专题05 特殊一元一次方程的解题技巧（6重难点题型专练）-2025-2026学年浙教版七年级数学上册考试满分全攻略同步备考系列

专题05 特殊一元一次方程的解题技巧 题型梳理 题型方法 题型一 分母化整再去分母 题型二 利用倒数关系去括号 题型三 巧用分组、裂项法解一元一次方程 题型四 先拆分，再合并 题型五 巧用整体法解一元一次方程 题型六 巧用新定义解一元一次方程 题型方法 【题型一】分母化整再去分母 【例1】（23-24七年级上·浙江绍兴·期末）把方程 的分母化成整数，结果应为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是分数的基本性质，一元一次方程的解法，利用分数的基本性质把分子，分母中的小数化为整数即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 【举一反三】【变式1】（24-25七年级上·浙江宁波·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：①去分母，不要漏乘不含分母的项；②去括号，不要漏乘括号内的项，并注意符号的变化；③移项，移项要变号；④合并同类项，系数相加，字母及指数不变；⑤系数化为1，将方程两边都除以未知数的系数． （1）先去括号，再去分母，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解； （2）先把分子、分母化成整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解． 【详解】（1）解：； 去括号得，， ， 去分母得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化成1得，； （2）解：． 原方程可化成，即， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化成1得，. 【变式2】（24-25七年级上·浙江温州·期末）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程的求解，熟记相关步骤是解题关键．去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为即可求解． 【详解】解：原方程化为， 去分母化为， ∴. . 【变式3】（24-25七年级上·浙江宁波·期中）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查解一元一次方程，正确计算是解题的关键： （1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1解方程； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解方程． 【详解】（1）解： ； （2）解： 两边同乘以21，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 系数化为1，得． 【题型二】利用倒数关系去括号 【例2】解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 先去中括号，再去小括号，然后移项，合并同类项，系数化为进行计算． 【详解】解：去中括号，得， 去小括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【举一反三】【变式1】解方程 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题关键是掌握解方程的步骤，即：去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 【详解】解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化成1得：． 【变式2】解下列方程： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程．熟练掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，是解题的关键． 【详解】∵ ∴去中括号，得，， 去小括号，得，， 移项，得， 合并同类项，得， 把x的系数化为1，得； 【变式3】解下列方程： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先去括号，再移项即可求解； （2）先去括号，再移项，最后将x的系数化为1即可求解； （3）先去括号，再移项、合并同类项，最后将x的系数化为1即可求解． 【详解】（1）解：， 两边同时乘以得，， 移项得，， 系数化为1得，； （2）解：两边同时乘以2得，， 两边同时乘以3得，， 移项得，， 系数化为1得，； （3）解：去括号得，， 移项、合并同类项得，， 系数化为1得，． 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的方法是解题的关键． 【题型三】巧用分组、裂项法解一元一次方程 【例3】（七年级上·浙江温州·期中）方程的解是（   ） A．2007 B．2009 C．4014 D．4018 【答案】D 【分析】本题考查了解一元一次方程，先将所求式子进行变形，再根据解一元一次方程的解题方法计算即可得解，正确将所求式子进行变形是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 【举一反三】【变式1】（2024七年级上·浙江宁波·竞赛）解方程：，则 ． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，正确将方程变形是解方程的关键．把方程变形为，得到，即可求出x的值． 【详解】解：， ， ， ， ． 故答案为：． 【变式2】解方程： 【解】移项，得 . 两边分别通分，得 . 去分母，得 . 去括号,得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 方程两边都除以，得 . 【变式3】解下列方程：（1） . （2） . 【解】（1）原方程可整理为 ，即 ，两边同除以，得 . 【解】 （2）原方程可化为 ，即 ，所以 ， 即，解得 . 【题型四】先拆分，再合并 【例4】解方程： - = 【答案】x=2 【详解】解：原方程可化为 + - + = 移项及合并同类项，得- = - 系数化为1，得x=2 【题型五】巧用整体法解一元一次方程 【例5】（2024七年级上·全国·专题练习）用整体思想解方程． 【答案】 【分析】本题考查的是利用换元的思想解方程，以及解一元一次方程，解题的关键是掌握换元思想将复杂的问题转化为简单的问题，利用换元的思想计算即可． 【详解】， 设，则原方程可变形为， ， ， ， ， ， ， ∴， 解得． 【举一反三】【变式1】解关于的方程，我们也可以这样来解：，因为，所以方程的解为． 请按这种方法解下列方程： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了一元一次方程的特殊解法，解题的关键是正确理解例题中所给的形式，仿照例题解答问题． （1）利用乘法的分配律逆用，然后根据等式的性质解方程； （2）先变形为，然后与（1）一样解方程． 【详解】（1）解：因为， 所以， 所以； （2）解：因为， 所以， 所以， 所以． 【变式2】在解方程时，可将都看成整体进行移项、合并同类项，得，继续求解，这种方法叫作整体求解法，请用这种方法解方程∶ ． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程的应用，注意用了整体代入思想，即把和分别当作一个整体来合并．移项、合并同类项、去分母、移项、合并同类项、系数化成1即可． 【详解】解∶将都看成整体进行移项、合并同类项，得． 去分母，得． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． 系数化为1，得． 【变式3】（24-25七年级上·浙江杭州·期中）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知，，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： (1)若，则_________； (2)已知，，求代数式的值； (3)已知关于的方程的解为，求方程的解． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查代数式求值，整式的加减运算及换元法解一元一次方程，掌握整体代入法是解题的关键． （1）将整体代入即可； （2）将代数式化简为再将，的值代入计算即可； （3）由方程的解为，可得方程中即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴， 故答案为：； （2）解：，， ； （3）解：方程的解为， 方程中，， ． 【题型六】巧用新定义解一元一次方程 【例6】（24-25七年级上·浙江宁波·期末）定义运算“”如下：当时，；当时，．若，则的值是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查了解一元一次方程，根据新定义列出方程是解题的关键． 按照定义的新运算进行计算，即可解答 【详解】解：∵，，， ∴， ， ， ， ， 故选：B． 【举一反三】【变式1】（22-23七年级上·浙江·阶段练习）用“*”定义一种新的运算：对于任何有理数和，规定．有下列结论：①；②；③若，则．正确的是（   ） A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 【答案】D 【分析】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，各式利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】根据题中的新定义得： ① ，符合题意； ② ，符合题意； ③若， 整理得：， 即， 去分母得：， 解得：，符合题意． 故选：D． 【变式2】（2023七年级上·浙江·专题练习）定义一种新的运算“”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，，比如：，则方程的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，理解新运算，正确建立方程是解题关键．根据新运算的定义建立方程，解方程即可得． 【详解】解：由题意得：， ， ， ， ， 故答案为：． 【变式3】（24-25七年级上·浙江金华·期末）定义一种新运算“*”，规则如下：当时，；当时，；当时，． (1)求值； (2)已知，求x的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，解一元一次方程； （1）根据新定义，当时，；进行计算即可求解； （2）分情况讨，分三种情况，根据新定义运算，列出方程，解方程，即可求解． 【详解】（1） ， ； （2）情况一：当时， ， ， ， ， ， ， ∴舍去， 情况二：当时， ， ， ， ， ，     ∴舍去， 情况三：当时， ， ， ， ， ， ， 综上所述：． 好题必刷 一、单选题 1．（23-24七年级上·浙江杭州·期中）定义，若，则x的值为（    ） A．3 B．4 C．6 D．9 【答案】C 【分析】此题考查了解一元一次方程，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．根据题中的新定义将化为普通方程，求出方程的解即可得到x的值． 【详解】解：根据题意得：， 即， 解得：． 故选：C． 2．（21-22七年级上·浙江金华·期中）对于实数a，b，定义运算“*”满足：．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据新定义运算法则，得出，然后通过移项、合并同类项，计算即可得出答案． 【详解】解：∵， 又∵实数a，b，定义运算“*”满足：， ∴， 移项，可得：， 合并同类项，可得：， ∴． 故选：B 【点睛】本题考查了新定义运算以及一元一次方程的解法，关键在于读懂新定义的运算法则及运算模式进行套用即可． 3．（22-23七年级上·浙江绍兴·期中）解方程时，把分母化成整数，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意直接根据分数的基本性质，即可得出答案． 【详解】解：， 把分母化成整数，得： ， 即． 故选：B． 【点睛】此题考查了解一元一次方程的一般步骤，解题的关键是熟练掌握利用分数的性质把分母化为整数． 4．（22-23七年级上·浙江金华·阶段练习）算术代表按规律求和，设，则有，解得．故．用类似的方法求解的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给出的运算方法，设，则，解方程即可． 【详解】解：设， 则：， 解得：； 故选B． 【点睛】本题考查有理数的运算以及解一元一次方程．理解并掌握题目中给定计算方法，是解题的关键． 5．（24-25七年级下·浙江嘉兴·阶段练习）关于的一元一次方程的解，下列说法正确的是（　　） A．是一个无理数 B．是一个真分数 C．是一个自然数 D．是一个负数 【答案】C 【分析】本题考查一元一次方程的求解以及数的分类，解题的关键是通过移项，通分等方法求解方程． 先将方程进行移项，然后对等式两边分别通分，化简后求解方程得到的值，再根据数的分类判断所属类型． 【详解】对原方程进行变形： 即 移项可得： ， 两边同时除以， 解得， 因为1是自然数，不是无理数、真分数、负数， 故选：C． 二、填空题 6．（21-22七年级上·浙江·期末）方程的解是 ． 【答案】 【分析】先将原方程进行转化，再提取公因式，即可解出方程． 【详解】解：原方程可化为， 即， 提取公因式得，， 化简得，， 解得，； 故答案为：． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，找准规律是解题的关键． 7．（23-24七年级上·浙江·阶段练习）定义符号“*”表示的运算法则为，若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，解题的关键是根据新定义正确列出方程，并熟练掌握运用解一元一次方程的步骤．根据题意可得：，然后解一元一次方即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， 移项，合并同类项，得：， 系数化为1，得： 故答案为：． 8．（23-24七年级上·浙江金华·阶段练习）定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“友好方程”． 例如：的解为；的解为，所以这两个方程为“友好方程”． （1）若关于的一元一次方程与是“友好方程”，则 ． （2）若关于的一元一次方程和是“友好方程”，则关于的一元一次方程的解为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，利用同解方程的意义解答是解题的关键，本题是新定义型，理解并熟练应用新定义解答也是解题的关键． （）分别求得两个方程的解，利用“友好方程”的定义列出关于的方程解答即可； （）求得方程的解，利用“友好方程”的定义得到方程的解，将关于的一元一次方程变形，利用同解方程的定义即可得到的值，从而求得方程的解； 【详解】解：（1）∵方程的解为， 方程的解为， 而一元一次方程与是“友好方程”， ∴， ∴， 故答案为：； （2）方程的解为， ∵关于的一元一次方程和是“友好方程”， ∴关于的方程的解为， ∵关于的一元一次方程变形得， ∴， ∴， ∴关于的一元一次方程的解为：， 故答案为：． 三、解答题 9．（22-23七年级上·浙江宁波·阶段练习）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． （1）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． （2）根据化整、去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：， 化整，得， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 10．（24-25七年级上·浙江金华·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． （1）根据运算法则运算即可； （2）根据运算法则运算即可． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）， ， ， ， ， ， ． 11．（2024七年级上·浙江·专题练习）解下列一元一次方程 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】此题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可； （3）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可； （4）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化1得，； （2）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化1得，； （3）解：， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化1得，； （4）方程可变形为，， 去分母得，, 整理得，， 移项合并得，， 系数化为1得：． 12．（24-25七年级上·浙江宁波·阶段练习）对于有理数a、b定义一种新运算“”：． (1)求34的值． (2)若，求x的值． 【答案】(1)15 (2) 【分析】本题考查定义新运算，有理数的四则混合运算，解一元一次方程． （1）根据新定义的运算计算即可； （2）根据新定义的运算得到，解该方程即可． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：∵， ∴， 解得． 13．（2024七年级上·浙江·专题练习）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如：方程和为“兄弟方程”． (1)若关于的方程与方程是“兄弟方程”，求的值； (2)若某“兄弟方程”的两个解的差为，其中一个解为，求的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题考查有关解一元一次方程、一元一次方程的解，解题的关键是知道解一元一次方程的方法． （1）根据关于的方程与方程是“兄弟方程”，先求出方程的解为，再代入中求解； （2）根据“兄弟方程”其中一个解为，则“兄弟方程”的另一个解为，利用两个解的差为，列出方程求解． 【详解】（1）解： 解方程， 得 ∵关于的方程与方程是“兄弟方程”， ∴方程的解为， ∴， ， ∴． （2）解：因为“兄弟方程”其中一个解为，则“兄弟方程”的另一个解为． ∵两个解的差为， ∴或， ∴，． 1 学科网（北京）股份有限公司 $⊙ 宋老师数学图文制作室 初高中数学备课备考 一教学课件、讲义、单元、月考、期中期味二 专题05特殊一元一次方程的解题技巧 题型梳理 题型方法 「题型一分母化整再去分母 题型二利用倒数关系去括号 题型三巧用分组、裂项法解一元一次方程 题型四先拆分，再合并 题型五巧用整体法解一元一次方程 题型六巧用新定义解一元一次方程 题型方法 【题型一】分母化整再去分母 【州】224七年线上新兴期来，犯方程08=16的分母化成驱藏。结灵立为《) 0.7 A.13x+8-16 57 B.213x+8-=160 5 7 10x-10_3x+80=160 c. 10x-10_3x+80=16 7 D. 5 7 【举一反三】【变式1】(24-25七年级上·浙江宁波阶段练习)解方程： wx+】 0.3x+0.8_0.02x+03-1=0.8x-0.4 2)0.5 0.3 3 1 ⊙1 宋老师数学图文制作室 ©初高中数学备课备考 教学课件、讲义、单元、月考、期中期味。。 【变式2】(24-25七年级上浙江温州·期末)解方程： 0.2x-1+7=x=1. -0.3+0.6 【变式3】(24-25七年级上·浙江宁波·期中)解方程： (1)2x-(x+10)=5x 2022001话月 0.7 0.37 【题型二】利用倒数关系去括号 【例2】解方程.-2-6- 2 ,⊙ 宋老师数学图文制作室 ©初高中数学备课备考 教学课件、讲义、单元、月考、期中期味 【译一反】【资式】解方程名2x+-小1= 【变式2】解下列方程： -小2* 【变式3】解下列方程： 2+小1 02-- g4534 3 宋老师数学图文制作室 初高中数学备课备考 教学课件、讲义、单元、月考、期中期味二 【题型三】巧用分组、裂项法解一元一次方程 【例3】（七年级上浙江温州期中）方程×3+3x5 …十 2007×2009 =2008的解是() A.2007 B.2009 C.4014 D.4018 x-20=19+8+7-4,则x=一 【举一反三】【变式1】(2024七年级上·浙江宁波竞赛)解方程：2021+2022+2023+2024= 【变式2】解方程： 2x-1+2+3x=16x+3+2x+3 4 3 8 6 【变式3】解下列方程：(1)X-2X+3x-4x+…+99x-100x=25. 水+X+X (2)1×2+2x3+3×4+…+2021x202-2021· +…十 【题型四】先拆分，再合并 【倒1解方学.4.3-方 6 【题型五】巧用整体法解一元一次方程 4 ,⊙ 宋老师数学图文制作室 初高中数学备课备考 教学课件讲义、单元、月考、期中期昧 【例5】(2024七年级上全国专题练习)用整体思想解方程(3y-2)-3y-2-1-2-③y-2+2 2 3 【举一反三】【变式1】解关于的方程++=0，我们也可以这样来解： 357 目5》=0，图为5*0， 所以方程的解为x=0。 请按这种方法解下列方程： 号号号-0 5 @-m 【变式2】在解方程3(x+2)--2)=2(x-2)-20x+2)时，可将x+2,x-2都看成整体进行移项、合并同类项，得 2,继续求解，这种方法叫作整体求解法，请 54x+0-c-0=2x-04+0. 5 ,⊙ 宋老师数学图文制作室 初高中数学备课备考 教学课件、讲义、单元、月考、期中期味 【变式3】(24-25七年级上·浙江杭州：期中)数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知， a2+2a=1,则代数式2a2+4a+4=2a2+2a+4=2×1+4=6. 请你根据以上材料解答以下问题： ()若x2-3x=4,则1+2x2-3x= (2)已知a-b=5,b-c=3,求代数式a+3b-(b+3c的值： (3)已知关于x的方程7x+2024+m-30x+1的解为x=3,求方程7x-5)+2024+n=30(x-5)+1的解. 【题型六】巧用新定义解一元一次方程 【例6】(24-25七年级上·浙江宁波·期末)定义运算“*”如下：当a<0时，a*b=2a+b;当a≥0时， a*b=ab-2. b 若(-2)*m=3*m,则m的值是（） A.2 c D.无法确定 【举一反三】【变式1】(22-23七年级上·浙江阶段练习)用“*”定义一种新的运算：对于任何有理数a和b，规定 a*b=ab+2ab+1有下列结论：①1*3=1×3+2×1x3+1=16:②3*-2=1：®若2) (生3=16，则n-1正 确的是() 6 宋老师数学图文制作室 初高中数学备课备考 教学课件讲义、单元、月考、期中期味 A.①③ B.①② C.②③ D.①②③ 【变式2】(2023七年级上·浙江·专题练习)定义一种新的运算“⑧”，它的运算法则为：当a、b为有理数时， a®6-0-，比知：6@4x6-4=1,则方程®21©的银为一 【变式3】(24-25七年级上浙江金华·期末)定义一种新运算“*”，规则如下：当a<b时，a*b=2a+b;当a=b时， a*b=a+b;当a>b时，a*b=a+2b, (1)求(-2)*2值： 2)已知3*x=+3 2,求x的值. 好题必刷 一、单选题 1.(23-24七年级上·浙江杭州期中)定义a#b=ab+a+b,若x#3=27,则x的值为() A.3 B.4 C.6 D.9 2.(21-22七年级上浙江金华期中)对于实数a,b,定义运算“*”满足：a*b=ka2+k2ab+k,b2.若 (-2)*3=3*(-2),则() A.k=k, B.k=k3 C.k2=kg D.k+k =2k2 3.(22-23七年级上浙江绍兴·期中)解方程0.3+0.02 2x+025-01区=1时，把分母化成整数，正确的是（） 7 宋老师数学图文制作室 初高中数学备课备考 教学课件、讲义、单元、月考、期中期脉 A.200x+25-10r=1 B. 20x25-10x=1 3 2 31 2 20x25-x=10 3中2 D.9,250=10 2 4.（223七年级上前江会华阶假统习》算术1：宁分“代衣按规体泉和，设1+宁+行+子+宁=， 则有x=1+ ，解得=2故++++ 11111 +2十2+2+2+=2.用类似的方法求解3+3++3++…的值为（） 3 9 A.2 B.8 C. D.8 5.(2425七年级下浙江嘉兴阶段练习)关于x的一元一次方程2019 2018+x+2020+x=2022+x+2024+x 20212023 2025的解，下 列说法正确的是() A.是一个无理数B.是一个真分数C.是一个自然数D.是一个负数 二、填空题 6.（21-2七年级上：浙江期末)方程+中2+2+3+…中12+3+2020=2020的解是一 7.(23-24七年级上浙江·阶段练习)定义符号“*”表示的运算法则为a*h=b+3a,若3*x+(x*3到=-27，则x= 8.(23-24七年级上·浙江金华阶段练习)定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“友 好方程”. 例如：2x=2的解为x=1;x+2=1的解为x=-1,所以这两个方程为“友好方程”. (1)若关于x的一元一次方程x+3m=0与3x-4=-x是“友好方程”，则m=一· 1 (2)若关于，的一元一次方程2023-1=0和2023x+2023=2x+b是“友好方程”，则关于y的一元一次方程 8 ⊙ i⊙ 宋老师数学图文制作室 初高中数学备课备考 教学课件、讲义、单元、月考、期中期脉。 2023-3到-2023=2y-b-6的解为 1 三、解答题 9.(22-23七年级上·浙江宁波·阶段练习)解方程： (1)5x-2=2(x+2) +1-1= 20.3 0.4 10.(24-25七年级上·浙江金华期末)解方程： (1)4+2(x-3)=x: 2x-1,1x (2)0.7+70.3 11.(2024七年级上·浙江·专题练习)解下列一元一次方程 (1)-3x+7=4x+21 -+x 2 9 宋老师数学图文制作室 ©初高中数学备课备考 教学课件、讲义、单元、月考、期中期味。 (3)9y-2(-y+4)=3 3x-1.52x-1_2-4x 40.2 0.90.5 12.(24-25七年级上·浙江宁波阶段练习)对于有理数a、b定义一种新运算“△”：a△b=ab+a. (1)求3△4的值. (2)若2△(3x)=24,求x的值. 13.(2024七年级上·浙江，专题练习)定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟 方程”，如：方程2x=4和3x+6=0为“兄弟方程”. (1)若关于x的方程5x+m=0与方程2x-4=6是“兄弟方程”，求m的值： (2)若某“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n,求n的值. 10