE⊥AC， ∴∠ACB＝90°﹣α， ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB＝90°﹣α， ∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣2α， ∴∠A＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝2α， ∵∠BCD＝∠A， ∴∠BCD＝2α， ∴∠BCD＝2∠CBE； （2）解：由（1）知：∠CBE＝α，∠BCD＝∠A＝2α，∠ABC＝∠ACB＝90°﹣α， ∵BFD是△BCF的一个外角， ∴∠BFD＝∠CBE+∠BCD＝3α， ∵BE⊥AC，∠A＝2α， ∴∠DBF＝90°﹣∠A＝90°﹣2α， 又∵∠BDF＝180°﹣（∠ABC+∠BCD）＝180°﹣（90°﹣α+2α）＝90°﹣α， ∴∠BDF＞∠DBF， ∴当△BDF是等腰三角形时，有以下两种情况： ①当BD＝BF时，则∠BDF＝∠BFD， ∴90°﹣α＝3α， 解得：α＝22.5°， ∴∠A＝2α＝45°； ②当BD＝DF时，则∠DBF＝∠BFD， ∴90°﹣2α＝3α， 解得：α＝18°， ∴∠A＝2α＝36°， 综上所述：∠A的度数是45°或36°． 24．【答案】（1）解：根据题意在射线AM上截取AD＝AB，连接CD，作图如图， ； （2）证明：在△ABC和△ADC中， ， ∴△ABC≌△ADC（SAS）． 【解答】（1）解：根据题意在射线AM上截取AD＝AB，连接CD，作图如图， ； （2）证明：在△ABC和△ADC中， ， ∴△ABC≌△ADC（SAS）． 25．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）结论：△BPD与△CQP全等． 理由：经过1秒后，PB＝3cm，PC＝5cm，CQ＝3cm， ∵△ABC中，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB， ∴在△BPD和△CQP中， ， ∴△BPD≌△CQP（SAS）． （2）设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过t s△BPD与△CQP全等；则可知PB＝3tcm，PC＝（8﹣3t）cm，CQ＝xtcm， ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， 根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：①当BD＝PC，BP＝CQ时，②当BD＝CQ，BP＝PC时，两三角形全等； ①当BD＝PC且BP＝CQ时，8﹣3t＝5且3t＝xt，解得x＝3，∵x≠3，∴舍去此情况； ②BD＝CQ，BP＝PC时，5＝xt且3t＝8﹣3t，解得：x； 故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等． 26．【答案】（1），点B1的坐标为（﹣1，2）； （2）4． 【解答】解：（1）如图所示： ∴B1（﹣1，2）； （2）△A1B1C1的面积3×32×21×31×3＝4． 27．【答案】108°． 【解答】解：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， ∴， ∵BD是∠ABC角平分线， ∴， ∴∠ADB＝180°﹣∠A﹣∠ABD＝180°﹣36°﹣36°＝108°． 28．【答案】（1）∵线段AB的垂直平分线交AC于点E，交BC延长线于点F， ∴AE＝BE， ∴∠A＝∠ABE（等边对等角）； （2）∠EBC＝18°，∠F＝24°． 【解答】（1）证明：∵线段AB的垂直平分线交AC于点E，交BC延长线于点F， ∴AE＝BE， ∴∠A＝∠ABE（等边对等角）； （2）解：∵AB＝AC，∠A＝48°， ∴， ∵线段AB的垂直平分线交AC于点E，交BC延长线于点F， ∴AE＝BE，∠BDF＝90°， ∴∠ABE＝∠A＝48°，∠F＝180°﹣90°﹣66°＝24°， 则∠EBC＝66°﹣48°＝18°． 所以∠EBC的度数为18°，∠F的度数为24°． 第8页（共21页） 学科网（北京）股份有限公司 $