1.6有理数的减法知识归纳与题型突破2025-2026学年冀教版数学七年级上册

1.6有理数的减法知识归纳与题型突破2025-2026学年 冀教版七年级上册 知识归纳： 知识点1 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数，a-b=a+(-b) 1. 较大的数－较小的数＝正数； 2. 较小的数－较大的数＝负数； 3. 相等的两个数相减等于0； 0减去任何数都等于这个数的相反数，任何数减去0仍等于这个数. 知识点2 有理数加减混合运算 1. 利用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为有理数加法运算； 2. 去掉括号和括号前的加号（有绝对值的要先去掉绝对值后再计算）； 3. 利用加法法则和加法运算律进行计算. 题型突破： 题型一：有理数的减法运算 1.计算的结果是（    ） A． B． C．8 D．2 2.下列计算中错误的是（    ） A． B． C． D． 3.给出下列计算：①②③④，其中正确的个数为（    ） A． B． C． D． 4.计算： (1)；(2)；(3)；(4)． 题型二：有理数的减法运用 1.如图，石家庄驼梁自然风景区某天的气温是，则这天的温差是（   ） A． B． C． D． 2.小林和妈妈去奶奶家，时分从家出发，时分到达，路上共用了（ ）时． A． B． C． D．6 3.珠穆朗玛峰海拔约8849米，吐鲁番盆地最低处海拔约为米，两地的相对高度（即山峰最高处比盆地最低处高）是 米． 4.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差 ． 5.某大楼地上共有层，地下共有层，某人乘电梯从地下层升至地上层，电梯一共升了 层． 6.某矿井下，，三处的海拔高度分别为米，米，米． (1)求处比处高多少米？ (2)求处比处高出多少米？ 题型二：有理数的减法与绝对值 1.若，且，则的值为（    ） A．7 B．3 C．或 D． 2．如果x的相反数是3，|y|＝5，则x﹣y的值是（　　） A．2 B．2或﹣2 C．﹣8 D．﹣8或2 3.已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　） A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7 4．若a＝3，|b|＝6，则a﹣b的值是　 　. 5.已知，，且，则的值为 ． 题型三：有理数加减统一成加法 1．把(－2.4)＋(＋3.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式应是( ) A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5 C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5 2.把统一为加法运算，正确的是（    ） A． B． C． D． 3.将统一为加法运算，正确的是（    ） A． B． C． D． 4.把写成省略加号和括号的代数和形式为 ． 5.把写成省略加号和括号的形式是___________；读作：___________或___________． 题型四：有理数的加减混合运算 1．计算 （1）； （2）； 2．计算： （1）；     （2）；    3．计算： （1）﹣20＋（﹣14）－（﹣18）－13        （2）（﹣）－（﹣）－ 4.用较为简便的方法计算下列各题： (1)3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）； (2)； 题型五：有理数的加减的实际应用 1.气温变化某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到22时气温又降低了，则22时的气温为（   ） A． B． C． D． 2.小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是（   ） A．85分 B．93分 C．81分 D．91分 3．水利勘察队沿一条河向上游走了5．5千米，又继续向上游走了4．8千米，然后又向下游走了5．2千米，又向下游走了4．1千米，这时勘察队在出发点的（   ）处． A．上游1千米 B．下游9千米 C．上游10．3千米 D．下游1千米 4.姗姗爸爸上周买进“宁德时代”股票1000股，每股元，下表为本周每天该股票的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)若姗姗爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗，获利多少？ 5.入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下： ， ， ， ， ， ， ． (1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件； (2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？ 【答案】 1.6有理数的减法知识归纳与题型突破2025-2026学年 冀教版七年级上册 知识归纳： 知识点1 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数，a-b=a+(-b) 4. 较大的数－较小的数＝正数； 5. 较小的数－较大的数＝负数； 6. 相等的两个数相减等于0； 0减去任何数都等于这个数的相反数，任何数减去0仍等于这个数. 知识点2 有理数加减混合运算 4. 利用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为有理数加法运算； 5. 去掉括号和括号前的加号（有绝对值的要先去掉绝对值后再计算）； 6. 利用加法法则和加法运算律进行计算. 题型突破： 题型一：有理数的减法运算 1.计算的结果是（    ） A． B． C．8 D．2 【答案】D 2.下列计算中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3.给出下列计算：①②③④，其中正确的个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.计算： (1)；(2)；(3)；(4)． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 题型二：有理数的减法运用 1.如图，石家庄驼梁自然风景区某天的气温是，则这天的温差是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.小林和妈妈去奶奶家，时分从家出发，时分到达，路上共用了（ ）时． A． B． C． D．6 【答案】C 3.珠穆朗玛峰海拔约8849米，吐鲁番盆地最低处海拔约为米，两地的相对高度（即山峰最高处比盆地最低处高）是 米． 【答案】 4.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差 ． 【答案】0.6/ 5.某大楼地上共有层，地下共有层，某人乘电梯从地下层升至地上层，电梯一共升了 层． 【答案】9 6.某矿井下，，三处的海拔高度分别为米，米，米． (1)求处比处高多少米？ (2)求处比处高出多少米？ 【答案】(1)米(2)米 【详解】（1）解： 米， 答：处比处高米； （2）米， 答：处比处高米． 题型二：有理数的减法与绝对值 1.若，且，则的值为（    ） A．7 B．3 C．或 D． 【答案】C 2．如果x的相反数是3，|y|＝5，则x﹣y的值是（　　） A．2 B．2或﹣2 C．﹣8 D．﹣8或2 【答案】D 3.已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　） A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7 【答案】D 4．若a＝3，|b|＝6，则a﹣b的值是　 　. 【答案】-3或9或-3 5.已知，，且，则的值为 ． 【答案】或 题型三：有理数加减统一成加法 1．把(－2.4)＋(＋3.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式应是( ) A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5 C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5 【答案】C 2.把统一为加法运算，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3.将统一为加法运算，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.把写成省略加号和括号的代数和形式为 ． 【答案】 5.把写成省略加号和括号的形式是___________；读作：___________或___________． 【答案】 ﹣4﹣13﹣5+9 负4减13减5加9 负4、负13、负5、9的和 题型四：有理数的加减混合运算 1．计算 （1）； （2）； 【答案】解：（1） ； 解：（2） ； 2．计算： （1）；     （2）； 【答案】解：（1）原式＝- ＝24；                                       解：（2）原式＝ ＝－6＋6 ＝0     ；          3．计算： （1）﹣20＋（﹣14）－（﹣18）－13        （2）（﹣）－（﹣）－ 【答案】解：（1）﹣20＋（﹣14）－（﹣18）－13    =-20-14-13+18 =﹣29；    解：（2）（﹣）－（﹣）－ =（﹣+）－ =－ = = =1； 4.用较为简便的方法计算下列各题： (1)3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）； (2)； 【答案】（1）解：原式＝3﹣63+259+41＝﹣60+300＝240； （2）解：原式＝2﹣10﹣8﹣3＝﹣8﹣11＝﹣19； 题型五：有理数的加减的实际应用 1.气温变化某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到22时气温又降低了，则22时的气温为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是（   ） A．85分 B．93分 C．81分 D．91分 【答案】D 3．水利勘察队沿一条河向上游走了5．5千米，又继续向上游走了4．8千米，然后又向下游走了5．2千米，又向下游走了4．1千米，这时勘察队在出发点的（   ）处． A．上游1千米 B．下游9千米 C．上游10．3千米 D．下游1千米 【答案】A 4.姗姗爸爸上周买进“宁德时代”股票1000股，每股元，下表为本周每天该股票的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)若姗姗爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗，获利多少？ 【答案】(1)星期三收盘时，每股是26元． (2)本周内最高价是每股元，最低价是每股元． (3)姗姗爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，会获利，获利元． 【详解】（1）解：由题意得：； 答：星期三收盘时，每股是26元． （2）解：由题意得：； ； 答：本周内最高价是每股元，最低价是每股元． （3）解：由题意的：， ∴会获利，获利为：（元）； 答：姗姗爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，会获利，获利元． 5.入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下： ， ， ， ， ， ， ． (1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件； (2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？ 【答案】(1)23件 (2)这一周的销售总量是714件 （2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可； 【详解】（1）（件） （2） （件） 答：该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件． 学科网（北京）股份有限公司 $