第5单元 动物世界——小数的意义和性质(单元复习知识清单）数学青岛版（五四制）四年级上册

第5单元 动物世界——小数的意义和性质 一、小数的意义 1. 定义：小数是把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。例如，0.1表示十分之一，0.01表示百分之一，0.001表示千分之一。 2. 实例：通过动物的身高、体重等实例，理解小数表示的是整体的一部分。例如，世界上最小的鸟蜂鸟体长只有0.05米，它的蛋重0.46克；信天翁的蛋重0.365千克，翅膀最长达到3.6米。 3. 计数单位：小数的计数单位分别是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……每相邻的两个计数单位间的进率是10。 二、小数的性质 1. 小数的末尾添上“0”或去掉“0”：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。例如，0.5和0.50表示的大小是相同的。 2. 小数点位置移动规律： 小数点向右移动：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍…… 小数点向左移动：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10；向左移动两位，小数就缩小到原数的1/100；向左移动三位，小数就缩小到原数的1/1000…… 3. 应用：根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数），例如将460.5缩小到它的1/10、1/100、1/1000，结果分别是46.05、4.605、0.4605。 三、小数的读写 1. 读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。例如，0.5读作“零点五”，3.14读作“三点一四”。 2. 写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。例如，零点五写作“0.5”，三点一四写作“3.14”。 四、小数的大小比较 1. 比较方法：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到比出大小为止。 2. 实例：比较0.5和0.365的大小，先比较整数部分（都是0），再比较十分位（5>3），所以0.5>0.365。 五、名数的改写 1. 单名数改写：将带有单位名称的数改写成不带单位名称的数，或根据需要改写成指定位数的小数。例如，将2米30厘米改写成2.3米。 2. 复名数改写：将带有两个或两个以上单位名称的数改写成带有单一单位名称的数。例如，将2米30厘米改写成230厘米。 3. 求近似数：用“四舍五入法”求小数的近似数。例如，将3.14159保留两位小数，结果是3.14。 题型1：小数的意义 【例1】0.248里面有248个( )，“2”在( )位，表示2个( )；“8”表示( )。 【答案】 0.001//千分之一 十分 0.1//十分之一 8个0.001/8个/8个千分之一 【分析】小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、……等；计数单位就是数字计量单位，小数部分对应的计数单位是0.1、0.01、0.001、…等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位；据此解答。 【详解】根据分析：0.248里面有248个0.001，“2”在十分位，表示2个0.1；“8”表示8个0.001。 【练1】由5个1、7个0.01、6个0.001组成的数是( )；0.43里面有43个( )。 【答案】 5.076 0.01 【分析】小数的组成，小数由三部分组成分别是：整数部分、小数点和小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。对于由5个1、7个0.01、6个0.001组成的数：5个1表示个位上是5；7个0.01表示百分位上是7；6个0.001表示千分位上是6；十分位上没有计数单位就是0，所以将这些数位上的数字组合起来就是这个数。对于0.43里面有43个什么：看0.43的计数单位，0.43是两位小数，它的计数单位是0.01，也就是43个0.01。 【详解】由分析可知，由5个1、7个0.01、6个0.001组成的数是5.076；0.43里面有43个0.01。 题型2：小数的计数单位 【例2】把150改写成以十分之一为单位的小数是（    ）。 A．1.5 B．150.0 C．0.15 【答案】B 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；一位小数的计数单位是十分之一，依此选择。 【详解】150＝150.0 把150改写成以十分之一为单位的小数是150.0。 故答案为：B 【练2】一个数由7个十，6个千分之一组成，这个数是( )。 【答案】70.006 【分析】根据小数的数位组成，7个十对应十位上的7，个位为0；6个千分之一对应千分位上的6，十分位和百分位均为0，由此写出这个数。 【详解】这个数的十位是7，个位是0，小数部分十分位和百分位都是0，千分位是6，因此组成的数是70.006。 题型3：多位小数的大小比较 【例3】把下面各数按从大到小的顺序排列。 0.604      0.64       0.064       0.46       0.6 ( )＞( )＞( )＞( )＞( )。 【答案】 0.64 0.604 0.6 0.46 0.064 【分析】比较小数时，先看整数部分，若相同则依次比较十分位、百分位、千分位等，直到确定大小关系。 【详解】所有数的整数部分均为0，直接比较小数部分： 0.64（十分位6，百分位4）＞0.604（十分位6，百分位0，千分位4）＞0.6（十分位6，百分位0）＞0.46（十分位4）＞0.064（十分位0）。 从大到小排列为：0.64＞0.604＞0.6＞0.46＞0.064。 【练3】括号里最大能填几？ 0.( )3＜0.44       52.35＞52.( )9 【答案】 4 2 【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，那么就比较小数部分的十分位；如果十分位上的数也相同，那么就比较百分位……以此类推。 【详解】0.（      ）3＜0.44，整数部分均为0，比较十分位，若括号填4，则左边为0.43，0.43＜0.44（百分位3＜4），成立，若填5，则左边为0.53＞0.44，不成立，因此最大填4，即0.43＜0.44； 52.35＞52.（      ）9，整数部分均为52，比较十分位，若括号填3，右边为52.39，52.35＜52.39，不成立，若填2，右边为52.29，52.35＞52.29，成立，因此最大填2，即52.35＞52.29。 题型4：小数的性质 【例4】在5.300的末尾去掉两个“0”，这个数（    ）。 A．扩大了100倍 B．缩小了100倍 C．大小不变 【答案】C 【分析】根据小数的性质，在一个小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，据此解答即可。 【详解】在5.300的末尾去掉两个“0”，这个数大小不变。 故答案为：C 【练4】十一期间，黄河入海口景区首日接待游客1.3万人次。小数1.3里面有( )个0.1，把1.3改成以百分之一为计数单位的数是( )。 【答案】 13 1.30 【分析】小数点向左依次是个位、十位、百位……，对应的计数单位是个、十、百……。小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位……。对应的计数单位分别是0.1（十分之一）、0.01（百分之一）、0.001（千分之一）……。这个数位是几，就有几个这样的计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是10。 在小数的末尾添上 “0”或者去掉 “0”，小数的大小不变，据此解答。 【详解】1.3的个位是1，1里面有10个0.1，十分位上是3，表示有3个0.1。所以1.3里面有13个0.1。1.3＝1.30，把1.3改成以百分之一为计数单位的数是1.30。 题型5：小数的改写 【例5】0.3改写成两位小数是( )，计数单位由( )变成了( )。 【答案】 0.30 0.1/ 0.01/ 【分析】根据小数的性质，一个小数在末尾添上0或者去掉0小数的大小不变。由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是（或0.1）；最后一位是百分位，计数单位就是（或0.01）；0.3＝0.30，小数大小不变，计数单位发生变化，据此解答即可。 【详解】0.3改写成两位小数是0.30，计数单位由0.1变成了0.01。 【练5】把8818000改写成以“万”为单位的是( )，4.985保留一位小数是( )，精确到个位是( )。 【答案】 881.8万 5.0 5 【分析】把一个数改写成用万做单位的数，在万位的右下角点上小数点，小数末尾的0可以省略，最后加一个万字即可； 用四舍五入法求小数的近似数时：保留到哪位，就要看这位后面一位数是否大于等于5，如果是则向前一位进1，如果不是则舍去；在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。据此解答。 【详解】8818000＝881.8万 4.985≈5.0 4.985≈5 把8818000改写成以“万”为单位的是881.8万，4.985保留一位小数是5.0，精确到个位是5。 题型6：小数点的移动 【例6】一个数扩大到原来的10倍，再缩小到扩大后的数的后是8.37，这个数是多少？ 【答案】83.7 【分析】利用倒推的方法，把8.37扩大到它的100倍，再此基础上再缩小它的，就可以求出原来的数。 小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个小数乘10、乘100、乘1000……。 小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的、、……，也就是这个小数除以10、除以100、除以1000……。 【详解】8.37×100＝837 837÷10＝83.7 答：这个数是83.7。 【练6】把0.607的小数点去掉后，小数扩大到原来的( )倍。38缩小到原来的( )是0.38。 【答案】 1000 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、……。 【详解】把0.607的小数点去掉，相当于小数点向右移动了三位，小数就扩大到原来的1000倍；把38缩小到它的就是0.38。 1．一个三位小数精确到百分位后是6.73，这个小数最大是（    ）。 A．6.729 B．6.735 C．6.734 【答案】C 【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑6.73是一个三位小数精确到百分位后的近似数，有两种情况，“四舍”得到的6.73最大是6.734，“五入”得到的6.73最大是6.729；据此解答。 【详解】根据分析可知，一个三位小数，精确到百分位后是6.73，这个三位小数最大是6.734。 故答案为：C 2．地球距离太阳大约147100000千米，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留两位小数约是( )亿。 【答案】 1.471 1.47 【分析】147100000改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；用“四舍五入”法求小数的近似数时，保留两位小数，表示精确到百分位，把千分位上的数进行四舍五入即可，据此解答。 【详解】147100000＝1.471亿 1.471亿≈1.47亿 地球距离太阳大约147100000千米，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是1.471亿，保留两位小数约是1.47亿。 3．大于0.3而小于0.9的一位小数有（    ）个。 A．5 B．6 C．无数 【答案】A 【分析】大于0.3小于0.9的一位小数，那这些小数整数部分都是0，小数部分要比3大，比9小，这样的小数有0.4、0.5、0.6、0.7、0.8，一共是5个。 【详解】大于0.3而小于0.9的一位小数有5个。 故答案为：A 4．图中，涂色部分表示的数是（    ）。 A．1.8 B．0.18 C．0.018 D．18 【答案】B 【分析】将一个大正方形平均分成100个小正方形，每个小正方形表示0.01，涂色部分为18个小正方形，涂色部分表示0.18，据此解答。 【详解】图中，涂色部分表示的数是0.18。 故答案为：B 5．小红读一个小数时没看小数点读成了四万零六，原小数只读一个零，原小数是（    ）。 A．4.0006 B．40.006 C．400.06 D．4000.6 【答案】C 【分析】小数的读法：小数由三部分组成：整数部分，小数点，小数部分。整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。逐项分析即可。 【详解】A．4.0006读作：四点零零零六，读3个0，不符合； B．40.006读作：四十点零零六，读2个0，不符合； C．400.06读作：四百点零六，只读一个0，符合； D．4000.6读作：四千点六，一个0不读，不符合； 故答案为：C 6．一个两位小数，四舍五入保留一位小数是7.0，这个数最小是（    ）。 A．6.95 B．6.59 C．7.04 D．6.99 【答案】A 【分析】此题考查“四舍五入”法求小数的近似数，四舍五入保留一位小数是7.0，若原数的整数部分是6，十分位必须是9，且百分位≥5，四舍五入后进位为7.0；若原数的整数部分是7，十分位是0，且百分位＜5，四舍五入后仍为7.0。 【详解】此题考查这个两位数最小的情况，那么原数的整数部分最小为6，十分位必须是9，百分位最小为5，也就是6.95，四舍五入保留一位小数是7.0。 故答案为：A 7．在0.7和0.8之间的最大的两位小数是（    ）。 A．0.75 B．0.79 C．0.99 【答案】B 【分析】小数点后面有几个数字就是几位小数。0.7和0.8是一位小数，在0.7和0.8之间最大的两位小数，这个数要大于0.7，小于0.8，则这个小数的整数部分是0，十分是7，百分位上最大是9。据此解答即可。 【详解】根据分析，在0.7和0.8之间的最大的两位小数是0.79。 故答案为：B 8．下列各数中，和10.6大小相等的是（    ）。 A．1.6 B．10.06 C．10.600 【答案】C 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，由此解答即可。 【详解】根据小数的性质可知，在10.6的末尾添上“0”，小数的大小不变。 所以和10.6大小相等的是10.600。 故答案为：C 9．7.394保留两位小数的近似数是（    ）。 A．7.39 B．7.40 C．7.4 【答案】A 【分析】要将7.394保留两位小数，就需要看小数点后第三位数字，然后根据 “四舍五入” 法进行近似取值。如果小数点后第三位数字小于5，则直接舍去第三位及以后的数字；如果小数点后第三位数字大于或等于5，则需向小数点后第二位进1。 【详解】在7.394中，小数点后第三位是4，4＜5，所以直接舍去小数点后第三位及以后的数字，得到7.39。 所以7.394保留两位小数的近似数是7.39。 故答案为：A 10．能表示小数3.408中的“4”是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10。 一个数的数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 【详解】小数3.408中的“4”表示4个0.1。 A．图中阴影表示4个0.01； B．图中阴影表示4个1； C．图中阴影表示4个0.1； D．图中阴影表示4个0.01。 故答案为：C 11．我国发射的第一颗人造地球卫星，最高速度约为每秒千米，千米＝( )千米( )米。 【答案】 8 100 【分析】8.1千米看作8千米与0.1千米之和，根据1千米＝1000米，把0.1千米乘进率1000化成100米。 【详解】8.1千米＝8千米100米 我国发射的第一颗人造地球卫星，最高速度约为每秒8.1千米，8.1千米＝8千米100米。 12．一个两位小数，用“四舍五入”保留一位小数得到的近似值是0.7，这个两位小数最大是( )，最小是( )，一共有( )个这样的小数。 【答案】 0.74 0.65 10 【分析】根据题意，一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是0.7，所以要看百分位上的数，用“四舍”求得的近似数是0.7，则原数比0.7大；用“五入”求得的近似数是0.7，则原数比0.7小。所以要求这个两位小数最大是多少，也就是用“四舍”得到的近似数，百分位上最大是4，所以这个两位小数最大是0.74；要求这个两位小数最小是多少，也就是用“五入”得到的近似数，所以百分位上最小是5，此时十分位上是6，所以这个两位小数最小是0.65；因此在0.65和0.74之间的小数用“四舍五入”保留一位小数得到的近似值都是0.7，所以一共有10个这样的小数；据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个两位小数，用“四舍五入”保留一位小数得到的近似值是0.7，这个两位小数最大是0.74，最小是0.65，一共有10个这样的小数。 13．比较大小。 ( )       千米( )米         ( ) ( )         元角( )元       平方米( )平方分米 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ 【分析】比较小数时，先看整数部分，再依次比较小数部分；单位不同时需先统一单位再比较。 （1）根据小数的性质，末尾添0或去掉0，小数大小不变，故0.2＝0.200。 （2）将3.06千米换算为米：1千米＝1000米，3.06×1000＝3060米。3060米＜3600米，故填“＜”。 （3）整数部分均为0，比较十分位（5＝5），百分位1＞0，故0.51＞0.507。 （4）整数部分均为0，比较十分位4＞3，故0.4＞0.399。 （5）将4元8角换算为元：8角＝0.8元，4＋0.8＝4.8元。4.8元＞4.70元，故填“＞”。 （6）将0.82平方米换算为平方分米：0.82×100＝82平方分米。82平方分米＞28平方分米，故填“＞”。 【详解】＝，千米＜米，＞ ＞，元角＞元，平方米＞平方分米 14．在括号里填上与小数相邻的两个整数。 ( )＜8.5＜( )   ( )＜42.07＜( ) 【答案】 8 9 42 43 【分析】一个小数位于它的整数部分和整数部分加1之间，据此解答即可。 【详解】8＋1＝9 42＋1＝43 所以8＜8.5＜9，42＜42.07＜43 15．学校计划给羽毛球兴趣小组购买十幅球拍和100个羽毛球，一副球拍28.80元，一个羽毛球0.75元，学校一共要花多少钱？ 【答案】363元 【分析】羽毛球拍每副28.8元，羽毛球每个0.75元，根据总价＝单价×数量，分别求出买10副羽毛球拍和100个羽毛球所用的钱数，二者相加即可。 【详解】 （元） 答：学校一共要花363元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5单元 动物世界——小数的意义和性质 一、小数的意义 1. 定义：小数是把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。例如，0.1表示十分之一，0.01表示百分之一，0.001表示千分之一。 2. 实例：通过动物的身高、体重等实例，理解小数表示的是整体的一部分。例如，世界上最小的鸟蜂鸟体长只有0.05米，它的蛋重0.46克；信天翁的蛋重0.365千克，翅膀最长达到3.6米。 3. 计数单位：小数的计数单位分别是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……每相邻的两个计数单位间的进率是10。 二、小数的性质 1. 小数的末尾添上“0”或去掉“0”：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。例如，0.5和0.50表示的大小是相同的。 2. 小数点位置移动规律： 小数点向右移动：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍…… 小数点向左移动：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10；向左移动两位，小数就缩小到原数的1/100；向左移动三位，小数就缩小到原数的1/1000…… 3. 应用：根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数），例如将460.5缩小到它的1/10、1/100、1/1000，结果分别是46.05、4.605、0.4605。 三、小数的读写 1. 读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。例如，0.5读作“零点五”，3.14读作“三点一四”。 2. 写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。例如，零点五写作“0.5”，三点一四写作“3.14”。 四、小数的大小比较 1. 比较方法：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到比出大小为止。 2. 实例：比较0.5和0.365的大小，先比较整数部分（都是0），再比较十分位（5>3），所以0.5>0.365。 五、名数的改写 1. 单名数改写：将带有单位名称的数改写成不带单位名称的数，或根据需要改写成指定位数的小数。例如，将2米30厘米改写成2.3米。 2. 复名数改写：将带有两个或两个以上单位名称的数改写成带有单一单位名称的数。例如，将2米30厘米改写成230厘米。 3. 求近似数：用“四舍五入法”求小数的近似数。例如，将3.14159保留两位小数，结果是3.14。 题型1：小数的意义 【例1】0.248里面有248个( )，“2”在( )位，表示2个( )；“8”表示( )。 【练1】由5个1、7个0.01、6个0.001组成的数是( )；0.43里面有43个( )。 题型2：小数的计数单位 【例2】把150改写成以十分之一为单位的小数是（    ）。 A．1.5 B．150.0 C．0.15 【练2】一个数由7个十，6个千分之一组成，这个数是( )。 题型3：多位小数的大小比较 【例3】把下面各数按从大到小的顺序排列。 0.604      0.64       0.064       0.46       0.6 ( )＞( )＞( )＞( )＞( )。 【练3】括号里最大能填几？ 0.( )3＜0.44       52.35＞52.( )9 题型4：小数的性质 【例4】在5.300的末尾去掉两个“0”，这个数（    ）。 A．扩大了100倍 B．缩小了100倍 C．大小不变 【练4】十一期间，黄河入海口景区首日接待游客1.3万人次。小数1.3里面有( )个0.1，把1.3改成以百分之一为计数单位的数是( )。 题型5：小数的改写 【例5】0.3改写成两位小数是( )，计数单位由( )变成了( )。 【练5】把8818000改写成以“万”为单位的是( )，4.985保留一位小数是( )，精确到个位是( )。 题型6：小数点的移动 【例6】一个数扩大到原来的10倍，再缩小到扩大后的数的后是8.37，这个数是多少？ 【练6】把0.607的小数点去掉后，小数扩大到原来的( )倍。38缩小到原来的( )是0.38。 1．一个三位小数精确到百分位后是6.73，这个小数最大是（    ）。 A．6.729 B．6.735 C．6.734 2．地球距离太阳大约147100000千米，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留两位小数约是( )亿。 3．大于0.3而小于0.9的一位小数有（    ）个。 A．5 B．6 C．无数 4．图中，涂色部分表示的数是（    ）。 A．1.8 B．0.18 C．0.018 D．18 5．小红读一个小数时没看小数点读成了四万零六，原小数只读一个零，原小数是（    ）。 A．4.0006 B．40.006 C．400.06 D．4000.6 6．一个两位小数，四舍五入保留一位小数是7.0，这个数最小是（    ）。 A．6.95 B．6.59 C．7.04 D．6.99 7．在0.7和0.8之间的最大的两位小数是（    ）。 A．0.75 B．0.79 C．0.99 8．下列各数中，和10.6大小相等的是（    ）。 A．1.6 B．10.06 C．10.600 9．7.394保留两位小数的近似数是（    ）。 A．7.39 B．7.40 C．7.4 10．能表示小数3.408中的“4”是（    ）。 A． B． C． D． 11．我国发射的第一颗人造地球卫星，最高速度约为每秒千米，千米＝( )千米( )米。 12．一个两位小数，用“四舍五入”保留一位小数得到的近似值是0.7，这个两位小数最大是( )，最小是( )，一共有( )个这样的小数。 13．比较大小。 ( )       千米( )米         ( ) ( )         元角( )元       平方米( )平方分米 14．在括号里填上与小数相邻的两个整数。 ( )＜8.5＜( )   ( )＜42.07＜( ) 15．学校计划给羽毛球兴趣小组购买十幅球拍和100个羽毛球，一副球拍28.80元，一个羽毛球0.75元，学校一共要花多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $