内容正文:
第3章 水平测评
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间75分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.关于相互作用,下列说法不正确的是( )
A.影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点
B.在弹性限度内,弹簧的形变属于弹性形变
C.汽车在大桥上行驶,观察不到桥面变形,这是由于桥面根本没有形变
D.两物体之间有摩擦力时,它们之间肯定有弹力
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解析:力的作用效果与力的大小、方向和作用点有关,故A正确;在弹性限度内,发生形变的弹簧在撤去外力后能恢复原状,则其形变属于弹性形变,故B正确;汽车在大桥上行驶,桥面对车有支持力作用,是因为桥面发生了形变,C错误;两物体之间有摩擦力,则两物体肯定相互接触且挤压,即有弹力作用,D正确。本题选说法不正确的,故选C。
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2.如图所示为某篮球所受重力的图示,下列说法正确的是 ( )
A.篮球重力方向垂直地面向下
B.篮球的重力大小为6 N
C.形状规则的物体,重心一定在其几何中心上
D.图中的C点是篮球所受重力的实际作用点
解析:由题图可知篮球的重力大小为G=3×2 N=6 N,方向竖直向下,故A错误,B正确;形状规则的物体,如果质量分布不均匀,则重心不一定在其几何中心上,故C错误;图中的C点是篮球所受重力的等效作用点,不是实际作用点,故D错误。
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3.以下说法中正确的是 ( )
A.重力的方向总是竖直向下的,所以地球上所有物体的重力作用线彼此平行
B.挂在绳上处于静止的物体,受到绳的拉力是由于物体的形变引起的
C.静摩擦力不仅能存在于两静止物体之间,也可以存在于两个运动物体之间
D.当两粗糙物体之间的相对滑动停止后,两物体之间的动摩擦因数变为零
解析:重力的方向竖直向下,但是地球上不同地理位置的竖直方向是不平行的,故A错误;弹力是由于施力物体的弹性形变引起的,故B错误;动摩擦因数由接触面的性质决定,与物体的运动状态无关,故D错误;由静摩擦力的定义知,C正确。
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4.图示为量程为5 N的某款弹簧测力计,测力计表盘刻度0到5之间的长度为8 cm,可知该弹簧测力计内部弹簧的劲度系数为 ( )
A.0.8 N/cm B.1.6 N/cm
C.0.625 N/cm D.1.25 N/cm
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5.如图所示,是一同学从t=0时刻起逐渐增加水平推力,推动水平地面上的箱子过程中三个时刻(t1、t2、t3)的漫画图。假设t1时刻同学对箱子的推力为5 N,t2时刻推力为10 N,t3时刻推力为15 N。下列说法正确的是 ( )
A.t1时刻箱子受到地面的摩擦力等于5 N
B.箱子对地面的压力就是箱子的重力
C.t2时刻箱子受到地面的摩擦力大于10 N
D.箱子与地面间的滑动摩擦力一定为15 N
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解析:t1时刻箱子处于静止状态,根据二力平衡条件可知,箱子受到地面的摩擦力等于5 N,A正确;箱子对地面的压力与箱子的重力大小相等,但两个力性质不同,不能说箱子对地面的压力就是箱子的重力,B错误;t2时刻箱子仍处于静止状态,箱子受到地面的摩擦力等于10 N,C错误;t3时刻用15 N的力把箱子推走了,此时的推力大于箱子与地面间的最大静摩擦力,由滑动摩擦力与最大静摩擦力的关系可知,箱子与地面的滑动摩擦力小于15 N,D错误。
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6.如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是( )
A.在M处受到的静摩擦力沿MN方向
B.在N处受到的支持力竖直向上
C.在M处受到的支持力竖直向上
D.在N处受到的静摩擦力沿水平方向
解析:原木P相对于地面有向左滑动的趋势,则在M处受到的摩擦力沿地面向右,A错误;原木P在M处受到的支持力的方向与地面垂直向上,即竖直向上,C正确;原木P在N处受到的支持力的方向与原木P垂直向上,不是竖直向上,B错误;因原木P有沿原木向下的滑动趋势,所以在N处受到的静摩擦力沿MN方向,D错误。
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8.人站在匀速运动的自动扶梯上,如图所示,关于人受力情况的说法中,正确的是 ( )
A.受到三个力的作用,即重力、弹力、摩擦力
B.人所受的弹力方向竖直向上
C.人所受的摩擦力为零
D.人所受的弹力方向斜向上
解析:人随电梯做匀速运动,故人与电梯无相对运动,也无相对运动趋势,所以不受摩擦力作用,A错误,C正确;人所受弹力方向垂直于接触面向上,即竖直向上,B正确,D错误。
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9.如图所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力fa≠0,b所受摩擦力fb=0,现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间 ( )
A.fa大小不变 B.fa方向改变
C.fb仍然为零 D.fb方向向右
解析:剪断右侧细绳瞬间,木块b仍受弹簧向左的拉力,故此时fb不等于零,其方向向右,与弹簧拉力方向相反。木块a在剪断右侧细绳瞬间与剪断前受力情况没有发生变化,故fa的大小、方向均没有变化。故A、D正确,B、C错误。
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第Ⅱ卷(非选择题,共50分)
二、作图和实验题(本题共2小题,共14分)
11.(6分)(1)如图甲所示,光滑圆柱体固定于水平地面,AB为一重为G的均匀直棒,A端放在地上,C点压在柱面上,AB棒处于静止,请画出直棒AB所受的各个作用力。
(2)如图乙所示,放在地上的斜面体和斜面体上的木块都静止,O为斜面体的重心,请画出斜面体所受的各个作用力。
答案:(1)如图1所示 (2)如图2所示
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解析:(1)直棒AB受重力G,其方向竖直向下,还受地面和圆柱体表面的支持力F和N,其方向垂直于接触面指向AB棒,同时AB棒相对地面有向左滑动的趋势,受到地面向右的静摩擦力f,受力图如答案图1所示。
(2)斜面体受竖直向下的重力G、地面对它竖直向上的支持力N、木块对它垂直斜面向下的压力F;因为木块有沿斜面向下滑动的趋势,则木块受到沿斜面向上的静摩擦力,因此斜面体受木块沿斜面向下的静摩擦力f;斜面体与地面间无相对滑动的趋势,不受地面的摩擦力作用。故斜面体的受力图如答案图2所示。
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12.(8分)一位同学在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验。
(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的,请帮这位同学按操作的先后顺序,将这些步骤用字母排列出来:____________。
A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来
B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度l0
C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码
E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式
F.解释函数表达式中常数的物理意义
CBDAEF
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(2)下表是这位同学所测的几组数据。
①根据上表的数据在如图所示的坐标系中作出Fx图线。
答案:如图所示
弹力(F/N) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧原来的长度(l0/cm) 15
弹簧后来的长度(l/cm) 16.2 17.3 18.5 19.6 20.8
弹簧伸长量(x/cm) 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8
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②写出图线的函数表达式:__________(x用cm作单位)。
③函数表达式中常数的物理意义:__________________________。
F=0.43x
表示弹簧的劲度系数
弹力(F/N) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧原来的长度(l0/cm) 15
弹簧后来的长度(l/cm) 16.2 17.3 18.5 19.6 20.8
弹簧伸长量(x/cm) 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8
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解析:(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材,然后进行实验,最后进行数据处理,故顺序为CBDAEF。
(2)①选择合适的坐标,并在坐标图上描点,进行拟合,所得图像如图所示。
②③根据图像,该图线为过原点的一条倾斜直线,即弹力与伸长量成正比,由图像可得F=kx=0.43x。式中的常数表示弹簧的劲度系数。
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三、计算题(本题共3小题,共36分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(10分)如图所示,质量为m的物体A放在固定于地面上的竖直轻弹簧B上,现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接,当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时,它刚好没有发生形变。已知弹簧B和弹簧C的劲度系数
分别为k1和k2,不计定滑轮、细绳的质量和摩擦。将弹簧C的右端
由a点沿水平方向拉到b点时,弹簧B刚好没有形变,求a、b两点间
的距离。
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14.(12分)如图所示,轻质弹簧的劲度系数k=20 N/cm,用其拉着一个重为200 N的物体在水平面上运动。当弹簧的伸长量为4 cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动,求:
(1)物体与水平面间的动摩擦因数;
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时,物体受到的水平拉力
是多大?这时物体受到的摩擦力是多大?
(3)如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧,而物体在水平面上能继续滑行,这时物体受到的摩擦力多大?
答案:(1)0.4 (2)120 N 80 N (3)80 N
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解析:(1)由胡克定律可得弹簧的拉力
F=kΔx=20×4 N=80 N
由于物体做匀速直线运动,则滑动摩擦力
f=F=80 N
而f=μN
N=G
可得μ=0.4。
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时,拉力为F′=kΔx′=20×6 N=120 N
拉力变大,但μ、G不变,则滑动摩擦力不变,故仍为80 N。
(3)拉力撤去,物体向前减速滑动,μ、G不变,则摩擦力大小仍不变,为80 N。
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15.(14分)如图所示,位于水平桌面上的物块P由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到物块P和物块Q的两段绳都是水平的,已知物块Q与物块P之间以及物块Р与桌面之间的动摩擦因数都是μ,物块Р的质量是m,物块Q的质量是2m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。若用一水平向右的拉力F拉物块P使它向右运动,设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小,求:
(1)物块Q受到物块P的摩擦力;
(2)拉力F至少需要多大。
答案:(1)2μmg,水平向右 (2)7μmg
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解析:(1)Q受力如图1所示
根据二力平衡,Q受到P的支持力N=G=2mg
则Q受到的滑动摩擦力f=μN=2μmg
由于Q相对P向左运动,所以Q受到的摩擦力水平向右。
(2)恰好拉动物块P向右运动时,P受力如图2所示
此时Q恰好处于平衡状态,由平衡条件得T=f=2μmg
P处于平衡状态,由平衡条件及在同一直线上力的合成得F=T+f地+f′
根据力的作用是相互的,有f′=f=2μmg
地面对P的摩擦力f地=μ·3mg=3μmg
联立解得F=7μmg。
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解析:由题意可知,当弹簧伸长量x=8 cm时,弹簧弹力F=5 N,根据胡克定律F=kx,可知该弹簧测力计内部弹簧的劲度系数为k= eq \f(F,x)= eq \f(5 N,8 cm)=0.625 N/cm,故选C。
7.如图所示,一劲度系数为k的轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接,弹簧、地面水平。A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的两点,A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2。则物块与地面间的最大静摩擦力为 ( )
A.k(x2-x1)
B.k(x2+x1)
C. eq \f(k(x2-x1),2)
D. eq \f(k(x2+x1),2)
解析:设弹簧原长为x0,水平方向上,物块在A点受弹簧弹力和地面的最大摩擦力,方向相反,根据二力平衡条件有k(x0-x1)=fmax;同理,物块在B点受力平衡,有k(x2-x0)=fmax;联立两式解得物块与地面间的最大静摩擦力为fmax= eq \f(k(x2-x1),2),故选C。
10.如图所示,攀岩者仅凭借鞋底和背部的摩擦停留在竖直的岩壁间,鞋子、背部与岩壁间的动摩擦因数分别为0.80和0.60。为了节省体力,他尽可能减小身体与岩壁间的压力,使自己刚好不下滑。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列判断正确的是 ( )
A.攀岩者受到三个力的作用
B.鞋子受到的静摩擦力方向竖直向下
C.岩壁对鞋子的支持力等于岩壁对背部的支持力
D.攀岩者背部受到的静摩擦力支撑了体重的 eq \f(3,7)
解析:对人受力分析如图所示,人受重力,岩壁对鞋子、背部的两个压力及两个摩擦力,共五个力作用,且N1=N2,鞋子受到的静摩擦力方向竖直向上,A、B错误,C正确;攀岩者刚好不下滑,则他所受摩擦力为最大静摩擦力,大小与滑动摩擦力大小相等,由f=μN得,f1∶f2=μ1∶μ2=4∶3,f1+f2=mg,得f2= eq \f(3,7)mg,因此背部所受静摩擦力为体重的 eq \f(3,7),D正确。
答案:mg eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k1)+\f(1,k2)))
解析:当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时,弹簧C刚好没有发生形变,根据胡克定律,弹簧B的压缩量xB= eq \f(\a\vs4\al(mg),k1)
当将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时,弹簧B刚好没有形变,根据胡克定律,弹簧C的伸长量xC= eq \f(\a\vs4\al(mg),k2)
则a、b两点间的距离l=xB+xC
联立得l=mg eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k1)+\f(1,k2)))。
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