第2章 第1节 速度变化规律-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第一册创新导学案Word（鲁科版）

物理　必修 第一册(鲁科) 第1节　速度变化规律 1．知道什么是匀变速直线运动，知道匀变速直线运动的特点和分类。2.理解匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at，会用匀变速直线运动的速度公式解决问题。3.理解速度—时间图像，会通过v­t图像描述物体的运动，了解a­t图像。 任务　匀变速直线运动的特点 一辆汽车从静止开始沿直线运动，若在某段路程中，每隔1 s测一个速度值，所得数据见下表。将表中两个时刻对应的速度值代入加速度定义式，可得该车加速行驶时的加速度值。你能发现什么规律？ t/s 0 1 2 3 4 5 6 v/(m·s-1) 0 2 4 6 8 10 12 提示：将汽车任意两个时刻所对应的速度值代入加速度定义式，皆可得到相同的加速度值，则可认为该车在行驶时，加速度保持不变。 1．匀变速直线运动的定义：物理学中，将物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。 2．匀变速直线运动的特点：物体在做匀变速直线运动过程中，加速度的大小和方向都不改变。 3．匀变速直线运动的分类 (1)匀加速直线运动：加速度与速度同向。 (2)匀减速直线运动：加速度与速度反向。 判一判 (1)加速度大小不变的直线运动是匀变速直线运动。 (　　) (2)速度减小的运动一定是匀减速直线运动。 (　　) (3)匀变速直线运动的运动方向可能发生改变。 (　　) 提示：(1)×　(2)× (3)√　例如：物体先做匀减速直线运动，速度较小为零后，若加速度不变，则反向做匀加速直线运动，这时运动方向发生改变。 任务　匀变速直线运动的速度—时间关系 匀变速直线运动的加速度a是恒定的，请尝试推导做匀变速直线运动的物体速度随时间变化的规律。 提示：根据加速度的定义式a＝可得vt＝v0＋at。式中v0为初速度，vt为物体在时刻t的速度。 1．匀变速直线运动的速度公式：vt＝v0＋at。公式中，vt为物体在时刻t的速度，v0为初速度。 注：速度公式表明，做匀变速直线运动的物体，在时刻t的速度vt等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 2．速度公式的进一步理解 (1)通常设v0的方向为正方向，当a＞0时，a与v0的方向相同，物体做匀加速直线运动；当a＜0时，a与v0的方向相反，物体做匀减速直线运动。 (2)若v0＝0，速度公式变为vt＝at，vt与a总是同向，物体做匀加速直线运动。 判一判 (1)速度公式vt＝v0＋at适用于任何直线运动。 (　　) (2)由vt＝v0＋at可知，物体的初速度越大，加速度越大，则末速度越大。 (　　) 提示：(1)×　(2)× 某同学在操场的直跑道上做接力跑训练。拿到接力棒之前，该同学以1 m/s的速度慢跑，拿到接力棒之后，立刻以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。该同学拿到接力棒后3 s末的速度大小为 (　　) A．6 m/s B．7 m/s C．5 m/s D．4 m/s 匀变速直线运动的速度怎么求？要注意什么？ 提示：匀变速直线运动的速度用公式vt＝v0＋at求，要注意其矢量性，即具体物理量的正负。 [解析]　选定该同学的初速度方向为正方向，由题意可知，v0＝1 m/s，t＝3 s，a＝2 m/s2。根据匀变速直线运动的速度公式得vt＝v0＋at＝1 m/s＋2 m/s2×3 s＝7 m/s，所以该同学拿到接力棒后3 s末的速度大小是7 m/s。 [答案]　B 公式vt＝v0＋at是矢量式，解题的时候一定要先选择正方向，方向与正方向相同的为正值，与正方向相反的为负值。速度是矢量，结果包含大小和方向两项。 [跟进训练]　在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度大小始终为5 m/s2，方向始终沿斜面向下，那么经过3 s物体的速度大小和方向分别是 (　　) A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下 C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下 答案：B 解析：选沿斜面向上为正方向(即以初速度方向为正方向)，由于加速度方向沿斜面向下，则a＝－5 m/s2。再将v0＝10 m/s、a＝－5 m/s2、t＝3 s代入公式vt＝v0＋at，得vt＝10 m/s＋(－5 m/s2)×3 s＝－5 m/s。即速度大小为5 m/s，方向沿斜面向下(物体速度先减小为零再返回)，故B正确。 以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车6 s后汽车的速度为 (　　) A．24 m/s B．20 m/s C．4 m/s D．0 (1)刹车问题要注意什么？ 提示：汽车速度减为零后停止，速度不会再发生变化。 (2)解决刹车问题时第一步要做的是什么？ 提示：计算刹车时间。 [解析]　取初速度方向为正方向，则v0＝72 km/h＝20 m/s，加速度a＝－4 m/s2，汽车减速到停止的时间t＝＝＝5 s<6 s，所以刹车6 s后汽车的速度为0。 [答案]　D 对于刹车问题，若要求解刹车一段时间后的末速度，也可以不求刹车时间，直接将已知时间代入速度公式vt＝v0＋at求vt，以v0方向为正方向，若vt为正值或零，则车未停下或恰好停下，计算结果合理；若vt为负值，即车反向运动，计算结果不合理，说明车已停止一段时间。 [跟进训练]　新能源汽车作为战略性新兴产业，代表汽车产业新的发展方向，对减少空气污染、推动交通运输行业转型升级具有积极意义。如图所示，某品牌新能源汽车以45 km/h的速度匀速行驶。 (1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？ 答案：(1)18.5 m/s　(2)6.5 m/s　(3)0 解析：(1)取初速度方向为正方向， 则v0＝ m/s＝12.5 m/s，a1＝0.6 m/s2， 所以10 s末汽车的速度vt1＝v0＋a1t＝12.5 m/s＋0.6 m/s2×10 s＝18.5 m/s。 (2)a2＝－0.6 m/s2，汽车减速到停止的时间t1＝＝≈20.83 s＞10 s， 所以10 s末汽车的速度vt2＝v0＋a2t＝12.5 m/s＋(－0.6 m/s2)×10 s＝6.5 m/s。 (3)a3＝－3 m/s2，由vt＝v0＋at可知，汽车减速到停止的时间t2＝＝≈4.17 s＜10 s 所以10 s末汽车的速度为0。 任务　匀变速直线运动的v­t图像和a­t图像 1．v­t图像：选时间t为横坐标，速度v为纵坐标，在坐标纸上描出相应的点，将各点用平滑曲线连接起来得到的图像，描述了物体的速度与时间的关系，通常称为速度—时间图像(v­t图像)。匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线，如图1所示。 根据v­t图像，可直观了解物体运动速度随时间变化的规律，可较准确地判断某时刻物体的运动速度或物体达到某速度所需要的时间，还可求出物体的加速度。 2．a­t图像：选时间t为横坐标、加速度a为纵坐标，可得到加速度随时间变化的图像，通常称为a­t图像。匀变速直线运动的a­t图像为平行于时间轴的直线，如图2所示。 1．通过v­t图像得到的基本信息 (1)纵截距：表示物体的初速度。如图甲v0＝1 m/s。 (2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零。如图甲t＝1 s时速度为0。 (3)图线上的点相对于时间轴的位置：表示物体速度的大小和方向。图线上的点到时间轴的距离越远，表示速度的大小越大；图线上的点在时间轴的上方表示速度为正方向，在时间轴的下方表示速度为负方向。如图乙，t＝1 s前速度为正方向且减小，t＝1 s后速度为负方向且增大。 (4)图线拐点：表示加速度突变。如图甲，t＝1 s前加速度为负方向，t＝1 s后加速度为正方向。 (5)两图线的交点：表示两物体此时刻具有相同的速度。如图丙t＝10 s时a、b速度相等。 2．根据v­t图像求加速度的进一步理解 通过v­t图像，根据a＝＝能从图线的倾斜程度(斜率)判断加速度。斜率的绝对值表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向，速度图线向上斜加速度为正，向下斜加速度为负。匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线，可以任意截取一段，根据比值计算加速度，如图丁所示。非匀变速直线运动的图像不是直线，Δt→0时，即为瞬时加速度(即图线上某点的切线的斜率)。 斜率应该由坐标系的标度求出，不能由直线倾角的正切求出。 下列图像中，表示物体做匀加速直线运动的是 (　　) [解析]　图A表示物体静止；图B、C表示物体做匀速直线运动；图D表示物体做匀加速直线运动。故D正确。 [答案]　D 如图所示是某物体运动的v­t图像。下列说法正确的是 (　　) A．该物体的运动方向一直不变 B．3 s末物体加速度开始改变 C．0～8 s，物体先沿正方向做匀减速运动，后沿负方向做匀加速运动 D．该物体的加速度为a＝10 m/s2 怎样通过v­t图像得出加速度？ 提示：在图像上任取两点(t1，v1)、(t2，v2)，加速度a＝＝＝，正负号表示加速度方向与规定的正方向相同或相反。 [解析]　根据v­t图像的斜率表示加速度，可知在0～8 s运动过程中，该物体的加速度保持不变；又v­t图像纵坐标的正负表示速度方向，则物体在0～3 s内沿正方向做匀减速直线运动，3～8 s内沿负方向做匀加速直线运动，即3 s末物体的运动方向发生改变，故A、B错误，C正确。由图像可知，该物体的加速度为a＝＝＝－10 m/s2，故D错误。 [答案]　C 课后课时作业 知识点一　匀变速直线运动的特点 1．关于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是 (　　) A．加速度随时间均匀变化 B．速度保持不变 C．加速度保持不变 D．速度随时间均匀增大 答案：C 解析：匀变速直线运动中物体的加速度是不变的，故A错误；匀变速直线运动中物体的加速度保持不变，速度随时间是变化的，故B错误，C正确；只有做匀加速直线运动的物体速度才随时间均匀增大，故D错误。 2．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是 (　　) A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 答案：C 解析：匀加速直线运动的速度随时间均匀增大，二者呈线性关系，但不一定成正比关系，A错误；加速度的正、负仅表示加速度的方向与规定的正方向相同还是相反，与是否为匀减速直线运动无关，B错误；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，C正确；初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动，速度先减小后反向增大，D错误。 知识点二　匀变速直线运动的速度—时间关系 3．滑雪运动员在山坡坡顶以5 m/s的速度沿山坡做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，第5秒末到达山坡坡底，则运动员到达山坡坡底的速度为 (　　) A．10 m/s，方向沿山坡向上 B．10 m/s，方向沿山坡向下 C．15 m/s，方向沿山坡向上 D．15 m/s，方向沿山坡向下 答案：D 解析：设沿山坡向下为正方向，根据匀变速直线运动的速度公式，运动员到达山坡坡底的速度为vt＝v0＋at＝5 m/s＋2 m/s2×5 s＝15 m/s，vt>0，则速度大小为15 m/s，方向沿山坡向下。故选D。 4．一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆时的速度为 (　　) A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s 答案：D 解析：由题意可知t＝5 s，vt＝15 m/s，a＝2 m/s2，根据vt＝v0＋at，得v0＝vt－at＝15 m/s－2 m/s2×5 s＝5 m/s，D正确。 5．(多选)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为(g为常量)，当滑块速度大小为时，所用时间可能是(　　) A． B． C． D． 答案：BC 解析：当滑块速度大小为时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况。规定初速度方向为正方向，vt＝或vt＝－，a＝－，代入公式t＝得，t＝或t＝，故选B、C。 6．(多选)假若速度的单位为m/s，时间的单位为s，某段时间内火箭沿直线运动的速度随时间变化的数值关系为vt＝20t＋4，由此可知这段时间内 (　　) A．火箭做匀加速直线运动 B．火箭的初速度为20 m/s C．火箭的加速度为4 m/s2 D．在3 s末，火箭的瞬时速度为64 m/s 答案：AD 解析：在这段时间内，火箭的速度随时间均匀增大，故火箭做匀加速直线运动，A正确；由匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at知，这段时间内火箭的初速度v0＝4 m/s，加速度a＝20 m/s2，B、C错误；将时间t＝3 s代入vt＝4 m/s＋20 m/s2·t得，在3 s末，火箭的瞬时速度vt＝64 m/s，D正确。 7．以12 m/s的速度在水平路面上沿直线行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，已知加速度大小为6 m/s2，则紧急刹车后3 s末汽车的速度为 (　　) A．－6 m/s B．0 C．6 m/s D．30 m/s 答案：B 解析：由题意可知vt＝0，v0＝12 m/s，a＝－6 m/s2，由vt＝v0＋at可得汽车从紧急刹车开始到停止所用的时间为t0＝＝＝2 s，即刹车2 s后汽车停止运动，故汽车在紧急刹车后3 s末的速度为0。故B正确。 知识点三　v­t图像的理解 8．(多选)一物体做直线运动，下图表示该物体做匀变速直线运动的是 (　　) 答案：AC 解析：A图是v­t图像，速度均匀变化，加速度不变，物体做匀变速直线运动；B图是s­t图像，位移均匀增大，由s＝vt可知速度不变，物体做匀速直线运动；C图是a­t图像，加速度不为零，且不变，物体做匀变速直线运动；D图是v­t图像，加速度大小、方向均变化，物体做的不是匀变速直线运动。故A、C符合题意。 9．如图所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的v­t图像。 (1)A、B各做什么运动？求其加速度； (2)两图线的交点的意义是什么？此时对应的时刻和速度分别是什么？ (3)求1 s末A、B的速度。 答案：(1)A沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小为1 m/s2，方向与规定的正方向相同；B先沿规定的正方向做匀减速直线运动，再做反向的匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，方向与规定的正方向相反 (2)A、B的速度相等　2 s末　4 m/s (3)A的速度为3 m/s，方向与规定的正方向相同；B的速度为6 m/s，方向与规定的正方向相同 解析：(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度aA＝＝＝1 m/s2，方向与规定的正方向相同； B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度aB＝＝＝－2 m/s2，方向与规定的正方向相反。 (2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同。 A的速度vA＝vA0＋aAt＝(2＋t) m/s， B的速度vB＝vB0＋aBt＝(8－2t) m/s， 由vA＝vB＝v，代入数据得t＝2 s，v＝4 m/s。 (3)1 s末A物体的速度为vA1＝vA0＋aAt1＝2 m/s＋1 m/s2×1 s＝3 m/s，方向与规定的正方向相同； 1 s末B物体的速度vB1＝vB0＋aBt1＝8 m/s＋(－2 m/s2)×1 s＝6 m/s，方向与规定的正方向相同。 10．一物体做匀变速直线运动，初速度大小为15 m/s，方向向东，第5 s末的速度大小为10 m/s，方向向西，则物体开始向西运动的时刻为 (　　) A．第2 s末 B．第3 s末 C．第5 s末 D．第6 s末 答案：B 解析：规定初速度的方向为正方向，物体的加速度为a＝＝＝－5 m/s2，则物体速度减为零所用的时间为t′＝＝＝3 s，可知物体开始向西运动的时刻为第3 s末，B正确。 11．(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是 (　　) A．物体零时刻的速度是3 m/s B．物体的加速度是2 m/s2 C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s D．每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s 答案：BC 解析：物体的加速度a＝＝＝2 m/s2，设零时刻的速度为v0，则由v1＝v0＋at1得v0＝v1－at1＝6 m/s－2 m/s2×1 s＝4 m/s，故A错误，B正确。由Δv＝aΔt可得任何1 s内的速度变化均为2 m/s，故C正确。每1 s初与前1 s末是同一个时刻，速度相同，故D错误。 12．如图所示为某质点的v­t图像，则下列说法中正确的是(　　) A．在0～6 s内，质点做匀变速直线运动 B．在12 s末，质点的速度为3 m/s C．在4 s末，质点向相反方向运动 D．在12 s末，质点的加速度为－1 m/s2 答案：D 解析：由a＝可知，质点在0～4 s内做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动，在4～6 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动，在4 s末加速度方向发生了变化，但速度方向不变，C错误。在0～6 s内，加速度不恒定，质点不是做匀变速直线运动，A错误。在10～14 s内质点做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动，D正确。由公式vt＝v0＋at可以得出，12 s末质点的速度为v12＝v10＋at＝4 m/s＋(－1 m/s2)×2 s＝2 m/s(或12 s末处于10～14 s的中间时刻，对应的数据点在10～14 s图线的中点，则速度应为2 m/s)，B错误。 13．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空中飞行。已知该飞行汽车在跑道上做匀加速直线运动的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后做匀加速直线运动的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s。飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为(　　) A．40 s B．52 s C．88 s D．100 s 答案：B 解析：在跑道上匀加速运动的时间t1＝＝20 s，离开跑道后速度由40 m/s增加到200 m/s，加速度为5 m/s2，加速运动时间t2＝＝＝32 s，所以总时间为t＝t1＋t2＝52 s，B正确。 14．(多选)一辆汽车拟从甲地开往乙地，先由静止起动做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为0时刚好到达乙地。从汽车起动开始计时，下表给出某些时刻汽车的瞬时速度，据表中的数据通过分析、计算可以得出(　　) 时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度/ (m·s-1) 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0 A.汽车匀加速直线运动经历的时间为4.0 s B．汽车匀加速直线运动经历的时间为5.0 s C．汽车匀减速直线运动经历的时间为2.0 s D．汽车匀减速直线运动经历的时间为4.0 s 答案：AC 解析：根据表中数据可以得出，汽车在5.0 s时刻做匀加速运动或匀速运动，在7.0 s时刻做匀减速运动或匀速运动，且汽车加速时的加速度a1＝＝3 m/s2，因为汽车加速到12 m/s所用的时间t1＝＝4.0 s<5.0 s，所以汽车在4.0 s时速度便已达到12 m/s，则汽车匀速直线运动时的速度v＝12 m/s，所以汽车匀加速直线运动经历的时间为4.0 s，故A正确，B错误；汽车减速时的加速度a2＝＝－6 m/s2，所以汽车匀减速直线运动经历的时间t2＝＝2.0 s，故C正确，D错误。 14 学科网（北京）股份有限公司 $