精品解析：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州阿克陶县阿克陶梧桐中学、阿克陶玉麦中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025－2026学年第一学期七年级第一次月考数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（共36分） 1. 若零上，记作，则零下应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示，题目中零上为正，则零下为负，据此即可得到答案． 【详解】解：根据题意，气温零上，记作， 则气温零下，记作， 故选B． 2. A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的概念判断，注意数轴的三要素缺一不可． 【详解】解：A、数轴上的点应该越向右越大，与位置颠倒，故A错误； B、没有原点，故B错误； C、没有正方向，故C错误； D、数轴画法正确，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键． 3. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 相反数等于它本身的数只有0． B. 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． C. 两个负数比较，绝对值越大，这个负数越小． D. 如果两个数相加和等于负数，那么这两个数一定都是负数． 【答案】D 【解析】 【分析】由相反数的定义及求一个数的相反数，可判断A；由绝对值的含义及求一个数的绝对值可判断B；由两个负数的大小比较的方法，绝对值越大的这个负数越小可判断C；由有理数的加法法则可判断D． 【详解】解：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，的相反数是，故A正确； 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．说法正确，故B正确； 两个负数比较，绝对值越大，在远点的左边，离远点越远，所以这个负数越小．故C正确； 如果两个数相加和等于负数，那么这两个数一定都是负数，举反例，比如 故D错误； 故选D． 【点睛】本题考查的是相反数的含义，绝对值的含义，两个负数的大小比较，有理数的加法运算法则，掌握以上知识是解题的关键． 4. 若一个数的相反数等于它本身，这个数是（ ） A. B. C. D. 不存在 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解题的关键； 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，的相反数是，即可求解． 【详解】解：一个数的相反数等于它本身，则这个数是； 故选：A． 5. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义直接求解． 【详解】解：实数2022的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义． 6. 如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴可直接进行求解． 【详解】解：由数轴可知点C离原点最近，所以在、、、中最小的是； 故选C． 【点睛】本题主要考查数轴上实数的表示、有理数的大小比较及绝对值，熟练掌握数轴上有理数的表示、有理数的大小比较及绝对值是解题的关键． 7. 有下列各数： -｜-3｜，＋5，-(-3)，0，-3.8，4，7.8，，|-5|，其中负数的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的分类判断即可． 【详解】解：在-｜-3｜，＋5，-(-3)，0，-3.8，4，7.8，，|-5|，中， -｜-3｜、-3.8、为负数； ＋5、-(-3)、4、7.8、|-5|为正数； 0既不是负数也不是正数； 故选A． 【点睛】本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是掌握有理数的分类． 8. 已知有理数在数轴上的位置如图所示，则，，，之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，在数轴上画出和，然后根据数轴上越靠右边越大判断即可． 【详解】和在数轴上大致位置如图， ∴， 故选：B． 9. 数轴上到原点的距离是5的点表示的数是（ ） A. B. 5 C. D. 或5 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了数轴，以及绝对值，根据绝对值的意义，得到数轴上到原点的距离为5的点所表示的数为绝对值等于5的数，求出即可． 【详解】解：， ∴数轴上到原点的距离为5的点所表示的数是5或． 故选：D． 二、填空题（共24分） 10. 如果收入50元，记作元，那么支出15元记作_________元． 【答案】 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量，收入记为正，则支出记为负，即可求解，本题考查了相反意义的量，解题的关键是：明确相反意义的量． 【详解】解：收入50元，记作元，那么支出15元记作元， 故答案为：． 11. 比较大小（用“”“”或者“”填写）___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 12. 比较大小：_______.（填“＞”、“=”、“＜”） 【答案】＜ 【解析】 【分析】去绝对值符号后，再进行比较. 【详解】解：∵-｜-2｜=-2，-（-2）=2， 所以左边小于右边， 故答案是：＜ 13. 计算_____ 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法运算，掌握有理数的除法运算法则是解决本题的关键． 【详解】解：， 故答案为：6． 14. 若，则=__________ . 【答案】3 【解析】 【分析】先根据绝对值的非负性求出x和y的值，然后代入计算即可. 【详解】∵， ∴x+2=0,y-5=0, ∴x=-2,y=5, ∴=-2+5=3. 故答案为3. 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，即a＞0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a＜0，则|a|=﹣a．即若a为有理数，则有. 15. 已知|a|＝5，|b|＝6，且ab＜0，则a+b的值为 ___． 【答案】-1或1 【解析】 【分析】根据绝对值的性质求得，再根据，确定，的符号，求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴或 ∴或 故答案为：或． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，代数式求值，以及有理数乘法的性质，熟练掌握相关基本性质确定，的取值和符号是解题的关键． 三、解答题（共90分） 16. 化简下列各数： （1）+（﹣3）； （2）﹣（+5）； （3）﹣（﹣3.4）； （4）﹣[+（﹣8）]； （5）﹣[﹣（﹣9）]． 【答案】（1）-3；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）－9 【解析】 【分析】多重符号的化简：与“＋”个数无关，有奇数个“−”负，有偶数个“−”号结果为正． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【点睛】本题考查了相反数中多重符号的化简，主要看准“−”号的个数． 17. 把下列各数填在相应的集合内． 整数集合：{ …} 负数集合：{ …} 非负数集合：{ …} 正有理数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 【答案】，0，6；，，；，0，6，，；，6，；，， 【解析】 【分析】本题考查了实数的分类，特别要注意带“非”字的分类，非负数：正数和0，非正数：负数和0，非负整数：正整数和0（自然数），非正整数：负整数和0． 根据有理数的分类填写即可． 【详解】解：整数集合：{，0，6}； 负数集合：{，，}； 非负数集合：{，0，6，，}； 正有理数集合：{，6，}； 负分数集合：{，，}； 故答案为：，0，6；，，；，0，6，，；，6，；，，． 18. 直接写出结果． （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1）3 （2） （3） （4） （5）4 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法、减法、乘法、除法运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的减法进行计算即可求解； （2）根据有理数的加法进行计算即可求解； （3）根据有理数的乘法进行计算即可求解； （4）根据有理数的除法进行计算即可求解； （5）根据有理数的乘法进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 ． 19. 已知：点，，在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数的点是____，点表示的有理数是_____；、两点之间的距离为_____个单位长度； （2）在数轴上用点，点分别表示有理数和，标出点和点的位置； （3）将，0，，这四个数用“”连接的结果是：_____． 【答案】（1）A；；5 （2） 解：如图， （3） 【解析】 【分析】（1）根据数轴上点的位置和数轴上两点距离公式求解即可； （2）根据数轴上表示有理数的方法求解即可； （3）根据数轴上左边的数小于右边的数进行求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得表示有理数的点是A， 点B表示的有理数是； A、C两点之间的距离为个单位长度， 故答案为：A；；5； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，利用数轴比较有理数大小，熟知数轴与有理数的相关知识是解题的关键． 20. 画出数轴，在数轴上表示出下列各数，然后用“<”把这些数连接起来． ． 【答案】 解：将各数在数轴上表示如下：. 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数大小的比较，先画出数轴，表示出各个数，然后根据数轴上的数，右边的总比左边的大． 【详解】略 21. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算法则：再乘除，最后加减；同级运算，从左往右进行；如果有括号，先做括号内的运算；灵活运用乘法分配律是解题关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则，计算求值即可； （2）根据有理数的混合运算法则计算求值即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式 ． 22. 一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了5千米结束行程． （1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置． （2）请你通过计算说明货车最后在超市的什么位置？ 【答案】（1） 如图所示： （2）在超市的西边1千米处 【解析】 【分析】（1）根据超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如上所示． （2）把根据向东为正，向西为负，把各数相加即可． 【小问1详解】 解：略． 【小问2详解】 由题意得：， ∴货车最后在超市的西边1千米处． 【点睛】本题考查的是数轴，有理数的加减运算，熟知有理数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键． 23. 在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： ＋14，﹣9，＋8，﹣7，＋13，﹣6，＋12，﹣5． （1）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28L，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】（1）25千米 （2）9升 【解析】 【分析】（1）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（2）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量． 【小问1详解】 解：第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|+14|=14千米， 第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|14+（-9）|=5千米， 第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|5+（+8）|=13千米， 第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+（-7）|=6千米， 第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|6+（+13）|=19千米， 第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|19+（-6）|=13千米， 第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+（+12）|=25千米， 第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|25+（-5）|=20千米， 由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米； 答：救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有25千米． 【小问2详解】 解：冲锋舟当天航行总路程为： |+14|+|-9|+|+8|+|-7|+|+13|+|-6|+|+12|+|-5| =14+9+8+7+13+6+12+5 =74（千米）， 则74×0.5-28=37-28=9（升）， 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油． 【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，绝对值的意义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期七年级第一次月考数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（共36分） 1. 若零上，记作，则零下应记作（ ） A. B. C. D. 2. A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 相反数等于它本身的数只有0． B. 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． C. 两个负数比较，绝对值越大，这个负数越小． D. 如果两个数相加和等于负数，那么这两个数一定都是负数． 4. 若一个数的相反数等于它本身，这个数是（ ） A. B. C. D. 不存在 5. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 6. 如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（ ） A. B. C. D. 7. 有下列各数： -｜-3｜，＋5，-(-3)，0，-3.8，4，7.8，，|-5|，其中负数的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 已知有理数在数轴上的位置如图所示，则，，，之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 数轴上到原点的距离是5的点表示的数是（ ） A. B. 5 C. D. 或5 二、填空题（共24分） 10. 如果收入50元，记作元，那么支出15元记作_________元． 11. 比较大小（用“”“”或者“”填写）___________． 12. 比较大小：_______.（填“＞”、“=”、“＜”） 13. 计算_____ 14. 若，则=__________ . 15. 已知|a|＝5，|b|＝6，且ab＜0，则a+b的值为 ___． 三、解答题（共90分） 16. 化简下列各数： （1）+（﹣3）； （2）﹣（+5）； （3）﹣（﹣3.4）； （4）﹣[+（﹣8）]； （5）﹣[﹣（﹣9）]． 17. 把下列各数填在相应的集合内． 整数集合：{ …} 负数集合：{ …} 非负数集合：{ …} 正有理数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 18. 直接写出结果． （1） （2） （3） （4） （5） 19. 已知：点，，在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数的点是____，点表示的有理数是_____；、两点之间的距离为_____个单位长度； （2）在数轴上用点，点分别表示有理数和，标出点和点的位置； （3）将，0，，这四个数用“”连接的结果是：_____． 20. 画出数轴，在数轴上表示出下列各数，然后用“<”把这些数连接起来． ． 21. 计算 （1） （2） 22. 一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了5千米结束行程． （1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置． （2）请你通过计算说明货车最后在超市的什么位置？ 23. 在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： ＋14，﹣9，＋8，﹣7，＋13，﹣6，＋12，﹣5． （1）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28L，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $