2. 简谐运动的回复力及其能量（表格式教学设计）物理教科版选择性必修第一册

该高中物理教学设计聚焦简谐运动的回复力特征及能量转化规律，通过提问“简谐运动物体受力特点与能量转化规律”导入，衔接运动与力的关系，搭建从受力分析到运动规律的学习支架。 资料特色为双维度分析，从动力学（回复力F=-kx）和能量角度探究，结合小组讨论、动态图片及弹簧振子实例，培养科学思维（模型建构、科学推理）与科学探究能力，深化力与运动关系的物理观念，提升教师教学效率与学生学习效果。

第2节 简谐运动的回复力及能量 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第2节 简谐运动的回复力及能量 教学 目标 物理观念 会分析简谐运动的位移、速度、受力情况、加速度的变化规律及相互联系，能说出回复力的基本特征和来源，并能够从动力学的角度来证明物体做简谐运动，体会力与运动的关系。 科学思维 能够从简谐运动的角度来分析生活中的物理现象，提升物理模型建构能力；能够从动力学角度和能量守恒和转化的角度来解决有关简谐运动的问题，提高分析能力和解决问题的能力。 科学探究 能够从动力学和能量的角度来探究简谐运动中位移、速度、加速度、回复力以及弹簧振子系统的动能、势能、总能量的变化规律，体会科学探究方法。 科学态度 与责任 体会简谐运动的对称性和周期性，感悟物理学的对称之美。 教学 重难点 1.理解回复力的概念，知道回复力在机械振动中的特征(重点)。 2.会用动力学方法分析简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律(重点)。3.会用能量守恒的观点分析弹簧振子在振动过程中动能、势能、总能量的变化规律(重难点)。 教学过程 教师活动 学生活动 导入新课 教师：我们知道，物体的运动情况是由初速度和受力决定的，做简谐运动的物体受力有什么特点？能量转化遵循什么规律？待我们学完本节课的内容之后，同学们也就明白了。 学生课前预习教材，思考问题。 新课讲授 一、回复力 教师：如图所示,我们将弹簧振子从平衡位置O拉开一段距离到位置B再放开,它会在A、O、B之间做振动。振子为什么会围绕平衡位置往复运动?请从受力角度来分析运动过程。（展示动态图片） 学生：小球从O到A运动过程中,弹簧弹力指向O点:小球从A到O运动过程中。弹簧弹力也指向O点:小球从O到B和从B回到O的过程中,弹力总是指向O点。弹簧振子受到的弹力总是指向平衡位置,这个力使小球总能回到平衡位置。 教师：振动的物体偏离平衡位置时，受到的力总会指向平衡位置，称为回复力。提出问题:分别从运动学和动力学的角度来看,如何判定物体的运动是简谐运动呢? 学生：动力学角度：做简谐运动的物体受到的回复力大小与位移成正比．即F＝－kx。 运动学角度：做简谐运动的物体振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线。 教师：你认为以下五种情况，它们各自平衡位置在哪里？你认为以下五种情况，它们做振动的回复力由哪些力提供？ 小组讨论，分享观点。 小组合作，交流讨论，回答问题。 新课讲授 二、简谐运动的能量 教师：弹簧振子系统在振动过程中，有哪些能量在发生变化？一个周期内,这些能量是如何变化的？有什么联系？ 学生：弹簧振子的速度是不断变化的，所以它的动能也是不断变化的；弹簧的伸长量和压缩量是不断变化的，所以它的弹性势能也是不断变化的。如果不考虑摩擦和空气阻力，振动系统的总机械能守恒。 教师：用图像来直观描述如下： 教师：请结合实际的弹簧振子,思考、分析、讨论,完成表格。 【例1】(多选)如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是(　AD　) A．若位移为负值，则加速度一定为正值 B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 【例2】(多选)一个弹簧振子做简谐运动的周期为T，设t1时刻小球不在平衡位置，经过一段时间到t2时刻，小球的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同，(t2－t1)< T/2 ，如图所示，则(　ABC　) A．若位移为负值，则加速度一定为正值 B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 【例3】(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是(　AD　) A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C．小球由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D．小球由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 学生思考，并回答问题。 小组合作，讨论交流，完成表格填写。 课 堂 练 习 1.关于简谐运动的回复力F＝－kx的含义，下列说法正确的是(　　) A.k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度 B.k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移 C.根据k＝－，可以认为k与F成正比 D.表达式中的“－”号表示F始终阻碍物体的运动 答案　B 解析　对弹簧振子来说，k为劲度系数，x为质点离开平衡位置的位移，对于其他简谐运动，k不是劲度系数，而是一个比例系数，该系数由振动系统本身结构决定，与回复力F和位移x无关，故A、C错误，B正确；“－”只表示回复力与位移方向相反，回复力有时是动力，有时是阻力，故D错误。 2.如图为某个弹簧振子做简谐运动的图像，由图像可知(　　) A.由于在0.1 s末振幅为零，所以振子的振动能量为零 B.在0.2 s末振子具有最大势能 C.在0.4 s末振子具有的能量尚未达到最大值 D.在0.4 s末振子的动能最大 答案　B 解析　简谐运动振幅保持不变，且运动过程中能量是守恒的，故A、C错误； 0.2 s末、0.4 s末位移最大，速度为零，动能为零，势能最大，B正确，D错误。 3.质量为0.5 kg的小球静止在O点，现用手竖直向上托起小球至A点，使弹簧处于原长状态，如图甲所示。t＝0时放手，小球在竖直方向上A、B之间运动，其位移x随时间t的变化如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.小球在t＝0.6 s时速度方向向上 B.小球在t＝1.2 s时加速度方向向下 C.小球从A运动到B的过程中，弹簧的弹性势能一直增大 D.该弹簧的劲度系数为100 N/cm 答案　C 解析　小球在0～1 s时间内向下运动，所以t＝0.6 s时速度方向向下，A错误；小球在1～1.5 s 时间内从静止开始向上做加速运动，所以t＝1.2 s时加速度方向向上，B错误；小球从A运动到B的过程中，弹簧的形变量一直增大，弹簧的弹性势能一直增大，C正确；因为质量为0.5 kg 的小球静止在O点，根据平衡条件得mg＝kA，解得k＝100 N/m ，D错误。 4.(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做简谐运动，下列说法正确的是(　　) A.小球运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B.小球运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C.小球由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.小球由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 答案　AD 解析　回复力是根据力的作用效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移在减小，故此过程中回复力逐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确。 5.如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个沿竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板上，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后弹簧振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则(　　) A.弹簧振子速度最大时，振动系统的势能为零 B.弹簧振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等 C.弹簧振子经平衡位置时，振动系统的势能最小 D.弹簧振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒 答案　C 解析　当弹簧振子在平衡位置时，速度最大，此时的重力势能为零，但是弹簧的弹性势能不为零，故振动系统的势能不为零，A、B错误；因为只有重力和弹簧弹力做功，所以弹簧振子的动能、重力势能及弹簧的弹性势能总和保持不变，弹簧振子在平衡位置时动能最大，故振动系统的势能最小，C正确，D错误。 课 堂 小 结 本节课主要从动力学的角度、能量的角度来研究简谐运动，力是改变物体运动状态的原因，通过分析物体的受力可以推断物体的运动。反之，通过物体的运动变化，也可以判断物的受力特点，这是物理学中力和运动的关系，也是学生需要掌握的学科能力。也引出了判断简谐运动的动力学方法，进一步建构学生力和运动的物理观念，加深学生对简诺运动的周期性、往复性和对称性的理解。还从能量角度研究了简谐运动中动能、势能和总能量的变化情况，逐渐引导学生形成以能量观念来处理问题的思维方法。 板 书 设 计 第2节 简谐运动的回复力及能量 一、回复力 1.回复力：能够使物体在平衡位置附近做往复运动的力。 2.效果：把物体拉回到平衡位置。回复力是效果力。 3.方向：总是与位移x的方向相反，即总是指向平衡位置。 4.表达式：F＝－kx。 二、简谐运动的能量 1.简谐运动的能量：指振动系统的机械能。振动过程就是动能和势能相互转化的过程。 (1)在最大位移处，势能最大，动能最小为零。 (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。 2.决定能量大小的因素 (1)对确定的振动系统，机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能越大，振动越强。 (2)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，所以简谐运动是等幅振动，是一种理想化的模型。 作业 布置 1.完成教材课后作业：“自我评价”。 2.配套分层作业。 教学反思 本节课的设计旨在充分利用学生在学习中的主体地位，以任务为驱动，让学生通过独立思考和小组讨论等方式研究简谐运动的动力学特征和能量特征。在此过程中，学生进一步体会力和运动的关系，提升从能量转化与守恒的角度来分析物理问题的能力，体会简谐运动的对称性和周期性，感悟物理学的对称之美。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $