1．1集合的概念与表示 同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

1．1　集合的概念与表示

一、 单项选择题

1 下列选项中，元素的全体可以组成集合的是(　　)

A. 学校篮球水平较高的学生   

B. 校园中长的高大的树木

C. 2025年所有的欧盟国家   

D. 中国经济较发达的地区

2  已知集合A＝{2，3，2a}，若10∈A，则实数a的值为(　　)

A. 10    B. 2    C. －5    D. 5

3  若A＝{－1，3}，则集合{(x，y)|x∈A，y∈A}可用列举法表示为(　　)

A. {－1，3}   

B. {(－1，3)}

C. {(－1，3)，(3，－1)}   

D. {(－1，3)，(3，3)，(－1，－1)，(3，－1)}

4  下列选项中，集合{x，x2－1，2}中的x不能取的值是(　　)

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

5  已知集合A＝{1，3，5}，B＝{2，4，6}，则C＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}中的元素个数为(　　)

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

6  已知集合A＝{a，a2－2a，1}，B＝{2a＋b，1，3}，若A＝B，则a－b等于(　　)

A. －2    B. 2    C. －6    D. 6

二、 多项选择题

7  下列说法中，正确的是(　　)

A. 的近似值的全体构成一个集合

B. 自然数集N中最小的元素是0

C. 在整数集Z中，若a∈Z，则－a∈Z

D. 一个集合中不可以有两个相同的元素

8  下列说法中，正确的是(　　)

A. 某校高一年级视力差的学生可以构成一个集合

B. 集合A＝{x|y＝x2＋1}与集合B＝{(x，y)|y＝x2＋1}是相同的集合

C. 由1，，，，0.5这些数组成的集合有4个元素

D. 在平面直角坐标系中，第二象限或第四象限内所有的点(x，y)组成的点集，可以表示成集合{(x，y)|xy<0，x，y∈R}

三、 填空题

9 用列举法表示集合A＝＝________．

10  已知集合A＝{1，2，3}，B＝{1，m，m＋2}，若2－m∈A，则实数m＝__________．

11  设集合M＝，N＝{a－1，3}，已知4∈M且4∉N，则a的取值集合为________．

四、 解答题

12  选择合适的方法表示下列集合：

(1) 由不超过5的所有自然数组成的集合A；

(2) 不等式3x＋2>5的解集组成的集合B；

(3) 平面直角坐标系中第二象限的点组成的集合C；

(4) 二次函数y＝x2－2x＋3的图象上所有的点组成的集合D.

 

 

 

 

 

 

13 已知集合M中的元素为自然数，若x∈M，则8－x∈M，试回答下列问题：

(1) 写出只有一个元素的集合M；

(2) 写出元素个数为2的所有集合M；

(3) 满足题设条件的集合M共有多少个？