章节巩固练3 代数式 2025-2026学年人教版七年级数学上册阶段性限时高效复习方案（北京专用）

章节巩固练3 代数式 时间：40分钟 满分：80分 一、单选题（每小题3分，共24分） 1．（23-24七年级上·北京房山·期中）“的4次方与的商”用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列代数式 【分析】本题考查的是列代数式，先表示的4次方再除以是列式的关键． 【详解】解：“的4次方与的商”用代数式表示为， 故选B 2．（25-26七年级上·北京·阶段练习）一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，这个三位数用字母表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】用字母表示数、列代数式 【分析】本题考查了列代数式，也就是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来； 百位上的数字是，表示个百，十位上的数字是，表示个十，个位上的数字是，表示个一，所以表示这个三位数的式子应该是． 【详解】因为百位上的数字是，表示个百，即， 因为十位上的数字是，表示个十，即， 因为个位上的数字是，表示个一，即， 所以表示这个三位数的式子应该是． 故选：D． 3．（24-25七年级上·北京朝阳·期末）下面①汽车行驶的路程一定，汽车行驶的平均速度与时间；②长方体的体积一定，长方体的底面积与高；③购买直尺和圆规的总费用一定，直尺的费用与圆规的费用．各题中的两个量成反比例关系的是（   ）． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【知识点】列代数式 【分析】本题主要考查了成反比例的关系， 根据成反比例的两个量的乘积一定逐项判断即可． 【详解】因为汽车行驶的路程一定时，汽车行驶的平均速度与时间的乘积一定，所以平均速度与时间成反比例，则①符合题意； 因为长方体的体积一定时，长方体的底面积与高的乘积一定，所以底面积与高成反比例，则②符合题意； 因为购买直尺和圆规的总费用一定时，直尺的费用与圆规的费用的和一定，所以直尺的费用与圆规的费用不成反比例，则③不符合题意． 所以①②中的两个量成反比例关系． 故选：A． 4．（24-25七年级上·北京丰台·阶段练习）一块长方形菜地的面积是x平方米，它的宽是40米，周长是（   ）米 A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列代数式 【分析】本题考查了长方形的面积和周长，列代数式，掌握长方形的面积和周长公式是解题关键． 根据长方形面积长宽，得出长是米，再根据长方形周长（长宽），即可列式求解． 【详解】解：一块长方形菜地的面积是x平方米，它的宽是40米， 则它的长是米， 则周长是米， 故选：C． 5．（24-25七年级上·北京大兴·期中）下列说法正确的是（   ） A．比的2倍少3的数用代数式表示为 B．与2的差的5倍用代数式表示为 C．代数式表示的相反数与的和 D．代数式表示比的倒数多2的数 【答案】B 【知识点】列代数式、代数式表示的实际意义 【分析】本题考查了列代数式以及代数式的意义，根据各选项中的数量关系分析即可． 【详解】解：A．比的2倍少3的数用代数式表示为，故不正确； B．与2的差的5倍用代数式表示为，正确； C．代数式表示的相反数与的差，故不正确； D．代数式表示比的倒数的2倍，故不正确； 故选B． 6．（24-25八年级上·北京东城·期末）牛奶和鸡蛋中含有丰富的蛋白质．已知m克牛奶中含a克蛋白质，比n克鸡蛋中含的蛋白质少b克，则m克鸡蛋中蛋白质的含量是（   ）克 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列代数式 【分析】本题主要考查列代数式．把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．由题意知，n克鸡蛋中含的蛋白质克，据此可得答案． 【详解】解：由题意知，n克鸡蛋中含的蛋白质克， 所以m克鸡蛋中蛋白质的含量是克． 故选：B． 7．（24-25七年级上·北京·期中）如表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】用字母表示数 【分析】本题考查代数式的值的反比例关系．抓住乘积相等是解题的关键．若两个量乘积一定，则它们成反比例关系，据此列式解答即可． 【详解】解：由题意得： ， 故， 故选：A 8．（24-25七年级下·北京·期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则 的值是（     ） A．或3 B．1或3 C．1或 D．或 【答案】A 【知识点】相反数的定义、绝对值的几何意义、倒数、已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查了倒数，相反数的定义，绝对值的意义，根据倒数，相反数，绝对值的定义求出，，，再分情况代入求出结果即可． 【详解】解： 和互为相反数， 和互为倒数， ， 或， 当时，， 当时，， 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．（24-25七年级上·北京·期中）b的倍的相反数与2的和用代数式表示为 ． 【答案】 【知识点】列代数式 【分析】本题考查了用代数式表示式子． 先求出b的倍的相反数，再加2即可． 【详解】解：b的倍为，其相反数为， ∴b的倍的相反数与2的和用代数式表示为， 故答案为：． 10．（24-25七年级上·北京怀柔·期末）对单项式“”可以解释为：一块橡皮2元，买了a块，共花费元．请你再对 “”赋予一个实际意义 ． 【答案】一辆汽车每小时行驶a千米，2小时行驶千米（答案不唯一） 【知识点】代数式表示的实际意义 【分析】此题考查了给予代数式实际意义的能力，关键是能准确理解并运用该知识．根据该代数式赋予一个实际意义即可． 【详解】解：由题意得，一辆汽车每小时行驶a千米，2小时行驶千米． 故答案为：一辆汽车每小时行驶a千米，2小时行驶千米（答案不唯一）． 11．（24-25七年级上·北京·期末）若x和y成反比例关系，且当x的值为2时，y的值为3，则当x的值为6时，y的值为 ． 【答案】1 【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了反比例的定义，解题的关键是掌握反比例的定义．根据乘积为的两个数成反比例关系，即可求解． 【详解】解： 和成反比例关系，且当x的值为2时，y的值为3，， ， 时，， ， 故答案为：1． 12．（24-25七年级上·北京延庆·期末）某文具店购进一款笔记本，进价为元，若先按照进价提高标价，后又降价6元出售，那么现在的售价是 元（用含有的代数式表示）． 【答案】 【知识点】列代数式 【分析】本题考查了列代数式，理解题意是解此题的关键． 根据题意表示出现在的售价即可． 【详解】解：∵进价为元，先按进价提高标价，后又降价6元， ∴则现在的售价为元， 故答案为：． 13．（25-26七年级上·北京·阶段练习）若，则的值为 ． 【答案】 【知识点】绝对值非负性、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题主要考查了非负数的性质、代数式求值等知识点，根据非负数的性质求得是解题的关键． 先根据非负数的性质求得，然后代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 14．（24-25七年级上·北京朝阳·期中）按下面的运算程序计算： 当输入时，输出结果为 ． 【答案】33 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值 【详解】本题考查了程序流程图与代数式求值，根据题意将已知数值代入中计算，直至结果大于15即可． 解：当输入时， ，返回继续运算； 当输入时， ，输出结果； 故答案为：33． 三、解答题（共38分） 15．（24-25七年级上·北京门头沟·期中，6分）求代数式的值：当，时，求代数式的值． 【答案】 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了代数式求值，把，代入代数式计算即可求解，正确计算是解题的关键． 【详解】解：当，时， 原式 ， ． 16．（24-25七年级上·北京延庆·期中，8分）先阅读材料，再解决问题． 阅读材料：代数式可以解释为：某校合唱队男生和女生共50人，其中女生人，那么合唱队中男生为人． 解决问题：请你仿照上面的例子，解释下列式子的意义． (1)； (2)． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】代数式表示的实际意义 【分析】此题考查了代数式的实际意义，根据代数式写出实际意义即可． 【详解】（1）解：代数式可以解释为：小明从家开始出发，记向东为正，向西为负，先向东走3米，再向西走2米，离家的距离为； （2）解：代数式可以解释为：一块橡皮x元钱，一个笔记本y元钱，3个橡皮和4个笔记本总费用为． 17．（24-25七年级上·北京·期中，6分）已知，，且，求的值． 【答案】或 【知识点】绝对值的几何意义、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了绝对值的性质，代数式求值，要注意互为相反数的两个数的绝对值相等．根据绝对值的性质求出、的值，然后根据、的对应情况代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解： ，，且， ，， 或， 的值为或． 18．（24-25八年级上·北京丰台·期中，8分）某健身俱乐部采取以下两种收费方法：甲种收费方式为：缴纳250元的会员费以后，每次收费15元；乙种收费方式为：每次健身收费40元． (1)若小明去健身x次，请用代数式表示按甲、乙两种方式各应交多少元？ (2)当时，你认为采用哪种方式合算？ 【答案】(1)甲种方式应缴费为；按乙种方式应缴费为 (2)采用甲种方式合算 【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题主要考查了列代数式、代数式求值等知识点，根据题意正确列出代数式成为解题的关键． （1）直接根据题意列代数式即可； （2）先分别把代入（1）所得的代数式求值，然后比较即可解答． 【详解】（1）解：按甲种方式应缴费为，按乙种方式应缴费为． 答：按甲种方式应缴费为，按乙种方式应缴费为． （2）解：把代入（元）； 把代入（元）， 因为， 所以他采用甲种方式合算． 19．（24-25七年级上·北京·阶段练习，10分）已知、、为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示． (1)根据数轴化简： ； ； ； (2)若，，，求的值． 【答案】(1)；b； (2) 【知识点】用数轴上的点表示有理数、带有字母的绝对值化简问题、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题主要考查了数轴，化简绝对值，代数式求值等知识． （1）根据数轴可知：，进而化简绝对值即可． （2）根据，，结合数轴上三个点的位置，得出a，b，c的值，再代入代数式，进而得出答案． 【详解】（1）解：根据数轴可知：， ∴ ，，. （2）解：根据数轴可知：， ∵，，， ∴，，， ∴ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 章节巩固练3 代数式 时间：40分钟 满分：80分 一、单选题（每小题3分，共24分） 1．（23-24七年级上·北京房山·期中）“的4次方与的商”用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·北京·阶段练习）一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，这个三位数用字母表示为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·北京朝阳·期末）下面①汽车行驶的路程一定，汽车行驶的平均速度与时间；②长方体的体积一定，长方体的底面积与高；③购买直尺和圆规的总费用一定，直尺的费用与圆规的费用．各题中的两个量成反比例关系的是（   ）． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．（24-25七年级上·北京丰台·阶段练习）一块长方形菜地的面积是x平方米，它的宽是40米，周长是（   ）米 A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·北京大兴·期中）下列说法正确的是（   ） A．比的2倍少3的数用代数式表示为 B．与2的差的5倍用代数式表示为 C．代数式表示的相反数与的和 D．代数式表示比的倒数多2的数 6．（24-25八年级上·北京东城·期末）牛奶和鸡蛋中含有丰富的蛋白质．已知m克牛奶中含a克蛋白质，比n克鸡蛋中含的蛋白质少b克，则m克鸡蛋中蛋白质的含量是（   ）克 A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·北京·期中）如表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（   ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级下·北京·期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则 的值是（     ） A．或3 B．1或3 C．1或 D．或 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．（24-25七年级上·北京·期中）b的倍的相反数与2的和用代数式表示为 ． 10．（24-25七年级上·北京怀柔·期末）对单项式“”可以解释为：一块橡皮2元，买了a块，共花费元．请你再对 “”赋予一个实际意义 ． 11．（24-25七年级上·北京·期末）若x和y成反比例关系，且当x的值为2时，y的值为3，则当x的值为6时，y的值为 ． 12．（24-25七年级上·北京延庆·期末）某文具店购进一款笔记本，进价为元，若先按照进价提高标价，后又降价6元出售，那么现在的售价是 元（用含有的代数式表示）． 13．（25-26七年级上·北京·阶段练习）若，则的值为 ． 14．（24-25七年级上·北京朝阳·期中）按下面的运算程序计算： 当输入时，输出结果为 ． 三、解答题（共38分） 15．（24-25七年级上·北京门头沟·期中，6分）求代数式的值：当，时，求代数式的值． 16．（24-25七年级上·北京延庆·期中，8分）先阅读材料，再解决问题． 阅读材料：代数式可以解释为：某校合唱队男生和女生共50人，其中女生人，那么合唱队中男生为人． 解决问题：请你仿照上面的例子，解释下列式子的意义． (1)；(2)． 17．（24-25七年级上·北京·期中，6分）已知，，且，求的值． 18．（24-25八年级上·北京丰台·期中，8分）某健身俱乐部采取以下两种收费方法：甲种收费方式为：缴纳250元的会员费以后，每次收费15元；乙种收费方式为：每次健身收费40元． (1)若小明去健身x次，请用代数式表示按甲、乙两种方式各应交多少元？ (2)当时，你认为采用哪种方式合算？ 19．（24-25七年级上·北京·阶段练习，10分）已知、、为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示． (1)根据数轴化简： ； ； ； (2)若，，，求的值． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $