第10讲 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系（复习讲义）（天津专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第10讲 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 目录 012 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 3 考点一 实验：探究平抛运动的特点................................................................3 知识点一 实验思路： 3 知识点二 探究平抛运动竖直分运动的特点 4 知识点三 探究平抛运动水平分运动的特点 4 知识点四 注意事项： 5 考向1 验证平抛运动水平方向做匀速直线运动 5 考向2 验证平抛运动竖直方向做自由落体运动 9 考向3 测量平抛运动的初速度 13 考点二 实验：探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 18 知识点一 实验原理 18 知识点二 实验步骤 18 考向1 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 19 04真题溯源·考向感知...............................................................................................19 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年 选择题 非选择题 天津卷T9，6分 选择题 非选择题 选择题 非选择题 \ 考情分析： 探究平抛运动的特点实验在天津高考中主要考察实验原理与操作、数据处理方法、实验细节和误差分析。比如平 抛实验需要斜槽末端水平，坐标原点应该是小球抛出时球心的投影点。平抛的数据处理分完整轨迹和残缺轨迹两种情 况，向心力部分则强调控制变量法和图像处理。平抛的操作要领、两种数据处理方法、注意事项如斜槽末端水平和坐 标原点确定；向心力的控制变量方法、实验装置调整、数据处理用图像法、误差来源。由于这两个实验是曲线运动中 的两个重要基础实验，所以是近年高考题中的高频考点。 复习目标： 1.会设计实验探究平抛运动两个分运动的特点，会描绘平抛运动的轨迹并计算初速度． 2.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法 3.体验向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力与物体的质量、速度和轨道半径的关系，体会控制变量法在研究 多个物理量关系中的应用 考点一 实验：探究平抛运动的特点 知识点一 实验思路： 1.基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点. 2.平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动. 知识点二 探究平抛运动竖直分运动的特点 图2 1.如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做_平抛_运动；同时B球被释放，做_自由落体_运动.观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音. 2.改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球__同时落地_，说明平抛运动在竖直方向的分运动为_自由落体_。 知识点三 探究平抛运动水平分运动的特点 1.如图3所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板. 图3 2.让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行.钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹. 3.上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置. 4.以斜槽水平末端端口处小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴. 5.取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹. 6.根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点. 7.结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动. 知识点四 注意事项： 1.实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平). 2.背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直. 3.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放. 4.坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时钢球球心在木板上的投影点. 5.小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 得分速记 实验误差分析 1.安装斜槽时，其末端切线不水平。 2.小球每次滚下的初位置不尽相同。 3.建立坐标系时，可能误将斜槽末端端口作为坐标原点。 4.空气阻力使小球不是真正的平抛运动。 考向1 验证平抛运动水平方向做匀速直线运动 例1在“探究平抛运动规律”的实验中，某同学进行了如下实验探究： (1)如图甲所示，将两个倾斜角度相同的光滑轨道固定在同一个竖直平面内，轨道2末端与足够长的光滑水平面平滑连接。把两个完全相同的小球A、B分别从1、2倾斜轨道上相对轨道末端有相同高度差的位置，由静止开始同时释放，观察到某一现象。改变两小球在斜面上相对轨道末端的释放高度，则仍能观察到这一现象，故可以概括平抛运动的某一规律。 ①用图甲装置进行实验，实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线。每次让小球从斜槽上同一位置由静止释放，是为了保证每次平抛的 。 ②该实验中同学观察到的现象和反映的平抛运动的规律是 。 A．A、B两个小球相撞                                 B．A、B两个小球不相撞 C．A球平抛时水平方向做匀速直线运动                 D．A球平抛时竖直方向做自由落体运动 (2)用图乙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为、、、，如图丙所示。测得钢球直径为d，当地重力加速度为g，则钢球平抛初速度为 。 A． B． C． D． 【答案】(1) 水平初速度相同 AC (2)D 【详解】（1）①每次让小球从斜槽上同一位置由静止释放，这样小球在斜槽上运动时，重力与摩擦力所做的功不变，每次小球到达斜槽末端的速度一样，每次平抛的水平初速度相同。 ②该同学在实验中观察到的现象是A、B两个小球相撞，说明两球在水平方向的运动完全相同，即反映平抛运动的规律是水平方向做匀速直线运动。 故选AC。 （2）A．根据平抛运动竖直方向、水平方向运动规律可得， 联立可得 故A错误； B．竖直方向 水平方向 联立可得 故B错误； CD．竖直方向 水平方向 联立可得，故D正确，C错误。 故选D。 【变式训练1·变载体】某实验小组用图甲、乙所示的装置研究平抛运动的特点。 (1)实验依图甲和图乙探究分运动的运动情况。如图甲所示，让完全相同、可视为质点的小球a和b从两个相同弧面轨道顶端由静止释放，两弧面末端水平，忽略所有阻力，多次实验两小球均在E点相撞。该实验现象表明，平抛运动在 方向的分运动是 运动； (2)图丙记录了某小球平抛运动轨迹的四个位置，其中正方形小方格边长为25mm，重力加速度g=10m/s2，则该小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。 【答案】(1) 水平 匀速直线 (2)1 【详解】（1）[1][2]小球b在水平方向做匀速直线运动，而小球a做平抛运动，两小球在相同时间内在同一位置相碰，说明它们水平方向运动的性质相同，故平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。 （2）平抛运动在竖直方向上的运动是自由落体运动，设相邻两点间的时间间隔为，由匀变速直线运动规律知 解得 而水平方向上是匀速直线运动，由匀速直线运动规律有 故小球做平抛运动的初速度大小为 【变式训练2 新情境】某同学用甲、乙所示器材研究平抛运动的规律。 (1)下列说法正确的是__________（多选） A．甲实验时应注意用耳朵听A、B两球是否同时落地 B．甲实验可以得出平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动 C．乙实验时应确保两小球从相对斜槽的同一位置同时开始运动 D．乙实验应确保斜槽尽量光滑 (2)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴，各点迹坐标值分别为、、、。测得钢球直径为，则钢球平抛初速度为__________。 A． B． C． 【答案】(1)AC (2)C 【详解】（1）A．为保证准确性，甲实验时应注意用耳朵听A、B两球是否同时落地，选项A正确； B．甲实验中两球总是同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，可以得出平抛运动竖直方向做自由落体运动，不能得出水平方向做匀速直线运动的结论，选项B错误； C．乙实验时应确保两小球从相对斜槽的同一位置同时开始运动，以保证两球到达底端时速度相同，选项C正确； D．乙实验斜槽是否光滑对实验无影响，选项D错误。 故选AC。 （2）竖直方向 水平方向 可得 或者竖直方向 水平方向 可得 故选C。 考向2 验证平抛运动竖直方向做自由落体运动 例1小李同学用如图1所示的实验装置研究平抛运动。 (1)为减小空气阻力对实验的影响，应选择的小球是_____。 A．小塑料球 B．通草球 C．空心小钢球 D．实心小铁球 (2)已知斜槽末端与小球等高，当小球从斜槽末端水平飞出时，电路断开，使电磁铁释放小球，最终两小球同时落地，改变的大小，重复实验，小球、仍同时落地，该实验结果可表明 。 (3)实验时小李同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，记录了小球运动过程中的多个位置并画出平抛运动的轨迹，根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标，画出小球的竖直位移与水平位移的平方的图像如图2所示，图像是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是 ；已知该直线的斜率为，重力加速度为，则小球从轨道末端飞出的速度大小为 。（用、表示） 【答案】(1)D (2)平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。 (3) 抛物线 【详解】（1）为了减小阻力的影响，应选择密度大、体积小的铁球。 故选D。 （2）多次实验两球都是同时落地，说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。 （3）平抛运动在水平方向上，则有 在竖直方向上则有 联立解得 图像是一条经过原点的直线，说明小球的运动轨迹为一条抛物线，其斜率为 解得小球抛出时的初速度为 【变式训练1·变载体】为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验： (1)实验装置如图甲所示，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。若某次实验，频闪照相机记录了两小球在不同时刻的位置如图乙所示。 实验时，有以下两个步骤：①用小锤击打弹性金属片；②打开频闪仪。正确的操作顺序是___。 A．先①后② B．先②后① C．①和②同时进行 (2)根据图乙，任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上做 ，为判断A球水平方向的运动特征，应测出 并做对比。 如图丙，某同学在做平抛运动实验中，忘记记下小球抛出点的位置，取点A为坐标原点，建立如图所示坐标系，点A为小球运动一段时间后的位置，g=10m/s2。则： ①小球平抛运动的初速度为 m/s。 ②小球运动到C点的速度为 m/s。（计算结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)B (2) 自由落体运动 A球相邻两位置的水平距离 2.00 2.83 【详解】（1）为了避免频闪照片记录区域上方出现大量的空白，同时小球下落的时间比较短暂，故实验时，应先打开频闪仪，再用小锤击打弹性金属片。 故选B。 （2）[1][2]根据任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上做自由落体运动；A球在水平方向上做匀速直线运动，为判断出这一运动特点，要测出A球相邻两位置的水平距离。 ①[3]小球在水平方向上做匀速直线运动，由图可知，两球由A到C和由C到E的水平位移大小相等，所以小球运动的时间间隔相等。在竖直方向上，小球做自由落体运动，则 代入数据，解得 小球平抛运动的初速度为 ②[4]小球运动到C点时，竖直分速度为 则C点的速度为 【变式训练2 新情境】在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中： (1)如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做 ；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做 ； (2)该同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，照片中小方格的边长cm，小球在平拋运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则照相机每隔 s曝光一次，小球平拋初速度为 m/s（当地重力加速度大小为）。 (3)在研究平抛运动的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验的简要步骤如下： A．让小球多次由静止从斜槽上的 （选填“同一”或“不同”）位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置； B．按图1安装好器材，注意调整斜槽末端沿 （选填“水平”或“竖直”）方向，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线； C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹； ①完成上述步骤，将正确的答案填在横线上； ②上述实验步骤A、B、C的合理顺序是 。 【答案】(1) 自由落体运动 匀速直线运动 (2) 0.05 1 (3) 同一 水平 BAC 【详解】（1）[1]如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动； [2]球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。 （2）[1]根据 解得T=0.05s [2]小球平抛初速度为 （3）①[1]为保证小球做平抛的初速度相同，让小球多次从斜槽上同一位置由静止滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 [2]按图安装好器材，注意调节斜槽末端水平，保证小球抛出时初速度水平。 ②[3] 上述实验步骤的合理顺序是BAC。 考向3 测量平抛运动的初速度 例1某物理实验小组用图甲所示器材来探究平抛运动的特点。 (1)他们在白纸板上以重垂线方向为y轴正方向建立如图乙所示的坐标系，取A点为坐标原点并记录了B、C两点的坐标。根据图中数据判断，A点 （选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。 若取，小球平抛的初速度为 m/s（结果保留两位有效数字），到B点时的速度大小为： m/s （结果可用根号表示）。 (2)该小组某位同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以轨迹上某点为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy（如图丙所示），并测量出了轨迹上另外两个点的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），且。若相邻两个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 （用x1、x2、y1、y2坐标表示）。 【答案】(1) 是 2.0 (2) 【详解】（1）[1]小球在竖直方向做自由落体运动，假设A点为抛出点，则应满足 由图乙数据可得 可知A点是平抛运动的抛出点。 [2] 由于A点是平抛运动的抛出点，则有 解得 小球在水平方向做匀速直线运动，有 [3]竖直方向做自由落体运动，则 则B点的速度为 （2）依题意，可知小球沿x轴做加速运动，那么x轴是斜向下偏离水平方向，设重垂线与y轴间的夹角为，将重力加速度分别沿x、y轴方向分解，如图所示 则有， 根据匀变速运动推论，设相邻点之间的时间间隔为T，则沿x轴方向有 沿y轴方向有 联立可得 【变式训练1·变载体】某同学利用如图所示的装置探究平抛运动的特点，实验时将固定有白纸和复写纸的木板竖直放置在斜槽右侧的某位置，将小球从斜槽某一位置静止释放，记录在白纸上留下的痕迹，然后依次将竖直木板向右移动相同的距离，将小球由同一位置静止释放，并记录在白纸上留下的痕迹、，用刻度尺测量、以及、两点的竖直高度分别为、，根据以上数据作出的轨迹如图所示，重力加速度取。请回答下列问题： (1)下列说法正确的是 。 A．斜槽必须光滑 B．可以选轻塑料球进行实验 C．组装图1的装置时，应调整斜槽的末端水平 (2)由图及题中数据可知相邻两点的时间间隔为 ，小球离开斜槽末端的速度大小为 结果均保留两位有效数字。 (3)如果该同学以点为坐标系的原点，水平向右方向为轴正方向，竖直向下方向为轴正方向，则小球平抛的起点的坐标为 。用单位表示 【答案】(1)C (2) 0.10 2.0 (3)（，） 【详解】（1）A．为了保证小球每次抛出的速度相同，应使小球每次从同一位置静止释放，但斜槽不需要光滑，故A错误； B．为了减小空气阻力的影响，应选用密度大的小钢球进行实验，故B错误； C．为了保持小球抛出时的速度处于水平方向，组装图1的装置时，应调整斜槽的末端水平，故C正确。 故选C。 （2）[1]竖直方向根据 解得相邻两点的时间间隔为 [2]水平方向根据 可得小球离开斜槽末端的速度大小为 （3）根据图2可求得小球经过B点时的竖直方向分速度为 故小球从抛出到经过B点时，在竖直方向运动的距离为 在水平方向运动的距离为 由于A点为坐标原点，竖直向下为y轴正方向，故抛出点的位置坐标为（，）。 【变式训练2 新情境】某学习小组用如图所示的装置“探究平抛运动的特点”。 （1）如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端 ，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。 （2）让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 （3）上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上 （选填“同一”或“不同”）位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。 （4）以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 （5）取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 （6）若坐标纸上记录了钢球所经过的A、B、C三个位置，如图所示。图中每格的边长为L，重力加速度为g。钢球做平抛运动的初速度为 （用L、g表示）。 【答案】 水平 同一 【详解】（1）[1]为了确保小球飞出斜槽末端速度方向水平，安装实验装置，应使斜槽M末端水平； （3）[2]为了确保小球飞出斜槽末端的速度大小一定，实验中，每次均应使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下； （6）[3]小球做平抛运动，水平方向上有 竖直方向上有 解得 考点二 实验：探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 知识点一 实验原理 向心力演示器如图4所示，匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值. 图4 知识点二 实验步骤 (1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系. (2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系. (3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系. 得分速记 1.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 2.向心力是根据作用效果命名的，并不是一种新的性质的力，受力分析时，切不可在物体的相互作用力以外再添加一个向心力。 3.向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用，只能说某个力或某几个力提供了向心力。 考向1 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 例1用图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。 (1)下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是（　　） A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与力、质量的关系 (2)某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为，是探究哪两个物理量之间的关系（　　） A．向心力与质量 B．向心力与角速度 C．向心力与半径 D．向心力与线速度 (3)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．为探究向心力大小和质量的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置和短槽上位置，皮带套在塔轮上半径不同的凹槽内 B．为探究向心力大小和半径的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置和短槽上位置，皮带套在半径相同的塔轮上 C．为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置和短槽上位置，皮带套在半径不同的塔轮上 D．为探究向心力大小和线速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置和短槽上位置，皮带套在半径相同的塔轮上 (4)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮（选填“一”“二”或“三”） 【答案】(1)C (2)A (3)BC (4)一 【详解】（1）A．探究弹簧弹力与形变量的关系没有涉及多个变量的相互影响，没有使用控制变量法，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律采用的是等效替代法，故B错误； C．探究加速度与力、质量的关系采用了控制变量法，故C正确。 故选C。 （2）选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1:1，由于小球质量不同，可见探究的是向心力与质量都关系。 故选A。 （3）A．为探究向心力大小和质量的关系，应把质量不相等的小球放在短槽上位置，皮带套在塔轮上半径相同的凹槽内，确保角速度相等，故A错误； B．为探究向心力大小和半径的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置和短槽上位置，皮带套在半径相同的塔轮上，故B正确； C．为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置和短槽上位置，皮带套在半径不同的塔轮上，故C正确； D．该实验无法探究向心力大小和线速度的关系，故D错误； 故选BC。 （4）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要角速度相等，根据可知，应将传动皮带调至第一层。 解题技巧 物体做圆周运动需要的向心力与物体质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。 【变式训练1·变载体】(1)小东同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。 ①本实验主要采用的物理学研究方法是 。 A．理想实验法        B．放大法        C．控制变量法        D．等效替代法 ②用如图甲实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系时，用两个质量相等的小球放在A、C位置。匀速转动时，若左边标尺露出4格，右边标尺露出9格（如图乙所示），则皮带连接的左、右轮塔半径之比为 （小球受到的弹力与标尺露出的格子数成正比）。 (2)某物理兴趣小组利用力传感器设计了图丙所示的实验装置。图丁为该装置的结构示意图，当质量为m的小物块随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，物块所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光条每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间Δt的数据，经测量物块离圆心的距离r=7.00cm。 ①下列做法能更有效地提高实验精度的是 （多选）。 A．挡光条的宽度应适当大些 B．挡光条的宽度应适当小些 C．转动横杆与小物块的摩擦力尽量小 D．调节挡光条刻度使其与小物块的左端刻度对称 ②测得挡光杆的宽度为2.4mm，某次旋转过程中挡光条的旋转半径为0.20m，经过光电门时的挡光时间为2.0×10-3s，则角速度ω= rad/s（结果保留2位有效数字）。 ③保持挡光条的旋转半径不变，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图戊所示，图中斜率为 Ns2，由此可得小物块质量为 kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) C 3∶2 (2) BC 6.0 5.0×106 0.50 【详解】（1）①[1]本实验主要采用的物理学研究方法是控制变量法。 故选C。 ②[2]由题可知两球的质量与运动半径都相等，根据 左边标尺露出4格，右边标尺露出9格，则角速度之比为2:3 根据可知，皮带连接的左、右轮塔半径之比为3:2 （2）①[1]AB．挡光条的宽度应适当小些，经过光电门的速度才比较接近其瞬时速度，故A错误，B正确； C．转动横杆的滑槽应当尽可能光滑，才能够保证绳的拉力近似等于小物块的向心力，故C正确； D．应调节挡光条与小物块的质心到质点O的距离相等，这样挡光条与物块的线速度才相等，而不是调节挡光条与小物块的左端刻度相互对称，故D错误。 故选BC。 ②[2]挡光杆的速度为 角速度为 代入数据解得rad/s ③[3][4] 图中斜率为Ns2 根据向心力公式有 则有 解得 【变式训练2 新情境】某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验： ①方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。回答以下问题： (1)本实验所采用的实验探究方法与下列实验相同的是 ； A探究小车速度随时间变化规律 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 D．探究平抛运动的特点 (2)某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮（填“一”“二”或“三”）。 ②方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题： (3)若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块P的角速度表达式为ω= ； (4)实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出F-ω2图线如图丁所示，若滑块P运动半径r=0.45m，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由F-ω2图线可得滑块P质量m= kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)C (2)一 (3) (4)0.20 【详解】（1）在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。 A．探究小车速度随时间变化规律，利用极限思想计算小车的速度，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律，应用了等效替代法，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，故C正确； D．探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，故D错误； 故选C。 （2）把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 （3）挡光条的线速度为 则滑块P的角速度为 （4）根据向心力大小公式 所以图线的斜率为 解得滑块P质量为 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 目录 012 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 3 考点一 实验：探究平抛运动的特点................................................................3 知识点一 实验思路： 3 知识点二 探究平抛运动竖直分运动的特点 4 知识点三 探究平抛运动水平分运动的特点 4 知识点四 注意事项： 5 考向1 验证平抛运动水平方向做匀速直线运动 5 考向2 验证平抛运动竖直方向做自由落体运动 8 考向3 测量平抛运动的初速度 10 考点二 实验：探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 13 知识点一 实验原理 13 知识点二 实验步骤 13 考向1 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 14 04真题溯源·考向感知...............................................................................................17 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年 选择题 非选择题 天津卷T9，6分 选择题 非选择题 选择题 非选择题 \ 考情分析： 探究平抛运动的特点实验在天津高考中主要考察实验原理与操作、数据处理方法、实验细节和误差分析。比如平 抛实验需要斜槽末端水平，坐标原点应该是小球抛出时球心的投影点。平抛的数据处理分完整轨迹和残缺轨迹两种情 况，向心力部分则强调控制变量法和图像处理。平抛的操作要领、两种数据处理方法、注意事项如斜槽末端水平和坐 标原点确定；向心力的控制变量方法、实验装置调整、数据处理用图像法、误差来源。由于这两个实验是曲线运动中 的两个重要基础实验，所以是近年高考题中的高频考点。 复习目标： 1.会设计实验探究平抛运动两个分运动的特点，会描绘平抛运动的轨迹并计算初速度． 2.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法 3.体验向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力与物体的质量、速度和轨道半径的关系，体会控制变量法在研究 多个物理量关系中的应用 考点一 实验：探究平抛运动的特点 知识点一 实验思路： 1.基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点. 2.平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动. 知识点二 探究平抛运动竖直分运动的特点 图2 1.如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做________运动；同时B球被释放，做________运动.观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音. 2.改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球__同时落地_，说明平抛运动在竖直方向的分运动为_________。 知识点三 探究平抛运动水平分运动的特点 1.如图3所示，安装实验装置，使斜槽M末端________，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板. 图3 2.让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行.钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹. 3.上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上________(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置. 4.以斜槽水平末端端口处小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴. 5.取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹. 6.根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间________，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点. 7.结论：平抛运动在相等时间内水平方向________，平抛运动水平方向为________. 知识点四 注意事项： 1.实验中必须调整斜槽末端的切线________(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球________，则斜槽末端水平). 2.背板必须处于________面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否________. 3.小球每次必须从斜槽上________由静止释放. 4.坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时钢球________在木板上的投影点. 5.小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 得分速记 实验误差分析 1.安装斜槽时，其末端切线不水平。 2.小球每次滚下的初位置不尽相同。 3.建立坐标系时，可能误将斜槽末端端口作为坐标原点。 4.空气阻力使小球不是真正的平抛运动。 考向1 验证平抛运动水平方向做匀速直线运动 例1在“探究平抛运动规律”的实验中，某同学进行了如下实验探究： (1)如图甲所示，将两个倾斜角度相同的光滑轨道固定在同一个竖直平面内，轨道2末端与足够长的光滑水平面平滑连接。把两个完全相同的小球A、B分别从1、2倾斜轨道上相对轨道末端有相同高度差的位置，由静止开始同时释放，观察到某一现象。改变两小球在斜面上相对轨道末端的释放高度，则仍能观察到这一现象，故可以概括平抛运动的某一规律。 ①用图甲装置进行实验，实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线。每次让小球从斜槽上同一位置由静止释放，是为了保证每次平抛的 。 ②该实验中同学观察到的现象和反映的平抛运动的规律是 。 A．A、B两个小球相撞                                 B．A、B两个小球不相撞 C．A球平抛时水平方向做匀速直线运动                 D．A球平抛时竖直方向做自由落体运动 (2)用图乙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为、、、，如图丙所示。测得钢球直径为d，当地重力加速度为g，则钢球平抛初速度为 。 A． B． C． D． 【变式训练1·变载体】某实验小组用图甲、乙所示的装置研究平抛运动的特点。 (1)实验依图甲和图乙探究分运动的运动情况。如图甲所示，让完全相同、可视为质点的小球a和b从两个相同弧面轨道顶端由静止释放，两弧面末端水平，忽略所有阻力，多次实验两小球均在E点相撞。该实验现象表明，平抛运动在 方向的分运动是 运动； (2)图丙记录了某小球平抛运动轨迹的四个位置，其中正方形小方格边长为25mm，重力加速度g=10m/s2，则该小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。 【变式训练2 新情境】某同学用甲、乙所示器材研究平抛运动的规律。 (1)下列说法正确的是__________（多选） A．甲实验时应注意用耳朵听A、B两球是否同时落地 B．甲实验可以得出平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动 C．乙实验时应确保两小球从相对斜槽的同一位置同时开始运动 D．乙实验应确保斜槽尽量光滑 (2)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴，各点迹坐标值分别为、、、。测得钢球直径为，则钢球平抛初速度为__________。 A． B． C． 考向2 验证平抛运动竖直方向做自由落体运动 例1小李同学用如图1所示的实验装置研究平抛运动。 (1)为减小空气阻力对实验的影响，应选择的小球是_____。 A．小塑料球 B．通草球 C．空心小钢球 D．实心小铁球 (2)已知斜槽末端与小球等高，当小球从斜槽末端水平飞出时，电路断开，使电磁铁释放小球，最终两小球同时落地，改变的大小，重复实验，小球、仍同时落地，该实验结果可表明 。 (3)实验时小李同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，记录了小球运动过程中的多个位置并画出平抛运动的轨迹，根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标，画出小球的竖直位移与水平位移的平方的图像如图2所示，图像是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是 ；已知该直线的斜率为，重力加速度为，则小球从轨道末端飞出的速度大小为 。（用、表示） 【变式训练1·变载体】为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验： (1)实验装置如图甲所示，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。若某次实验，频闪照相机记录了两小球在不同时刻的位置如图乙所示。 实验时，有以下两个步骤：①用小锤击打弹性金属片；②打开频闪仪。正确的操作顺序是___。 A．先①后② B．先②后① C．①和②同时进行 (2)根据图乙，任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上做 ，为判断A球水平方向的运动特征，应测出 并做对比。 如图丙，某同学在做平抛运动实验中，忘记记下小球抛出点的位置，取点A为坐标原点，建立如图所示坐标系，点A为小球运动一段时间后的位置，g=10m/s2。则： ①小球平抛运动的初速度为 m/s。 ②小球运动到C点的速度为 m/s。（计算结果均保留三位有效数字） 【变式训练2 新情境】在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中： (1)如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做 ；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做 ； (2)该同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，照片中小方格的边长cm，小球在平拋运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则照相机每隔 s曝光一次，小球平拋初速度为 m/s（当地重力加速度大小为）。 (3)在研究平抛运动的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验的简要步骤如下： A．让小球多次由静止从斜槽上的 （选填“同一”或“不同”）位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置； B．按图1安装好器材，注意调整斜槽末端沿 （选填“水平”或“竖直”）方向，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线； C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹； ①完成上述步骤，将正确的答案填在横线上； ②上述实验步骤A、B、C的合理顺序是 。 考向3 测量平抛运动的初速度 例1某物理实验小组用图甲所示器材来探究平抛运动的特点。 (1)他们在白纸板上以重垂线方向为y轴正方向建立如图乙所示的坐标系，取A点为坐标原点并记录了B、C两点的坐标。根据图中数据判断，A点 （选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。 若取，小球平抛的初速度为 m/s（结果保留两位有效数字），到B点时的速度大小为： m/s （结果可用根号表示）。 (2)该小组某位同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以轨迹上某点为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy（如图丙所示），并测量出了轨迹上另外两个点的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），且。若相邻两个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 （用x1、x2、y1、y2坐标表示）。 【变式训练1·变载体】某同学利用如图所示的装置探究平抛运动的特点，实验时将固定有白纸和复写纸的木板竖直放置在斜槽右侧的某位置，将小球从斜槽某一位置静止释放，记录在白纸上留下的痕迹，然后依次将竖直木板向右移动相同的距离，将小球由同一位置静止释放，并记录在白纸上留下的痕迹、，用刻度尺测量、以及、两点的竖直高度分别为、，根据以上数据作出的轨迹如图所示，重力加速度取。请回答下列问题： (1)下列说法正确的是 。 A．斜槽必须光滑 B．可以选轻塑料球进行实验 C．组装图1的装置时，应调整斜槽的末端水平 (2)由图及题中数据可知相邻两点的时间间隔为 ，小球离开斜槽末端的速度大小为 结果均保留两位有效数字。 (3)如果该同学以点为坐标系的原点，水平向右方向为轴正方向，竖直向下方向为轴正方向，则小球平抛的起点的坐标为 。用单位表示 【变式训练2 新情境】某学习小组用如图所示的装置“探究平抛运动的特点”。 （1）如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端 ，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。 （2）让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 （3）上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上 （选填“同一”或“不同”）位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。 （4）以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 （5）取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 （6）若坐标纸上记录了钢球所经过的A、B、C三个位置，如图所示。图中每格的边长为L，重力加速度为g。钢球做平抛运动的初速度为 （用L、g表示）。 考点二 实验：探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 知识点一 实验原理 向心力演示器如图4所示，匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在塔轮2和3上的________圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标尺8上露出的________________以粗略计算出两个球所受________的比值. 图4 知识点二 实验步骤 (1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球________的关系. (2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动________的关系. (3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与________的关系. 得分速记 1.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 2.向心力是根据作用效果命名的，并不是一种新的性质的力，受力分析时，切不可在物体的相互作用力以外再添加一个向心力。 3.向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用，只能说某个力或某几个力提供了向心力。 考向1 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 例1用图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。 (1)下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是（　　） A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与力、质量的关系 (2)某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为，是探究哪两个物理量之间的关系（　　） A．向心力与质量 B．向心力与角速度 C．向心力与半径 D．向心力与线速度 (3)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．为探究向心力大小和质量的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置和短槽上位置，皮带套在塔轮上半径不同的凹槽内 B．为探究向心力大小和半径的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置和短槽上位置，皮带套在半径相同的塔轮上 C．为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置和短槽上位置，皮带套在半径不同的塔轮上 D．为探究向心力大小和线速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置和短槽上位置，皮带套在半径相同的塔轮上 (4)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮（选填“一”“二”或“三”） 解题技巧 物体做圆周运动需要的向心力与物体质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。 【变式训练1·变载体】(1)小东同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。 ①本实验主要采用的物理学研究方法是 。 A．理想实验法        B．放大法        C．控制变量法        D．等效替代法 ②用如图甲实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系时，用两个质量相等的小球放在A、C位置。匀速转动时，若左边标尺露出4格，右边标尺露出9格（如图乙所示），则皮带连接的左、右轮塔半径之比为 （小球受到的弹力与标尺露出的格子数成正比）。 (2)某物理兴趣小组利用力传感器设计了图丙所示的实验装置。图丁为该装置的结构示意图，当质量为m的小物块随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，物块所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光条每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间Δt的数据，经测量物块离圆心的距离r=7.00cm。 ①下列做法能更有效地提高实验精度的是 （多选）。 A．挡光条的宽度应适当大些 B．挡光条的宽度应适当小些 C．转动横杆与小物块的摩擦力尽量小 D．调节挡光条刻度使其与小物块的左端刻度对称 ②测得挡光杆的宽度为2.4mm，某次旋转过程中挡光条的旋转半径为0.20m，经过光电门时的挡光时间为2.0×10-3s，则角速度ω= rad/s（结果保留2位有效数字）。 ③保持挡光条的旋转半径不变，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图戊所示，图中斜率为 Ns2，由此可得小物块质量为 kg（结果保留2位有效数字）。 【变式训练2 新情境】某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验： ①方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。回答以下问题： (1)本实验所采用的实验探究方法与下列实验相同的是 ； A探究小车速度随时间变化规律 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 D．探究平抛运动的特点 (2)某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮（填“一”“二”或“三”）。 ②方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题： (3)若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块P的角速度表达式为ω= ； (4)实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出F-ω2图线如图丁所示，若滑块P运动半径r=0.45m，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由F-ω2图线可得滑块P质量m= kg（结果保留2位有效数字）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $