精品解析：浙江省金华市义乌市宾王中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

10月校本作业——七年级数学 一、选择题（30分） 1. 冰箱保鲜室的温度零上5℃记作℃，则冷藏室的温度零下1℃记作（ ）． A. ℃ B. ℃ C. ℃ D. ℃ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用． 根据正负数的意义作答即可． 【详解】解：∵冰箱保鲜室的温度零上5℃记作℃， ∴冷藏室的温度零下1℃记作℃， 故选：A． 2. 在，0，，中，正数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】该题考查了正数的定义，根据正数的定义解答即可． 【详解】解：在，0，，中，正数是，，共2个， 故选：B． 3. 下列各对数中，互为相反数的是（　　） A. 3与 B. 与 C. 4与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，求绝对值． 根据只有符号不同的两个数是互为相反数判断即可． 【详解】A．3与不互为相反数； B．与互为相反数； C．4与不互为相反数； D．与不互为相反数； 故选：B． 4. 某超市分装融安脆密金桔进行出售，每篮金桔以为质量标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数．下面四篮金桔中最接近质量标准的一篮是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了正数，负数和绝对值．求出各数绝对值，比较大小即可． 【详解】解：根据题意得：， 则实际质量最接近标准质量的是， 故选：D． 5. 设为最小的正整数，为最大的负整数，是相反数等于本身的数，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数、正整数、负整数，在解题时要根据相反数、正整数、负整数的概念得出结果是本题的关键．本题需先根据已知条件，分别得出、、的值，即可求出的结果． 【详解】解：是最小的正整数， ， 又是最大的负整数， ， 又的相反数等于它本身， ， ， ， 故选：B． 6. 已知 a、b 在数轴上的位置如下所示，则 a、b、、的大小关系为（　 　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合数轴确定出大小关系即可． 【详解】解：由数轴上的位置关系可得：，， ∴． 故选：C． 【点睛】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键． 7. 如果一对有理数，使等式成立，那么这对有理数，叫做“共生有理数对”，记为，根据上述定义，下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“共生有理数”的定义逐项进行判断即可. 【详解】A、∵3-，3×，∴3-3×+1， ∴是共生有理数，故A选项不符合题意； B、∵2-，2×，∴2-3×+1， ∴是共生有理数，故B选项不符合题意； C、∵5-，5×，∴5-5×+1， ∴是共生有理数，故C选项不符合题意； D、∵-2-，-2×，∴-2--2×+1， ∴不是共生有理数，故D选项符合题意， 故选D. 【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了有理数的混合运算，弄清新定义，正确进行计算是解题的关键. 8. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为（ ）     A. 3 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是数轴的概念，解题的关键是确定数轴上的单位长度等于多少厘米．先求出，从而可得每一个刻度对应数轴上的单位长度，再列出运算式子，计算有理数的乘除法可得的长，然后根据数轴的性质即可得． 【详解】解：由题意得：， 数字0对齐数轴上的点，点B对齐刻度，点C对齐刻度， ， ， 解得， 故选：C． 9. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，…则第2025次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数字变化的规律，能通过计算发现从第2次输出的结果开始按，，，，，循环是解题的关键． 根据题意，依次求出每次输出的结果，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 当输入的的值为2时， 第1次输出的结果是1； 第2次输出的结果是； 第3次输出的结果是； 第4次输出的结果是； 第5次输出的结果是； 第6次输出的结果是； 第7次输出的结果是； 第8次输出的结果是； ， 由此可见，从第2次输出的结果开始按，，，，，循环， 又因为余2， 所以第2025次输出的结果是． 故选：D． 二、填空题（18分） 10. 2025的相反数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是与它符号相反但绝对值相等的数． 【详解】解：由相反数的定义可知，2025的相反数是． 故答案为：． 11. 一天早晨的气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数加减法的应用，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．根据题意列出算式，然后根据有理数加减法运算法则进行计算求解． 【详解】解：半夜的气温是， 故答案为：． 12. 若，则的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值非负性的应用和代数式求值，准确计算是解题的关键．根据绝对值和乘方的非负性求出m，n，代入计算即可． 【详解】∵ ∴， ∴， ∴． 故答案为：1． 13. 把数轴上表示数2的点移动3个单位长度后，表示的数为_____ 【答案】5或-1． 【解析】 【分析】根据左移减，右移加，可得移动后的数． 【详解】2左移3个单位：2-3=-1， 2右移3个单位：2+3=5， 故答案为5或-1． 【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上的点左移几个单位减减几，右移几个单位加几，不能漏掉． 14. 高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过x的最大整数． 例如：，． 则下列结论：①；②；③若，则x的取值范围是； 其中正确的结论有_________（写出所有正确结论的序号）． 【答案】①③ 【解析】 【分析】本题考查了高斯函数的概念及其性质，解题的关键在于准确理解高斯函数的定义．根据高斯函数的定义，逐一分析各结论的正确性即可． 【详解】解：①，正确； ②取反例验证： 当时，，，和为； 当时，，，和为； 当时，，，和为． 因此结论②不总成立，错误． ③若，则， 解得，即，正确． 综上所述，①③正确， 故答案为：①③． 15. 如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于1008，那么n的值是 ______________ ． 【答案】1009或1006 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题． 根据点的运动情况，可知第奇数次移动的点表示的数是，第偶数次移动的点表示的数是，再分两种情况分别求n的值即可． 【详解】解：∵第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…， ∴第奇数次移动的点表示的数是， 第偶数次移动的点表示的数是， ∵点与原点的距离等于1008， ∴当n是奇数时， ，解得， 当n是偶数时， ，解得， 故答案为：1009或1006． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）25 （2）16 （3）14 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，乘法运算律，解题的关键是掌握以上运算法则和乘法运算律． （1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的乘除法法则进行计算即可； （3）利用有理数的除法法则和乘法分配律进行计算即可； （4）利用有理数的乘法分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； （2）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 【答案】（1）4 （2） 有理数，，，在数轴上表示如图： 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离计算，有理数与数轴，化简多重符号和求一个数的绝对值： （1）根据题意可得点A与原点的距离为3，那么从点A的位置向右数3格即为原点位置，据此画出原点，再求出点B表示的数即可； （2）先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【小问1详解】 解：如图所示， 点B表示的数是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：，，，， 由数轴可知：． 18. 把下列各数填入表示它所属的括号内：＋2，－3，0，－3，－1.414，17，． 整数： { }； 负分数：{ }； 正分数：{ }； 负有理数：{ }. 【答案】 整数：{ +2，-3，0，17   }； 负分数：{－3 ，－1.414}； 正分数：{ }； 负有理数：{ －3 ，－3，－1.414 }． 【解析】 【详解】试题分析：根据整数和分数统称为有理数，负数小于0，按要求填入即可，需要注意0既不是正数也不是负数，但是整数． 试题解析： 略 19. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题意，正确列出算式是解此题的关键． （1）根据题意列出算式，计算即可得解； （2）先计算，再计算，即可得出答案． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：， ． 20. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向东为正方向，向西为负方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米)： ，，，，，，，． （1）请通过计算确定B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟的油箱容量为26升，每千米耗油0.5升，求冲锋舟当天救灾过程中，至少还需补充多少升油，才能保证顺利完成任务到达B地？ 【答案】（1）B地位于A地的东边，距离A地21千米 （2）至少还需补充11.5升油，才能保证顺利完成任务到达B地 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向； （2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，，从而可得补充油量． 【小问1详解】 解： 千米)； ∴B地位于A地的东边，距离A地千米； 【小问2详解】 升)； ∴至少还需补充11.5升油，才能保证顺利完成任务到达B地． 21. 点A， B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b． （1）化简：； （2）若，b到的距离是1个单位长度，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求代数式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用，相反数，绝对值，以及倒数概念的应用，熟练掌握概念并加以应用是解题的关键． （1）根据数轴可得到，，从而得到结果； （2）由条件得到，，再计算出的值，代入代数式中，即可得到结果． 【小问1详解】 解：由题意可得，， ， ； 【小问2详解】 解：b到的距离是1个单位长度，且， ， ； 、互为相反数，、互为倒数， ，， ． 22. 对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如：，则2和3关于1的“美好关联数”为3． （1）3和5关于2的“美好关联数”为 ； （2）若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值； （3）若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，…，和关于41的“美好关联数”为1，…． ①的最小值为 ； ②求的最小值． 【答案】（1）4 （2）或 （3）①1；②最小值为820 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的应用，解题的关键是掌握绝对值的意义，数轴上点与点的距离． （1）根据“美好关联数”定义进行求解即可； （2）根据“美好关联数”定义列方程，再解方程即可； （3）①读懂题意寻找规律，利用规律计算； ②由①得到的规律写出含有绝对值的等式，分析两点表示的数的和的最小值，最后得出最小值． 【小问1详解】 解：， ∴3和5关于2的“美好关联数”为4， 故答案为：4； 【小问2详解】 解：∵x和2关于3的“美好关联数”为4， ∴， ∴， 解得或； 【小问3详解】 解：①∵和关于1的“美好关联数”为1， ∴， ∴在数轴上可以看作数到1的距离与数到1的距离和为1， ∴有最小值1， 故答案为：1； ②由题意可知：， ∵，， ∴的最小值； ， ∵，， ∴的最小值； 同理，，的最小值； ，的最小值； ； ，的最小值； ∴的最小值： ． 23. 如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60，将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合． （1）直尺AB的长为______个单位长度； （2）若直尺AB在数轴上O、C间，且满足，求此时A点对应的数； （3）设直尺AB以（2）中的位置为起点，以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒． ①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，求m的值； ②当时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值． 【答案】（1）20 （2） （3）①；②3或4.5或6 【解析】 【分析】（1）由题可知：OA=AB=BC，所以60÷3=20，则AB=20； （2）利用图形直观得出，根据等量关系式BC=3OA，列式可求解； （3）①先计算点B移动到点C所用时间，进而求得速度，即m的值； ②分分别为PC，，的中点，根据距离相等求解即可． 【小问1详解】 如图1，由题意得：OA=AB=BC， ∵OC=60， ∴AB=20， 故答案为20; 【小问2详解】 直尺AB在数轴上O、C间，且满足， 设，则 可得： 所以： 所以A点对应的数是10 【小问3详解】 ①点B移动到点C所用时间为： 则点P运动的速度为： ②当时，点B运动到：，表示的数为，点P从点A出发则表示的数为 讨论：（i）当点B是PC的中点时， 则 （ii）当点P是BC的中点时， 则 (iii)当点C是BP的中点时， 则 答：B、P、C三点中恰好有一个点到另两个点距离相等时m的值为3或4.5或6 【点睛】本题考查了数轴上动点问题，线段中点问题，一元一次方程的应用，数形结合，分类讨论是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 10月校本作业——七年级数学 一、选择题（30分） 1. 冰箱保鲜室的温度零上5℃记作℃，则冷藏室的温度零下1℃记作（ ）． A. ℃ B. ℃ C. ℃ D. ℃ 2. 在，0，，中，正数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各对数中，互为相反数的是（　　） A. 3与 B. 与 C. 4与 D. 与 4. 某超市分装融安脆密金桔进行出售，每篮金桔以为质量标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数．下面四篮金桔中最接近质量标准的一篮是（ ） A. B. C. D. 5. 设为最小的正整数，为最大的负整数，是相反数等于本身的数，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 6. 已知 a、b 在数轴上的位置如下所示，则 a、b、、的大小关系为（　 　） A. B. C. D. 7. 如果一对有理数，使等式成立，那么这对有理数，叫做“共生有理数对”，记为，根据上述定义，下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为（ ）     A. 3 B. C. D. 9. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，…则第2025次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（18分） 10. 2025的相反数是_________． 11. 一天早晨的气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是_________． 12. 若，则的值为______． 13. 把数轴上表示数2的点移动3个单位长度后，表示的数为_____ 14. 高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过x的最大整数． 例如：，． 则下列结论：①；②；③若，则x的取值范围是； 其中正确的结论有_________（写出所有正确结论的序号）． 15. 如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于1008，那么n的值是 ______________ ． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； （2）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 18. 把下列各数填入表示它所属的括号内：＋2，－3，0，－3，－1.414，17，． 整数： { }； 负分数：{ }； 正分数：{ }； 负有理数：{ }. 19. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． （1）求的值； （2）求的值． 20. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向东为正方向，向西为负方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米)： ，，，，，，，． （1）请通过计算确定B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟的油箱容量为26升，每千米耗油0.5升，求冲锋舟当天救灾过程中，至少还需补充多少升油，才能保证顺利完成任务到达B地？ 21. 点A， B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b． （1）化简：； （2）若，b到的距离是1个单位长度，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求代数式的值． 22. 对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如：，则2和3关于1的“美好关联数”为3． （1）3和5关于2的“美好关联数”为 ； （2）若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值； （3）若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，…，和关于41的“美好关联数”为1，…． ①的最小值为 ； ②求的最小值． 23. 如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60，将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合． （1）直尺AB的长为______个单位长度； （2）若直尺AB在数轴上O、C间，且满足，求此时A点对应的数； （3）设直尺AB以（2）中的位置为起点，以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒． ①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，求m的值； ②当时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $