第三章 位置与坐标-2025-2026学年新教材八年级上册数学优化课堂7分钟（北师大版2024）

满分：120分限时：30分钟 数学·八年级·上册BS班级： 姓名： 得分： 第三章 位置与坐标 核心知识训练1确定位置 一、知识梳理（每空8分，共8分）】 1.在平面内，确定一个物体的位置一般需要 个数据. 二、知识巩固（第2-5题每题8分，第6-7题每空10分，第8-10题每题20分.共112分） 2.(教材P57-1变式)沈阳是国家历史文化名城，清朝发祥地，素有“一朝发祥地，两代帝王都” 之称.沈阳还是以装备制造业为主的重工业基地，被誉为“共和国装备部”，有“共和国长子” 和“东方鲁尔”的美誉.能够准确表示沈阳这个地点的是() A.北纬4111'~432'，东经12225′~12348′B.北纬4111′~432' C.东经12225'~12348' D.本溪的西北方向 3.小明坐在第5行第6列，记为(5,6)，小刚坐在第7行第4列，应记为( A.(7,4) B.(4,7) C.(7,5) D.（7,6) 4.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是( 北 A A.距0点4km处 4km B.北偏东40°方向上4km处 A50 C.在点0北偏东50方向上4km处 东 D.在点0北偏东40°方向上4km处 4题图 5.如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相 对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为() A.（南偏西50°，35海里) B.(北偏西40°，35海里) C.(北偏东50°，35海里) D.(北偏东40°，35海里) 1 23 4 56789 仕帅 北 4杨花落尽子规啼 2 3闻到龙标过五溪 医在 409 2/ 我寄愁心与明月 @ 1随君直到夜郎西。 B 12345678 5题图 6题图 7题图 6.(新情境·跨学科)《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》是唐代大诗人李白的诗作，笑笑默写该诗 如图所示.如果用(1,4)表示“杨”字的位置，那么图中错别字的位置表示为 7.（数材P56-1变式)中国象棋历史悠久，战国时期就有关于象棋的正式记载.观察如图所示 的象棋棋盘，如果用(5,1)表示“帅”的位置，那么“马8进7”（即第8列的马前进到第7列） 后的位置可表示为 29 8.(教材57-2变式)如图是某市地图的一部分，若小明家位于A2区，则光明中学、市民广场、 购物中心、电视台、体育馆分别位于哪个区域？ D 光明中学 2小明 市民广场 3 购物中心 电视台山 体育馆 8题图 9.如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2km,OB=3.5km,OP=4km,点C为 OP的中点，回答下列问题： (1)图中距小明家距离相同的地方是哪个？ (2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置 北 B。商场 A学校 ● 60°入 小明家O 306- ,C公园 0 停车场P 9题图 10.如图，雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现，按照规定的目标表示方法，目标C,F 的位置表示为C(6,120),F(5,210). (1)按照此方法表示目标A,B,D,E的位置 A: ；B: ;D: ；E: (2)若目标C的实际位置是北偏西30°距观测站1800m,目标F的实际位置是南偏西60°距 观测站1500m,写出目标A,B,D,E的实际位置； (3)若另有目标G在东南方向距观测站750m处，目标H在南偏东20°距观测站900m处， 写出G,H的位置表示. 120°90° 609 150° 30° 180 09 210° 330° 240° 300° 270° 10题图 30 满分：120分限时：30分钟 数学·八年级·上册BS班级： 姓名： 得分： 核心知识训练2平面直角坐标系 一、知识梳理（每空3分，共48分） 1.在平面内，两条互相 且有 的数轴组成平面直角坐标系.两条数轴分别置于 位置与 位置，取 与 的方向分别为两条数轴的正方向： 2.水平的数轴称为 轴或 轴，竖直的数轴称为 轴或 轴.x轴 和y轴统称 ,公共原点O称为平面直角坐标系的 3.在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分.右上方的部分称为第 象限，其他三部分按逆时针方向依次称为第 象限，第 象限和第 象 限.坐标轴上的点不在任何一个象限内， 二、知识巩固（第4-5题每题4分，第6-8题每空4分，第9-10题每题16分.共72分） 4.下列叙述错误的是() A.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限 B.坐标轴上的点不属于任何象限 C.平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的 D.第二、四象限内点的横、纵坐标符号相同，第一、三象限内点的横、纵坐标符号不同 5.“加榜梯田”“从江鼓楼”“岜(bā)沙苗寨”是从江县著名旅游景点.以“从江鼓楼”为原点建立 直角坐标系，若“岜沙苗寨”的坐标为(-1，-1)，则“加榜梯田”的坐标为() A.(-4,-3) B.(4,-3) C.（-3,-4) D.(3,-4) 0母 车 楚河 从江鼓楼 备界 喷水池 2号线 电沙苗寨O 将炮卡 贵阳火车站 加榜梯围 1号线 龙洞堡机场 5题图 6题图 7题图 6.中国象棋趣味浓厚，基本规则简明易懂，而棋子活动的场所，叫作“棋盘”.观察如图所示象棋 盘，以“炮”为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，请写出 “马”的坐标是 7.如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是(-2,7)，则龙洞堡机场的坐标 是 31 8.(教材P59-例1变式)如图，写出坐标平面内各点的坐标. 8题图 A L;B ;D ;E :F 9.(教材P60-操作·恩考变式)在平面直角坐标系中，顺次连接A(-3,-2),B(3,-2),C(1, 1),D(-2,1)各点，你会得到一个什么图形？在给定坐标系中画出这个图形求出该图形的 面积 y 2 -4:-3:-2:-1:O1:23:4x 2 i--m -3 9题图 10.(教材P60-1变式)如图是某校的平面示意图. E操场 D图书馆目 C实楼 B教学楼魁 4大日.」 10题图 (1)以大门A所在位置为原点，请在该题图中画出平面直角坐标系； (2)在(1)的基础上，表示下列各点坐标： 教学楼B: ;实验楼C: ;图书馆D: ;操场E: (3)若体育馆F的位置坐标为(5，-1)，在图中标出它的位置， 32 满分：120分限时：30分钟 数学·八年级·上册BS班级： 姓名： 得分： 核心知识训练3平面直角坐标系中点的坐标特征 一、知识梳理（每空4分，共56分】 1.象限内的点的坐标特征：点M在第一象限，坐标符号M(+,+),在第二象限，坐标符号M ,在第三象限，坐标符号M,在第四象限，坐标符号M 2.坐标轴上的点的坐标特征：点M在x轴正半轴上，坐标符号M ,在x轴负半轴上，坐 标符号M ,在y轴正半轴上，坐标符号M ,在y轴负半轴上，坐标符号 M 3.象限角平分线上的点：点M的坐标为(a,b).若点M在第一、三象限角平分线上，a与b的关 系为 若点M在第二、四象限角平分线上，a与b的关系为 4.两点连线与坐标轴平行：MN∥x轴，M,N两点 相同.MN∥y轴，M,N两点 相同. 5.点P(a,b)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 ,到原点的距离为 二、知识巩固（第6-14题每题4分，第15题10分，第16题18分.共64分】 6.在平面直角坐标系中，点A(-2,6)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.点A(m-3,2)在第二象限的角平分线上，则m的值为() A.5 B.-5 C.1 D.-1 8.已知点P(x,y)在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是( A.(3,-5) B.(5,-3) C.(-3,5) D.（-5,3)》 9.已知点P(2m+4,m-1),Q(2,5),直线PQ∥y轴，则点P的坐标是() A.(2,2) B.(16,5) C.(2,-2) D.（-2,5) 10.点P(5,-4)到y轴的距离是 11.已知点P(2x-1,x-3)在x轴上，则点P的坐标为 12.在平面直角坐标系中，点P(m-3,4-2m)不可能在第 象限 13.若点P(a,b)到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，且|a-b|=b-a,则点P的坐标 是 14.如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或者y轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙 都由点E(3,0)出发，同时沿正方形ABCD的边做环绕运动，蚂蚁甲按顺 时针方向以3个单位长度/秒的速度做匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向 以1个单位长度/秒的速度做匀速运动，则两只蚂蚁出发后第三次相遇 点的坐标是 14题图 33 15.(教材P66-5变式)如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题 (1)写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标； (2)说明点B与点C的纵坐标有什么特点？线段BC与x轴有怎样的位置关系？ Ay 】 5-4-3-219☒. 123 61 15题图 16.在平面直角坐标系中，已知点P(2m-6,m+2) (1)若m=0,则点P在第 象限 (2)若点P到y轴的距离为5，则m= (3)若点P在第一象限的角平分线上，求m的值. (4)若点P在坐标轴上，求m的值 (5)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第几象限？ (6)若点P和点Q都在过点A(2,3)且与x轴平行的直线上，当PQ=3时，求点Q的坐标 34 满分：120分限时：30分钟 数学·八年级·上册BS班级： 姓名： 得分： 核心知识训练4建立适当的平面直角坐标系求点的坐标 一、知识梳理（每空4分，共20分） 1.建立平面直角坐标系的步骤： (1)分析条件，选择适当的点作 (2)过原点在两个互相垂直的方向上分别作出 (3)确定 和 二、知识巩固（第2-3题每题4分，第4-6题每空4分，第7-8题每题12分，第9题20分.共 100分) 2.如图，小石同学在正方形网格图中建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-1,1)，点B的坐 标为(2,0)，则点C的坐标为() A.(1,-2) B.（-2,1) C.(-1,-2) D.（1,-1) 东城 常平 楚河 汉界 沙田 虎门 B 炮 凤岗 C 马 2题图 3题图 4题图 3.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”的坐标为(-1，-2)，“马”的坐标为 (2,-2),则“兵”的坐标为() A.(-3,1) B.(-2,1) C.(-3,0) D.（-2,3) 4.如图所示的东莞地图，若在图中建立平面直角坐标系，使“虎门”的坐标是(-3，-2)，则“东 城”的坐标为 5.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(-1,0)，点C在y轴上，如果 △ABC的面积等于6，那么点C的坐标为 6.(教材P63-倒3变式)如图，已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，写 出各个顶点的坐标 (1)如果以点C为坐标原点，分别以CB,CD所在的直线为x轴、y轴建立平 D 面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为C(0,0),A B ,D ； (2)如果以点A为坐标原点，分别以DA,AB所在的直线为x轴、y轴建立平面 C b 直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为A(0,0),B 6题图 ,D (3)如果以正方形的中心为坐标原点，分别以平行于DA,AB的直线为x轴y轴建立平面直角坐标 系，那么各个顶点的坐标分别为A ,B _,C D 35 7.(数材P64-1变式)如图所示，在长方形ABCD中，已知AB=6,AD=4,在长方形ABCD外画 △ABE,且使AE=BE,点E到AB的距离为4，请建立适当的平面直角坐标系，并求出点A,B, C,D,E的坐标 D 7题图 8.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若游乐场的坐标为(3,2)，宠 物店的坐标为(-1，-2)，解答以下问题. (1)请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出汽车站的坐标； (2)若消防站的坐标为(3，-1)，请在坐标系中标出消防站的位置. 4波乐场 汽车站」 宠物店☐ 8题图 9.如图所示，四边形ABCD中，∠DAB=90°，AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m. (1)求四边形ABCD的面积； (2)以A为坐标原点，以AB、AD所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，点P在y轴上， 若S。m=子S,求P的坐标 y D 9题图 36 满分：120分限时：30分钟 数学·八年级·上册BS班级： 姓名： 得分： 核心知识训川练5轴对称与坐标变化 一、知识梳理（每空4分，共16分） 1.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标 纵坐标 关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标 ,横坐标 二、知识巩固（第2-12题每题4分，第13-14题每题12分，第15-16题每题18分.共104分） 2.在平面直角坐标系中，点P(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是( A.(3,2) B.(2,-3) C.(-3,2) D.（-3,-2) 3.已知点P(a,2)与点Q(-3,2)关于y轴对称，则a的值为( A.3 B.-3 C.2 D.-2 4.若点A(1,2),B(-1,2),则点A与点B的关系是() A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于直线x=1对称 D.关于直线y=1对称 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标 都为1)对称，点C的坐标为(4,1)，则点B的坐标为( A.(-2,1) B.(-3,1) C(4,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 6在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A3,-)和3，-)是图形上 5题图 的一对对称点，若此图形上另有一点C(-2,-9),则点C的对称点的坐标是( A.(-2,1) B(2,-别 c(-,- D.(-2,-1) 7.若点(m+3,-4)和点(-4，n+1)关于x轴对称，则m+n= 8.在平面直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B(-1,2)重合，那么A、B两点之间的 距离等于 9.若Ia-41+(b-3)2=0,则A(a,b)关于y轴对称点的坐标为 10.已知点P关于x轴的对称点的坐标为(a,-2),关于y轴的对称点的坐标为(1，b),则点P 的坐标为」 11.已知点M(3a-b,5),N(9,2a+3b)关于x轴对称，则b“= 12.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是 (-2,3),则经过第2025次变换后点A的对应点的坐标为 ↑y 第1次 第2次 第3次 第4次 关于y轴对称 关于x轴对称关于y轴对称 关于x轴对称 12题图 13.已知点M(-2,2b-1),N(3a-11,5) (1)若M,N关于y轴对称，试求a,b的值； (2)若M,N关于x轴对称，试求a+b的算术平方根. 37 14.(教材P71-3变式)如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3, BC=4,在如图的坐标系中，点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为 (-3,5),AC与x轴平行. (1)点C的坐标为 (2)在如图的坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B,C1,并 在图中标出B1,C1两点的坐标； (3)若△A2B2C2与△ABC关于x轴对称，则△A2B2C2的各顶点 的坐标分别为 15.在平面直角坐标系中，直线l为一、三象限角平分线.点P关于 14题图 y轴的对称点为P的第一次反射点，记为P,P关于直线l的对称点称为点P的第二次反射 点，记作P2.例如，点(-1,2)的第一次反射点为(1,2)，第二次反射点为(2,1).根据定义， 回答下列问题： (1)点(3，-4)的一次反射点为 ;二次反射点为 (2)若P(m+1,2n-1)的第一次反射点和Q(-3,4)的第二次反射点重合，求m+n的值， y 3 12 5432y012345x +2- -米计-3计----1- 14 -5 15题图 16.某兴趣小组在平面直角坐标系中探究，点关于某条直线对称的点的坐标关系. (1)结合图表，写出B ,C2 已知点 A(2,-3) B(3,0) C(-2,2) 关于直线x=a(a=1)的对称点 A1(0,-3) C1(4,2) … 关于直线y=b(b=-2)的对称点 A2(2,-1) B2(3,-4) (2)结合上述探究规律填空： a 15 ①点P(x,y)关于直线x=a的对称点的坐标为 4 ②点P(x,y)关于直线y=b的对称点的坐标为 12 (3)若点M(2024,2025)与点N(-2023,2025)关于一条直线 对称，直接写出M,N两，点的对称轴所在直线. 54321012345 11b 2 ---34 16题图 381 66+√198 所以-5Y3_6,3.-25. 32-1恒 1 = 12 12 23 23(32+√17) 6√6+2√51 (2)因为l2025-al+√a-2026=a有意义， 1 66+√204 所以a-2026≥0，所以a≥2026， 因为 1 1 所以a-2025+√a-2026=a, 6+√19866+√204 所以√a-2026=2025, 所以25-匝>32-7 所以a-2026=20252, 32 25 所以a-20252=2026. 6.解：将原式进行分母有理化可得： 3.解：由数轴知x-2<0,x-3<0, 后25+625+2， 1 因为x<2,所以2x<4<5,所以2x-5<0, 因为3+√2<5+2， 所以1x-21-/(x-3)2+√(2x-5) =2-x-1x-31+12x-51 所以行万石2 1 =2-x-3+x-2x+5 所以5-√2>5-2. =4-2x. 7.解：(1)<<>> 7 4.解：因为a=√2+1，b=√2-1， 26分-62.63， 所以a+b=22,a-b=2, 4 4 4 所以a2-b2=(a+b)(a-b)=22×2=4√2. 因为6<3，所以6.3<0，所以61<分 3+5+2)6-2-万， 1 5.解：x= 5-2 8.解：方法1：(5+1)2=5+1+2V5=6+2W5, 1 √5+2 (10)2=10, Y=- =5+2, 5-2(5-2)(5+2) 因5>2，所以25>4，所以6+25>10，所以W5+1 所以x+y=25,xy=1, >√10； 所以x2+3xy+y2=(x+y)2+y=12+1=13. 方法2：(5+1-5)2=1，（√10-5）2=10+5- 6.解：因为x=√10+3， 102=15-102,0<15-102<1 所以x-3=√10，所以(x-3)2=10, 所以5+1-√5>√10-5，所以√5+1>√10. 所以x2-6x+9=10,所以x2-6x=1, 考点小专题2二次根式的化简求值 所以x2-6x+10=1+10=11. 1.解：(a-√5)(a+5)-a(a-4) 第三章位置与坐标 =a2-3-a2+4a 核心知识训练1确定位置 =4a-3, 1.两2.A3.A4.D5.D6.(2,3)7.(7,2) 当a=√5+1时，原式=4×(5+1)-3=4√5+4- 8.解：光明中学位于D1区、市民广场位于D2区、购物 3=45+1. 中心位于C3区、电视台位于B4区、体育馆位于 2解：()因为y=2-+-12+号有意义， D4区. '所以x=2, 9解：1D因为点C为0P的中点，所以0c=20P= 子×4=2m,因为0A=2km,所以距小明家距离相 所以y=2可+小-2+了子， 同的是学校和公园； 109 (2)学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家 (2)(-3,2)(4,4)（-4,5)(3,7) 的距离为2km; (3)如图，F点的位置即为所求。 商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的 核心知识训练3平面直角坐标系 距离为3.5km; 中点的坐标特征 停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家 1.(-,+)(-,-)（+,-) 的距离为4km. 2.(+,0)(-,0)(0,+)(0,-) 10.解：(1)A(5,30)B(2,90)D(4,240)E(3,300) (2)目标A的实际位置为北偏东60°距观测站 3.a=b a=-b 1500m;目标B的实际位置为正北方向距观测站 4.纵坐标横坐标 600m;目标D的实际位置为南偏西30°距观测站 5.1b1llal√/a2+b 1200m;目标E的实际位置为南偏东30°距观测站 6.B7.C8.A9.C 900m; 10.511.(5,0)12.一13.(3,4)或(-3,4) (3)用(2)的反向方法计算可得G(2.5,315°)， 14.(0,-3) H(3,290°). 15.解：(1)点A的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(0， 核心知识训练2平面直角坐标系 -3),点D的坐标为(4,0)，点F的坐标为(0,3)； 1.垂直公共原点水平竖直向右向上 (2)点B与点C的纵坐标相等，线段BC平行于 2.x横y纵坐标轴原点3.一二三 四 x轴 4.D5.A6.(1,3)7.(9,-4) 16.解：(1)二 8.A(-5,0)B(0,-3)C(5,-2)D(3,2) E(0,2)F(-3,4) (2号或号 9.解：该四边形ABCD是梯形，如图所示 (3)因为点P在第一象限的角平分线上， 因为A(-3,-2),B(3,-2),C(1,1),D(-2,1), 所以2m-6=m+2,解得m=8; 所以AB=6,CD=3,梯形的高为3， (4)因为点P在坐标轴上， 所以四边形ABCD的面积=分×(3+6)x3-受 2 所以2m-6=0或m+2=0, y 解得m=3或m=-2; (5)因为点P的纵坐标比横坐标大6， D月 所以m+2-(2m-6)=6,解得m=2, 4-32-101正34文 所以P(-2,4),所以P点在第二象限； (6)因为过点A(2,3)且与x轴平行的直线为y A 2 3 B =3, 10.解：(1)如图，建立平面直角坐标系，大门处为坐标 所以m+2=3,所以m=1,所以P(-4,3), 原点； 因为PQ=3,所以Q(-1,3)或(-7,3) 核心知识训练4建立适当的平面 8 直角坐标系求点的坐标 E操场 6 1.(1)坐标原点(2)x轴y轴 5 D胸书馆4 (3)正方向单位长度 ……3 验楼 2.A3.A4.（-2,2)5.(0,3)或(0，-3) 6.(1)(4,4)(4,0)(0,4) A大门 (2)(0,-4)(-4,-4)（-4,0) -5-4-3-210123:4:5:6x (3)(2,2)(2,-2)（-2,-2)(-2,2) 2 7.解：答案不唯一.以AB所在的直线为x轴，过点E 110 作直线垂直AB于点O,交CD于点F,以EF所在的 因为DA=4m,所以D(0,4),所以PD=1a-4|, 直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示， 因为SAm=子SEO,所以了PD·AB=子 ×36, B 所以7la-41·3=9,所以a=10或a=-2, 所以P(0,10)或(0，-2). 0 核心知识训练5轴对称与坐标变化 因为四边形ABCD是长方形，且AB=6,AD=4, 1.相同互为相反数相同互为相反数 所以CD=AB=6,BC=AD=4,AD⊥AB,BC⊥AB,AB 2.D3.A4.B5.A6.A ∥CD, 7.-48.49.(-4,3)10.（-1,2) 所以EF⊥CD 11.912.(2,3) 因为AE=BE,点E到AB的距离为4， 13.解：(1)由题意得-2+3a-11=0,2b-1=5, 所以0A=0B=2AB=3,CF=DF=D=3,B0=4, 所以a-号，b=3 所以点A(-3,0),点B(3,0),点C(3,-4),点D(-3, (2)由题意得3a-11=-2,2b-1+5=0, 4)点E(0,4). 所以a=3,b=-2,所以√a+b=1. 8.解：(1)平面直角坐标系如图所示 14.解：(1)(-3,1) y (2)如图所示. B35) 游场 汽车站 消防站 宠物店 C 4可t3,1) 汽车站的坐标是(1,1)； (2)消防站的位置如图所示. 9.解：(1)因为∠DAB=90°，AB=3m,DA=4m, (3)A2(0,-1),B2(-3,-5),C2(-3,-1) 所以BD=√AD2+AB2=√42+32=5(m), 15.解：(1)(-3，-4)（-4，-3) 因为BC=12m,CD=13m, (2)因为P(m+1,2n-1), 所以DB2+BC2=52+122=169,CD2=132=169, 所以P的第一次反射点为(-m-1,2n-1). 所以BD2+BC2=CD2,所以△BDC是直角三角形， 因为Q(-3,4),所以Q的第一次反射点为(3,4). 所以LDBC=90°， 所以Q的第二次反射点为(4,3). 所以S网边形ABCD=S△ABD+S△DBc 因为P(m+1,2n-1)的第一次反射点和Q(-3, =24D:AB+2DB·BC 4)的第二次反射点重合， =7×4x3+分x5x2 所以-m-1=4,2n-1=3.所以m=-5,n=2. 所以m+n=-5+2=-3. =36(m2), 16.解：(1)(-1,0)（-2，-6) 所以四边形ABCD的面积为36m2; (2)①(2a-x,y）②(x,2b-y) (2)设P(0,a), (3)点M(2024,2025)与点N(-2023,2025)关于 111 直线x=2024+(-2023)=1 1 2 (3)SD=7x3MP=4,AP=号， 所以M,N两点的对称轴所在直线为x=2 1 即13-=号，所以P0,号)(0，） 考点小专题1在平面直角坐标系中 2.解：(1)四边形OCED如图所示； 确定点的坐标 (2)①四边形OC,E,D1如图所示； 1.解：如图.(1，-1)(（-5,5)（-3,0) ②四边形OC2E2D2如图所示， y 本y 45 体育场 场 1-3 宾馆 文化审 火车站 D 医院 3 超市 2.解：答案不唯一.如图，第二象限中“蝴蝶”为所求作， 第四章一次函数 y 核心知识训练1函数 1.唯一的值自变量 2.列表关系式图象 --14 3 3.唯一4.全体 2 5.B6.C7.D8.C9.B 37654324阿4.2.34.3.6.1.8x 10.y=2x11.x≤512.313.-7 2 14.解：(1)汽车行驶时间t A -5 (2)826(3)Q=100-6t. 15.解：(1)当x的值为-5时，y=|-5-31=8; (2)填表如下： 第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标为(-3,7)； x-10123456 (-2,2);(-8,2);(-7,7) y43210123 3.解：(1)A(-2,1),B(-3,-2),C(3,-2),D(1,2); 核心知识训练2认识一次函数与正比例函数 (2)80=分x1×3+分x3x(3+4)+7× 1.相同2.y=kx+bb=03.B4.A5.D 2×4=16. 6.是7.38.29.y=3x+1010.(0.5n+0.6) 考点小专题2关于x轴、y轴对称的点 11.解：(1)m-2≠0，m≠2； 的坐标特征 (2)m-2≠0，lml-2=0,m=-2. 1 12.解：设y+1=k(x-1),将x=3,y=-5代入，得-5 1.解：(1)Sa4ac=2×2×4=4: +1=k(3-1),解得k=-2. (2)A(0,3)关于y轴对称的点的坐标为(0,3)，点B y关于x的函数关系式为y=-2x+1. (-1,1)关于y轴对称的点的坐标为(1,1)； 当y=5时，x=-2. 112