第23讲 实验：验证动量守恒定律（复习讲义）（天津专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第23讲 实验：验证动量守恒定律 目录 01考情解码·命题预警 1 体系构建·思维可视 2 03核心突破·靶向攻坚 4 考点 实验：验证动量守恒定律 4 知识点1 实验：验证动量守恒定律 4 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 4 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 5 考向1 教材原型实验 6 考向2 创新拓展实验 10 04真题溯源·考向感知 15 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 实验：验证动量守恒定律 选择题 非选择题 \ \ 考情分析： 1．天津高考物理中，验证动量守恒定律实验是考查重点之一，主要围绕实验原理、数据处理与误差分析等方面命题，难度中等，且存在一定的创新考查趋势。 2．从命题思路上看，试题情景为 未来可能会依托创新实验进行考查，如改变实验装置或测量方法，要求考生运用所学知识分析新情境下的实验原理、数据处理及误差分析等，对考生的知识迁移能力和创新思维要求会逐渐提高 复习目标： 目标一：透彻掌握 “动量守恒定律探究” 实验的核心原理，明确实验通过测量物体碰撞前后的质量与速度，验证系统在不受外力或合外力为零时动量守恒 目标二：熟练掌握实验所需全部器材的名称、用途及操作规范，包括天平、游标卡尺、光电门、气垫导轨、碰撞小球等。 考点 实验：验证动量守恒定律 知识点1 实验：验证动量守恒定律 一、实验原理 　在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1'、v2'，算出碰撞前的动量p＝　m1v1＋m2v2　及碰撞后的动量p'＝　m1v1'＋m2v2'　，比较碰撞前、后动量是否相等。 二、实验方案及实验过程 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1.实验器材 气垫导轨、数字计时器、天平、滑块（两个）、弹簧、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 2.实验过程 （1）测质量：用天平测出滑块的　质量　。 （2）安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。 （3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度。 （4）改变条件，重复实验： ①改变滑块的质量； ②改变滑块的　初速度　大小和方向。 （5）验证：一维碰撞中的动量守恒。 3.数据处理 （1）滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块上挡光片的　宽度　（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。 （2）验证的表达式：m1v1＋m2v2＝　m1v1'＋m2v2'　。 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1.实验器材 斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 2.实验过程 （1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为　入射小球　。 （2）安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端　水平　。 （3）铺纸：白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 （4）放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某　固定高度　处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的　平均位置　。 （5）碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽　同一高度　[同步骤（4）中的高度]自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。 （6）验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据制成表，最后代入到m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，计算并判断在误差允许的范围内是否成立。 （7）整理：将实验器材放回原处。 3.数据处理 验证的表达式：m1·OP＝　m1·OM＋m2·ON　。 三、注意事项 1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2.方案提醒 （1）若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨　水平　。 （2）若利用平抛运动规律进行验证： ①斜槽末端的切线必须　水平　； ②入射小球每次都必须从斜槽　同一高度　由　静止　释放； ③选质量较大的小球作为　入射小球　； ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持　不变　。 考向1 教材原型实验 例1 （2024·天津蓟州马伸桥中学·一模）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。 （1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为 。 （2）下列关于实验的要求哪个是正确的 。 A．斜槽的末端必须是水平的     B．斜槽的轨道必须是光滑的 C．必须测出斜槽末端的高度     D．A、B的质量必须相同 （3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为 、 。（填落点位置的标记字母） 【答案】 10.5 A M P 【详解】（1）[1]观察主尺的单位为，读出主尺的读数是，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为 （2）[2]ABC．首先考查在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同。实验时应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，BC错误； D．小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。 故选A。 （3）[3][4]设A、B两球的质量分别为mA和mB，由（2）中分析知mA>mB；碰前A的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 ， 可见碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0；所以小球A单独滚下落到水平面上的位置为N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。 【变式训练1·】（23-24高三上·天津·结课适应性）在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：    （1）若入射小球质量为，半径为；被碰小球质量为，半径为，则( ) A．   B．   C．   D． （2）若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是 。 A．直尺    B．游标卡尺   C．天平    D．弹簧测力计    E.秒表 （3）设入射小球的质量为，被碰小球的质量为，则在用图甲所示装置进行实验时，P点为 （“碰前入射小球”、“碰后入射小球”、“被碰小球”）落点的平均位置，需要测量的物理量有、、OP、OM和 ，所得“验证动量守恒定律”的结论表达式为 （用装置图中的字母表示） 【答案】 C AC/CA 碰前入射小球 【详解】（1）[1]为保证入射小球碰撞后不反弹，小球质量需满足，为保证小球发生对心正碰，小球半径应满足。 故选C。 （2）[2]实验验证动量守恒定律需使用刻度尺测量小球落点的距离，需要使用天平测量小球的质量，不需要测量小球的半径、运动时间、重力等物理量，故不需要使用游标卡尺、秒表、弹簧测力计。 故选AC。 （3）[3]根据碰撞动量守恒可得 根据能量守恒有 解得 小球离开轨道后做平抛运动，由于小球下落高度相同，小球在空中的运动时间相等，可知P点为碰前入射小球。 [4] [5]小球离开轨道后做平抛运动，由于小球下落高度相同，故小球在空中的运动时间相等，设为，根据碰撞动量守恒可得 则 即 故验证动量守恒定律还需要测量的物理量为。 【变式训练2】如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验： A．用天平测出两个小球的质量分别为和； B．安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端； C．先不放小球，让小球从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P； D．将小球放在斜槽末端B处，仍让小球从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球、在斜面上的落点位置； E．用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离，图中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，M、P、N三点到B点的距离分别为、、。 依据上述实验步骤，请回答下面问题： (1)两小球的质量、应满足 （填“”“”或“”）。 (2)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式 ，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的。 (3)如果两个小球的碰撞是弹性碰撞，图中P、M分别是小球碰前碰后的落点位置，实验测得cm，cm，则小球的落点位置 cm。 【答案】(1)＞ (2) (3)49 【详解】（1）为了防止入射球碰后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量。 （2）碰撞前，小球落在图中的点，设其水平初速度为，小球和发生碰撞后，小球的速度增大，小球的速度减小，都做平抛运动，的落点在图中的点，设其水平初速度为，的落点是图中的点，设其水平初速度为，设斜面与水平面的倾角为，根据平抛运动规律有， 解得 同理可解得， 所以只要满足 即，则说明两球碰撞过程中动量守恒。 （3）如果满足小球的碰撞为弹性碰撞，则应满足 代入上一问的速度表达式可得 联立 可得 解得 考向2 创新拓展实验 例2 (24-25高三下·天津实验中学·)小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图甲所示，悬挂在O点的单摆由长为l的细线和直径为d的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，碰撞后小球A继续摆动，小球B做平抛运动。 小明用游标卡尺测小球A直径如图乙所示，则 mm；又测得了小球A质量，细线长度l，碰撞前小球A拉起的角度和碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x、竖直下落高度h。为完成实验，还需要测量的物理量有： 。 【答案】 14.40 小球B的质量，碰后小球A摆动的最大角度β 【详解】[1]由图乙所示游标卡尺可知，游标卡尺的精度为，其示数为 [2]小球A下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得 解得 碰撞后小球A摆到过程机械能守恒，由机械能守恒定律得 解得 碰撞后小球B做平抛运动，水平方向 竖直方向 解得 碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 整理得 验证动量守恒定律除测量l、d、、、x、h外，还需要测量：小球B质量，碰后小球A摆动的最大角度。 【变式训练1】（23-24高三下·天津中学·一模）某实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，实验主要步骤如下：（不考虑空气阻力的影响） ①将光电门安放在固定于水平地面上的长木板上； ②将细绳一端连在小车上，另一端绕过两个轻质光滑定滑轮后悬挂一钩码，调节木板上滑轮的高度，使该滑轮与小车间的细绳与木板平行； ③测出小车遮光板与光电门之间的距离L，接通电源，释放小车，记下小车遮光板经过光电门的时间t； ④根据实验数据计算出小车与钩码组成的系统动能的增加量和钩码重力势能的减少量。 (1)根据上述实验步骤，实验中还需测量的物理量有 ； A．小车上遮光板的宽度d     B．小车和遮光板总质量m1 C．钩码的质量m2 D．钩码下落的时间t′ (2)图中游标卡尺所测遮光板宽度d为 mm； (3)由实验步骤和(1)选项中测得的物理量，改变L的大小，重复步骤③、④，可得到系统动能增加量总是小于钩码重力势能减少量，其原因可能是 【答案】 ABC 5.70 小车与长木板之间存在摩擦阻力做功 【详解】(1)[1]要得到小车与钩码组成的系统动能的增加量，则要得到小车的速度，所以要测量小车上遮光板的宽度d和小车和遮光板总质量m1，钩码的质量m2，由于小车运动的距离即为钩码下降的距离，所以不用测量钩码下落的时间t′，故选ABC； (2)[2]由图可知，游标卡尺所测遮光板宽度 (3)[3]由于实验过程中小车与长木板之间存在摩擦阻力做功，系统有部分机械能转化为内能，则系统动能增加量总是小于钩码重力势能减少量。 【变式训练2·】某学习小组做“验证动量守恒定律”实验，设计了如下方案：（已知重力加速度为） (1)方案甲：如图甲所示，半径相同、质量分别为、的小球用等长的细绳悬挂在天花板上，将球A拉至某高度自由释放，拉力传感器A记录碰撞前后瞬时的示数为、，碰后瞬间拉力传感器B的示数为FB，已知球A碰撞后反弹，若满足 ，则滑块A、B碰撞过程系统动量守恒。 (2)方案乙：如图乙所示，滑块A、B上端装有等宽的挡光片，操作如下： ①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 时，可认为气垫导轨水平。 ②该装置用于“验证动量守恒定律”时 （填“需要”或“不需要”）测出遮光条的宽度。 ③滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给滑块A一水平向右的初速度，滑块A先后通过光电门1和2的挡光时间为、，滑块B通过光电门2的挡光时间为，为使滑块A能通过光电门2，则 （填“小于”“等于”或“大于”）。 ④若两滑块碰撞过程中动量守恒，则满足表达式 （用题中物理量的符号表示）。 【答案】(1) (2) 相等 不需要 大于 【详解】（1）碰撞瞬间前后，对球A，根据牛顿第二定律有， 解得， 碰撞后瞬间，对球B，根据牛顿第二定律有 解得 若碰撞过程动量守恒，有 联立解得 （2）①[1]打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间相等时，可认为气垫导轨水平； ②[2]实验要验证的关系式为 其中，， 代入可得 即该实验不需要测出遮光条的宽度； ③[3]为使滑块A能通过光电门2，即防止滑块A碰后反弹，则应使大于； ④[4]由上述分析可知，若两滑块碰撞过程中动量守恒，则满足表达式 【变式训练3】某学习小组做“验证动量守恒定律”实验，设计了如下方案：（已知重力加速度为） (1)方案甲：如图甲所示，大小相同的质量分别为和的滑块A、B与地面间的动摩擦因数为、，先不放滑块B，仅将滑块A压缩弹簧至点后由静止释放，滑块A在点与弹簧分离后，继续滑至点停止运动；再将滑块B放在点，仍将滑块A压缩弹簧至点后由静止释放，滑块A、B碰撞后分别静止在、点，测得点到、、三点的距离分别为、、，若满足 ，则滑块A、B碰撞过程系统动量守恒。 (2)方案乙：如图乙所示，半径相同、质量分别为、的小球用等长的细绳悬挂在天花板上，将球A拉至某高度自由释放，记录拉力传感器A碰撞前后瞬时的示数为、，碰后瞬间拉力传感器的示数为，已知球A碰撞后反弹，若满足 ，则滑块A、B碰撞过程系统动量守恒。 (3)方案丙：如图丙所示，滑块A、B上端装有等宽的挡光片，操作如下： ①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 时，可认为气垫导轨水平。 ②该装置用于“验证动量守恒定律”时 （填“需要”或“不需要”）测出遮光条的宽度。 ③滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给滑块A一水平向右的初速度，滑块A先后通过光电门1和2的挡光时间为、，滑块B通过光电门2的挡光时间为，为使滑块A能通过光电门2，则 （填“小于”“等于”或“大于”）。 ④若两滑块碰撞过程中动量守恒，则满足表达式 （用题中物理量的符号表示）。 【答案】(1) (2) (3) 相等 不需要 大于 【详解】（1）物块从点到点过程，根据动能定理得 可得碰撞前物块到点时速度的大小 同理可得，碰撞后物块和物块的速度分别为， 若动量守恒定律成立，则应满足 即 （2）碰撞瞬间前后，对球A有， 碰撞后瞬间，对球B有 若碰撞过程动量守恒，有 联立解得 （3）[1]打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间相等时，可认为气垫导轨水平； [2]实验要验证的关系式为 其中，， 代入可得 即该实验不需要测出遮光条的宽度； [3]为使滑块A能通过光电门2，即防止滑块A碰后反弹，则应使大于； [4]由上述分析可知，若两滑块碰撞过程中动量守恒，则满足表达式。 1. （2024·新疆河南·高考真题）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离、。 完成下列填空： (1)记a、b两球的质量分别为、，实验中须满足条件 （填“>”或“<”）； (2)如果测得的、、、和在实验误差范围内满足关系式 ，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是 。 【答案】(1)> (2) 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。 【详解】（1）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求； （2）[1]两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小 碰撞后a的速度大小 碰撞后b球的速度大小 如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则 整理得 [2]小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。 2. （2023·辽宁·高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。    测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。 （1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币； （2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）； （3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 （用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒； （4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因 。 【答案】 一元 见解析 【详解】（1）[1]根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币； （2）[2]甲从点到点，根据动能定理 解得碰撞前，甲到O点时速度的大小 （3）[3]同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为 若动量守恒，则满足 整理可得 （4）[4]由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因有： 1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确； 2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第23讲 实验：验证动量守恒定律 目录 01考情解码·命题预警 1 体系构建·思维可视 2 03核心突破·靶向攻坚 4 考点 实验：验证动量守恒定律 4 知识点1 实验：验证动量守恒定律 4 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 4 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 5 考向1 教材原型实验 6 考向2 创新拓展实验 8 04真题溯源·考向感知 11 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 实验：验证动量守恒定律 选择题 非选择题 \ \ 考情分析： 1．天津高考物理中，验证动量守恒定律实验是考查重点之一，主要围绕实验原理、数据处理与误差分析等方面命题，难度中等，且存在一定的创新考查趋势。 2．从命题思路上看，试题情景为 未来可能会依托创新实验进行考查，如改变实验装置或测量方法，要求考生运用所学知识分析新情境下的实验原理、数据处理及误差分析等，对考生的知识迁移能力和创新思维要求会逐渐提高 复习目标： 目标一：透彻掌握 “动量守恒定律探究” 实验的核心原理，明确实验通过测量物体碰撞前后的质量与速度，验证系统在不受外力或合外力为零时动量守恒 目标二：熟练掌握实验所需全部器材的名称、用途及操作规范，包括天平、游标卡尺、光电门、气垫导轨、碰撞小球等。 考点 实验：验证动量守恒定律 知识点1 实验：验证动量守恒定律 一、实验原理 　在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1'、v2'，算出碰撞前的动量p＝　m1v1＋m2v2　及碰撞后的动量p'＝　m1v1'＋m2v2'　，比较碰撞前、后动量是否相等。 二、实验方案及实验过程 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1.实验器材 气垫导轨、数字计时器、天平、滑块（两个）、弹簧、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 2.实验过程 （1）测质量：用天平测出滑块的　质量　。 （2）安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。 （3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度。 （4）改变条件，重复实验： ①改变滑块的质量； ②改变滑块的　初速度　大小和方向。 （5）验证：一维碰撞中的动量守恒。 3.数据处理 （1）滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块上挡光片的　宽度　（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。 （2）验证的表达式：m1v1＋m2v2＝　m1v1'＋m2v2'　。 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1.实验器材 斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 2.实验过程 （1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为　入射小球　。 （2）安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端　水平　。 （3）铺纸：白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 （4）放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某　固定高度　处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的　平均位置　。 （5）碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽　同一高度　[同步骤（4）中的高度]自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。 （6）验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据制成表，最后代入到m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，计算并判断在误差允许的范围内是否成立。 （7）整理：将实验器材放回原处。 3.数据处理 验证的表达式：m1·OP＝　m1·OM＋m2·ON　。 三、注意事项 1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2.方案提醒 （1）若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨　水平　。 （2）若利用平抛运动规律进行验证： ①斜槽末端的切线必须　水平　； ②入射小球每次都必须从斜槽　同一高度　由　静止　释放； ③选质量较大的小球作为　入射小球　； ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持　不变　。 考向1 教材原型实验 例1 （2024·天津蓟州马伸桥中学·一模）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。 （1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为 。 （2）下列关于实验的要求哪个是正确的 。 A．斜槽的末端必须是水平的     B．斜槽的轨道必须是光滑的 C．必须测出斜槽末端的高度     D．A、B的质量必须相同 （3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为 、 。（填落点位置的标记字母） 【变式训练1·】（23-24高三上·天津·结课适应性）在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：    （1）若入射小球质量为，半径为；被碰小球质量为，半径为，则( ) A．   B．   C．   D． （2）若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是 。 A．直尺    B．游标卡尺   C．天平    D．弹簧测力计    E.秒表 （3）设入射小球的质量为，被碰小球的质量为，则在用图甲所示装置进行实验时，P点为 （“碰前入射小球”、“碰后入射小球”、“被碰小球”）落点的平均位置，需要测量的物理量有、、OP、OM和 ，所得“验证动量守恒定律”的结论表达式为 （用装置图中的字母表示） 【变式训练2】如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验： A．用天平测出两个小球的质量分别为和； B．安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端； C．先不放小球，让小球从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P； D．将小球放在斜槽末端B处，仍让小球从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球、在斜面上的落点位置； E．用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离，图中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，M、P、N三点到B点的距离分别为、、。 依据上述实验步骤，请回答下面问题： (1)两小球的质量、应满足 （填“”“”或“”）。 (2)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式 ，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的。 (3)如果两个小球的碰撞是弹性碰撞，图中P、M分别是小球碰前碰后的落点位置，实验测得cm，cm，则小球的落点位置 cm。 考向2 创新拓展实验 例2 (24-25高三下·天津实验中学·)小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图甲所示，悬挂在O点的单摆由长为l的细线和直径为d的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，碰撞后小球A继续摆动，小球B做平抛运动。 小明用游标卡尺测小球A直径如图乙所示，则 mm；又测得了小球A质量，细线长度l，碰撞前小球A拉起的角度和碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x、竖直下落高度h。为完成实验，还需要测量的物理量有： 。 【变式训练1】（23-24高三下·天津中学·一模）某实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，实验主要步骤如下：（不考虑空气阻力的影响） ①将光电门安放在固定于水平地面上的长木板上； ②将细绳一端连在小车上，另一端绕过两个轻质光滑定滑轮后悬挂一钩码，调节木板上滑轮的高度，使该滑轮与小车间的细绳与木板平行； ③测出小车遮光板与光电门之间的距离L，接通电源，释放小车，记下小车遮光板经过光电门的时间t； ④根据实验数据计算出小车与钩码组成的系统动能的增加量和钩码重力势能的减少量。 (1)根据上述实验步骤，实验中还需测量的物理量有 ； A．小车上遮光板的宽度d     B．小车和遮光板总质量m1 C．钩码的质量m2 D．钩码下落的时间t′ (2)图中游标卡尺所测遮光板宽度d为 mm； (3)由实验步骤和(1)选项中测得的物理量，改变L的大小，重复步骤③、④，可得到系统动能增加量总是小于钩码重力势能减少量，其原因可能是 【变式训练2·】某学习小组做“验证动量守恒定律”实验，设计了如下方案：（已知重力加速度为） (1)方案甲：如图甲所示，半径相同、质量分别为、的小球用等长的细绳悬挂在天花板上，将球A拉至某高度自由释放，拉力传感器A记录碰撞前后瞬时的示数为、，碰后瞬间拉力传感器B的示数为FB，已知球A碰撞后反弹，若满足 ，则滑块A、B碰撞过程系统动量守恒。 (2)方案乙：如图乙所示，滑块A、B上端装有等宽的挡光片，操作如下： ①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 时，可认为气垫导轨水平。 ②该装置用于“验证动量守恒定律”时 （填“需要”或“不需要”）测出遮光条的宽度。 ③滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给滑块A一水平向右的初速度，滑块A先后通过光电门1和2的挡光时间为、，滑块B通过光电门2的挡光时间为，为使滑块A能通过光电门2，则 （填“小于”“等于”或“大于”）。 ④若两滑块碰撞过程中动量守恒，则满足表达式 （用题中物理量的符号表示）。 【变式训练3】某学习小组做“验证动量守恒定律”实验，设计了如下方案：（已知重力加速度为） (1)方案甲：如图甲所示，大小相同的质量分别为和的滑块A、B与地面间的动摩擦因数为、，先不放滑块B，仅将滑块A压缩弹簧至点后由静止释放，滑块A在点与弹簧分离后，继续滑至点停止运动；再将滑块B放在点，仍将滑块A压缩弹簧至点后由静止释放，滑块A、B碰撞后分别静止在、点，测得点到、、三点的距离分别为、、，若满足 ，则滑块A、B碰撞过程系统动量守恒。 (2)方案乙：如图乙所示，半径相同、质量分别为、的小球用等长的细绳悬挂在天花板上，将球A拉至某高度自由释放，记录拉力传感器A碰撞前后瞬时的示数为、，碰后瞬间拉力传感器的示数为，已知球A碰撞后反弹，若满足 ，则滑块A、B碰撞过程系统动量守恒。 (3)方案丙：如图丙所示，滑块A、B上端装有等宽的挡光片，操作如下： ①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 时，可认为气垫导轨水平。 ②该装置用于“验证动量守恒定律”时 （填“需要”或“不需要”）测出遮光条的宽度。 ③滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给滑块A一水平向右的初速度，滑块A先后通过光电门1和2的挡光时间为、，滑块B通过光电门2的挡光时间为，为使滑块A能通过光电门2，则 （填“小于”“等于”或“大于”）。 ④若两滑块碰撞过程中动量守恒，则满足表达式 （用题中物理量的符号表示）。 1. （2024·新疆河南·高考真题）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离、。 完成下列填空： (1)记a、b两球的质量分别为、，实验中须满足条件 （填“>”或“<”）； (2)如果测得的、、、和在实验误差范围内满足关系式 ，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是 。 2.（2023·辽宁·高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。    测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。 （1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币； （2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）； （3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 （用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒； （4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $