第3章 位置与坐标（课堂训练）-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

5√2+3√2-15=-13-22 3轴对称与坐标变化 5.第：原式=a2-3-d2+h5d=√5a一3.当a=5+1时，原式=√5(w5+1)-3=2+5. 如识梳理 第三章位置与坐标 相同互为相反数相同互为相反数 1确定位置 针对训练 -3-2170123x 针对训练 1.A2.A3.D4.A5.(1)-16(2)3-4 1.A2.D 6.解：(1)如图，△A1B,C和△AaB2C即为所求.(2)A1(一2，一3)，A2(2,3). 第2课时一次函数的图象和性质 3.解：(1)(2,4)(5,1)(2)(3)如图所示 知识梳理 晓 秋干摩天轮是 →东 增大诚小 针对训练 2跳跳床。」 旋转木马 1.D2.B3.C4.B5.B6.1 1 大门 碰成车 0123456 第四章一次函数 7.解：令y一0得寺一4-0，解得工一3.所以函数y一专一4的图象与x轴的交点坐 2平面直角坐标系 1盈数 标为(3,0).令x=0,得y=一4.所以函数y=号x-4的图象与y轴的交点坐标为(0， 第】课时平面直角坐标系 针对训练 针对调练 1.C2.D3.y=2x 一4.函数图象如图所示所以它的图象与x轴y轴所围成的图形的面积为之×3×4 1.B2.CD3.32 4.解：(1)剩余水的体积Q(m)与时间t(h)之间的两数关系式为Q=600一50.(2)自变 =6. 4.解：(1)A(3,2),B(-1,3),C(-2,-2),D(0.3).E(-5,0).(2)点F,G如图所示. 量1的取值范围是0≤≤12.(3)当1=8时，Q=600一501=200.所以放水8h后，池中 还有200m2的水. 2认识一次函数 第1课时一次菌数与正比例画数的有关概舍 针对训练 4一次盈数的应用 1.C2.号3.y=300-80:4.(1)是(2)8 第1深时情助一次函数关系式解决简单应用问题 针对训练 第2课时与一次函数有美的方案，分登计壹问通 第2课时平面直角坐标系中点的皇标特点 1.B2.C3.D4.A5.y=-6x+4 针对训练 针对调练 6.解：(1)设过A,C两点的直线的函数表达式为y=kx十a.将A(一1,4)，C(0,6)代入， 1.(1).x-20(2)乙(3)0<x<20 1.B2.A3.A4.(0.7) 2.解：(1)100(2)当0≤x≤10时，y=10x.当x>10时，y=100+0.7×10(x10)■ 得一十b=4,=6,解得0=2.所以过A,C两点的直线的函数表达式为y=2x十6. 5.解：(1)由题意，得2m一3=1，解得m=2.所以m十1=3.所以点M的坐标为(1,3). (2)A,B,C三点不在同一条直线上.理由如下：当x=一3时，y=2×(一3)十6=0≠2， 110x(0≤x10), (2)因为点M的坐标为(2m一3，m十1)，点N的坐标为(5，-1)，且MN∥y轴，所以2m 7x十30.所以y与x之间的函数关系式为y■ 7x+30(x>10). 所以点B(一3,2)不在过A,C两点的直线上，即点A,B,C三点不在同一条直线上， 一3=5，解得m=4.所以m十1=5.所以点M的坐标为(5,5). 7.解：(1)设T关于h的函数表达式为T-h十k.将(0,15)，(3,13.2)代人，得b=15, 3.解：(1)当0<x≤3时，y=8,当x>3时，y=8+1.4(x-3)=1.4x+3.8.(2)将x= 第3课时建立平面直角坐标系描述图形的位置 13代人y=1.4x十3.8，得y=1.4×13+3,8=22.答：王老师乘坐13km需付费22元. 3k+b=13.2,解得k=-0.6.所以T关于h的函数表达式为T=一0.6h+15.(2)当h 针对调练 4.解：(1)为=100+10z,次=18x.(2)当x=30时，为=100+10×30=400，为=18× =5时，T=一0.6×5+15=12.所以高度为5百米时的气混为12℃. 1.C2.(2,2) 第2深时单个一次函数困象的应用 30=540.因为400<540，所以y1<.所以该同学需要办VIP卡. 3.解：(1)如图所示，A(-4,0),B(0,0),C(2,2),D(0,3).(2)SABCD=SAAs0十SAcD 知识梳理 3一次函数的图象 =号×4×3+号×3X2=9, 0横 第1课时正比例函数的图象和性质 针对训练 知识梳理 1.D2.B3.164.400 原点(0,0)一，三二，四增大减小 5.解：(1)7(2)设蜡烛在燃烧过程中的高度y与时间x之间的函数关系式为y=x十 针对训练 b.把(0,15》，(1,7)代人，得6=15，+b=7,解得k=-8.所以蜡烛在燃烧过程中的高 1.c2c3B4n>为5-片 度y与时间x之间的函数关系式为y=一8x十15，(3)令y=0,即一8x+15=0,解得x (O)B 6解：1)如图所示.(2)一，三(3)当x=-6时y-号×(-6)=一9. 一号所以经过号，蜡越燃烧完华。 为 44一 -45第三章位置与坐标 1 确定位置 √针对训练 1.电影院中5排6号记为(5,6)，则6排5 (1)填写下列两个游乐设施的位置：跷跷 号记为 ( 板 ,碰碰车 A.(6,5) B.(6,-5) (2)秋千的位置是(4,5)，请在图中标出来； C.(5,6) D.(-6,5) (3)旋转木马在大门以东500m,再往北 2.下列能准确表示某地位置的是( ) 200m处，请在图中标出来， A.在河南的西北部 北 5 摩天轮 B.北纬27°36 一→东 4 跷跷板 C.故宫附近 2跳跳床 D.东经10539，北纬2736 1 大门碰碰车 3.游乐园一角的平面示意图如图所示，图 0123456 中1个单位长度表示100m,用(3,2)表 示跳跳床的位置. 2平面直角坐标系 第1课时平面直角坐标系 √针对训练 1.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐 3.点A(一2，一3)到x轴的距离为，到 标是 ) y轴的距离为 A.(-2,-1) B.（-2,1) 4.在平面直角坐标系中，点A,B,C,D,E C.(-1,2) D.(1,-2) 的位置如图所示. P (1)分别写出点A,B,C,D,E的坐标； P (2)描出点F(3,0),G(2,-4) D--2 -3-2-1Q123x (第1题图) (第2题图) -20 2.如图，在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐 标都是负数的是点 ,坐标是（一2,2）的 是点.（填“A”“B”“C”或“D) ·13· 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点 √针对训练 1.在平面直角坐标系中，点（一4,5）所在的 5.已知平面直角坐标系中有一点M(2m 象限为 ( 3,m+1). A.第一象限 B.第二象限 (1)当点M在第一象限，且到y轴的距 C.第三象限 D.第四象限 离为1时，求点M的坐标； 2.下列各点在x轴上的是 ( (2)当点N的坐标为(5，-1)且MN∥y A.(-2,0) B.(-5,3) 轴时，求点M的坐标. C.(0,3) D.(4,3) 3.在平面直角坐标系中，点A的坐标为 (一1,2)，点B的坐标为(3,2)，则线段 AB ( A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与y轴有交点 D.与x轴垂直 4.已知点P(a一3，a十4)在y轴上，则点P 的坐标为 第3课时 建立平面直角坐标系描述图形的位置 √针对训练 1.在长方形OABC中，AB=3,BC=2.小3.如图，在正方形网格中，每个小正方形的 明同学建立了如图所示的平面直角坐标 边长均为1个单位长度，四边形ABCD 系，则点B的坐标是 ( 的顶点均在格点上， A.(3,2) B.(2,3) (1)以点B为原点，AB边所在直线为x C.(-3,2) D.(-2,3) 轴，建立平面直角坐标系，并写出点 北 A,B,C,D的坐标； 食堂 (2)求四边形ABCD的面积. 教学楼 综合楼 (第1题图) (第2题图) 2.如图，这是一个利用平面直角坐标系画 出的某学校的示意图，如果这个坐标系 分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正 方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是(4， 1)和(5,4)，则教学楼的坐标是 ·14· 3轴对称与坐标变化 √知识梳理 点的坐标特征 图例 两点关于 y 横坐标 ,纵坐标 x轴对称 P:(-x.y) P(x.y) 两点关于 纵坐标 ,横坐标 y轴对称 Px,y √针对训练 1.在平面直角坐标系中，点P(1,一1)关于 5.已知点A(a-1,5),B(2,b-1) x轴对称的点的坐标是 ( (1)若A,B两点关于y轴对称，则a的 A.(1,1) B.(-1,1) 值为 ,b的值为 C.(-1,-1) D.(1,-1) (2)若A,B两点关于x轴对称，则a的 2.如图，蝴蝶图案关于y轴对称，点M的 值为 ,b的值为 对应点为点M1,若点M的坐标为（一1， 6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三 一3)，则点M1的坐标为 个顶点的坐标分别为A(一2,3)，B(一5， A.(1,-3) 2),C(-1,1). B.(-3,1) (1)请分别作出△ABC关于x轴、y轴 C.(-1,3) 对称的△A1B1C1和△A2B2C2; D.（1,3) (2)写出点A1,A2的坐标. 3.在平面直角坐标系中，点P(6,m2+3)关 于x轴对称的点所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.将△ABC各顶点的横坐标都乘-1，纵 坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一 个三角形，下列能表示这一变化的是 ,15·