精品解析：青海省海东市平安区第二中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

平安二中2025－2026学年第一学期七年级数学阶段性学情评估 （考试时间：90分钟；满分：120分） 班级：______姓名：______学号：______． 一、选择题（共10小题，总分30分） 1. 有理数7的相反数是（ ） A. 7 B. C. D. 2. 下列四个数中最大的数是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 下列各数中，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列说法正确的是（ ） A. 负数没有倒数 B. ﹣1的倒数是﹣1 C. 任何有理数都有倒数 D. 正数的倒数比自身小 5. 已知：，，，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝( ) A. －3 B. 7 C. －7 D. －3或7 7. 在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算的过程．按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算．（ ） A. B. C. D. 8. 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（　　） A. 56℃ B. ﹣56℃ C. 310℃ D. ﹣310℃ 9. 如果、两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如果，并且，那么（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（每空2分，总分24分） 11. ﹣的绝对值是______，﹣的相反数是_____ ，﹣的倒数是_____． 12. 比较大小：_____﹣5；﹣|﹣6|_____﹣（﹣6）． 13. 数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为_________． 14. 在数学知识抢答赛中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示为__________． 15. 在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________． 16. 计算______． 17. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_________． 18. 若a、b互为倒数，则 －2ab-5 = ________． 19. 下列说法：①若，则>0；②若，互为相反数，且≠0，则=﹣1；③若，则；④若＜0，＜0，则．其中正确的有__________________.（填序号） 三、解答题（总分66分） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 22. 把下列各数填在相应的括号里： ﹣8，0.275， ，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣ ，|﹣2| 正数集合{　 　…} 负整数集合{　 　…} 分数集合{　 　…} 负数集合{　 　…}． 23. 有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：，，，，，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 24. 解决问题： 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市． （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置． （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ （4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？ 25. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出的值； （2）求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 平安二中2025－2026学年第一学期七年级数学阶段性学情评估 （考试时间：90分钟；满分：120分） 班级：______姓名：______学号：______． 一、选择题（共10小题，总分30分） 1. 有理数7的相反数是（ ） A. 7 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，掌握知识点是解题的关键． 根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数． 【详解】解：有理数7的相反数是， 故选B． 2. 下列四个数中最大的数是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴最大的数是0． 故选A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键． 3. 下列各数中，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的定义，有理数的乘方计算，化简绝对值和多重符号，先计算乘方，化简绝对值和化简多重符号，再根据负数是小于0的数可得答案． 【详解】解：， 在中，负数有，共2个， 故选：B． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 负数没有倒数 B. ﹣1的倒数是﹣1 C. 任何有理数都有倒数 D. 正数的倒数比自身小 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义解答即可. 【详解】A、只有0没有倒数，该项错误；B、﹣1的倒数是﹣1，该项正确；C、0没有倒数，该项错误；D、小于1的正分数的倒数大于1,1的倒数等于1，该项错误.故选B. 【点睛】本题主要考查倒数的定义：两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数，熟练掌握这个知识点是解答本题的关键. 5. 已知：，，，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，减法，乘法运算，有理数的大小比较．根据有理数的加法，减法，乘法分别计算求得，，的值，然后比较大小即可求解． 【详解】解：∵，，， ， ∴， 故选：B． 6. 若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝( ) A. －3 B. 7 C. －7 D. －3或7 【答案】D 【解析】 【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案． 【详解】∵|b|=5， ∴b=±5， ∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3； 故选D． 【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值． 7. 在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算的过程．按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算．（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，由图（1）可以看出白色表示正数，黑色表示负数，再观察图（2）即可列式． 【详解】解：由题意得，由图（1）可以看出白色表示正数，黑色表示负数， 则图（2）表示的是在计算． 故选：C． 8. 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（　　） A. 56℃ B. ﹣56℃ C. 310℃ D. ﹣310℃ 【答案】C 【解析】 【详解】127-（-183）=127+183=310℃， 故选C． 9. 如果、两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可得a、b的大小关系和符号关系，从而根据不等式的基本性质和有理数乘除法的符号法则可以得到正确解答． 【详解】解：由题意可得：a<b，-a>b，所以由不等式的性质可得：b-a>0，a+b<0，故A、C错误； 又由题意可得a、b异号，所以B正确，D错误； 故选B ． 【点睛】本题考查数轴的应用，利用数形结合的思想方法、不等式的性质和有理数乘除法的符号法则求解是解题关键． 10. 如果，并且，那么（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法和加法法则． 由可知和同号；再由可排除都为正的情况，从而确定和均为负． 【详解】解：∵， ∴和同号（即都为正或都为负）． ∵， 若且，则，与条件矛盾， ∴且． 故选：A． 二、填空题（每空2分，总分24分） 11. ﹣的绝对值是______，﹣的相反数是_____ ，﹣的倒数是_____． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得一个数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 【详解】解： 的绝对值是 的相反数是 的倒数是 故答案为 【点睛】此题考查了实数的绝对值、相反数、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆． 12. 比较大小：_____﹣5；﹣|﹣6|_____﹣（﹣6）． 【答案】 ①. > ②. < 【解析】 【详解】根据两负数比较绝对值大的反而小可得：∵<5, ∴->-5； ∵﹣|﹣6|=-6，﹣（﹣6）=6，∴﹣|﹣6|<﹣（﹣6）．故答案为(1). > (2). <. 13. 数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离，分点A在原点左边和右边两种情况求解即可． 【详解】解：∵数轴上的点A到原点的距离是4， ∴当点A在原点左边时，点A表示的数为；当点A在原点右边时，点A表示的数为4； 综上所述，点A表示的数为， 故答案为：． 14. 在数学知识抢答赛中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示为__________． 【答案】-20分 【解析】 【分析】根据有理数“正和“负”的相对性解答即可． 【详解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用负数表示，所以扣20分表示为-20分． 故答案为：-20分． 【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数“正”和“负”的相对性是解答本题的关键． 15. 在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________． 【答案】+0.01，120. 【解析】 【分析】根据正有理数的定义解答即可． 【详解】正有理数有：+0.01，120. 故答案为+0.01，120. 【点睛】此题考查有理数，解题关键在于掌握其性质. 16. 计算______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，掌握算理是解决问题的关键．先用乘法分配律计算，再算加减法即可． 【详解】解：， ， ， ． 故答案为：． 17. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_________． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：4400000000=， 故答案为：． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 18. 若a、b互为倒数，则 －2ab-5 = ________． 【答案】-7 【解析】 【分析】互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可． 【详解】解：∵a、b是互为倒数， ∴ab=1， ∴-2ab-5=-7． 故答案为：-7． 【点睛】本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意互为倒数的两数之积为1． 19. 下列说法：①若，则>0；②若，互为相反数，且≠0，则=﹣1；③若，则；④若＜0，＜0，则．其中正确的有__________________.（填序号） 【答案】②④ 【解析】 【分析】根据绝对值、相反数、平方的定义逐个分析即可． 【详解】①，即绝对值等于本身，则，故①错误； ②若，互为相反数，且≠0，则，所以，故②正确； ③两个数的平方相等，这两个数相等或者互为相反数，若，则，故③错误； ④若＜0，＜0，则，所以，故④正确； 综上所述②④正确． 故答案为②④ 【点睛】本题考查绝对值与相反数，熟记各自的定义和性质是解题关键．由于本题涉及到字母，对学生来说有点难度． 三、解答题（总分66分） 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数的减法运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）7 （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序． （1）先将除法化为乘法，再进行有理数的乘法运算； （2）先计算乘方，然后计算括号内减法，再计算乘法，最后计算减法； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减； （4）利用交换律和结合律进行简便计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 22. 把下列各数填在相应的括号里： ﹣8，0.275， ，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣ ，|﹣2| 正数集合{　 　…} 负整数集合{　 　…} 分数集合{　 　…} 负数集合{　 　…}． 【答案】 正数集合{　0.275，，，　…}； 负整数集合{…}； 分数集合{　0.275， ，，　…}； 负数集合{，，　…}． 【解析】 【详解】试题分析：根据有理数的分类标准进行分类即可. 试题解析：略 23. 有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：，，，，，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 【答案】总计不足6千克，总重量为244千克 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法和乘法的应用，理解正数和负数的意义是解题的关键． 把称重记录相加即可得到总计超过或不足的重量；再运用总计不足的重量，再加上，即可得到5筐蔬菜的总重量． 【详解】解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过：(千克)， 因此总计不足6千克； 5筐蔬菜的总重量为 (千克)． 因此，5筐蔬菜的总重量是244千克． 24. 解决问题： 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市． （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置． （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ （4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？ 【答案】（1） 如图所示： （2）小明家距小彬家是7.5千米 （3）路程是20千米 （4）这趟路货车共耗油4升 【解析】 【分析】（1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，表示即可； （2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离； （3）根据货车经过的路径即可求得货车行驶的路程； （4）路程是20千米，乘以0.2即可求得耗油量． 【小问1详解】 略． 【小问2详解】 根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米； 答：小明家距小彬家7.5千米； 【小问3详解】 路程是2×10＝20（千米）， 答：货车一共行驶了20千米； 【小问4详解】 耗油量是：20×0.2＝4（升）． 答：这趟路货车共耗油4升． 【点睛】本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势． 25. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出的值； （2）求的值． 【答案】（1），， （2）原式的值为3或 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． （1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可； （2）把各自的值代入原式计算即可求出值 【小问1详解】 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， ∴，，； 【小问2详解】 解：当时，原式； 当时，原式， 则原式的值为3或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $