1.1 集合的概念与表示 第1课时 集合的概念 同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

1.1　集合的概念与表示

第1课时　集合的概念

一、基础达标

1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是(　　)

A.学校篮球水平较高的学生

B.校园中长的高大的树木

C.2025年所有的欧盟国家

D.中国经济较发达的地区

2.下列关系中,正确的是(　　)

A.2∈N B.π∈Q C.0∉N D.∈Z

3.(多选题)下列说法正确的是(　　)

A.N中最小的元素是1

B.由单词“banana”中的所有字母组成的集合中有3个元素

C.若x∈N,则满足2x-5<0的元素组成的集合中的所有元素之和为3

D.在直角坐标系中,在坐标轴上的所有点组成一个集合

4.由a2,2-a,4组成一个集合A,且集合A中含有3个元素,则实数a的取值可以是(　　)

A.1 B.-2 C.-1 D.2

5.给出下列说法:

①R中最小的元素是0;

②若a∈Z,则-a∉Z;

③若a∈Q,b∈N+,则a+b∈Q.

其中正确的个数为(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

6.已知集合M中有2个元素x,2-x,若-1∉M,则3　　　　　M,1　　　　　M.(用∈,∉填空) 

7.已知集合A是由0,m,m2-3m+2三个元素构成的集合,且2∈A,则实数m=　　.

8.判断下列元素的全体是否组成集合,并说明理由:

(1)与定点A,B等距离的点;

(2)高中学生中的游泳能手.

 

 

 

 

 

9.已知集合A中的元素为0,2,4,2-a,若a2-a+2∈A,求实数a.

 

 

 

 

 

 

二、能力提升

10.已知集合A中的元素x满足x-1<,则下列各式正确的是(　　)

A.3∈A且-3∉A B.3∈A且-3∈A

C.3∉A且-3∉A D.3∉A且-3∈A

11.(多选题)已知x,y,z为非零实数,代数式的值所组成的集合是M,则下列判断正确的是(　　)

A.0∉M B.2∈M C.-4∈M D.4∈M

12.若方程ax2+x+1=0的解构成的集合只有一个元素,则a的值为　　　　. 

13.集合A是由形如m+n(m∈Z,n∈Z)的数构成的,试分别判断a=-,b=,c=(1-2)2与集合A的关系.

 

 

 

 

 

三、拓展探究