第三单元 倍数与因数（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

第三单元 倍数与因数 单元测试-2025-2026学年北师大版数学五年级上册 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名： 班级： 一、填空题（20分） 1．淘气说：“有一个大于1的自然数a， 它的因数个数一定是偶数个。” （1）你认为淘气的说法对吗？　 　 （2）你这样判断的理由是　 　 2． 用51个面积为1cm2的小正方形可以拼出　 　种面积为 的长方形。 3．152至少加上　 　才是3 的倍数，至少减去　 　才是5的倍数。 4．两个数的积是14，且这两个数都是质数。它们分别是　 　和　 　。 5．50是有两个数字相同的四位数，它同时是2，3，5的倍数。这个四位数最小是　 　，最大是　 　。 6．两个正整数A和B满足： ①A(A+1)是B(B+1)的倍数； ②A和(A+1)都不是B或者(B+1)的倍数；那么A+B的最小值是　 　。 二、判断题（12分） 7． 一个数如果是9的因数，那么也一定是3的因数。(　　) 8．因为 所以4.5是0.9的倍数。(　　) 9．，所以42是倍数，6，7 是因数。(　　) 10．如果 ，那么是的倍。（　　） 11．12 的因数有 6 个，12 的倍数有无数个。（　　） 12．因为7×3=21，所以7和3都是因数，21是倍数。（　　） 三、选择题（24分） 13．A=2×3×5，A的因数有（　　）个。 A．3 B．7 C．8 D．9 14．36的因数中，合数有（　　）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 15．下列说法中正确的是(　　)。 A．在48÷6=8中，48是倍数，6和8是因数 B．1是所有非0自然数的因数 C．最小的自然数是1 D．6的因数的个数是无限的 16．如果一个数的因数有17，那么这个数一定是(　　)。 A．17 B．1 C．1或者17 D．17的倍数 17．一个五位数691同时是2，3和5 的倍数，所有符合题意的五位数有(　　)个。 A．1 B．2 C．3 D．4 18． 有三个非零自然数a，b，c，已知，那么这三个数中因数个数最多的是(　　)。 A．a B．b C．c D．无法确定 19．根据新闻标题“体重从145g到180kg，探寻都江堰大熊猫成长‘密码’”估一估，成年大熊猫的体重约是新生幼崽体重的(　　)倍。 A．12 B．120 C．1200 D．12000 20．公园里有一种每条限坐3人的船，一群孩子刚好把这种船全部坐满，如果这群孩子改坐每节5人的小火车，那么还差2人才能坐满，下面判断正确的是(　　)。 A．这群孩子可能有30人 B．这群孩子的人数是这种船的数量的倍数 C．这群孩子的人数比15的倍数少2人 D．这群孩子的人数是奇数 四、解决问题（44分） 21．妙妙按如下步骤探究6的倍数特征： 第一步：写出一组是6的倍数的数：6、12、18、24、30……； 第二步：发现它们个位上的数字是0、2、4、6、8，都是2的倍数； 第三步：求出它们各位上的数的和，是6、3、9…都是3的倍数。 （1）6的因数除1和它本身以外，还有哪些?从妙妙的探究过程中，你发现了6的倍数有什么特征? （2）利用这个探究方法，探究一下15的倍数特征。 22．一个长方形的面积是30平方厘米（其中长和宽中有一个是质数有一个是合数）。这个长方形的周长最大是多少厘米？ 23．张叔叔带了50元去花鸟市场买金鱼，他花的钱数既是2的倍数，又是3的倍数，且每条金鱼5元，则张叔叔买金鱼共花了多少钱? 24．下面是五年级四个班的学生人数，哪几个班可以平均分成人数相同的小组？ 哪几个班不可以？ 为什么？ (每个小组的人数大于1人) 班级 一班 二班 三班 四班 人数 45 43 41 42 25．快递装车。配送的快递中有几个大件，为节省空间，李师傅准备给车顶放一个大件，已知快递车车顶的长和宽都是质数且大于 10分米，周长是56分米，则快递车车顶的面积是多少平方分米? 参考答案 1．（1）不对 （2）存在大于 1 的自然数（如完全平方数 4、9），其因数个数是奇数。 2．2 3．1；2 4．2；7 5．5010；5880 6．34 7．错误 8．错误 9．错误 10．正确 11．正确 12．错误 13．C 14．C 15．B 16．D 17．C 18．D 19．C 20．B 21．（1）6的因数除1和它本身以外，还有2和3两个因数。我发现6的倍数特征是：末尾为0、2、4、6、8，且各数位上的数字之和是3的倍数。 （2）探究15的倍数特征： 第一步：写出15的倍数：15、30、45、60… 第二步：发现它们个位上的数字是0、5，都是5的倍数； 第三步：求出它们各数位上的数的和，是6、3、9……都是3的倍数。 15的因数除1和它本身以外，还有3和5两个因数。15的倍数特征：末尾是0或5，且各数位上的数字之和是3的倍数。 22．解：30＝2×15 30＝3×10 30＝5×6 其中2＋15＝17，3＋10＝13，5＋6＝11，长和宽相加之和最大的是17。 周长最大：17×2＝34（厘米） 答：这个长方形的周长最大是34厘米。 23．解：不超过50的既是2的倍数又是3的倍数的数有：6、12、18、24、30、36、42、48， 其中只有30是5的倍数。 答：张叔叔买金鱼共花了30元。 24．解：因为一班人数45是合数，所以一班可以平均分成人数相同的小组； 因为二班人数43是质数，所以二班不可以平均分成人数相同的小组； 因为三班人数41是质数，所以三班不可以平均分成人数相同的小组； 因为四班人数42是合数，所以四班可以平均分成人数相同的小组； 答：一班和四班可以平均分成人数相同的小组；二班和三班不可以平均分成人数相同的小组。 25．解：根据题意，可得 56÷2=28(分米)， 28=11+17=12+16=13+15=14+14， 两个加数中，只有11和17同时是质数， 快递车车顶的面积：11×17=187(平方分米)。 答：快递车车顶的面积是187 平方分米 1 学科网（北京）股份有限公司 $