第3章 专题课：摩擦力综合问题(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第一册配套课件（鲁科版）

专题课：摩擦力综合问题 1 学习任务一 摩擦力的分析与计算 学习任务二 摩擦力的突变 随堂巩固 ◆ 课后习题 ◆ 新课探究 2 学习任务一 摩擦力的分析与计算 ［科学思维］ 滑动摩擦力与静摩擦力的对比 滑动摩擦力 静摩擦力 定义 两个相对运动的物体间的摩 擦力 两个物体之间只有相对运动的趋势， 而没有相对运动时的摩擦力 产生条件 ①接触面粗糙 ②两物体在接触面上有压力 (弹力) ③两物体间有相对运动 ①接触面粗糙 ②两物体在接触面上有压力(弹力) ③两物体间有相对运动的趋势 学习任务一 3 滑动摩擦力 静摩擦力 作用效果 阻碍物体间的相对运动 阻碍物体间的相对运动趋势 大小 方向 与接触面相切，并与物体相 对运动的方向相反 与接触面相切，并与物体相对运动趋 势的方向相反 注意：(1)运动的物体可能受静摩擦力,静止的物体也可能受滑动摩擦力. (2)摩擦力既可以是动力，也可以是阻力,其方向可能与物体运动方向相同或相反， 还可能与物体运动方向成某一夹角. (3)最大静摩擦力大于滑动摩擦力. 续表 学习任务一 4 例1 ［2024·长乐一中高一月考］ 磨刀的示意图如图所示.磨刀时，将磨刀石放 在凳子上，磨刀石和底下的凳子始终处于静止状态，在刀相对磨刀石向前运动 的过程中，下列说法正确的是( ) A.刀受到磨刀石的摩擦力为静摩擦力 B.磨刀石受到刀的摩擦力为静摩擦力 C.磨刀石受到四个力的作用 D.若在刀向前运动的过程中用更大的力压刀面， 则刀受到的摩擦力变大 √ 学习任务一 5 [解析] 刀相对磨刀石滑动，因此刀和磨刀石受到的都是滑动摩擦力作用，A、B 错误；磨刀石受到重力、刀的压力和摩擦力及凳子的支持力和摩擦力，因此磨 刀石受到五个力的作用，C错误；根据 可知，若在刀向前运动的过程中 用更大的力压刀面，则刀受到的摩擦力变大，D正确. 学习任务一 6 变式1 ［2024·古田一中高一月考］ 运动员用双手握住竖直的竹竿匀速上攀和 匀速下滑的过程中，他所受的摩擦力分别是和 ，那么( ) A.向下、向上， B.向下、向上， C.向上、向上， D.向上、向下， [解析] 匀速上攀时，其重力与静摩擦力平衡，由二力平衡可知， 方向竖直向 上，；匀速下滑时，其重力与滑动摩擦力二力平衡，则 方向竖直向上， 且，所以 ，故C正确. √ 学习任务一 7 例2 ［2024·莆田一中高一期中］ 如图甲所示,一个人用由零逐渐增大的水平力 推静止于水平地面上质量为的木箱,木箱所受的摩擦力与水平推力 的关 系如图乙所示,重力加速度取 . (1) 木箱受到的最大静摩擦力 为多大; [答案] [解析] 由题图乙可知当摩擦力达到后突然减小到 ，之后保持不变,故木 箱与地面间的最大静摩擦力为 学习任务一 8 (2) 当水平推力和 时,判断木箱受到是静摩擦力还是滑动摩擦 力,及木箱受到的摩擦力和 各为多大; [答案] 静摩擦力 滑动摩擦力 例2 ［2024·莆田一中高一期中］ 如图甲所示,一个人用由零逐渐增大的水平力 推静止于水平地面上质量为的木箱,木箱所受的摩擦力与水平推力 的关 系如图乙所示,重力加速度取 . 学习任务一 9 [解析] 由题图乙可知当 时木箱保持静止,此时为静摩擦力,根据平衡条 件可知 当 时,木箱已经运动,此时为滑动摩擦力,由题图乙可知滑动摩擦力大小 为 故 学习任务一 例2 ［2024·莆田一中高一期中］ 如图甲所示,一个人用由零逐渐增大的水平力 推静止于水平地面上质量为的木箱,木箱所受的摩擦力与水平推力 的关 系如图乙所示,重力加速度取 . (3) 木箱被推动以后,将水平推力减小为,求直到静止前地面对木箱的摩擦力 的大小; [答案] 学习任务一 11 [解析] 木箱被推动以后,将水平推力减小为 ,物体做减速运动,直到静止前地面 对木箱的摩擦力为滑动摩擦力 所以 学习任务一 12 (4) 求木箱与地面间的动摩擦因数 . [答案] 0.2 [解析] 由题图乙可知木箱的滑动摩擦力为 所以有 例2 ［2024·莆田一中高一期中］ 如图甲所示,一个人用由零逐渐增大的水平力 推静止于水平地面上质量为的木箱,木箱所受的摩擦力与水平推力 的关 系如图乙所示,重力加速度取 . 学习任务一 13 【要点总结】 在计算摩擦力的大小时,我们应当首先判断摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力. (1)滑动摩擦力大小的计算 ①公式法<m></m>; ②二力平衡法:物体做匀速直线运动时,可根据二力平衡求解. (2)静摩擦力大小的计算 若物体处于匀速运动或静止状态时,可根据二力平衡条件求解. 学习任务一 14 学习任务二 摩擦力的突变 例3 ［2024·三明高一期末］ 如图所示,一滑块静止在粗糙的水平木板上,现将木 板的一端缓慢抬高,直至木板与水平面成 角.在 的过程中,关于滑 块所受的摩擦力,下列说法正确的是 ( ) A.滑块先受静摩擦力,然后受滑动摩擦力 B.滑块先不受摩擦力,然后受滑动摩擦力 C.滑块始终受到静摩擦力 D.滑块始终受到滑动摩擦力 [解析] 木板与水平方向夹角较小时,滑块相对木板静止,滑块受到静摩擦力,木板与 水平方向夹角达到某一角度时,滑块相对木板下滑,滑块受到滑动摩擦力,故A正确. √ 学习任务二 15 例4 如图所示,物体的质量为 ,置于水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数 ,从开始,物体以一定的初速度 向右滑行的同时,受到一个水平向左、 大小恒为的作用力,关于物体受到的摩擦力 随时间变化的图像,下列正 确的是(取向右为正方向,重力加速度取 )( ) A. B. C. D. √ 学习任务二 16 [解析] 物体向右滑动时,受到地面向左的滑动摩擦力,由,得 ;物 体静止后,因受到向左的作用力,故物体 不再运动,由二力平衡可知, 物体受到向右的静摩擦力, ,故C正确. A. B. C. D. 学习任务二 17 【要点总结】 摩擦力突变的类型 (1)静摩擦力大小或方向发生突变. (2)静摩擦力突变为滑动摩擦力. (3)滑动摩擦力突变为静摩擦力. 可概括为“静—静”突变,“静—动”突变,“动—静”突变,其中相对滑动与相对静止的 临界条件为静摩擦力恰好达到最大值. 学习任务二 18 1.(对摩擦力的理解)如图所示，用传送带向上传送货物， 货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是 ( ) A.静摩擦力，方向沿传送带向上 B.静摩擦力，方向沿传送带向下 C.滑动摩擦力，方向沿传送带向下 D.滑动摩擦力，方向沿传送带向上 [解析] 货物在传送带上有相对传送带向下滑动的趋势，但货物和传送带之间没 有相对滑动，所以货物受到沿传送带向上的静摩擦力作用，A正确. √ 随 堂 巩 固 19 2.(静摩擦力与滑动摩擦力综合)(多选)如图所示，、 叠放在水平地面上，水平 力作用在 上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( ) A.、 之间无摩擦力 B. 受到的摩擦力水平向右 C.受到 的摩擦力水平向左 D.地面对 的摩擦力为静摩擦力，方向水平向右 [解析] 匀速运动，由二力平衡可知，对的摩擦力一定与 等大、反向，选 项A错误，B正确；对的摩擦力与对的摩擦力方向相反，故受到 的摩擦 力水平向左，选项C正确；、一起向左匀速运动，则地面对 的摩擦力为滑 动摩擦力，且方向水平向右，选项D错误. √ √ 随 堂 巩 固 20 3.(摩擦力的计算)［2024·厦门二中高一月考］ 如图所示，质量为 的物体静 止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力与滑动摩擦 力视为相等，取.给物体一水平拉力，当拉力大小为 时，地面对物 体的摩擦力 是___；当拉力大小为时，地面对物体的摩擦力是___ . 6 9 随 堂 巩 固 21 [解析] 物体与地面间的最大静摩擦力为 ，当 拉力为 时，拉力小于最大静摩擦力，物体将处于静止状态，此时地面对物体 的摩擦力为静摩擦力，其大小为 ；当拉力为 时，拉力大于最大 静摩擦力，物体处于运动状态，此时地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大 小为 . 随 堂 巩 固 4.(摩擦力的突变)(多选)［2024·嘉兴一中高一期中］ 将木块(含槽中钩码)放在水平长木板上，用弹簧测力计 沿水平方向拉木块，弹簧测力计的指针下轻塞一个可 A.木块开始运动前，木块与长木板间的摩擦力大小一定等于弹簧测力计示数 B.木块发生运动时，木块与长木板间的摩擦力大小一定等于弹簧测力计示数 C.木块与长木板间的最大静摩擦力大小等于小纸团所在位置对应的弹簧测力计示数 D.增大木块(含槽中钩码)的质量，小纸团最终所在位置不会改变 以随指针移动的小纸团，用于记录指针到达的最大位置.缓慢增大拉力，直至木 块相对长木板开始移动.下列说法中正确的是( ) √ √ 随 堂 巩 固 23 [解析] 木块开始运动前，处于平衡状态，木块受到的摩擦力与拉力平衡，木块 与长木板间的摩擦力大小一定等于弹簧测力计示数，故A正确；缓慢增大拉力， 直至木块相对长木板开始移动，此时木块受到的最大静摩擦力恰好等于弹簧测 力计的拉力，即木块与长木板间的最大静摩擦力大小等于小纸团所在位置对应 的弹簧测力计示数，故C正确；木块发生运动时，拉力等于最大静摩擦力，受 到的拉力大于滑动摩擦力，木块与长木板间的摩擦力大小小于弹簧测力计示数， 故B错误；增大木块(含槽中钩码)的质量，会增加木块与长木板之间的正压力， 从而增大最大静摩擦力，因此小纸团 最终所在位置会改变，故D错误. 随 堂 巩 固 24 课后习题 25 知识点一 摩擦力的分析与计算 1.［2024·厦门实验中学高一月考］关于摩擦力，下列说法正确的是( ) A.运动的物体不可能受静摩擦力 B.滑动摩擦力的大小与重力成正比 C.摩擦力的方向不可能与运动的方向垂直 D.滑动摩擦力的方向一定与相对运动的方向相反 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 26 [解析] 运动的物体也可以受到静摩擦力作用，比如相对静止一起运动的两物体 间如果存在相对运动趋势，则可能受到静摩擦力作用，故A错误；两物体之间 有滑动摩擦力时，滑动摩擦力的大小与相应的压力成正比,故B错误；静摩擦力 的方向可能与物体的运动方向垂直或成任意角度，故C错误；滑动摩擦力的方 向一定与相对运动的方向相反，故D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 27 2.［2024·同安一中高一期中］下列四幅示意图是对运动员在做立定跳远运动时 脚蹬地起跳前瞬间的受力分析，其中正确的是( ) A. B. C. D. [解析] 重力方向竖直向下，支持力方向垂直于水平地面向上，蹬地时运动员相 对地面有向后的运动趋势，所以地面对运动员有向前的摩擦力，故A正确. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 28 3.［2024·惠安一中高一月考］某木箱静止在水平地面上,对地面的压力大小为 ,木箱与地面间的动摩擦因数为,与地面间的最大静摩擦力为 , 小孩分别用、 的水平力推木箱,木箱受到的摩擦力大小分别为( ) A.和 B.和 C.和 D.和 [解析] 小孩用的力推不动箱子,所以此刻静摩擦力等于；当用 的 力推箱子时,箱子滑动,滑动摩擦力 ,选项A正确. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 29 知识点二 摩擦力的突变 4.(多选)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力 推静止于水平地面上的质量为 的木箱，木箱 所受的摩擦力与的关系图像如图乙所示， 取 ，下列说法正确的是( ) A.木箱所受的最大静摩擦力为 B.木箱所受的最大静摩擦力为 C.木箱与地面间的动摩擦因数 D.木箱与地面间的动摩擦因数 [解析] 木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力 ， 当推力后，摩擦力为滑动摩擦力， ，木箱与地面间的动摩擦 因数 ，选项A、D正确. √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 30 5.如图所示，把一个重为的物体用一个水平力为恒量，为时间 压在 足够高的平整的竖直墙上，从开始物体所受的摩擦力随 的变化关系图像 是( ) A. B. C. D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 31 [解析] 物体受到的水平力为，墙与物体间的弹力.当 比较小时， 物体所受的摩擦力小于物体的重力 ，物体将沿墙壁下滑，此时物体与墙壁间 的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小；当摩擦力 大小等于重 力 时，物体有速度，不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦 力；随着摩擦力继续增大，摩擦力将大于重力，物体做减速运动，直至物体速 度减为零时，摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关， 跟重力始终平衡，故B正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 32 6.［2024·厦门高一期末］如图甲所示，订书机是一种常见的文具，其底座前端 有弧形凹槽.压下订书钉使其穿过纸张后进入弧形凹槽，订书钉在凹槽的作用下 向内弯曲后，即可完成装订.如图乙所示，当订书钉末端被压到弧形凹槽上的 点时，凹槽在 点对订书钉末端的( ) A.弹力方向竖直向上 B.弹力方向水平向右 C.摩擦力方向沿凹槽点的切线斜向上 D.摩擦力方向沿凹槽 点的切线斜向下 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 33 [解析] 接触面的弹力方向垂直于接触面指向受力物体，故凹槽在 点对订书钉 的弹力方向垂直于过 点的切线指向订书钉，故A、B错误；摩擦力的方向于相 对运动趋势方向相反，故凹槽在点对订书钉的摩擦力方向沿凹槽 点的切线斜 向上，故C正确，D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 34 7.(多选)［2024·龙岩高一期末］ 小明同学用力传感器探究滑动摩擦力的大小， 如图甲所示.质量 的物块放在水平长木板上，物块右端拴一根细线， 细线与固定在实验台上的力传感器相连，传感器能记录细线拉力大小 .现用水 平向左的力拉动长木板，得到 图像如图乙所示.结合图中相关信息，以下说 法正确的是( ) A.实验时长木板不必保持匀速直线运动 B.实验时用 的水平拉力可以拉动静止的长木板 C.物块与木板间的动摩擦因数 约为 D.物块与木板间的动摩擦因数 约为 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 35 [解析] 长木板受到的摩擦力可以由力传感器测得，且长木板受到的滑动摩擦力 与长木板运动状态无关，故实验时长木板不必保持匀速直线运动，故A正确； 由图乙可知长木板受到的最大静摩擦力为，故实验时用 的水平拉力不可 以拉动静止的长木板，故B错误；由图乙可知长木板受到的滑动摩擦力为 ， 则，解得物块与木板间的动摩擦因数约为 ，故C错误，D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.(多选)［2024·福清一中高一期中］ 如图所示，水平木板上有质量 的物块，受到随时间变化的水平拉力 作用，用力传感器测出相应时刻物块所 受摩擦力的大小如图乙所示，取 ，下列判断正确的是( ) A.时外力 不等于零 B.时外力可能等于 C.物块与木板间的动摩擦因数为0.08 D.物块与木板间的动摩擦因数为0.11 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 37 [解析] 由题意可知水平木板表面粗糙，因为物块在水平方向上的摩擦力在 时为零，假若受到不为零的外力 作用，则必定会产生摩擦力，因此 时，，故A错误；由图可知，物块受到的最大静摩擦力为 ，外力 需要大于最大静摩擦力才可能让该物体受到的摩擦力从静摩擦力变成滑动摩擦 力，而在 时，该物体受到的摩擦力刚好从静摩擦力变成滑动摩擦力，所 以外力必定大于，可能是 ，故B正确；由图可知，物体受到的滑动摩擦 力，由 ，解得动摩擦因数 ，故C正确，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 38 9.(多选)［2024·莆田一中高一月考］ 如图所示，一足够长的轻质绸带放在水平 光滑桌面上，绸带上放、两物块，物块质量大于 物块，两物块同时分别 受到反向等大逐渐增大的力作用，两物块与绸带间的动摩擦因数相同，最大静 摩擦力与滑动摩擦力大小相等.下列说法正确的是( ) A.两物块所受摩擦力的大小可能不相等 B.两物块不可能同时相对绸带滑动 C. 物块不可能相对绸带发生滑动 D.物块所受摩擦力一定大于 物块所受摩擦力 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 39 [解析] 开始时当力 较小时，两物块均静止不动，则两物块所受的静摩擦力都 等于力，则所受摩擦力大小相等；随的增加，则因为的质量较小，则 与 绸带间的最大静摩擦力较小，则先与绸带间产生滑动，则此后 与绸带间的摩 擦力为滑动摩擦力不变，而与绸带间的静摩擦力大小等于绸带与 之间的摩擦 力，则两物块所受摩擦力的大小总是相等的，选项A、D错误；由以上分析可知， 两物块不可能同时相对绸带滑动，选项B正确；由以上分析可知，当 与绸带间 产生相对滑动后，物块与绸带间的摩擦力保持不变且小于 与绸带间的最大静 摩擦力，则 物块不可能相对绸带发生滑动，选项C正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 40 10.(3分)［2024·古田一中高一月考］ 如图所示，把木块放在水平地面的木板 上，木板在恒力作用下被匀速抽出，水平弹簧的弹力为，此时，木块 受到 的滑动摩擦力的大小等于___，木块 与地面间的摩擦力大小等于______. [解析] 对木块受力分析，稳定时,在水平方向上，木块 受到的滑动摩擦力大 小等于水平弹簧的弹力，故.对木板受力分析，在水平方向上，木板 受到向左的拉力和物块对木板向右的摩擦力以及地面对 向右的摩擦力，由 于木板匀速运动，则有 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 41 11.(3分)［2024·福州一中高一月考］ 某校科技节，同学们进行了如图所示的“纸 绳拖重”比赛.木板固定在水平地面上，重为 的杠铃片静止在其上面，杠铃 片与木板间的动摩擦因数为，杠铃片与木板间的最大静摩擦力为 .某 同学用的水平拉力拉杠铃片时，杠铃片受到的摩擦力大小为____ .若该同 学用的拉力拉杠铃片，则杠铃片受到的摩擦力大小为____ . 25 96 [解析] 当拉力是 时，由于拉力小于最大静摩擦力，则杠 铃片受到的是静摩擦力，由二力平衡可知，静摩擦力为 . 当拉力为 时，由于拉力大于最大静摩擦力，则杠铃片受 到的是滑动摩擦力，有 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 42 12.(12分)重为、长为 的均匀木棒放在水平桌面上,如图甲所示,至少 要用的水平推力才能使它从原地开始运动,木棒从原地移动以后,用 的水 平推力就可以使木棒做匀速运动. (1) (4分)求木棒与桌面间的最大静摩擦力 ; [答案] [解析] 木棒从原地开始运动,所受的力必须大于最大静摩擦力,所以 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 43 12.(12分)重为、长为 的均匀木棒放在水平桌面上,如图甲所示,至少 要用的水平推力才能使它从原地开始运动,木棒从原地移动以后,用 的水 平推力就可以使木棒做匀速运动. (2) (4分)求木棒与桌面间的动摩擦因数 ; [答案] 0.3 [解析] 推力与滑动摩擦力大小相等时,木棒做匀速运动,有 ,解得 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 44 12.(12分)重为、长为 的均匀木棒放在水平桌面上,如图甲所示,至少 要用的水平推力才能使它从原地开始运动,木棒从原地移动以后,用 的水 平推力就可以使木棒做匀速运动. (3) (4分)当水平推力使木棒匀速运动至木棒有 露出桌面时,如图乙所示,求 水平推力的大小 . [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 45 [解析] 当水平推力使木棒匀速运动至木棒有 露出桌面时,水平推力大小等 于此时的滑动摩擦力,而滑动摩擦力,所以 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 46 $