精品解析：浙江省金华市义乌市稠州中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025学年第一学期七年级第一次月考 数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分．） 1. 死海是世界著名的内陆咸水湖，湖水含盐量很高，人躺在水面上也不会下沉．规定海平面以上的海拔为正．死海海拔很低，其湖面低于海平面415米，记作（ ）米． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：海平面以上的海拔为正，则海平面以下的海拔为负， 湖面低于海平面415米，记作米． 故选：C． 2. 下列数轴的画法正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的三要素，根据数轴的三要素(规定原点、正方向、单位长度)来判断各选项数轴的正确性即可． 【详解】解：A、单位长度不统一，故该选项不符合题意； B、没有正方向，故该选项不符合题意； C、和的位置反了，故该选项不符合题意； D、满足数轴的三要素，故该选项符合题意； 故选：D 3. 电影《浪浪山的小妖怪》的累计票房约为1640000000元，成为中国影史二维动画电影票房冠军，数据1640000000用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，n为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答． 【详解】解：根据题意得，， 故选B． 4. 下表是我国4个地区2010～2020年人口平均增长率，增长率最低的地区是（ ）． 地区 浙江 山西 吉林 上海 人口平均增长率/％ A. 浙江 B. 山西 C. 吉林 D. 上海 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的比较大小，比较四个地区的人口平均增长率，即可解答，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 【详解】解：由题意得：， ∴增长率最低的地区是吉林． 故选：C． 5. 下列说法正确的是（ ）． A. 整数与分数统称为有理数 B. 0既不是整数也不是分数 C. 一个数的绝对值一定是正数 D. 倒数等于本身的数是1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、倒数和有理数的分类，正确理解相关概念是关键． 根据绝对值的定义、倒数的定义和有理数的分类逐一判断即可． 【详解】解：A、整数与分数统称为有理数，该选项正确，符合题意； B、0是整数，该选项错误，不符合题意； C、一个数的绝对值一定是正数或0，该选项错误，不符合题意； D、倒数等于本身的数是1和，该选项错误，不符合题意； 故选A． 6. 如图．在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 【答案】A 【解析】 【分析】把每段的整数写出来即可得到答案． 【详解】解：由数轴每段的端点可以得到： 段①的整数为-2，-1，段②的整数为0，段③的整数为1，段④的整数为2， 故选：A． 【点睛】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键． 7. 在算式中的“（ ）”里，填入运算符号（ ），使得算式的值最小． A. ＋ B. － C. × D. ÷ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 先把每个选项的运算符代入原式，进行计算，再结合负数比较大小，绝对值越大的反而越小进行分析，即可作答． 【详解】解：当填入运算符号“＋”，则， 当填入运算符号“”，则， 当填入运算符号“”，则， 当填入运算符号“”，则， ∵， ∴， ∴填入运算符号×，使得算式的值最小． 故选：C． 8. 下列计算结果相等的是（ ）． A. 和 B. C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 各选项中两式利用乘方的意义、绝对值的代数意义得到结果，判断即可． 【详解】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，符合题意； D、，不符合题意； 故选C． 9. 已知：a，b，c三个数在同一条数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上的点表示的数的大小关系；熟练掌握数轴上的点表示的数的大小关系、是解决本题的关键．根据数轴得，，然后依次进行判断即可． 【详解】解：根据数轴得，， ，， ， 则选项A，C，D正确，不符合题意；选项B错误，符合题意． 故选：B． 10. 如图1，有一个圆柱形水桶，水位高度为．如图2，现将一棱长为的正方体铁块放入水中，液面上升了．如图3，如果再叠放一个同样的正方体铁块，那么液面会再上升（ ）cm． A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意并列出方程是解决本题的关键． 设圆柱水桶的底面积为S，液面从图2的再上升，再根据水的体积浸入铁块的体积圆柱总体积列方程求解即可 【详解】解：设圆柱水桶的底面积为S，根据题意得，正方体铁块的体积为， 而水上升的体积为， ∴， 图3中，再叠放一个相同的正方体（总铁块高度）， 设液面从图2的再上升， ∴此时液面总高度为（且，铁块未完全露出）， ∴两个正方体浸入水中的总体积为， ∴水和浸入铁块的总体积（圆柱体积）为； 根据题意得，原来图1的水体积为， 根据“水的体积浸入铁块的体积圆柱总体积”，列方程： ， ∴液面会再上升， 故选B． 二、填空（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. ﹣8的相反数是 _____． 【答案】8 【解析】 【分析】根据“只有符号不同的两个数互为相反数”求解即可． 【详解】解：﹣8的相反数是8， 故答案为：8． 【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的性质是解题的关键． 12. 的底数是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数乘方的定义进行解答即可． 【详解】解：的底数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是有理数的乘方，熟知乘方的结果叫做幂，在中，a叫做底数，n叫做指数是解答此题的关键． 13. 比较大小：___________（填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 14. 某种零件，标明要求是φ25±0.2 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm，该零件____________（填“合格”或“不合格”）. 【答案】合格 【解析】 【分析】根据φ可知，零件的最大直径为：，最小直径为，直径在到之间的零件为合格. 【详解】解：∵φ， ∴零件直径最大值为：， 零件直径最小值为：， 合格范围：φ ∵在该范围内， ∴该零件合格， 故答案为合格. 【点睛】本题考查了正负数的意义.读懂正负号并求出直径的取值范围是解题的关键. 15. 把算式写成省略加号和的形式是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加减运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．先把减法转化为加法，然后把括号和括号前面的加号省去即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 16. 是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，则_______． 【答案】0 【解析】 【分析】由是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，可得a，b，c的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，是最大的负整数， ∴，，， ∴， 故答案为：0． 【点睛】本题考查的是求解代数式的值，绝对值的含义，熟练的求解a，b，c的值是解本题的关键． 17. 我们根据乘方运算：得出了一种新的运算，例如所对应的新运算分别为，；根据上述规律，___________． 【答案】6 【解析】 【分析】此题考查了新定义运算，有理数的乘方运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 原式利用题中的新定义计算即可求解． 【详解】解：∵ ∴． 故答案为：6． 18. 把四个小正方形摆放在如图的一个大长方形内部，每个小正方形的一个顶点和长方形的一个顶点重合，它们之间即不重叠也无空隙，较小的三个小正方形的面积分别为、、，则图中的阴影部分的周长＝______． 【答案】14 【解析】 【分析】此题考查了算术平方根的应用和长方形的周长公式，关键是认真观察图形，表示出阴影部分水平的边长之和．根据题意阴影部分所有竖直的边长之和和所有水平的边长之和，然后进行整理即可得出答案． 【详解】解：如图，标注字母如下： 则， ∴， ∴， ∴． 则阴影部分所有竖直的边长之和， 所有水平的边长之和， 则阴影部分的周长， 故答案为：14． 三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤．） 19. 把下列各数填在相应的括号内． ，，，0，，，32，…（依次多一个0） （1）整数：｛ …｝； （2）分数：｛ …｝． 【答案】（1），0，32 （2），， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据整数的定义进行逐个分析，即可作答． （2）根据分数的定义进行逐个分析，即可作答． 【小问1详解】 解：整数：｛，0，32…｝； 【小问2详解】 解：分数：｛，，…｝． 20. （1）在数轴上表示下列各数：0，，，． （2）比较（1）中4个数的大小，并用“”号把它们连接起来． 【答案】 （1）在数轴上表示出各数，如图所示： （2） 【解析】 【分析】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小．熟练掌握多重符号化简，绝对值的化简，利用数轴比较有理数的大小，是解题的关键． （1）先分别把各数化简得0，，，，再在数轴上找出对应的点即可； （2）根据（1）中的数轴进行比较大小即可． 【详解】解：（1）略 （2）用“”号把它们连接起来为． 21. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算（含乘方、乘除、加减）及乘法分配律的应用，解题的关键是严格遵循“先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内”的运算顺序，灵活运用乘法分配律简化计算． ⑴ 先根据运算顺序计算乘法，再计算减法，注意符号的确定； ⑵ 利用乘法分配律，将括号内每一项分别与相乘，再计算各项结果的和，避免通分繁琐； ⑶ 先计算乘方运算，再依次进行乘除运算，最后计算加法运算，每一步均需关注符号变化． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 22. 小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）若，则 ， ； （2）利用（1）中数据请求出窗户能射进阳光的面积（取3）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，绝对值的非负性，解题的关键是读懂题意，再根据面积公式列出代数式． （1）根据绝对值和平方式的非负性得到，进而求解即可； （2）根据图形列出代数式，然后代入数值解题即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 解得：； 故答案为：； 【小问2详解】 解：窗户能射进阳光的面积为． 23. 如图为温州市轻轨S1线路图的一部分．国庆期间，小实来到温州轨道S1线参加义工活动，帮助各个站点的乘客购票，本次义工从动车南开始，记往双瓯大道方向为正，往桐岭方向为负．当天乘车站数依次为（单位：站）：，，，，，，． （1）通过计算说明小实最后是否回到了起点． （2）小实本次志愿活动离动车南站最远的站点（正方向上）是______． （3）若相邻两站之间的平均路程为2.5千米，求这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约多少千米？ 【答案】（1）小实最后回到了原点 （2）瓯江口 （3）千米 【解析】 【分析】此题考查了正数与负数的意义、有理数的混合运算，正确理解绝对值、正负数的意义是解答此题的关键． （1）求出这些数的和，再根据和的符号和绝对值大小判断A站所在的位置； （2）分别计算每次行驶的结果，再进行分析，即可确定本次志愿活动离动车南站最远的站点； （3）计算所有站数的绝对值的和，再乘以即可． 【小问1详解】 解：， 答：小实最后回到了起点． 【小问2详解】 解： ∵ 则表示最远到达的站点是：瓯江口， 故答案为：瓯江口． 【小问3详解】 解：依题意，． ∴（千米）． 答：这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约千米． 24. 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，． （1）求出a，b的值； （2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动． ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，点C对应的数是多少？ ②当两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度时，此时点P表示的数为多少？ 【答案】（1）， （2）①；②38或62 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法、绝对值、数轴、一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，建立方程解答． （1）根据题意可得，根据可得b的值． （2）①根据题意分别对应的数是，，再建立方程求解即可；②根据两点之间的距离建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，， ∴，； 【小问2详解】 解：①由题意可得，分别对应的数是，， ∴， 解得：， 点C对应的数是：，即点C对应的数为：50； ②由题意可得， ∴， ∴或， 解得：或， 则或， ∴点P表示的数为38或62． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期七年级第一次月考 数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分．） 1. 死海是世界著名的内陆咸水湖，湖水含盐量很高，人躺在水面上也不会下沉．规定海平面以上的海拔为正．死海海拔很低，其湖面低于海平面415米，记作（ ）米． A. B. C. D. 2. 下列数轴的画法正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 电影《浪浪山的小妖怪》的累计票房约为1640000000元，成为中国影史二维动画电影票房冠军，数据1640000000用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 下表是我国4个地区2010～2020年人口平均增长率，增长率最低的地区是（ ）． 地区 浙江 山西 吉林 上海 人口平均增长率/％ A. 浙江 B. 山西 C. 吉林 D. 上海 5. 下列说法正确的是（ ）． A. 整数与分数统称为有理数 B. 0既不是整数也不是分数 C. 一个数的绝对值一定是正数 D. 倒数等于本身的数是1 6. 如图．在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 7. 在算式中的“（ ）”里，填入运算符号（ ），使得算式的值最小． A. ＋ B. － C. × D. ÷ 8. 下列计算结果相等的是（ ）． A. 和 B. C. 和 D. 和 9. 已知：a，b，c三个数在同一条数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图1，有一个圆柱形水桶，水位高度为．如图2，现将一棱长为的正方体铁块放入水中，液面上升了．如图3，如果再叠放一个同样的正方体铁块，那么液面会再上升（ ）cm． A. B. C. D. 1 二、填空（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. ﹣8的相反数是 _____． 12. 的底数是______． 13. 比较大小：___________（填“”或“”）． 14. 某种零件，标明要求是φ25±0.2 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm，该零件____________（填“合格”或“不合格”）. 15. 把算式写成省略加号和的形式是______． 16. 是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，则_______． 17. 我们根据乘方运算：得出了一种新的运算，例如所对应的新运算分别为，；根据上述规律，___________． 18. 把四个小正方形摆放在如图的一个大长方形内部，每个小正方形的一个顶点和长方形的一个顶点重合，它们之间即不重叠也无空隙，较小的三个小正方形的面积分别为、、，则图中的阴影部分的周长＝______． 三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤．） 19. 把下列各数填在相应的括号内． ，，，0，，，32，…（依次多一个0） （1）整数：｛ …｝； （2）分数：｛ …｝． 20. （1）在数轴上表示下列各数：0，，，． （2）比较（1）中4个数的大小，并用“”号把它们连接起来． 21. 计算： （1） （2） （3） 22. 小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）若，则 ， ； （2）利用（1）中数据请求出窗户能射进阳光的面积（取3）． 23. 如图为温州市轻轨S1线路图的一部分．国庆期间，小实来到温州轨道S1线参加义工活动，帮助各个站点的乘客购票，本次义工从动车南开始，记往双瓯大道方向为正，往桐岭方向为负．当天乘车站数依次为（单位：站）：，，，，，，． （1）通过计算说明小实最后是否回到了起点． （2）小实本次志愿活动离动车南站最远的站点（正方向上）是______． （3）若相邻两站之间的平均路程为2.5千米，求这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约多少千米？ 24. 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，． （1）求出a，b的值； （2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动． ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，点C对应的数是多少？ ②当两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度时，此时点P表示的数为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $