第3章 第2节 科学探究：弹力-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第一册创新导学案Word（鲁科版）

该高中物理导学案聚焦“科学探究：弹力”，核心知识点涵盖形变（弹性形变、范性形变等）、弹力（产生条件及方向）、弹簧弹力与伸长量关系的实验探究及胡克定律。课堂以按压琴弦情境导入，通过情境导学、基础梳理、判一判等搭建学习支架，衔接实验操作与定律理解，形成完整知识脉络。 导学案突出科学探究（实验步骤规范、数据处理多样）与科学思维（轻弹簧模型建构、胡克定律推理），结合足球运动等情境化问题及A/B/C组分层作业，助力学生深化物理观念，提升科学探究能力，习题典型且联系实际，便于学生自主学习与教师教学评估。

物理　必修 第一册(鲁科) 第2节　科学探究：弹力 1．知道形变、弹性形变、范性形变、弹性限度、弹力等概念，知道弹力产生的条件及弹力的方向。2.能完成“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的物理实验，并通过作图或其他方法分析数据，形成初步的结论。3.理解胡克定律并能应用其解题。 任务　形变与弹力 如图，大拇指向下按压琴弦，琴弦给大拇指一个怎样的力？这个力是如何产生的？ 提示：琴弦给大拇指一个向上的力。大拇指按压琴弦时琴弦弯曲，琴弦要恢复伸直的状态进而对大拇指产生力的作用。 1．形变 (1)定义：我们把物体发生的伸长、缩短、弯曲等形状的变化称为形变。 (2)分类 ①弹性形变：某些发生形变的物体在撤去外力后能恢复原状，这种物体称为弹性体，对应的形变称为弹性形变。 ②范性形变：有些物体发生形变后不能恢复原状，这种形变称为范性形变。 (3)弹性限度：弹性体的形变不能无限增大，若超过一定的限度，撤去外力时物体就不能恢复原状，这个限度称为弹性限度。 2．弹力 (1)定义：相互接触的物体发生弹性形变时，由于物体要恢复原状，物体会对与它接触的另一物体产生力的作用，这种力称为弹力。 (2)常见弹力：通常所说的压力、支持力、拉力等都是弹力。 (3)弹力的方向：总是与物体形变的方向相反。 ①绳子的拉力沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 ②压力和支持力的方向垂直于物体的接触面且指向于被压物或被支持物。 1．判一判 (1)所有形变在撤去外力后都能够恢复原来形状。 (　　) (2)两个接触的物体间一定存在弹力。 (　　) (3)弹力可发生在没有接触的物体之间。 (　　) (4)物体的形变越大，弹力也越大。 (　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)× 2．想一想 如图所示，用手按压桌面，光点的位置会发生变化；用手挤压装满水的扁平玻璃瓶，细管中水面的高度会发生变化。 以上两种现象说明什么？上述小实验中体现了怎样的科学思想方法？ 提示：两种现象说明物体受到外力作用会发生形变，即便是坚硬的物体也会发生微小形变。实验中，通过放大技术，观察桌面和玻璃瓶的微小形变，体现了光学放大思想和力学放大思想，提供了微小形变的观察方法。 足球运动是目前在全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是 (　　) A．图甲中，静止在水平草地上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 C．图丙中，即将被踢起的足球受到脚给它的弹力是由于球发生了形变 D．图丁中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变 (1)弹力产生的条件是什么？ 提示：物体间相互接触，接触面发生形变，且要恢复原状。 (2)A物体受到B物体的弹力，这个力是因为哪个物体发生了形变？ 提示：B物体。 [解析]　静止在水平草地上的足球受到的弹力与重力平衡，但弹力是由于草地发生形变且要恢复原状而产生的，重力是由于地球的吸引而受到的力，两者本质不同，故A错误；静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但若拿去其中一个足球，另一个足球仍保持静止，所以两足球之间没有挤压，没有发生形变，即两者之间不存在相互作用的弹力，故B错误；即将被踢起的足球受到脚给它的弹力，是由于脚发生了形变，故C错误；落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，故D正确。 [答案]　D 弹力有无的初步判断 (1)对于形变比较明显的情况，可以根据弹力的产生条件判断。 (2)对于形变不明显的情况，通常采用假设法判断。 [跟进训练]　(多选)下列说法中正确的是 (　　) A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生了微小形变而产生的 B．拿一根细竹竿拨动水中的木头，竹竿也要受到木头的弹力，这是由于木头发生形变而产生的 C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向 D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电灯发生了微小形变而产生的 答案：BC 解析：木块受到的弹力的施力物体是桌面，是由于桌面发生形变而产生的，同理，竹竿受到木头的弹力是因为木头发生形变而产生的，电灯受到电线向上的拉力是由于电线发生了微小形变而产生的，故A、D错误，B正确；绳子的拉力方向总是沿绳而指向绳收缩的方向，故C正确。 任务　探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 1．实验目的 (1)探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系。 (2)了解弹簧测力计的工作原理。 2．实验器材 铁架台、带挂钩的弹簧、钩码、刻度尺。 3．实验原理与设计 将已知质量的钩码悬挂于弹簧上，由二力平衡可知，弹簧对钩码的弹力大小等于钩码所受重力的大小。通过改变悬挂的钩码个数来改变弹簧弹力的大小，测出弹簧未挂钩码时的长度(弹簧原长)及挂钩码后的长度，可得出挂不同数量钩码情况下弹簧的伸长量。由此可进一步得出弹簧弹力的大小与弹簧伸长量的关系。 4．实验步骤 (1)按照如图所示安装实验装置。 (2)用刻度尺测量弹簧原长。 (3)在弹簧挂钩上依次挂不同数量的钩码，并分别记下实验所挂钩码的总质量及弹簧长度。 5．数据分析 (1)将数据及计算结果填入下表中。 弹簧弹力的大小与伸长量的关系 弹簧原长l0＝________ cm 次数 1 2 3 4 5 钩码质量m/g 弹簧弹力F/N 弹簧长度l/cm 弹簧的伸长量x/cm (2)在坐标纸上作出弹簧弹力大小随伸长量变化的图像，如图所示，图线反映的函数关系为F＝kx。 6．实验结论 (1)弹簧的弹力随伸长量的增大而增大。 (2)在误差允许范围内，弹簧的弹力大小与伸长量成正比。 1．误差分析 测量弹簧的原长及伸长量时，存在测量误差。另外，如果弹簧原长是在弹簧处于水平方向时测量的，而探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系时，又将弹簧竖直悬挂起来，由于弹簧自身重力的影响，未挂重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，故此时根据所测的弹簧弹力和伸长量所作的F­x图线往往不过原点。 2．注意事项 (1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。 (2)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于静止状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。 (3)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 (4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意要使不落在直线上的点均匀分布在直线的两侧。 某同学做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验。 (1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________ cm。 (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________。(填选项前的字母) A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力 (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________________________________。 [解析]　(1)由题图乙中标尺刻度可知其示数l2＝14.66 cm，所以弹簧伸长量为Δl＝l2－l1＝6.93 cm。 (2)为防止弹簧超出弹性限度，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力，故A正确。 (3)由题图丙知AB段弹簧的伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是钩码重力较大，超出弹簧的弹性限度。 [答案]　(1)6.93　(2)A　(3)超出弹簧的弹性限度 处理实验数据的三种方法 (1)列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹簧弹力与伸长量的比值是一常数。 (2)图像法：根据实验数据，在坐标纸上以弹簧的弹力F为纵轴、弹簧的伸长量x为横轴建立平面直角坐标系并描点，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。 (3)函数法：根据实验数据，找出弹簧弹力与伸长量的函数关系。 [跟进训练]　某同学在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。所用的钩码每只的质量都是30 g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中。(弹力始终未超过弹性限度，g取10 m/s2) 钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长L/cm 5.00 6.16 7.34 8.48 9.64 10.81 (1)试根据这些实验数据在图乙给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线。 (2)所作的实验图像________(填“一定”或“不一定”)经过所有数据点。 (3)由图像可知，弹簧弹力大小与伸长量成________(填“正比”或“反比”)。 (4)所作图线的斜率k＝________ N/m，与弹簧的伸长量________(填“有关”或“无关”)。 答案：(1)图见解析　(2)不一定　(3)正比 (4)25.8　无关 解析：(1)根据实验数据在坐标纸上描点，这些点基本上在同一条直线上，可以判定F和L间是一次函数关系。画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧，如图所示。 (2)所作的实验图像不一定经过所有数据点，但应使分布在图线两侧的点数大致相同。 (3)由图像可知，弹簧弹力大小与伸长量成正比。 (4)图线斜率k＝＝≈25.8 N/m，与弹簧的伸长量无关。 任务　胡克定律 1．内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x成正比。 2．公式：F＝kx，式中比例系数k称为弹簧的劲度系数。若力的单位用牛顿(N)，长度单位用米(m)，则劲度系数k的单位是牛顿每米(N/m)。 3．劲度系数与弹性体的材料、形状等因素有关。生活中常说弹簧的“软”和“硬”，指的是弹簧劲度系数的不同，劲度系数越大则表明弹簧越“硬”。 应用胡克定律F＝kx时要注意的问题 (1)在求解弹簧弹力与形变的问题时，通常忽略弹簧质量，题目常表述为轻弹簧。轻弹簧是一种理想模型。 (2)公式F＝kx适用于弹簧发生弹性形变时的情况，若形变超出弹性限度，此式不再成立。 (3)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的实际长度。 (4)如图所示，F­x图像中斜率表示弹簧的劲度系数，对于同一根弹簧来说，劲度系数是不变的。 (5)由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx，因此，弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系，即ΔF＝kΔx。 (6)胡克定律只能用来计算弹簧弹力的大小，弹簧弹力的方向要根据弹簧的形变情况即弹簧是被拉伸还是被压缩来进行判断。 如图所示，重力为6 N的物体挂在轻质弹簧的下端时，弹簧伸长了0.02 m。现换用另一个重力为9 N的物体挂在该弹簧的下端(形变仍在弹性限度内)，这时弹簧的伸长量、劲度系数分别是 (　　) A．0.02 m、200 N/m B．0.03 m、450 N/m C．0.03 m、300 N/m D．0.05 m、900 N/m [解析]　重力为6 N的物体挂在弹簧下端时，由胡克定律可得F1＝kx1，解得弹簧的劲度系数k＝＝＝300 N/m，当换用另一个重力为9 N的物体挂在该弹簧的下端时，有F2＝kx2，解得此时弹簧的伸长量x2＝＝＝0.03 m，故C正确，A、B、D错误。 [答案]　C (多选)如图为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像。根据图像判断，正确的结论是 (　　) A．弹簧的劲度系数为1 N/m B．弹簧的劲度系数为100 N/m C．弹簧的原长为6 cm D．弹簧伸长0.02 m时，弹力的大小为4 N [解析]　弹簧处于原长时，弹簧的弹力应为0，由此可知弹簧的原长为6 cm，C正确；进一步分析可得，图像左半部分对应弹簧处于压缩状态，右半部分对应弹簧处于伸长状态，由F＝kx知k＝＝＝100 N/m，A错误，B正确；当x1＝0.02 m时，F1＝kx1＝2 N，D错误。 [答案]　BC 课后课时作业 知识点一　形变与弹力 1．中国队员在比赛中的一个瞬间如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B．跳板和运动员的脚都发生了形变 C．运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的 D．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的 答案：B 解析：跳板和运动员的脚都发生形变，产生弹力作用，A错误，B正确；运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的，C错误；跳板受到的压力是运动员的脚发生形变而产生的，D错误。 2．关于弹力的理解，下列说法正确的是 (　　) A．一个弹力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体，又是施力物体 B．放在桌面上的水杯受到桌面对它向上的弹力，这是由于水杯发生微小形变而产生的 C．压缩弹簧时，手对弹簧有压力，弹簧对手没有弹力 D．两物体只要接触，就一定会产生弹力 答案：A 解析：力是物体和物体之间的相互作用，受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体，故A正确，C错误；放在桌面上的水杯受到桌面对它向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故B错误；两物体如果只是接触而没有发生弹性形变，则不会产生弹力，D错误。 3．(多选)下列说法中正确的是 (　　) A．压力和支持力的方向总是垂直于接触面的 B．微小的力不能使坚硬的物体发生形变，所以就没有弹力产生 C．细钢丝被绕制成弹簧属于弹性形变 D．只有发生弹性形变的物体，才会对与它所接触的物体产生弹力的作用 答案：AD 解析：由于物体受到挤压发生弹性形变时，弹性形变的方向垂直于接触面，故压力和支持力的方向总是垂直于接触面，故A正确；微小的力也能使坚硬的物体发生形变，只不过发生的是微小形变，不容易观测，也有弹力产生，故B错误；细钢丝被绕制成弹簧，钢丝不能恢复原状，属于范性形变，故C错误；根据弹力产生的条件，只有发生弹性形变的物体，才会对与它所接触的物体产生弹力的作用，故D正确。 知识点二　探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 4．小艺同学用如图甲所示的装置完成“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验。 (1)关于本实验操作，下列说法正确的是________。 A．悬吊钩码时，需要等钩码静止后再读数 B．在安装刻度尺时，必须让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐 C．在弹簧下端挂钩码时，不能超过弹簧的弹性限度 (2)小艺同学以弹簧长度为横轴，钩码的质量为纵轴，根据实验数据进行描点，所描的点如图乙所示，请在图中进行拟合。 (3)根据该图像得出弹簧的原长为________ cm，弹簧的劲度系数k＝________ N/m。(计算结果保留两位有效数字，g取9.8 m/s2) 答案：(1)AC　(2)图见解析 (3)8.0(7.8、7.9、8.1、8.2也正确)　16(15、17、18也正确) 解析：(1)悬吊钩码时，需要等钩码静止后再读数，A正确；在安装刻度尺时，不一定要让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐，B错误；在弹簧下端挂钩码时，不能超过弹簧的弹性限度，C正确。 (2)将偏离过大的点舍掉，作出图像如图所示。 (3)设弹簧的原长为x0，劲度系数为k，根据胡克定律有F弹＝k·Δx，且有Δx＝x－x0，对钩码由二力平衡有F弹＝mg，联立整理得m＝(x－x0)，结合(2)问图像，可得出弹簧的原长为8.0 cm，弹簧的劲度系数k＝＝＝16 N/m。 知识点三　胡克定律 5．关于弹簧的劲度系数，下列说法中正确的是 (　　) A．因胡克定律可写成k＝，由此可知弹力越大，劲度系数越大 B．在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小 C．在弹性限度内，无论弹簧拉长还是缩短，劲度系数都不变 D．劲度系数大的弹簧能够产生更大的弹力 答案：C 解析：弹簧的劲度系数k是由弹簧本身决定的，与弹力和形变量无关，故C正确，A、B错误。弹力的大小由劲度系数和形变量共同决定，D错误。 6．探究弹簧弹力的大小和伸长量的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m；悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为 (　　) A．L0＝0.02 m，k＝500 N/m B．L0＝0.10 m，k＝500 N/m C．L0＝0.02 m，k＝250 N/m D．L0＝0.10 m，k＝250 N/m 答案：D 解析：弹簧的弹力F＝k(L－L0)，故15 N＝k(0.16 m－L0)，20 N＝k(0.18 m－L0)，由上面两式可解得L0＝0.10 m，k＝250 N/m，D正确。 7．如图所示，一劲度系数为k、原长为L0的轻弹簧，下端固定在水平面上，先用向下的力F压缩弹簧至稳定，然后改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定，则从压缩弹簧至稳定到向上拉弹簧再次至稳定过程，弹簧上端上升的高度为 (　　) A． B． C．L0＋ D．L0－ 答案：B 解析：当用向下的力F压缩弹簧至稳定时，弹簧压缩的长度为x1＝；当改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定时，弹簧伸长的长度为x2＝；则该过程弹簧上端上升的高度为h＝x1＋x2＝，故B正确。 8．由实验测得某弹簧的长度x和弹力F的关系如图所示，求： (1)弹簧的原长； (2)弹簧的劲度系数； (3)用45 N的力拉弹簧时，弹簧的伸长量； (4)用25 N的力压弹簧时，弹簧的长度。 答案：(1)15 cm　(2)500 N/m　(3)9 cm (4)10 cm 解析：(1)弹簧不产生弹力时的长度等于弹簧的原长。由图像可知弹簧的原长为x0＝15 cm。 (2)根据F＝kΔx得劲度系数k＝。由图像可知，弹簧伸长量Δx＝25 cm－15 cm＝10 cm时，弹力F＝50 N，所以k＝＝＝500 N/m。 (3)由F＝kΔx可知，用45 N的力拉弹簧时，弹簧的伸长量Δx1＝＝＝0.09 m＝9 cm。 (4)由F＝kΔx可知，用25 N的力压弹簧时，弹簧的压缩量Δx2＝＝＝0.05 m＝5 cm，所以此时弹簧的长度x2＝x0－Δx2＝10 cm。 9．如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数都为k＝4×102 N/m，悬挂重物的质量分别为m1＝2 kg，m2＝4 kg，取g＝10 m/s2，则静止时S1、S2的伸长量分别为 (　　) A．5 cm、10 cm B．10 cm、5 cm C．15 cm、10 cm D．10 cm、15 cm 答案：C 解析：设弹簧S1的弹力大小为F1，弹簧S2的弹力大小为F2，对重物m2，由二力平衡可得F2＝m2g＝40 N，则弹簧S2的伸长量x2＝＝0.10 m＝10 cm，重物m1受到向下的重力、向下的弹簧S2的弹力和向上的弹簧S1的弹力，有F1＝F2＋m1g＝60 N，则弹簧S1的伸长量x1＝＝0.15 m＝15 cm，故C正确。 10．如图所示为锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则 (　　) A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N B．每根弹簧产生的弹力为150 N C．每根弹簧的劲度系数为93.75 N/m D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m 答案：B 解析：每只手受到的拉力均为600 N，故A错误；每根弹簧的弹力为 N＝150 N，故B正确；每根弹簧的劲度系数k＝＝＝125 N/m，故C、D错误。 11．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力的大小与弹簧伸长量的关系。 (1)实验中还需要的测量工具有__________。 (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图可知：图线不通过原点的原因是________________；弹簧的劲度系数k＝________ N/m(计算结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F­L图像，下列说法正确的是________。 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比 答案：(1)毫米刻度尺(或者直尺) (2)弹簧自身有重力　6.5　(3)B 解析：(1)实验需要测量弹簧的长度，故还需要的测量工具有毫米刻度尺。 (2)由图乙可知，当m＝0时，x大于零，说明没有挂钩码时，弹簧有伸长量，这是由弹簧自身的重力造成的；弹簧的劲度系数k＝＝＝＝6.5 N/m。 (3)在F­L图像中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，A错误；图线的斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。 12．一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2 m，它们的一端齐平并固定在地面上，另一端自然放置，如图甲所示。当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图像如图乙所示，求小弹簧和大弹簧的劲度系数k1、k2。 答案：10 N/m　20 N/m 解析：根据题意，x≤0.2 m时只有小弹簧被压缩 由图像知，当x1＝0.2 m时，F1＝2 N 由胡克定律得F1＝k1x1 所以k1＝＝＝10 N/m 根据题意，x从0.2 m至0.3 m的过程中，两弹簧均被压缩 当F2＝5 N时，小弹簧的压缩量x2＝0.3 m 大弹簧的压缩量 x2′＝x2－x1＝0.3 m－0.2 m＝0.1 m 根据胡克定律得k1x2＋k2x2′＝F2 则k2＝＝＝20 N/m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $