第三节 动量守恒定律（导学案）物理粤教版2019选择性必修第一册

第三节 动量守恒定律 1.物理观念：了解系统、内力和外力的概念；知道动量守恒定律的表达式及物理含义；知道动量守恒定律适用的条件和适用范围。 2.科学思维：会应用动量定理和牛顿第三定律分析每个物体的动量变化情况，能运用演绎方法推导出动量守恒定律的表达式。 3.科学探究：应用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律，养成科学推理和科学论证的思维习惯。 4.科学态度与责任：运用动量守恒定律分析生产生活中的现象，深化运动与相互作用观念，体会物质世界的多样性与统一性，感受动量守恒定律的简洁性与普适性。 1.了解系统、内力、外力的概念(重点)。 2.会根据动量定理、牛顿第三定律推导动量守恒定律，理解动量守恒定律从“动量”的角度描述物体 间的相互作用的本质(重点)。 3.能在具体问题中判断动量是否守恒，能熟练运用动量守恒定律解释相关现象和解决相关问题(重难点)。 【知识回顾】 第二节　动量定理 1.内容：物体在一个过程中所受力的 等于它在这个过程始末的 。 2.公式：F合·t＝ 。 3.牛顿第二定律的另一种表述：作用在物体上的合力等于物体动量的 ，即F合＝ 。 【自主预习】 第三节　动量守恒定律 1.动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统 外力，或者所受外力的 为0，这个系统的总动量 。 (2)表达式：m1v1＋m2v2＝ 。 2.动量守恒定律的成立条件 (1)系统 外力或所受合外力为 。 (2)系统所受合外力不为零，但合外力 内力，此时动量近似守恒。 (3)系统所受合外力不为零，但在 上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。 3.动量守恒定律的特性 (1) ： (2)瞬时性: (3)相对性： (4)普适性： 思考与讨论1 一、动量守恒定律 1.这里涉及到的两个物体，我们往往需要一起研究，可以把他们看成一个系统。那么，什么是系统？什么是内力？什么是外力？ 2.结合牛顿运动定律，推导动量守恒定律。 思考与讨论2 二、典例分析 【典例1】（多选）关于动量守恒的条件，下列说法正确的是（　　） A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B．只要系统所受合外力的冲量为零，系统动量守恒 C．系统加速度为零，系统动量一定守恒 D．虽然系统合外力不为零，但系统在某一方向上动量有可能守恒 【典例2】（多选）以下四个图中，系统动量守恒的是（　　） 【典例3】如图所示，甲、乙两人静止在水平冰面上，甲推乙后，两人向相反方向沿直线做减速运动。已知甲的质量小于乙的质量，两人与冰面间的动摩擦因数相同，两人之间的相互作用力远大于地面的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．甲推乙的过程中，甲和乙的机械能守恒 B．乙停止运动前任意时刻，甲的速度总是大于乙的速度 C．减速过程中，地面摩擦力对甲做的功等于对乙做的功 D．减速过程中，地面摩擦力对甲的冲量大于对乙的冲量 【典例4】如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小车上有一光滑的、半径为R的圆弧轨道。现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法中正确的是（　　） A．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒 C．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统在水平方向上动量不守恒 D．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能不守恒 课堂小结： 本节的知识内容是一节规律课，规律一般包含定义、成立条件、适用条件和应用等四部分。完整的知识结构有助于培养学生的物理观念，提升学生的思维能力。本节课紧紧围绕着四个方面展开，将动量守恒定律完整地呈现给学生，使得学生对这一规律有了深入全面的认识，丰富了学生的力学知识体系。 1. A、B两个相互作用的物体，在相互作用的过程中外力的合力为零，则以下说法正确的是(　　) A.A的动量变大，B的动量一定变大 B.A的动量变大，B的动量一定变小 C.A与B的动量变化量相等 D.A与B受到的冲量大小相等 2.如图所示，小车与木箱静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是(　　) A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.小车与木箱组成的系统动量守恒 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 3.质量相等的三个小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是(　　) A.A球 B.B球 C.C球 D.不能确定 4. (多选)如图所示，在光滑水平面上，一速度大小为v0的A球与静止的B球碰撞后，A球的速率为，B球的速率为，A、B两球的质量之比可能是(　　) A.3∶4 B.4∶3 C.8∶3 D.3∶8 5.如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝2 kg的薄板，板上有质量m＝1 kg的物块，两者以v0＝4 m/s的初速度朝相反方向运动。薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，则： (1)当物块的速度减速为3 m/s时，薄板的速度是多少？ (2)物块最后的速度是多少？ 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 动量守恒定律 1.物理观念：了解系统、内力和外力的概念；知道动量守恒定律的表达式及物理含义；知道动量守恒定律适用的条件和适用范围。 2.科学思维：会应用动量定理和牛顿第三定律分析每个物体的动量变化情况，能运用演绎方法推导出动量守恒定律的表达式。 3.科学探究：应用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律，养成科学推理和科学论证的思维习惯。 4.科学态度与责任：运用动量守恒定律分析生产生活中的现象，深化运动与相互作用观念，体会物质世界的多样性与统一性，感受动量守恒定律的简洁性与普适性。 1.了解系统、内力、外力的概念(重点)。 2.会根据动量定理、牛顿第三定律推导动量守恒定律，理解动量守恒定律从“动量”的角度描述物体 间的相互作用的本质(重点)。 3.能在具体问题中判断动量是否守恒，能熟练运用动量守恒定律解释相关现象和解决相关问题(重难点)。 【知识回顾】 第二节　动量定理 1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 2.公式：F合·t＝vt - v0。 3.牛顿第二定律的另一种表述：作用在物体上的合力等于物体动量的变化率，即F合＝。 【自主预习】 第三节　动量守恒定律 1.动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 2.动量守恒定律的成立条件 (1)系统不受外力或所受合外力为零。 (2)系统所受合外力不为零，但合外力远远小于内力，此时动量近似守恒。 (3)系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。 3.动量守恒定律的特性 (1)矢量性： (2)瞬时性: (3)相对性： (4)普适性： 思考与讨论1 一、动量守恒定律 1.这里涉及到的两个物体，我们往往需要一起研究，可以把他们看成一个系统。那么，什么是系统？什么是内力？什么是外力？ 答案　相互作用的两个（或多个）物体组成的整体通常称为系统。系统内物体之间的相互作用力叫作内力，系统外部其他物体对系统的作用力叫作外力。 2.结合牛顿运动定律，推导动量守恒定律。 答案　利用动量定理对两物体进行分析： 对物体1：F1Δt＝m1v1′－m1v1 对物体2：F2Δt＝m2v2′－m2v2 根据牛顿第三定律F1＝－F2 得m1v1′－m1v1－(m2v2′－m2v2)＝0 即物体在碰撞时，如果系统所受合外力为零，则系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律，用数学公式表示为m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 思考与讨论2 二、典例分析 【典例1】（多选）关于动量守恒的条件，下列说法正确的是（　CD　） A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B．只要系统所受合外力的冲量为零，系统动量守恒 C．系统加速度为零，系统动量一定守恒 D．虽然系统合外力不为零，但系统在某一方向上动量有可能守恒 【典例2】（多选）以下四个图中，系统动量守恒的是（　AC　） 【典例3】如图所示，甲、乙两人静止在水平冰面上，甲推乙后，两人向相反方向沿直线做减速运动。已知甲的质量小于乙的质量，两人与冰面间的动摩擦因数相同，两人之间的相互作用力远大于地面的摩擦力。下列说法正确的是（　BC　） A．甲推乙的过程中，甲和乙的机械能守恒 B．乙停止运动前任意时刻，甲的速度总是大于乙的速度 C．减速过程中，地面摩擦力对甲做的功等于对乙做的功 D．减速过程中，地面摩擦力对甲的冲量大于对乙的冲量 【典例4】如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小车上有一光滑的、半径为R的圆弧轨道。现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法中正确的是（　B　） A．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒 C．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统在水平方向上动量不守恒 D．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能不守恒 课堂小结： 本节的知识内容是一节规律课，规律一般包含定义、成立条件、适用条件和应用等四部分。完整的知识结构有助于培养学生的物理观念，提升学生的思维能力。本节课紧紧围绕着四个方面展开，将动量守恒定律完整地呈现给学生，使得学生对这一规律有了深入全面的认识，丰富了学生的力学知识体系。 1. A、B两个相互作用的物体，在相互作用的过程中外力的合力为零，则以下说法正确的是(　　) A.A的动量变大，B的动量一定变大 B.A的动量变大，B的动量一定变小 C.A与B的动量变化量相等 D.A与B受到的冲量大小相等 答案　D 解析　A、B两个相互作用的物体，在相互作用的过程中外力的合力为零，则A、B两物体的动量之和不变，若二者同向运动时发生碰撞，A的动量变大，B的动量一定变小，A错误；将两个弹性较好的皮球挤压在一起，释放后各自的动量都变大，B错误；由两物体的动量之和不变可知两物体的动量变化量大小相等、方向相反，C错误；相互作用的两个物体各自所受的合力互为作用力与反作用力，由冲量定义式I＝FΔt可知，两物体受到的冲量也是大小相等、方向相反，D正确。 2.如图所示，小车与木箱静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是(　　) A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.小车与木箱组成的系统动量守恒 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 答案　C 解析　在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，男孩和木箱组成的系统所受合力不为零，系统动量不守恒，故A错误；小车与木箱组成的系统所受合力不为零，系统动量不守恒，故B错误；男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，故C正确，D错误。 3.质量相等的三个小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是(　　) A.A球 B.B球 C.C球 D.不能确定 答案　C 解析　在三对小球发生碰撞的过程中，系统动量都是守恒的，根据动量守恒定律得mv0＝mv＋Mv′，整理可得Mv′＝mv0－mv，取小球初速度方向为正方向，可得出碰撞后C球的动量数值是最大的，C正确。 4. (多选)如图所示，在光滑水平面上，一速度大小为v0的A球与静止的B球碰撞后，A球的速率为，B球的速率为，A、B两球的质量之比可能是(　　) A.3∶4 B.4∶3 C.8∶3 D.3∶8 答案　AD 解析　两球碰撞过程动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，如果碰撞后A球的速度方向不变，有mAv0＝mA·＋mB·，解得mA∶mB＝3∶4；如果碰撞后A球的速度反向，有mAv0＝－mA·＋mB·，解得mA∶mB＝3∶8，故A、D正确。 5.如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝2 kg的薄板，板上有质量m＝1 kg的物块，两者以v0＝4 m/s的初速度朝相反方向运动。薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，则： (1)当物块的速度减速为3 m/s时，薄板的速度是多少？ (2)物块最后的速度是多少？ 答案　(1) m/s，方向向右　(2) m/s，方向向右 解析　(1)由于地面光滑，物块与薄板组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得，Mv0－mv0＝－mv1＋Mv′ 代入数据解得v′＝ m/s，方向水平向右。 (2)在摩擦力作用下物块和薄板最后达到共同速度，设共同运动速度大小为v，由动量守恒定律得Mv0－mv0＝(m＋M)v 代入数据解得v＝ m/s，方向水平向右。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $