第二章一元一次方程单元练习　2025-2026学年北京版（2024）数学七年级上册

北京版七年级上册数学第二章一元一次方程单元练习 一、单选题 1．下列代数式的书写格式规范的是（   ） A． B． C． D． 2．下列的运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 3．若代数式的值为6，则等于（   ） A． B．4 C．6 D．8 4．已知，则代数式的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 5．下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．的次数是2 C．二次项系数是 D．是多项式 6．已知是关于的二次多项式，则（   ） A． B． C． D． 7．数轴上有三点A，B，C，其中点A，B分别表示数，，现以点C为折点将数轴向右折叠（如图所示），若点A的对应点A'落在数轴上，且与B之间的距离是2，则点C表示的数是（    ） A． B． C． D．或 8．若，，且，则的值是（    ） A．或 B．2或 C．或10 D．2或10 9．有一项工程，甲单独做，刚好在规定时间内完成；乙单独做，超过规定时间3天才完成若这项工程先由甲、乙两队一起做2天，再由乙单独做，刚好在规定时间内完成，则规定的时间是（    ） A．2天 B．3天 C．5天 D．6天 10．我国古代的“洛书”(图1)，是世界上最早的“幻方”，图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，把这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，则其中x的值为(　　) A．1 B．3 C．4 D．6 二、填空题 11．解方程的未知数x的值是 ． 12．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是最小的自然数，那么 ． 13．一个数在数轴上表示的点是，当点在数轴上向左移动了一个单位长度后到点，点与点表示的数恰好互为相反数，则数是 14．已知关于x的方程的解为正整数，则符合条件的所有正整数a的值的和是 ． 15．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”是一个表格，其每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方．如图是一个幻方，则的值为 ． 三、解答题 16．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．已知，求的值． 18．已知 ， 互为相反数，， 互为倒数，的绝对值是，求的值． 19．国庆期间，某商场专柜进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照的利润定价，然后又打九折出售．（成本价利润率利润，成本价利润定价，售价成本价利润） (1)商品A成本价是120元，商品A最后售价多少元？ (2)商品B卖出后，赚了68元，商品B的成本价是多少元？ 20．在北京冬奥会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？ 21．某小区组织了篮球比赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段．在初赛阶段中，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负．积分规则如下：胜1场积2分，负1场积1分，积分超过15分才能获得决赛资格． (1)若甲队在初赛阶段获得4场胜利，问：甲队是否有资格参加决赛？请说明理由， (2)已知乙队在初赛阶段的积分为18分，求乙队在初赛阶段胜、负的场数． 22．综合与探究 【知识储备】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为；有理数5与对应的两点之间的距离为；有理数与对应的两点之间的距离为；… （1）数轴上有理数与2对应的两点之间的距离等于________； 数轴上有理数与对应的两点之间的距离用含的式子表示为________； 若数轴上有理数与1对应的两点之间的距离，则等于________； 【知识应用】随着祖国的日益强大，经济发展迅速，人民的生活越来越好，幸福指数也越来越高．老师在数学课上给出了定义：在数轴上，若点C到点A的距离恰好是3，则称点C为点A的“幸福点”；若点C到点的距离之和为6，则称点C为点的“幸福中心” （2）若点表示的数是4，则点的“幸福点”点表示的数是________． （3）已知点表示的数是，点表示的数是，且．则________；________．若点为点的“幸福中心”，则点表示的数可以是________（填一个满足要求的数即可）； 【知识拓展】 （4）若点表示的数是，点表示的数是3，点表示的数是8，一个电子蚂蚁从点P出发，以2单位/秒的速度沿数轴向左运动，若经过t秒电子蚂蚁Q正好到达点的“幸福中心”，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北京版七年级上册数学第二章一元一次方程单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D C D A D A D A 11．4 12． 13． 14． 15．1 16．（1）解：去分母，， 移项，， 合并同类项，， 系数化，； （2）解：去分母，， 移项，， 系数化，； （3）解：去分母，， 移项，， 合并同类项，； （4）解：去分母，， 移项，， 合并同类项，， 系数化，． 17．解：∵且，， ∴，， ∴，， ∴. 18解：， 互为相反数， ， ， 互为倒数， ， ， ， ． 19．（1）解：根据题意得：（元）， 答：商品A最后应卖元； （2）解：设商品B的成本是x元， 根据题意得：， 解得：， 答：商品B的成本是850元． 20．解：设应分配名工人生产脖子上的丝巾， 则： 解得：       答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾． 21．（1）解：甲队没有资格参加决赛，理由如下： 甲队积分为（分），， 所以甲队没有资格参加决赛． （2）解：设乙队在初赛阶段胜x场，则负场． 由题意，得， 解得， 所以． 故乙队在初赛阶段胜8场，负2场． 22．解：（1）数轴上有理数与2对应的两点之间的距离等于， 数轴上有理数与对应的两点之间的距离为， ∵数轴上有理数与1对应的两点之间的距离， ∴， ∴或， ∴或， 故答案为：5；；9或． （2）∵点表示的数是4， ∴点的“幸福点”点表示的数是或， 故答案为：1或7． （3）∵，， ∴， ∴， 设点表示的数为， ∵点为点的“幸福中心”， ∴， 又∵， ∴由绝对值的性质可知，当时，成立， ∴点表示的数可以是1， 故答案为：；3；1（答案不唯一）． （4）由题意得：点表示的数为， 设点为点的“幸福中心”，且点表示的数为， 由题意得：， ①当时，，解得，符合题设， 则有，解得； ②当时，，不符合题设，舍去； ③当时，，解得，符合题设， 则有，解得； 综上，的值为2或5． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $