广东省江门市蓬江区江门第二中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试卷

江门二中2025-2026学年度第一学期第一次综合练习 八年级数学 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题(10小题，每小题3分，共30分) 1.下列图中为轴对称图形的是（) B D 2.下列数据是三根小棒的长度，用它们能组成三角形的是() A.5、5、12B.12、13、25C.9、15、6 D.2、3、4 3.下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是() A 4.如图，在△ABC中，若∠A=20°，∠B=30°，则∠ACD等于（) A.10 B.50° C.60° D.40° 20 B30 D第4 题 第5题 第6题 5.如图，己知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使 △ABC兰△DEF,还需要添加一个条件是( A.DC=CF B.∠A=∠EDF,C.BC∥EF D.∠B=∠E 6.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠AOB=∠AOB的依据是( A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 第1页，共6页 7.已知图中的两个三角形全等，则1等于(· A.50° B.58° 12》 C.60° D.72 8.如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离 相等，凉亭应选的位置是() A.△ABC的三条中线的交点 B,△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三边的垂直平分线的交点D.△ABC三条高所在直线的交点 9.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，己知∠A+∠2=100°，则∠A的度数 为() A.80° B.100° C.50° D.以上都不对 A B E B 第8题 第9题 第10题 10.如图，已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,则下列结论： ①AB+AD=2AE;②∠DAB+∠DCB=I80°：③CD=CB:④SAACE-S△CE=SAc:其中 正确结论的个数是（.) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(5小题，每小题3分，共15分) 11.在△ABC中，∠B=35°，∠A=95°，∠C度数为 12.点P(-5,4)关于x轴对称的点的坐标是 13.在△ABC中，AD是边BC上的高，∠ABC-35°，∠CAD=25°，则∠BAC的度数 为 第2页，共6页 14.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=5,BC=8,则△ABD的周长是 第14题 15.△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C,BC=8厘米，点D为AB的中点.如果点P在线 段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运 动.若点Q的运动速度为v厘米秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为 三、解答题（一）(3小题，每小题7分，共21分) l6.已知AB=DE,BC=EF,D,C在AF上，且AD=CF,求证：∠B=∠E。 17.在△ABC中，已知∠B=∠A-15°，∠C=∠A+30°，求△ABC各角的度数. 18.如图，AD1BC,BD=CD,点C在AE的垂直平分线上.若AB=5cm,BD=3cm,求BE 的长 第3页，共6页 四、解答题（二）(3小题，每小题9分，共27分) 19.如图，在四边形ABCD中，AD L AB且AD=AB=CD,连接AC. (I)尺规作图：作∠ADC的平分线DE交AC于点E(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)的基础上，若AC⊥BC,DE⊥AC,请探究DE与AC有何数量关系，并说明理由. 20.a,b,c分别为△ABC的三边， (1)当a=4,b=8时，求c的取值范围： (2)化简la-b-c+b-c-a-c+a-. 21.如图，P是OC上一点，PD1OA于点D,PE⊥OB于点E,F,G分别是O4,OB上的 点，且PF=PG,DF=EG. (1)求证：△PFD≌△PGE: (2)求证：OC是∠A0B的角平分线. GB 第4页，共6页 五、解答题（三）(22题13分，23题14分，共27分) (1)理解定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形. 如图1，在△ABC中，AB=10,AC=6,BC=9. ①若P为AC上一点，当AP的长为_二时，△ABP与△CBP是偏等积三角形： ②若9是AB上一点，AQ=5,则△CA0与△CB2偏等积三角形（填“是”或“不 是”)： (2)运用定义：如图2，D为BC上一点，△MBD与△ACD是偏等积三角形，AB=4, AC=12,且线段AD的长为偶数，则AD的长为 (3)拓展加深： ①如图3，CA=CB,CD-CE,∠ACB=∠DCE=90°(0°<∠BCE<90°)。求证：△ACD 与△BCE是偏等积三角形： ②如图4，△ABC与△ADE是偏等积三角形，AB=AE,ACAD,求证：∠BAC+∠ DAE=180° 一8不 图1 图2 图3 图4 23.在平面直角坐标系中，点4(a,0),点B(0,b),且a,b满足(a-4)2Hb-4=0,点P(0.) 是y轴上一动点，PC⊥PA且PC=PA. B B 图1 图2 图3 (1)如图1，若1=1，则点C的坐标是 (2)点E(a,b),直线BE交直线AC于点D, ①如图2，若1>0，AH⊥AP交BE于点H.求证：∠CAO=∠ADP: ②如图3，若1=-1，求DP-DB的值. 第6页，共6页