5.4一元一次方程的解法(2) 课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

5.4.2 一元一次方程的解法 知识回顾 什么叫移项? 移项应注意什么? 解方程: 去分母(等式的性质2) 去括号 移项(等式的性质1) 合并同类项 两边同除以 未知数的系数(等式的性质2) 例1 解方程： 例1 解方程： 移项, 得 合并同类项, 得 解：去分母，得 去括号，得 两边同除以2, 得 即 2x-5（3-2x）=10x 2x-15+10x=10x 2x+10x-10x=15 2x=15 x= (2) 一般地,解一元一次方程的基本程序是: 去分母 （等式性质2） 合并同类项 （合并同类项法则） 两边同除以 未知数的系数（等式性质2） 去括号（分配律,去括号法则） 移项 （等式性质1） 方程中的某些项含有分母,方程的两边同乘以分母的最小公倍数,去掉分母。 小明的解法对吗?若不对,请帮忙改正. 解方程 解:去分母,得 去括号,得 移项,得 即 6 2 6 +1 + 6+1+2 10 9 小明的作业 做一做 解方程: 想一想 例2 解方程: 当分母中含有小数时,可以应用分数的基本性质把它们先化为整数. 合并同类项，得 例2 解方程： 去括号，得 移项，得 两边同除以6，得 分母中含有小数怎么办？ 去分母，得 解：将原方程化为 5x-（1.5-x）=1 5x-1.5+x=1 6x=2.5 5x+x=1+1.5 x= 比一比，看谁做得又快又对！ 在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立： 12×46□=□64×21（46□和□64都是三位数）。 你可按以下步骤考虑： 1）、设这个数为x，怎样把三位数46 x和x64转化为关于x的代数式表示； 2）、列出满足条件的关于x 的方程； 3）、解这个方程，求出x的值； 4）、对所求得的x值进行检验。 探究活动 1)46x=460+x, x64=100x+64; 2)4(460+x)=7(100x+64); 3)x=2; 4)∵462×12=5544 ∴ 264 ×21=5544 ∴462×12=264×21 解方程的步骤归纳： 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化1 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式 性质2 不要漏乘不含分母的项 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 分配率 去括号法则 不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号 移项法则 1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号 2）注意项较多时不要漏项 把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式 合并同类项法则 2）字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a 等式性质2 解的分子，分母位置不要颠倒 1）把系数相加 $$