第2章有理数的运算单元练习2025-2026学年青岛版七年级数学 上册

青岛版七年级上册数学第2章有理数的运算单元练习 一、单选题 1．下列计算结果相等的是（    ）． A．和 B． C．和 D．和 2．下列说法正确的是（    ）． A．整数与分数统称为有理数 B．0既不是整数也不是分数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．倒数等于本身的数是1 3．不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（   ） A． B． C． D． 4．在算式中的“（    ）”里，填入运算符号（    ），使得算式的值最小． A．＋ B．－ C．× D．÷ 5．电影《浪浪山的小妖怪》的累计票房约为1640000000元，成为中国影史二维动画电影票房冠军，数据1640000000用科学记数法表示为（    ）． A． B． C． D． 6．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④．一定成立的是（    ） A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④ 7．小明将画在纸上的数轴对折，把表示的点与表示1的点重合，此时与表示的点重合的点表示的数是（   ） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 8．下列说法正确的是（     ） A．正整数和负整数统称为整数 B．绝对值等于它本身的数只有 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．几个有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积一定是负数 9．若，且，则的值为（    ） A．7或3 B．或 C．7或 D．或3 10．美妙的音乐能陶冶情操，催人奋进，如图是北京冬奥会推广曲《一起向未来》的一小段乐谱，乐谱中的数字表示每小节音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果为有理数，式子存在最大值，则这个最大值是 ． 12．受地势因素影响，在山地，海拔每升高米，气温下降．已知山脚海拔为米，气温为，科考队员到达山顶后测得气温，则山顶海拔为 米． 13．小亮有6张卡片，上面分别写有，，，，，，他想从这6张卡片中取出2张，使这2张卡片上的数字的积最小，最小积是 14．在计算时，甲同学的做法如下： ①② ③ 甲同学的计算过程中，从第①步到第②步依据的运算法则是：同号两数相加， ． 15．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称，现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如，现定义，例如，则 ． 三、解答题 16．计算： (1) (2) (3) (4) 17．“十一”期间，某中学举行趣味运动会，其中一个项目是一分钟踢毽子比赛，成绩以150次为标准量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班6名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：． (1)该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？ (2)求该班参赛代表队一共踢了多少次？ (3)规定：每分钟踢毽子次数为标准数量不得分；超过标准数量每多踢1次得3分；未达到标准数量，每少踢1次扣2分．若代表队踢毽子总积分超过50分，便可得到学校的奖品，请通过计算说明该代表队能否得到学校的奖品？ 18．对于有理数a、b，定义运算： (1)计算：； (2)计算：； (3)将、的计算结果进行归类在如下选项中选择： ①的计算结果是______； ②的计算结果是______． A．正分数  B．负分数  C．正整数  D．负整数 19．材料阅读，传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个奇怪的图案．这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方．三阶幻方即为九宫格，它是由数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横向、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和． (1)图是一个“幻方”，则 ； ； ； (2)小明要将，，，，，，，，这个数填入如图所示的“幻方”中，他经过研究，发现在“幻方”中，正中间那个数叫中心数，且“幻和”恰好等于中心数的倍，并且图中的中心数是上述个数的平均数．  ①中心数 ；  ②请你帮小明将图所示的“幻方”的空白方格填满． 20．某工艺厂计划一周生产工艺品1400个，平均每天生产200个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） (1)该厂星期一生产工艺品的数量为 个； (2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产 个工艺品． (3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； (4)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 21．某快递站坐落在东西走向的民族大道上，快递员骑电动车从快递站出发去送快递．他先向东骑行了到达A小区，继续向东骑行到达B小区，然后向西骑行到达M小区，最后回到快递站． (1)求M小区与A小区间的距离； (2)求快递员这一趟外出骑行的总路程； (3)若电动车每行驶平均耗电度，每度电的成本是元，求该快递员这一趟外出的总电费． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《青岛版七年级上册数学第23章有理数的运算单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C B A D C A A 11．1066 12． 13． 14．取相同的符号，并把绝对值相加． 15． 16．（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 17．（1）解：（次）， 答：该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差20次； （2）解： （次）， 答：该班参赛代表队一共踢了次； （3）解： ， 答：该代表队能得到学校的奖励． 18．（1）解：； （2）解： ； （3）解：是负分数，15是正整数， 故①的计算结果是B； ②的计算结果是C． 故答案为：B，C． 19．（1）解：斜对角线上的三个数字之和为， 该方格的“幻和”为9， ，，， 故答案为：1，，5； （2）解：①， 中间数的值为2； ②由①可知，平均每个方格的值为2， 则3个方格之和为6， 幻和为6， 填方格如图： ． 20．（1）解：（个）， 答：周一的产量为205个； 故答案为：205； （2）解：（个）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个； 故答案为：26； （3）解：（个）， 答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为1410个； （4）解：， （元） 则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：， 答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． 21．（1）解：由题意得：， 答：小区与小区间的距离为． （2）解：由题意得：小区与快递站间的距离为， 则， 答：快递员这一趟外出骑行的总路程为． （3）解：由（2）已得：快递员这一趟外出骑行的总路程为， 则 （元）， 答：该快递员这一趟外出的总电费为元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $