10.1.2 立方根-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

10.2实数 2+山+“-2+1一2，所以1十7x-29,得x-4.《2)因为(27)×91-(3》2×3 参考答案 夯基础·逐点练 3×31-3“,所以3+1-3“，所以6x十4-16，解得x-2. 1.D2.C3.0-21.0.123456.号.-5.i.-1,9,-8-5,三.5 培素养·拓展练 3.A【解析】：a-81,b-27,c=9,∴.a-(3)-3,h-(3)=3Hc-(3) 正文答案 -0.3030030003(相邻两个3之间依次多-个0)1-21，√2写，9-1.-84.A =3,∴.a>6>4,【变式题】2<4"<3"【解析】24=(2)"=32"，3=(3)川 第10章数的开方 5.C6.(15-2(2)m-3.147.68.A9.解：(1)/10</13.(2)5<3.(3)- =8]4,49=(4)4=64,又32<64<81，.2年<49<3".故答案为：2<4四<3“， 11.1.3积的乘方 10.1平方根和立方根 >-号，(425>3厄.10.0山.解：1)原式=5厅+7=6元.(2)原式=2-4 夯基础·逐点练 10.1.1平方根 3+-1=3-6.(3)原式=-(2-5-(3-5)-25=-2+5-3+5-25= 1.D2.D3.D4.解：1)原式-a-125.(2)原式-(-2)3(a)'() 夯基础·逐点练 -5. -8a8.(3》原式-a6·6=a6+.5.216.-3【变式题】-1 1.C2.D3B4.-尽35，解：D121的平方根是士11，(2的平方根是士。 提能力·整合练 提能力·整合练 12.B13.1-214解，>>>261-号=6-3，：6<#=9后 7.A8.A9.解：(1)原式=4×4中×4×2m×(-D.125)21=16×[4×2× (3)0.0036的平方根是士0,06.(4)4的平方根是±4,6.B7.B8.解：(1)原式= 4 (-0.125)]n=16×(-1)4=-16.(2)原式=2·(a)+(-3)·(0)y+a'·ad 0.9(2)原式=-0,4.(3)原式-0.8×号-1,9.B10.C <a.-30.636 =8十9a十a=18.10.解：(1)依题意，得3=27=3，x十2y=3,∴16·4 =4·4=4y=4*=64.(2)左式=x@4=《4x)+,右式=[(2②2)·x]=[(2× 提能力·整合练 培素养·拓展练 弥山，B【变式题1C12.D131或514，解：1)x+1=士1，x=10,或x=-12 2)t·x]=(·=(4x)“,则(4x)=()“,即4+=4红，解得x=子 15.解：(1)√T-9《2):4<√2红<5，∴.0<2T-4<1.a是√2丁-4的整数部 (2)4(x-1)-36,(x-1)-9.x一1=±3，x=4,或x-一2.15.解：(1)是“完类组合 分，6是2T-4的小数部分，∴a=0,b=√I-4∴.（一）2十(b十4)-〔-0)》+ 11.1.4同底数幂的除法 夯基础·逐点练 数"，理h如下：√/（一25）×(-4)=10，√/一25)X(-1=5,√/一4)X(-1万=2， （/2红-4十4)1-0十21-21.(3)2<后<3，∴.5<3十5<6.：x是3十后的整数部 1.x22.C3解：(1)原式=a÷a=4.(2)原式=(x-2y)÷(x-2y)=r-2. 105,2都是整数，.一25，-4，一1这三个数是"完美组合数”：(2)√/一80)×（一5） 分，y是其小数部分，.x=3,y=3+5-5=5-2..x一y=5-(5-2)=5-5+2 =20,∴分以下2种情况时论：当√一80a=10时，一80a=10,解得a=一号.不符 =7一5..x一y的相反数为5-7， ③)原式=（号）=一多(0原式=中.4C【变式题5281 第10章归纳与提升 提能力·整合练 合定义，舍去.当√5)a=10时，一5a=100,解得a=-20.此时√20)×《-80而 核心考点 6.A7.C8.169.解，(1)晾式-32÷34×3-34-1-3.(2)原式-(x-y)2· =40,/(-5)X(一807=20，且10,40,20那是整数，.一80.-20，-5是“完美组合 1,D2.B3.(1)5(2)3(3)54.解：(1)：正数的两个不问的平方根是3a-6和 (x-y)÷[-(x-y]=(x-y)÷[-(x-y)]=-(T-y)".10,解：1)：a” 数”，符合画意，综上所述=一20. a十2，∴.(3a-6)十(a十2)=0，解得a=1,3-b的立方根为-2，.3-b=(-2= 4,-8,.a-"=a-÷a=(a”)'÷(a)-4'÷8=64÷64-1.(2)3×9×27 -8.解得b=11.(2)由(1).得a=1,b=11,∴.3a+26=3×1+2×11=25,.3a十2b的 =3×(3)”×(3)=3×3×3m=3+m,又3×9×27=3*，3+m=3,.1+ 培素养·拓展练 5m=16,解得n=3. 16.解：(1)①4②100(2)√0-2m×1十下-√(m-1下-n-1(3)原式-0-1十2 平方根为±√丽=士5,5.A6.C7.C8.r9.(1)g③面(2)D图(3)①① 010.C11,C12.(1)>(2)2(答案不雕一)13.>14.解：在数轴上表示各数 专题特训：巧用幂的运算法则 -3十4-5十…十2024-2025=(0-1)+(2-3)十(4-5)+…十(2024-2025)= 1.解：(1)原式=a2十a2一9a=-7a2.(2)原式=-m·m=-m,(3)原式=27a‘+ -1+(-1》十(-1)+…十(-1)--1013. 如图所示。 由数轴可知，5>>-（一√8）>一√2 上 16c一a-42a.(4)原式=4r十x一x-4r.(5)原式-(n一m)·《#一m)2-(n 10.1.2立方根 10个23 m)”.(6)原式-(x-2y)÷《一2y)÷(x-2y)=一2y,2.B3.A4.解：(1)原 夯基础·逐点练 3>-/13.15.36-616.-2+3517.解：(1)原式=2+2-9=4-9= 式=a·g=(r·a=2×3=12.(2)原式=日÷a=日÷(ay=2÷3= 1.A【变式题B2.B3.A+.D5.66.解：(1)512的立方根是8.(2)0的立方 -5.(2)原式=5+(/2-1)+(-2)-1=5+/2-1-2-1=1+2. 易错易混 5.解：(-a6)=a6“=(a)(b),且°=-1，h=3,∴.原式=(-1)×3=1× 恩是0.(3)一0.064的立方根是-0,4.(4)-2号的立方根是-手，7.解：(1D原式 18.D19.A20.A 9=9.6.解：(1)3×9×81-3，.3×3×3-3+-3，∴5+2x-21.解得x= 0.5.(2)原式-5.(3)原式-一(4)原式-一2.8.解：1)2西-5(m).答：这个 第1山章整式的乘除 8(2)原式-r÷-是=一，当=8时，原式-8-号×8-8-32-2 11.1幂的运算 11.2整式的乘法 大正方体铁块的棱长为5em.(2)根据题意，另一个小正方体铁块的体积为125一98= 11.1.1同底数幂的乘法 11.2.1单项式与单项式相乘 27(cm),∴另一个小正方体铁块的棱长为/7=3(m).答，另一个小正方体铁块的棱 夯基础·逐点练 夯基础·逐点练 长为3cm,9.B10.(1)1,59(2)-0.68(3)士4.19 提能力·整合练 1.D2.C3.D【变式题B4解：1)原式=10=10.(2)原式=(-之)=1.D2.D3D4.C51.2×106,解1)原式=-2xy,(2)原式=-号y· 11.D12.C13.A14.解：(1)依题意，得a十3+2a-15=0,解得a=4..a+3-4+ （-)=最5.B6D 9ry-号r.8原式-ry+r产y“-2y 3=7,2a-15=2×4-15=一7，∴x=7=49.2h-1的算术平方根是3..2h-1=9, 提能力·整合练 提能力·整合练 解得b=5.(2)当xr=49,=5时，+3新=0十3×5=/6属=4，∴.x十3站的立方根 7.C8.C9.A10.C11.(1)125(2)612.213.解：2·(2r+1》=64, 7.C8-36mm9,解(1)原式=号a+8=是a.(2)原式=-27xy· 为4.15.解：(1)设这个长方体水池的长为2xcm.宽为2rm,高为4xam,由题意，得 2x·2:r·4一16000.解得x-10..2x-20,4x-40.答：这个长方体水池的长为 ∴2×2=艺，即2业=22十3=6，解得r= ry+2x2·8x2y·号y=-27xy+8ry=-19ry.10.解：5=5mmm+ 11.1.2幂的乘方 20m…宽为20m,商为40m,(2)由题意，得37=0×16000.六P=高×16000 夯基础·逐点练 5-5at=(2a)+a-号×2a×(2a+a)=4a+d-3a=2a, ×子，解得r产4,05，答：该小球的半径约为4,05m 1.A2,B3.10W4.解：(1)原式=10，(2)原式=一x,(3)原式=x·=, 11.2.2单项式与多项式相乘 (4)原式=(-7)=7.5，B6.C7.25 夯基础·逐点炼 培素养·拓展练 提能力·整合练 1.B2.A3.解：(1)原式-4xy-6xy.(2)原式=-2xy2十8xy一4xy,(3)原 16,解：(1)两右一(2)0.707122,36(3)一个数的小数点向右移动三位，其立 8C9.B10.2011.解：(1)原式=a2·a'·a°=a".(2)原式=5ar-13a甲= 方根的小数点向右移动一位(4)21,54一0.4642 一8a只.12.解：(1)因为2×8×16=2×(2)”×(2)=2×2×24=2，所以 式=gmm+2mr-子m元4)原式=9x·(-r+2z-1)=-9r+18x-9 49 50 5110.1.2 立方根 A夯基础·逐点练 7.计算： 知识点立方根的定义及性质 (1)/0.125; (2)95; 1.实数8的立方根是 ( A.2 B.-2 C.±2 D.4 【变式题】条件与结论互换 (3) 27 1000: (4)8/(-2). 若6=-2，则b的值为 A.8 B.-8 C.4 D.-4 2.下列计算正确的是 A.89=3 B.-3=-3 知识点2立方根的应用 8.有一个大正方体铁块，其体积为125cm3. C.-3-27=-3 D./-5)下=5 (1)求这个大正方体铁块的棱长； 3.一8的立方根与4的算术平方根的和 (2)现要将这个大正方体铁块熔化，重新锻 是 ( 造成两个小正方体铁块，其中一个小正 A.0 B.4 方体铁块的体积为98cm3,求另一个小 C.±2 D.士4 正方体铁块的棱长. 4.立方根等于本身的数有 A.1 B.0和1 C.-1和0 D.0和士1 5.魔方可以看作是一个正方体，现有一个体积 为216cm3的魔方，则这个魔方的棱长为 cm. 6.(教材P6例4变式)求下列各数的立方根： 0)512,(2)0,(3)-0.084:(4)-22号 知识点3用计算器求立方根及估算 9.估计42的值在 A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 10.利用计算器求下列各式的值（精确到0.01）： (1)4≈ (2) (3)±/73.8≈ 3 数学八年级上册华师版 B提能力·整合练 小球的半径.（球的体积公式是V= 11.下列说法正确的是 3”,其中r是球的半径，π取3，结果 4 A.0没有立方根 B.负数没有立方根 精确到0.01cm C.一个正数有一个负的立方根 D.一个数只有一个立方根 12.(原创题)一个数的平方根是士8，则这个数 的立方根是 ( ) A.±2B.-4 C.4 D.±8 13.已知1-a=-2,则a的值为 ( A.9 B.±9 C.3 D.±3 14.已知某正数x的两个平方根是a十3与2a -15,且2b-1的算术平方根是3. C培素养·拓展练 (1)求a,x,b的值； 16.类比法观察下列各式，并用所得的规律解 (2)求x十3b的立方根. 答问题： (1)2≈1.414，√200≈14.14，√20000≈ 141.4,… √0.03≈0.1732,3≈1.732，√300≈ 17.32,… 由此可见，被开方数的小数点每向右移 动 位，其算术平方根的小数点 向 移动 位； (2)已知5≈2.236，√50≈7.071，则√0.5≈ ,√500≈ (3)1=1,/1000=10,9/1000000=100,… 写出小数点的变化规律： (4)已知/10=2.154，/100=4.642，则 910000=」 ,-90.1= 15.(教材P8习题T7变式)一个长方体水池的 长、宽、高之比为2：2：4，其体积为16000cm3. (1)求这个长方体水池的长、宽、高； (2)当有一个半径为rcm的球放入注满水 的水池中，球完全浸没在水中，溢出水 池外的水的体积为水池体积的0，求该 第10章数的开方4