第二章几何图形的初步认识单元练习2025-2026学年冀教版七年级数学上册

冀教版七年级上册数学第二章几何图形的初步认识单元练习 一、单选题 1．如图的几何体素描作品中，不存在的几何体为（    ） A．棱锥 B．球 C．圆柱 D．棱柱 2．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（   ） A．打开折扇 B．流星划过夜空 C．旋转门旋转 D．汽车雨刷转动 3．如果一个棱柱有15条棱，那么它的底面一定是（   ） A．五边形 B．六边形 C．十边形 D．十五边形 4．如图，在三角形中，，将三角形绕点按逆时针方向旋转得到三角形，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，下列角的大小比较中，正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，已知平面内的三个点，，，按要求画图：画线段，画射线，画直线，下列画出图形正确的是（   ） A． B． C． D． 8．已知，与互补，则的余角为（　　） A． B． C． D． 9．为了比较线段与的长度，小明将点与点重合，使两条线段在一条直线上，结果点在的延长线上，则（   ） A． B． C． D．以上都不对 10．已知有理数a，b满足：，如图，在数轴上，点O是原点，点A所对应的数是a，线段在直线上运动（点B在点C的左侧），． 下列结论： ①； ②当点B与点O重合时，； ③当点C与点A重合时，若点P是线段延长线上的点，则； ④在线段运动过程中，若M为线段的中点，N为线段的中点，则线段的长度不变．其中正确的是（   ） A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④ 二、填空题 11．时钟秒针扫过的痕迹，由此说明了 的数学事实． 12．若都是锐角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是，，，，其中只有一人计算正确，则计算正确的是 ． 13．若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于56，则每条侧棱的长为 ． 14．如图，已知线段，若为线段的三等分点，为线段上一点，，则线段的长为 ． 15．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，请用线连一连． 17．如下图，直线上依次有3个点，，． (1)在直线上共有多少条射线？多少条线段？ (2)在直线上只增加1个点（不与原来的点重合），则会增加多少条射线？多少条线段？ 18．下图所示的是由直角三角形和长方形拼成的四边形． (1)将这个四边形绕虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这能说明的事实是________（填序号）． ①点动成线；    ②线动成面；    ③面动成体． (2)求得到的立体图形的体积（结果保留）． 19．如图，已知，求，，的度数． 20．如下图，为线段延长线上一点，为线段上一点，． (1)若，求的长． (2)若，是的中点，求的长． 21．已知，直线相交于点O，，是的平分线． (1)如图1所示，求的度数； (2)如图2所示，作的平分线，求的度数； (3)在（2）的条件下，请你过点O作射线，使得为的余角的2倍，求的度数． 22．数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题．一般地，若数轴上的点表示的数为，点表示的数为，那么两点间的距离可以表示为，线段的中点所表示的数为．比如，，那么两点间的距离，线段的中点所表示的数为．如图，若数轴上的点表示的数为，点表示的数为8． 应用以上知识解决下列问题： (1) ______，的中点所表示的数为______； (2)数轴上另有一点，位于点右侧，且点到点，点的距离之和为16，求点表示的数； (3)若点是数轴上任意一点，点位于两点之间，已知点到点的距离为2，点到点的距离为3，为线段中点，为线段中点，求点到点的距离． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《冀教版七年级上册数学第二章几何图形的初步认识单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A D C C C B B D 11．线动成面 12．甲 13． 14．1 15．75° 16．解：连接如下： 17．（1）解：以，，为端点的射线各自有2条，故共有6条射线；线段有，，，故共有3条线段． （2）解：在直线上只增加1个点，则会增加2条射线，3条线段． 【点睛】本题主要考查了射线、线段的定义，熟练掌握是解决本题的关键． 18．（1）解：四边形绕虚线旋转一周得到立体图形，说明面动成体． 故答案为：③． （2）解：由题意得，沿长方形一边旋转后，立体图形由底面半径、高的圆柱减去底面半径、高的圆锥组成． 设圆柱的体积为，圆锥的体积为，旋转后得到的立体图形的体积为， ， ， ． 答：得到的立体图形的体积为． 19．解：由图可得， ∵， ∴， ∵， ∴， ， ． 20．（1）解：∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． （2）解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． ∵是的中点， ∴， ∴． 21．（1）解：∵， ∴ ∵是的平分线， ∴ ∴ （2）解：∵， ∴， ∵， ∴ ∵是的平分线 ∴ ∴ ∵平分， ∴ 答：的度数是． （3）解：∵， ∴的余角是， ∴ ①∵， ∴在内部画，则 ∵ ∴ ②同理在内部画， 答：的度数是或． 22（1）解：若数轴上的点表示的数为，点表示的数为，那么两点间的距离可以表示为，线段的中点所表示的数为，点表示的数为，点表示的数为8， ；的中点所表示的数为； 故答案为：； （2）解：设点表示的数是， 数轴上另有一点，位于点右侧，且点到点，点的距离之和为16， ， 解得， 则点表示的数是； （3）解：根据题意，可分两种情况： 当点在点右侧，如图所示： 点表示的数为，点表示的数为8， 点表示的数为，点表示的数为5， 为线段中点，为线段中点， 点表示的数为，点表示的数为， 则点到点的距离为； 当点在点左侧，如图所示： 点表示的数为，点表示的数为8， 点表示的数为，点表示的数为5， 为线段中点，为线段中点， 点表示的数为，点表示的数为， 则点到点的距离为； 综上所述，点到点的距离为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $